От Михайлов А.
К All
Дата 21.01.2007 00:17:07
Рубрики В стране и мире;

Предлагается к экспертизе: формальная технология.

Товарищ IGA посоветовал мне почитать книжку некоего С.М. Крылова ( http://ft.cyber.org.ru/krylov.htm ) «Формальная технология и эволюция» ( http://ft.cyber.org.ru/book2.html - к сожалению только первые две главы). Автор разработал что-то вроде теории алгоритмов, оперирующей не с абстрактными, а с реальными физическими объектами, в явном виде опираясь на идеальность математики, из чего получил например ограниченность тезиса Тьюрнга-Черча ( http://ft.cyber.org.ru/thestch.htm ) . Краткое изложение аппарата тут - http://ft.cyber.org.ru/theorftr.htm Автор утверждает что добился интересных прикладных результатов (перечисления - http://ft.cyber.org.ru/IdeasHist.pdf ) в частности миниатюрный универсальный химический синтезатор-анализатор ( http://ft.cyber.org.ru/microsyn.htm), а это заявка на создание посредством ФТ универсальных автоматических приборных комплексов (т.е не надо будет каждый раз для нового эксперимента собирать новую систему приборов, - выпускай большую серию типовых «процессоров эксперимента» и программируй без эксплуатации квалифицированных рабочих лаборантов ). Так что хотелось бы проверить – кто перед нами – второй Побиск Кузнецов или шарлатан? Если первое, то интересны ограничения ФТ – применима ли она к квантовым объектам ил её операции будут невозможны и т.д.


От Alex~1
К Михайлов А. (21.01.2007 00:17:07)
Дата 25.01.2007 13:11:55

Re: Предлагается к...

>Так что хотелось бы проверить – кто перед нами – второй Побиск Кузнецов или шарлатан? Если первое, то интересны ограничения ФТ – применима ли она к квантовым объектам ил её операции будут невозможны и т.д.

Проверка начинается с того, что проверяющий смотрит на используемую терминологию. Особенно это справедливо для математики.

Поэтому нужно задать себе вопрос (и найти "нормальный"):
- что такое число?
- оперирует ли математика "в основном с числами"?
- занимается ли математика изучением сущностей, "с которыми сопоставлены физические свойства"?
- что такое рациональные и иррациональные числа?
- что такое "большинство чисел"?
- что такое "конечное представление числа" и как это соотносится с понятием рациональных чисел?
- как определяются некоторые "широкоизвестные" - типа Пи или неперово число?
- что такое алгоритм? В дискретной математике, кстати, есть совершенно точное определение (точнее, несколько - равноценных определений).
- что такое машина Тьюринга?

и т.д.
Многое сразу станет понятным

Далее полезно рассмотреть терминологию, вводимую автором.

О философии и говорить нечего.

Не надо ждать "мнения экспертов" по таким фундаментальным вопросам. Начинать надо с фундамента - с понятий, доступных любому образованному человеку.
От Михайлов А.
К Alex~1 (25.01.2007 13:11:55)
Дата 25.01.2007 17:15:50

«О философии и говорить нечего.»

Конечно, философские познания автора (рассуждения про Канта кое-кого нам напоминают, не правда ли?) никакие, а математические крайне поверхностны, но нет ли здесь ситуации как с кибернетикой - на заре своего существования она позиционировала себя кК всеобщая теория всего и обещала на днях сконструировать искусственный интеллект, однако, как было предсказано, всё ограничилось лишь созданием вычислительной математики и компьютеров? автор заявляет что создал всеобщую теорию, хотя на самом деле он создал всего лишь язык аналогового программирования. Вот последнее и предлагается к экспертизе – он действительно создал язык для своей химической вычислительной машинки быть может для еще какого-то класса объектов ил он нам сказки рассказывает вообще ничего не создал. а только денег «на дальнейшие исследования» просит?
Помниться, Вы когда-то, отвечая Сепульке, сказали что-то вроде того, что «занимаетесь разработкой алгоритмов для объектов, которые еще не открыли», а Крылов как раз заявляет что якобы создал подобный алгоритм. позволяющий единообразно описать любую технологическую операцию. Вот я и спрашиваю – выдумывает Крылов, изобретает велосипед или таки сделал что-то стоящее, хотя переоценивает значение своего открытия?
От Alex~1
К Михайлов А. (25.01.2007 17:15:50)
Дата 25.01.2007 21:14:41

Re: «О философии...

