От Leonid
К SS
Дата 21.09.2002 20:48:30
Рубрики Теоремы, доктрины; Семинар;

Так математика -абстрактная наука

Вы в природе видели интегралы, квадратные корни и синусы? Я их никогда не видел нигде, кроме как в тетрадках и в книгах. Ну, и в компьютерах.
Законы математики объективны? Только в своем мире. Почему параллельные прямые не пересекаются? Ответа нет. У Эвклида они не пересекаются, а у Лобачевского - пересекаются. Математика - это еще та дурь. Чего захочу, то и увижу. Меня от матанализа и от тригонометрии неплохо вставляет. Как и от бухгалтерского учета.
От Игорь С.
К Leonid (21.09.2002 20:48:30)
Дата 23.09.2002 13:57:47

математика - прикладная наука


>Вы в природе видели интегралы, квадратные корни и синусы? Я их никогда не видел нигде, кроме как в тетрадках и в книгах. Ну, и в компьютерах.

Плохо смотрели. Они - везде. Просто Вы их не поняли и поэтому не видели.

>Законы математики объективны?

Да, конечно. Они одинаковы в США и СССР, на Земле и на луне.

>Только в своем мире.

Что имеется в виду, в пределах своей области применимости?

> Почему параллельные прямые не пересекаются? Ответа нет.

Ответ есть. По определению.

> Математика - это еще та дурь. Чего захочу, то и увижу.

Как раз математика - самая объективная наука. В ней на каждый правильно поставленный вопрос можно дать единственный правильный ответ.

> Меня от матанализа и от тригонометрии неплохо вставляет. Как и от бухгалтерского учета.

А что именно Вас "вставляет" ?
От Leonid
К Игорь С. (23.09.2002 13:57:47)
Дата 23.09.2002 21:47:22

Re: математика -...

>Плохо смотрели. Они - везде. Просто Вы их не поняли и поэтому не видели.

Так в учебниках-то и в тетрадках они понятны и логичны. а вот в природе что-то я их не видел. Математика моделирует разные объекты. Однако модель - это одно, а реальный объект - совсем другое. В модели мы видим не то, что есть на самом деле, а то, чего мы хотим видеть.

>>Законы математики объективны?
>
>Да, конечно. Они одинаковы в США и СССР, на Земле и на луне.

Ни в Штатах, ни в СССР, ни на луне нет законов математики. Они существуют только в своем мире. А мир этот присутствует везде. Но он не тождественен нашему миру.

>>Только в своем мире.
>
>Что имеется в виду, в пределах своей области применимости?

Разумеется. Я знаю правила, по которым берутся интегралы. Решать интегралы я буду по ним. Но в обыденной жизни мне эти правила бесполезны.

>> Почему параллельные прямые не пересекаются? Ответа нет.
>
>Ответ есть. По определению.

Ну так можно придумать какое-то другое определение. И даже просчитать. Законы математики станут совсем другими. А солнце будет продолжать светить. И поезда ездить.

>Как раз математика - самая объективная наука. В ней на каждый правильно поставленный вопрос можно дать единственный правильный ответ.

Но внутри математики. А вот определить налогоблагаемую базу по НДС математикой нельзя, Программисты никак не разработают програму, чтоб НДС сама считала.

>> Меня от матанализа и от тригонометрии неплохо вставляет. Как и от бухгалтерского учета.
>
>А что именно Вас "вставляет" ?

Я ж писал - матанализ и тригонометрия. Вот три часа бывала порешаешь тригонометрические тождества или уравнения - так сознание меняется. Во-первых, сильная эйфория наступает при очередном решении. Во-вторых, все окружающее умешается в листок тетрадки. Ни себя не чувствуешь, ни времени. Лист бумаги с синусами и косинусами кажется единственной реальностью, а комната твоя - ненастоящей. Иллюзорной. У Вас такого не было?
От Игорь С.
К Leonid (23.09.2002 21:47:22)
Дата 26.09.2002 18:13:40

А Вы посмотрите на.

>Так в учебниках-то и в тетрадках они понятны и логичны. а вот в природе что-то я их не видел.

например на точку, зафиксированную на колесе машины. Она движется как раз по синусоиде...

Окружность - это описание движения из одной точки равномерно по всем направлениям. Например лепестки цветка ромашки так растут. А еслине совсем равномерно, то получаются более хитрыекривые. И наоборот,если кривыеполучаются не круглые - значит какая то сила делает рост неравномерным.

