>Там (хоть и крайне поверхностоно)затронуты специальные вопросы, например, вопрос с линейностью квантовой механики, по поводу чего есть разные мнения.
Линейность кв. механики.
Квантовую механику принято относить к линейным наукам. Действительно - основное уравнение - уравнение Шредингера линейное. Поэту эволюция состояния системы (т.е. её волновой функции) качественно ясна. Возможно получить решение в общем виде и т.д.
ИМХО однако всё не так просто. Обычно интерес представляет ситуация, когда в системе действует несколько сил, т.е. в уре Шредингера несколько операторов потениальной энергии. В этом случае принцип суперпозиции не выполняется. Т.е. сумма решений при двух разных операторах Гамильтона не является решением при гамильтониане ,
соответствующем совместному действию этих сил.
Это я на тот счёт, что линейность в формализме не всегда означает, что результаты можно попросту складывать между собой :)
Аналогичная ситуация со спектром (собственными числами) оператора гамильтона, в общем случае он не может быть получен какой-то линейной
комбинацией спектров составляющих его операторов.
% -----
Существует некая чисто теоретическая дисциплина , нелинейная квантовая механика.
Попытка рассмотреть, можно ли построить квантовую механику с нелинейным уром Шрёдингера.
Честно говоря, не знаю , зачем такое обощение кв. меха нужно. Экспериментальных подтверждений нелинейности вроде не имеется.
Томас Ф. Джордан
ПОЧЕМУ КВАНТОВАЯ ДИНАМИКА ЛИНЕЙНА?
Квантовая динамика линейна. Откуда мы это знаем? Из теории или из
эксперимента? Рассматривается история этого вопроса. Предлагались нелинейные
обобщения квантовой механики. Они предсказывают небольшие, но заведомо
нелинейные эффекты, которых очень точные эксперименты не обнаружили. Есть ли
принципиальная причина, по которой нелинейность не найдена? Возможна ли она?
Должна ли квантовая динамика быть линейной? Попытки доказать это не были
завершенными, либо потому, что принимаемые допущения не были бесспорными,
либо потому, что приводимые аргументы не были окончательными. Вопрос так и был
оставлен без разрешения.
...