>автор заявляет что создал всеобщую теорию, хотя на самом деле он создал всего лишь язык аналогового программирования. Вот последнее и предлагается к экспертизе – он действительно создал язык для своей химической вычислительной машинки быть может для еще какого-то класса объектов ил он нам сказки рассказывает вообще ничего не создал. а только денег «на дальнейшие исследования» просит?

Не знаю, книгу подробно не читал, такая "узкая" постановка мне, честно говоря, не очень интересна. Если получены стоящие результаты при применении метода, значит, метод работает - по крайней мере, для определнного класса проблем, и это здорово.

> Помниться, Вы когда-то, отвечая Сепульке, сказали что-то вроде того, что «занимаетесь разработкой алгоритмов для объектов, которые еще не открыли», а Крылов как раз заявляет что якобы создал подобный алгоритм. позволяющий единообразно описать любую технологическую операцию. Вот я и спрашиваю – выдумывает Крылов, изобретает велосипед или таки сделал что-то стоящее, хотя переоценивает значение своего открытия?

Нет, речь шла о разработке программ (а не алгоритмов) для объектов, которые еще не созданы (а не открыты). Основная идея - создание конкретных универсальных приложений, своего рода библиотек, самого общего назначения для класса задач.

ПО поводу терминов. Алгоритм - это одно, язык описание любой [формализуемой] операции - это другое. Теорема Геделя запрещает создание алгоритма (в строгом понимании термина "алгоритм"), пригодного для решения любой задачи. Попыткой создания такой системы применительно к арифметике как раз и занимался Гилберт, что послужило толчком для работ Геделя.
От Alex~1
К Alex~1 (25.01.2007 21:14:41)
Дата 25.01.2007 21:20:56

Добавление

>ПО поводу терминов. Алгоритм - это одно, язык описание любой [формализуемой] операции - это другое. Теорема Геделя запрещает создание алгоритма (в строгом понимании термина "алгоритм"), пригодного для решения любой задачи. Попыткой создания такой системы применительно к арифметике как раз и занимался Гилберт, что послужило толчком для работ Геделя.

Можно, конечно, говорить о том, что условия теоремы Геделя о неполноте неприменимы к объектам предлагаемой "формальной системы". Но это, извиняюсь, надо строго показать. Маловато простого утверждения, что предлагаемая система "шире математики" (!?).
От serge
К Alex~1 (25.01.2007 21:20:56)
Дата 26.01.2007 03:05:00

Re: Добавление

Ну ежели "шире математики", то включает и арифметику. А значит и подпадает под теорему Геделя. (Здесь полагается смайлик)

>Можно, конечно, говорить о том, что условия теоремы Геделя о неполноте неприменимы к объектам предлагаемой "формальной системы". Но это, извиняюсь, надо строго показать. Маловато простого утверждения, что предлагаемая система "шире математики" (!?).
От Руднев
К Alex~1 (25.01.2007 13:11:55)
Дата 25.01.2007 15:16:56

По моему вы излишне придирчивы...

Автор выступает не с позиций чистой математики, а с позиций теоретического программирования. У него даже определение красивое - ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ПАРАДИГМА, очень похоже на объектно-ориентированное программирование - модное (хотя с определенной точки зрения бесполезное) направление в практическом программировании...

