От Добрыня
К Максим
Дата 08.12.2003 11:51:00
Рубрики Прочее; Россия-СССР; Ссылки;

Учите физику, а не курите. "Мне жаль, что я потратил время..." (с)
От Максим
К Добрыня (08.12.2003 11:51:00)
Дата 08.12.2003 13:19:15

Конкретики, физик. Пока Вы только сотрясали воздух (-)
От Добрыня
К Максим (08.12.2003 13:19:15)
Дата 08.12.2003 16:24:35

Ах, конкретики? Пожалуйста

Доброго времени суток!
1. Какова минимальная скорость метеорита, сталкивающегося с небесным телом? Вторая космическая.
2. Как вычисляется ворая космическая скорость? Это скорость, которая необходима для того, чтобы объект мог покинуть небесное тело - она же скорость, с которой объект упадёт на небесное тело с бесконечности.

Имеем: V**2 = 2GM/R
радиус Луны -1737.5 км, масса - 7.35х1022 кг
Получем V=2.4 км/сек


3. Что на такой скорости произойдёт с металлическим метеоритом даже при прямом ударе (не говоря о касательном) по пылевидному грунту? Намекну: винтовочная пуля имеет всего вдвое меньшую скорость, и при попадании в мешок с песком не только его не испаряет, но и сама остаётся, как это ни странно для верующего в заговоры, вполне даже целой.

Физику надо учить, а не курить.
От Александр Т.
К Добрыня (08.12.2003 16:24:35)
Дата 10.12.2003 01:44:49

Re: Ах, конкретики?...

>Доброго времени суток!
>1. Какова минимальная скорость метеорита, сталкивающегося с небесным телом? Вторая космическая.

Это так, если это небесное тело - единственное тело, с которым взаимодействует метеорит. Рядом же с Луной находится Земля, и, на мой взгляд, при расчете минимальной скорости метеорита, столкнувшего с Луной необходимо учитывать ее влияние.

>2. Как вычисляется ворая космическая скорость? Это скорость, которая необходима для того, чтобы объект мог покинуть небесное тело - она же скорость, с которой объект упадёт на небесное тело с бесконечности.

>Имеем: V**2 = 2GM/R
>радиус Луны -1737.5 км, масса - 7.35х1022 кг
>Получем V=2.4 км/сек


Такая минимальная скорость столкновения с Луной была бы у метеоритов, образовавшихся на таком расстоянии от Луны, которое много меньше расстояния между Луной и Землей. Вряд ли на таких расстояниях возможно образование метеоритов. Они должны еще долететь до такой окрестности Луны от места своего образования, которое, как мне кажется, находится в пределах Солнечной системы. Тогда, на мой взгляд, оценить минимальную скорость можно по формуле

V**2 = max(2G M_l/R_l, 2G M_e/R_le)

где M_l, R_l - масса и радиус Луны, M_e - масса Земли, R_le - расстояние от Земли до Луны. Если M_l/R_l > M_e/R_le, то получается Ваша формула.


>3. Что на такой скорости произойдёт с металлическим метеоритом даже при прямом ударе (не говоря о касательном) по пылевидному грунту? Намекну: винтовочная пуля имеет всего вдвое меньшую скорость, и при попадании в мешок с песком не только его не испаряет, но и сама остаётся, как это ни странно для верующего в заговоры, вполне даже целой.

Интересно, а испарился ли бы, по-Вашему, метеорит при ударе о поверхность Земли, если бы у нее не было атмосферы? Ведь для Земли вторая космическая скорость всего лишь раз в восемь (если не ошибаюсь) больше, чем скорость винтовочной пули в Ваших рассуждениях. Вроде бы, для оценки скорости, необходимой для испарения, можно воспользоваться (с довольно сильной натяжкой, т.к. пренебрегается любая форма передачи тепла от метеорита) неравенством V**2 > 2c(T_e-T), где с - теплоемкость вещества метеорита (которая вообще-то явно непостоянная), Т - температура метеорита до столкновения, T_e - температура испарения вещества метеорита. Наверное должна получиться очень большая скорость.
От Добрыня
К Александр Т. (10.12.2003 01:44:49)
Дата 10.12.2003 13:49:29

Совершенно справедливое уточнение, правда излишнее

Доброго времени суток!
Есть такой анекдот. Сторожа в музее спросили: "каков возраст этой статуэтки?" "2004 года", был ответ. "Откуда Вы так точно знаете?" "Когда я 4 года назад поступил сюда работать, этой статуэтке было 2000 лет".

