Позвольте окончательно запутать ситуацию - коммунистическими называли только 3-ю и местами встречается - 4-ую, но только СДНО. 3-я вроде бы точно ополченская (ее еще называют МИИТская) - однако на http://www.rkka.ru/handbook/dno.htm она просто СД. Надо источники смотреть, лучше документальные. Краткое обсуждение тут же http://www.soldat.ru/forum/forum.html?page=1&id=365
... потому что были сформированы из так называемых коммунистических батальонов (или как 4-я и 5-я КД на базе 1-й и 2-й бригад московских рабочих, ведущих историю все от тех же ком.батальонов). В октябре 1941 г. было сформировано 25 коммунистических батальонов.
Что касается 2-й дивизии, то вот как это описано в ее истории.
Дивизия формировалась из добровольцев (видимо поэтому и ополчение) и мобилизованных военкоматами Московской области. В дивизию вошли Московский батальон политбойцов, Особый московский стрелковый полк, отряды тульских и горьковских рабочих, подразделения 242-й сд, 1-го корпуса ПВО и других воинских формирований. 1-й сп состоял в основном из сотрудников московской милиции, 2-й из жителей Московской области (видимо тех самых мобилизованных), 3-й сп и 4-й сп - призывники и добровольцы, лап - не известно, гап - побывал в боях (см.ниже).
По другим сведениям:
Формировалась за счет личного состава 242-й сд, 1-го корпуса ПВО, 472-го гап, 1-го сп (сформирован на базе 660-го и 648-го сп). Основной контингент дивизии - кадровые военные и лица мобилизованные ВК.