В компьютере нет никаких чисел, но лишь 2 элементарных состояния = бит. Требовать от computer science фундаментального анализа ираационального числа, комплексного числа бессмысленно. Впрочем как и особой философии. На мой взгляд, теория автора достаточно красива, если ее воспринимать именно с позиций компьютерщика, а не философа, социолога или математика.

Авторский универсальный анализатор по сути представляет аналоговую вычислительную машинку на базе химических реакций. Красиво, между прочим.
От Alex~1
К Руднев (25.01.2007 15:16:56)
Дата 25.01.2007 19:22:52

Re: По моему

>Автор выступает не с позиций чистой математики, а с позиций теоретического программирования. У него даже определение красивое - ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ПАРАДИГМА, очень похоже на объектно-ориентированное программирование - модное (хотя с определенной точки зрения бесполезное) направление в практическом программировании...

Ни фига не понял.
1. То, что я прочитал, говорит о том, что выступает.
2. И объектно-ориентированное программирование, и анализ, и парадигма - вещи немодные и очень, очень полезные.

>В компьютере нет никаких чисел, но лишь 2 элементарных состояния = бит.

Вы сильно ошибаетесь. Единицей архитектуры является не бит, а байт, слово и т.п. Числа в компьютере есть.

>Требовать от computer science фундаментального анализа ираационального числа, комплексного числа бессмысленно. Впрочем как и особой философии.

Хотя это не совсем то, что "фундаментальный анализ иррационального числа", но я еще до эпохи Internet'а я читал потрясающую статью об использовании иррациональных чисел как основы для создания надежных компьютерных архитектур. Юыло это лет так двадцать назад. Сейчас бы я такую статью так просто не потерял бы.


>На мой взгляд, теория автора достаточно красива, если ее воспринимать именно с позиций компьютерщика, а не философа, социолога или математика.

Зачем тогда претендовать на математические, философские и пр. открытия и обобщения?

>Авторский универсальный анализатор по сути представляет аналоговую вычислительную машинку на базе химических реакций. Красиво, между прочим.

Красиво. Но стали бы поднимать эту тему здесь, если ее воспринимать просто как очередную аналоговую машинку?
От Руднев
К Alex~1 (25.01.2007 19:22:52)
Дата 26.01.2007 10:08:21

Re: По моему

>>Автор выступает не с позиций чистой математики, а с позиций теоретического программирования. У него даже определение красивое - ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ ПАРАДИГМА, очень похоже на объектно-ориентированное программирование - модное (хотя с определенной точки зрения бесполезное) направление в практическом программировании...
>
>Ни фига не понял.
>1. То, что я прочитал, говорит о том, что выступает.
>2. И объектно-ориентированное программирование, и анализ, и парадигма - вещи немодные и очень, очень полезные.

А что не понятного? Я прочитал и увидел, что в теории нет ничего, кроме теоретической информатики с претензией на математическую строгость. Вы прочитали и увидели, что в теория математическая, т.к.автор позволяет себе 1) высказываться на тему сущности числа 2) давать определения, оперируя множествами, алгебрами, объектами и т.п. 3) формулирует утверждения и теоремы и доказывает их, опираясь на некоторую аксиоматику. Но из всего этого еще не следует, что теория - математическая. С некоторой степенью точности ее можно назвать ее "строгой", но предмет анализа к математике не имеет никакого отношения.

А о модности я сказал "к слову", посему и обсуждать нечего.

>>В компьютере нет никаких чисел, но лишь 2 элементарных состояния = бит.
>
>Вы сильно ошибаетесь. Единицей архитектуры является не бит, а байт, слово и т.п. Числа в компьютере есть.

Вот этого я действительно не понял. Байт - составная величина, 8 бит. Почему он вдруг "единица", т.е.минимальный структурный объект, совершенно непонятно...