>>1. Какова минимальная скорость метеорита, сталкивающегося с небесным телом? Вторая космическая.
>
>Это так, если это небесное тело - единственное тело, с которым взаимодействует метеорит. Рядом же с Луной находится Земля, и, на мой взгляд, при расчете минимальной скорости метеорита, столкнувшего с Луной необходимо учитывать ее влияние.

Влияние Земли пренебрежимо мало. Сами можете убедиться, проинтегрировав от R= радиусу орбиты Луны и до бесконечности :-)

>>2. Как вычисляется ворая космическая скорость? Это скорость, которая необходима для того, чтобы объект мог покинуть небесное тело - она же скорость, с которой объект упадёт на небесное тело с бесконечности.
>
>>Имеем: V**2 = 2GM/R
>>радиус Луны -1737.5 км, масса - 7.35х1022 кг
>>Получем V=2.4 км/сек
>

>Такая минимальная скорость столкновения с Луной была бы у метеоритов, образовавшихся на таком расстоянии от Луны, которое много меньше расстояния между Луной и Землей. Вряд ли на таких расстояниях возможно образование метеоритов. Они должны еще долететь до такой окрестности Луны от места своего образования, которое, как мне кажется, находится в пределах Солнечной системы. Тогда, на мой взгляд, оценить минимальную скорость можно по формуле

>V**2 = max(2G M_l/R_l, 2G M_e/R_le)

>где M_l, R_l - масса и радиус Луны, M_e - масса Земли, R_le - расстояние от Земли до Луны. Если M_l/R_l > M_e/R_le, то получается Ваша формула.

Так именно что она и получается, поскольку данное условие выполнено :-)))))
M_l/M_e=81.3 R_l=1737км R_le=~384400 км R_l/R_le=0.045

>>3. Что на такой скорости произойдёт с металлическим метеоритом даже при прямом ударе (не говоря о касательном) по пылевидному грунту? Намекну: винтовочная пуля имеет всего вдвое меньшую скорость, и при попадании в мешок с песком не только его не испаряет, но и сама остаётся, как это ни странно для верующего в заговоры, вполне даже целой.
>
>Интересно, а испарился ли бы, по-Вашему, метеорит при ударе о поверхность Земли, если бы у нее не было атмосферы? Ведь для Земли вторая космическая скорость всего лишь раз в восемь (если не ошибаюсь) больше, чем скорость винтовочной пули в Ваших рассуждениях. Вроде бы, для оценки скорости, необходимой для испарения, можно воспользоваться (с довольно сильной натяжкой, т.к. пренебрегается любая форма передачи тепла от метеорита) неравенством V**2 > 2c(T_e-T), где с - теплоемкость вещества метеорита (которая вообще-то явно непостоянная), Т - температура метеорита до столкновения, T_e - температура испарения вещества метеорита. Наверное должна получиться очень большая скорость.

Давайте оценим. Возьмём кин.энергию пули за 1. Тогда энергия метеорита равной массы, упавшего на Луну с второй космической скоростью, 4. А энергия такого метеорита упавшего на Землю, уже 64. Согласитесь, разница - на порядок. То есть величины энергии пули и лунного метеорита одного порядка, а земного - другого.

С уважением, Д.
От Александр Т.
К Добрыня (10.12.2003 13:49:29)
Дата 10.12.2003 22:50:53

Re: Совершенно справедливое...