>>Требовать от computer science фундаментального анализа ираационального числа, комплексного числа бессмысленно. Впрочем как и особой философии.
>
>Хотя это не совсем то, что "фундаментальный анализ иррационального числа", но я еще до эпохи Internet'а я читал потрясающую статью об использовании иррациональных чисел как основы для создания надежных компьютерных архитектур. Юыло это лет так двадцать назад. Сейчас бы я такую статью так просто не потерял бы.

Если вы имеете в виду константу золотого сечения, то и это не так. Речь скорее всего шла об использовании не двоичных систем счисления, а например, на основе чисел Фибоначи, т.к. строго математически можно доказать единственность представления любого натурального числа в виде суммы различных чисел Фибоначи. Но все это целые числа. Иррациональное число нельзя использовать как основание системы счисления, т.к. грубо говоря это объект бесконечной длины. Вычислительное устройство может оперировать лишь целыми числами. Да и конечно оно по сути своей. В противном случае не избежать ошибок округления и накопления вычислительных ошибок - считать на таких агрегатах сложные вычислительные схемы нереально, потеря устойчивости неизбежна.

>>На мой взгляд, теория автора достаточно красива, если ее воспринимать именно с позиций компьютерщика, а не философа, социолога или математика.
>
>Зачем тогда претендовать на математические, философские и пр. открытия и обобщения?

Оставим это на совести самого автора. Боюсь в такую прелесть впадает большинство исследователей невысокого калибра, неожиданно по их мнению открывших нечто важное и фундаментальное. Сколько было попыток объясения всего-на-свете с использованием пары фундаментальных понятий. Даже такие мегамозги как Лаплас и Эйнштейн не смогли противостоять искушению...

>>Авторский универсальный анализатор по сути представляет аналоговую вычислительную машинку на базе химических реакций. Красиво, между прочим.
>
>Красиво. Но стали бы поднимать эту тему здесь, если ее воспринимать просто как очередную аналоговую машинку?

А для чего подняли тему?
От Alex~1
К Руднев (26.01.2007 10:08:21)
Дата 26.01.2007 13:11:16

Re: По моему

>Иррациональное число нельзя использовать как основание системы счисления, т.к. грубо говоря это объект бесконечной длины.

Иррациональное число - это объект бесконечной длины? Не понял. Это как?
Если Вы имеете в виду, что иррациональное число в позиционной системе исчисления по рациональному основанию можно представить только приближенно, то это действительно так.
И Вы из этого делаете вывод, что рациональные числа "лучше", чем иррациональные? Хотите, я таким манером буду утверждать, что именно иррациональные числа "лучше" рациональных? :)

Бесконечная длина здесь вообще не при чем. Корень из двух имеет конечное представление в системе по основанию корня из двух. Самое что ни на есть рациональное число - 1/3 - объект бесконечной длины что в двоичной, что в десятичной системе исчисления. И ничего, работаем на компьютерах, не жалуемся. :)


Мне это немного напоминает удивление человека, привыкшего к метрической системе мер по поводу того, как это некоторые ухитряются считать в дюймах и футах. :)

Ну не отличаются принципиально рациональные числа от иррациональных. Разве только тем, что пространство рациональных чисел является полем, а иррациональных - нет (что, кстати, гипотетически означает большую универсальность и меньшую ограниченность). Поскольку в компьютерах представление даже рациональных чисел приблизительно, то разницы нет никакой. Непривычно, да, есть такое дело. Для подсчета корзин с зерном (или отрезанных ушей врагов :)) не слишком удобно. Но для целого класса задач - очень удобно.

Кстати, есть простая геометрическая задачка - как построить с помощью циркуля и линейки отрезок, длина которого выражается иррациональным числом. :) Некоторых она ввергает в ступор. :)

>Вычислительное устройство может оперировать лишь целыми числами.

Ну уж прям. :) Оно может оперировать числами с конечной точностью из представления - это я согласен. Под топор попадают как рациональные, так и иррациональные числа.

>Да и конечно оно по сути своей. В противном случае не избежать ошибок округления и накопления вычислительных ошибок - считать на таких агрегатах сложные вычислительные схемы нереально, потеря устойчивости неизбежна.

так есть же и ошибки округления, и накопление вычислительных ошибок. Умеючи надо работать - а то можно на самых что ни есть рациональных (бишь целых) числах устойчивость потерять. И теряют, между прочим. :)
От Руднев
К Alex~1 (26.01.2007 13:11:16)
Дата 26.01.2007 14:09:11

Re: По моему

>>Иррациональное число нельзя использовать как основание системы счисления, т.к. грубо говоря это объект бесконечной длины.
>
>Иррациональное число - это объект бесконечной длины? Не понял. Это как?
>Если Вы имеете в виду, что иррациональное число в позиционной системе исчисления по рациональному основанию можно представить только приближенно, то это действительно так.

если уж совсем точно, то множество рациональных чисел составляет максимально плотное подмножество поля действительных чисел. Т.е. любое действительное число (иррациональное) можно представить в в иде суммы рациональных со сколь угодно большой точностью = точно.

>И Вы из этого делаете вывод, что рациональные числа "лучше", чем иррациональные? Хотите, я таким манером буду утверждать, что именно иррациональные числа "лучше" рациональных? :)

Ну нет, конечно. Ни лучше, ни хуже.

>Бесконечная длина здесь вообще не при чем. Корень из двух имеет конечное представление в системе по основанию корня из двух. Самое что ни на есть рациональное число - 1/3 - объект бесконечной длины что в двоичной, что в десятичной системе исчисления. И ничего, работаем на компьютерах, не жалуемся. :)

Это все понятно. Только с 1/3 не правы - это как раз объект конечной длины, если учитывать период. А т.к. всякое рациональное число - число периодическое, то в каком-то смысле оно "конечное", тогда как иррациональное число - число нерегулярное, что и бесконечно "удлиняет" его. М как от арифметик круговых и высших целых (в которых детерминанты кстати могут быть и комплексными числами) вы переходите к компьютерам? В любом случае реализация этих арифметик будет поверх арифметики натуральных чисел, которая в свою очередь будет сведена к областям машинной памяти, выделяемым под то или иное число. А это уже не "числа" :)

>Ну не отличаются принципиально рациональные числа от иррациональных. Разве только тем, что пространство рациональных чисел является полем, а иррациональных - нет (что, кстати, гипотетически означает большую универсальность и меньшую ограниченность). Поскольку в компьютерах представление даже рациональных чисел приблизительно, то разницы нет никакой. Непривычно, да, есть такое дело. Для подсчета корзин с зерном (или отрезанных ушей врагов :)) не слишком удобно. Но для целого класса задач - очень удобно.

В действительности правильно было бы говорить о разнице так - множество рациональных чисел счетно, тогда как множество иррациональных чисел - несчетно. Множество рациональных чисел составляет множество меры 0 в поле действительных чисел. Разница только в этом. Принципиальной же разницы конечно нет. С другой стороны "число" в компьютере может сколь угодно большую длину как "область машинной памяти" - и оно может быть при этом целым, рациональным, иррациональным, комплексным, р-адическим и т.п. - вопрос интерпретации зависит от класса объекта и совокупности методов, к нему применимых. От программы. От задачи. Так что дело не только в удобстве...

>Кстати, есть простая геометрическая задачка - как построить с помощью циркуля и линейки отрезок, длина которого выражается иррациональным числом. :) Некоторых она ввергает в ступор. :)

провести диагональ в квадрате единичной площади.

>>Вычислительное устройство может оперировать лишь целыми числами.
>
>Ну уж прям. :) Оно может оперировать числами с конечной точностью из представления - это я согласен. Под топор попадают как рациональные, так и иррациональные числа.