>Доброго времени суток!
>Есть такой анекдот. Сторожа в музее спросили: "каков возраст этой статуэтки?" "2004 года", был ответ. "Откуда Вы так точно знаете?" "Когда я 4 года назад поступил сюда работать, этой статуэтке было 2000 лет".

...

>>>2. Как вычисляется ворая космическая скорость? Это скорость, которая необходима для того, чтобы объект мог покинуть небесное тело - она же скорость, с которой объект упадёт на небесное тело с бесконечности.
>>
>>>Имеем: V**2 = 2GM/R
>>>радиус Луны -1737.5 км, масса - 7.35х1022 кг
>>>Получем V=2.4 км/сек
>>
>
>>Такая минимальная скорость столкновения с Луной была бы у метеоритов, образовавшихся на таком расстоянии от Луны, которое много меньше расстояния между Луной и Землей. Вряд ли на таких расстояниях возможно образование метеоритов. Они должны еще долететь до такой окрестности Луны от места своего образования, которое, как мне кажется, находится в пределах Солнечной системы. Тогда, на мой взгляд, оценить минимальную скорость можно по формуле
>
>>V**2 = max(2G M_l/R_l, 2G M_e/R_le)
>
>>где M_l, R_l - масса и радиус Луны, M_e - масса Земли, R_le - расстояние от Земли до Луны. Если M_l/R_l > M_e/R_le, то получается Ваша формула.
>
>Так именно что она и получается, поскольку данное условие выполнено :-)))))
>M_l/M_e=81.3 R_l=1737км R_le=~384400 км R_l/R_le=0.045

Наверное, все-таки не M_l/M_e=81.3, а M_e/M_l=81.3 (масса Земли вроде бы больше массы Луны). С другой стороны R_l/R_le равно не 0.045, а 0.0045 (на основании приведенных Вами данных), и тогда все равно M_l/M_e>R_l/R_le, и, следовательно, M_l/R_l > M_e/R_le.

Могу сказать только, что учет влияния Земли увеличивает значение минимальной скорости метеоритов, столкнувшихся с Луной, приблизительно на 4 км/сек (т.е. дает значение 2.8 км/сек вместо 2.4 км/сек). (Подумав немного, уточнил оценку:
V_min**2=2G M_l/R_l+2G M_e/R_le вместо max(2G M_l/R_l, 2G M_e/R_le).) Все-таки это не 4 года по сравнению с 2000. Или Вы считаете, что торг здесь неуместен?
От Александр Т.
К Александр Т. (10.12.2003 22:50:53)
Дата 10.12.2003 23:03:04

Вдогонку: следует читать "на 0.4 км/с" вместо "на 4 км/с" (-)
От Добрыня
К Александр Т. (10.12.2003 23:03:04)
Дата 11.12.2003 11:41:32

Спасибо за поправочки

Доброго времени суток!

Спасибо за поправочки - я действительно от вящей торопливости напартачил с отношениями. Но меня извиняет то, что в "главном я прав", и эта правота неслучайна :-) Представление о несущественности влияния Землия я получил, ещё когда выводил формулу 2 космической скорости. Так оно и оказалось: 0.4 - это всё-таки несурьёзно.

В любом случае, остаётся ещё и дальнейший "запас прочности" - удар в мягкий пылевидный грунт под углом.
Мы имеем как данное что при движении через атмосферу Земли даже столь высокоэнергичные метеориты долетают до её поверхности. Разумеется, при этом происходит активный сброс тепла благодаря теплообмену и испарению. Однако движение сквозь толщу рыхлого грунта во многом напоминает это процесс, а падение под углом обеспечит небольшую глубину проникновения метеорита в грунт, что сделает возможным его обнаружение. Так что разумно предположить, что могут сохраняться и фрагменты значительно более быстрых метеоритов.
От Максим
К Добрыня (08.12.2003 16:24:35)
Дата 08.12.2003 17:38:14

1. не курю. 2. не имеет значения, так как лунного грунта США никто не видел (-)