Не будем спорить о терминах. В конце-концов, как интерпретировать тот иной кусок машинной памяти, зависит от владельца этого куска :)
От serge
К Руднев (26.01.2007 14:09:11)
Дата 26.01.2007 22:38:04

Re: По моему

>если уж совсем точно, то множество рациональных чисел составляет максимально плотное подмножество поля действительных чисел. Т.е. любое действительное число (иррациональное) можно представить в в иде суммы рациональных со сколь угодно большой точностью = точно.

Ну почему же. Это таки поле. А плотность в чем либо - это уже совсем другой вопрос - для этого нужно ввести на множестве какую-нибудь топологию, что для поля вовсе не обязательно.
От Alex~1
К Руднев (26.01.2007 14:09:11)
Дата 26.01.2007 14:22:30

Re: По моему

Как я понимаю, нет у нас особого расхождения применительно к теме данной ветки. :)
От Руднев
К Alex~1 (26.01.2007 14:22:30)
Дата 26.01.2007 16:28:55

Re: Совершенно верно

С другой стороны, мне стало понятно о-чем-сыр-бор :)
От Alex~1
К Руднев (26.01.2007 10:08:21)
Дата 26.01.2007 10:25:21

Re: По моему

>А что не понятного? Я прочитал и увидел, что в теории нет ничего, кроме теоретической информатики с претензией на математическую строгость. Вы прочитали и увидели, что в теория математическая, т.к.автор позволяет себе 1) высказываться на тему сущности числа 2) давать определения, оперируя множествами, алгебрами, объектами и т.п. 3) формулирует утверждения и теоремы и доказывает их, опираясь на некоторую аксиоматику. Но из всего этого еще не следует, что теория - математическая. С некоторой степенью точности ее можно назвать ее "строгой", но предмет анализа к математике не имеет никакого отношения.

Я имею дурацкую привычку верить высказываниям автора о его (автора) намерениях.

>>Вы сильно ошибаетесь. Единицей архитектуры является не бит, а байт, слово и т.п. Числа в компьютере есть.
>
>Вот этого я действительно не понял. Байт - составная величина, 8 бит. Почему он вдруг "единица", т.е.минимальный структурный объект, совершенно непонятно...

Потому, что бит - сущность в современных компьютерах не адресуемая. Адрес имеет только совокупность битов, минимальной из которых является байт. Реально сейчас при использовании универсальных языков программирования основными единицами доступа являются еще более "крупные" сущности - в силу того, что адресация по границам слов (4-8 байтов) намного более эффективна.
Чтобы получить доступ к отдельному биту, нужно считать целый байт (как минимум), а затем использовать маску.


>А для чего подняли тему?

Уж больно круто и универсально автор начал позиционировать предлагаемое решение. :) С выходом на очень фундаментальные обощения. Вот мы, как доморощенные философы, и заинтересовались. :)
От Кудинoв Игорь
К Михайлов А. (21.01.2007 00:17:07)
Дата 21.01.2007 02:44:29

А.Привалов должен его лично знать. (-)
От Михайлов А.
К Кудинoв Игорь (21.01.2007 02:44:29)
Дата 21.01.2007 03:22:37

Отлично, пусть тогда Привалов расскажет о Крылове и ФТ во всех подробностях. (-)
От Привалов
К Михайлов А. (21.01.2007 03:22:37)
Дата 23.01.2007 12:14:23

Первый раз про него слышу - он из политеха, а я из аэрокосмического (-)
От Михайлов А.
К Привалов (23.01.2007 12:14:23)
Дата 24.01.2007 00:59:37

Жаль. А выйти на него можете,..

..., чтобы узнать поподробнее что он из себя представляет?
От Кудинoв Игорь
К Михайлов А. (24.01.2007 00:59:37)
Дата 24.01.2007 01:33:35

а не заржавел ли золотой прозекторский нож Алекса~1? (-)
От Михайлов А.
К Кудинoв Игорь (24.01.2007 01:33:35)
Дата 25.01.2007 03:42:45

Да, мнение Алекса особенно интересно, ведь это его профессиональная область. (-)
От Alex~1
К Михайлов А. (25.01.2007 03:42:45)
Дата 25.01.2007 11:37:18

Re: Да, мнение...

Народ,

надо посмотреть все внимательно, пока посмотрел по ссылкам самое основное - вступление, базовые, казалось бы, очевидные вещи. Про числа натуральные и рациональные, конечные и бесконечные алгоритмы, про философию, эволюцию и революцию и пр.

Начальное впечатление - просто ужасное. Я не могу себе представить, как человек, имеющий такие убогие представления о философии и использующий такие чудовищные "математические" "определения", способен создать что-либо на "стыке".

Цитата:

>Центральным объектом математических исследований и построений является число. Именно с ним в первую очередь связаны все основные математические инструменты и методы. Реальность же представляется в математике с помощью числовых объектов исключительно в количественной или в кодовой (т.е. закодированной с помощью тех же чисел или иных эквивалентных символов) формах, которые сами по себе лишены каких-либо самостоятельных физических свойств. При этом все физические свойства реальных объектов интерпретируются только через количественные (кодовые) соотношения между соответствующими количественными же (кодовыми) характеристиками самих объектов. Предпочтение при такой интерпретации отдается в первую очередь рациональным или натуральным числам - по причине их конструктивности и простоты. Под конструктивностью при этом понимается возможность получения соответствующего числа с помощью автоматически действующего устройства (типа машины Тьюринга), а простота предполагает представимость чисел с помощью различных систем кодирования - например, любое натуральное число n может быть представлено последовательностью из n каких либо объектов, - "палочек", написанных на листе бумаги, или любых предметов, помещенных в корзину, камешков в лунке, костяшек на счетах или двоичной последовательности нулей и единиц в компьютере [11-13]. Рациональные числа требуют несколько более сложных кодировок, а большинство действительных чисел вообще не имеет никаких конечных кодовых описаний. Наиболее употребительные из таких чисел представляются своими уникальными "именами" - например, число p, точное значение которого невозможно получить в "окончательном" виде. Или - натуральное число e. Все действительные числа, для которых известен как сам алгоритм их вычисления, так и тот факт, что этот алгоритм никогда не достигает финиша - то есть никогда не дает окончательной записи абсолютно точного значения вычисляемого числа - названы иррациональными. Таким образом, становится очевидным вывод: реальное использование в реальных вычислительных процессах исключительно рациональных или натуральных чисел приводит к заведомо неточным вычислениям. Этот факт настораживает некоторых математиков - как, например, М. Клайна, признающих некоторую неточность математики при описании окружающей действительности [1].

Я общался в свое время с несколькими математиками в МГУ и имею представления о том, как они говорят и воспринимают обсуждение таких фундаментальных тем. Думаю, что после прочтения такого дальнейший разговор с автором будет невозможен.

Или вот еще.

>Большинство полных бесконечно-креативных технологий содержат три основных типа операций, которые можно применять как к элементам базы, так и к конструкциям. Это - во-первых - операции синтеза, необходимые для получения новых объектов-конструкций из более простых составляющих. Во-вторых - операции декомпозиции (разборки, разложения) сложных конструкций на простые фрагменты. (В некоторых полных технологиях операции декомпозиции могут отсутствовать, но это обычно лишь приводит к дополнительным сложностям.) В-третьих - операции анализа, необходимые для расшифровки состава сложных конструкций, для получения знаний об этих конструкциях, об элементах базы и о самой технологии.

Бред какой-то.

Впрочем, есть вариант - автор специально писал статью в стиле "для убогих" или там для детишек. Но все равно то, что написано, выходит за рамки математического приличия.


Итак, еще раз - первое впечатление. Точное такое же, как при чтении "фундаментального труда" Шипова о торсионных полях - с опровержением законов сохранения импульса в классической механике и пр. в том же духе.
От Михайлов А.
К Alex~1 (25.01.2007 11:37:18)
Дата 25.01.2007 17:54:48

Возможно, надо начать с другого конца.

Автор всё-таки не философ и не математик, а инженер-электронщик – может создал что-то прикладное но дает ему неправильную теоретическую интерпретацию.
Кстати, насчет «палочек» автор не так уж не прав – исторически идея натурального ряда была усвоена именно таким образом и видимо автор хочет сказать, что если мы не можем точно вычислить действительное число на обычном двоичном компьютере, то давайте в качестве элементов «компьютера» возьмем такие физические объекты, которые «ведут себя» как действительные числа и будем решать те задачи, с которыми цифровая техника не справляется. Т.е инновация автора если она вообще есть, состоит в том, что он предложил способ сконструировать универсальную аналоговую вычислительную машину, в то время как раньше приходилось конструировать специализированные под каждую конкретную задачу, из-за чего собственно аналоговые компьютеры сошли со сцены.
От Alex~1
К Михайлов А. (25.01.2007 17:54:48)
Дата 26.01.2007 11:10:27

Re: Возможно, надо...

>Автор всё-таки не философ и не математик, а инженер-электронщик – может создал что-то прикладное но дает ему неправильную теоретическую интерпретацию.

Что он не философ и не математик, это стало ясно из начальных строк его статей и книг. Это, ессно, никакой не недостаток. Недостаток - воинствующая нахрапистость. Не надо учить, не будучи математиком, математиков математике, не будучи философом - философов философии, не будучи биологом - биологов биологии, и т.д. Это неприлично. Это интеллектуальное хамство и мракобесие, которое вольно разлилось пахучим потоком в годы, когда автор публиковал свои претензии к тем, чьи труды и результаты он просто не в силах понять.
Меня это бесит. Потенциальная ценность предлагаемой методики в определенной прикладной области - это совсем другое, этого вопроса
я в данном случае не касаюсь.

> Кстати, насчет «палочек» автор не так уж не прав – исторически идея натурального ряда была усвоена именно таким образом ...

Там у автора жуткая мешанина. Набор "палочек" на листе бумаге - (другими словами, просто символы) - это одно. N предметов в корзине - это совсем другое, позиционные системы исчисления - это совершенно третье.

>и видимо автор хочет сказать, что если мы не можем точно вычислить действительное число на обычном двоичном компьютере,

Мы и целые числа на компьютере не можем точно вычислить. В общем случае, разумеется. По причине ограничения на максимальный размер числа.


> то давайте в качестве элементов «компьютера» возьмем такие физические объекты, которые «ведут себя» как действительные числа и будем решать те задачи, с которыми цифровая техника не справляется. Т.е инновация автора если она вообще есть, состоит в том, что он предложил способ сконструировать универсальную аналоговую вычислительную машину, в то время как раньше приходилось конструировать специализированные под каждую конкретную задачу, из-за чего собственно аналоговые компьютеры сошли со сцены.

1) Математика прекарсно умеет работать с числами конечной длины. Там, конечно, свои особенности, но это отнюдь не выход "за границы математики".
2) Аналоговые машины имеют свои ограничения.
3) Точное представление (чего не могут обеспечит цифровые компьютеры) - это математическая абстракция. Человек воспринимает реальность "конечным",т.е. "неточным" образом. Как мне казалось, это особенно должно быть понятно именно инженерам. Поскольку эволюцией, социологией, философией и пр. занимаются именно люди, то ничего страшного из "цифровой ограниченности" "классической математики" (которой, замечу, в добавок просто не существует) не следует.
4) Отличие между дискретным (цифровым)и непрерывныч (аналоговым) представлением информации САМО ПО СЕБЕ ничего не говорит о принципиальной ограниченности математики, "основанной на числах".
5) Совершенно непонятно, как из отличий аналогового и цифрового подхода следуют новые результаты (или принципиальная возможность получения новых результатов)в эволюции, социологии и пр., пр., пр.