> Математика моделирует разные объекты.

Не совсем точно. Математика при моделировании действует не одна, а вместе с физикой, химией, механикой...

>Однако модель - это одно, а реальный объект - совсем другое.

Ну, почему же совсем другое - с некой точностью - одно и то же. Причем эту точность можно повышать и конца улучшению не видно.

> В модели мы видим не то, что есть на самом деле, а то, чего мы хотим видеть.

Это не очень понятная фраза. Конечно, мы можем моделировать только в пределах свои представлений. Но мы можем представления сверять с миром, корректировать их, проверять, правильно ли внешний мир отражается в нащем мозгу, в наших представлениях...

>>>Законы математики объективны?

>>Да, конечно. Они одинаковы в США и СССР, на Земле и на луне.

>Ни в Штатах, ни в СССР, ни на луне нет законов математики. Они существуют только в своем мире.

Я не знаю мира математики. Для меня это - отражение объективной реальности. В этом смысле они объективны ( для меня).
То есть я использую слующий критерий - если результат не зависит от того, какой человек его делает - то высказывание объективно.

> А мир этот присутствует везде. Но он не тождественен нашему миру.

Я не знаю как работать с такими понятиями.

>>>Только в своем мире.

>>Что имеется в виду, в пределах своей области применимости?
>
>Разумеется. Я знаю правила, по которым берутся интегралы.

Но эти правила берутся из реальной жизни. Они отражают наличие аддитивных характеристик окружающего мира. Математики не придумывают характеристик, которые никогда в мире не встречаются...

> Решать интегралы я буду по ним. Но в обыденной жизни мне эти правила бесполезны.

Значит Вы что-то плохо понимаете. Законы математики являются конечно идеализацией, но это не значит, что они бесполезны в жизни. Хотя, кончно, это зависит от образа жизни,

>>> Почему параллельные прямые не пересекаются? Ответа нет.

>>Ответ есть. По определению.

>Ну так можно придумать какое-то другое определение.

Вы не поняли. Если прямые будут пересекаться, то их просто не будут называть параллельными. Смысл просто теряется. Какой смысл называть кошку домом? Вы наверное путаете с прямыми, для которых выполнены критерии параллельности евклидовой геометрии, например направленные под одним углом (в некоторой точке). Но это другой вопрос.
Это вопрос критириев. Он также решается. И в математике и в физическом мире.

> И даже просчитать. Законы математики станут совсем другими.

А Вас не озадачивала мысль, что за все время существования математики, а это более двух тысяч лет, законы математики не менялись ни разу, они только уточнялись и совершенствовались, но никогда ни один закон не был отменен. Если этого не случилось за всю историю человечества, то почему? И начем основано Вашепредположение, что законы математики когда нибудь изменятся ?

> А солнце будет продолжать светить. И поезда ездить.

Именно потому, что в мире существует постояноство, отражаемое законами математики, физики, химии...

>>Как раз математика - самая объективная наука. В ней на каждый правильно поставленный вопрос можно дать единственный правильный ответ.

>Но внутри математики.

Да, конечно.

> А вот определить налогоблагаемую базу по НДС математикой нельзя, Программисты никак не разработают програму, чтоб НДС сама считала.

Нельзя. Но математика может помочь понять - почему не удается. Что не так в наших представлениях о мире. И, конечно, математика не заменяет экономику и другие науки. А науки не заменяют жизнь.

>>А что именно Вас "вставляет" ?

>Я ж писал - матанализ и тригонометрия. Вот три часа бывала порешаешь тригонометрические тождества или уравнения - так сознание меняется. Во-первых, сильная эйфория наступает при очередном решении. Во-вторых, все окружающее умешается в листок тетрадки. Ни себя не чувствуешь, ни времени. Лист бумаги с синусами и косинусами кажется единственной реальностью, а комната твоя - ненастоящей. Иллюзорной. У Вас такого не было?

Нет. Я слишком часто видимо этим занимаюсь (ну, не синусами и косинусами с тригонометрией, конечно... :о)) )
От А.Б.
К Игорь С. (26.09.2002 18:13:40)
Дата 27.09.2002 12:23:14

Re: Поправочки... :)

>например на точку, зафиксированную на колесе машины. Она движется как раз по синусоиде...

По циклоиде, вообще-то, а вот напряжение в сети - это синусоида, и может "отлично вставить" :)

>Не совсем точно. Математика при моделировании действует не одна, а вместе с физикой, химией, механикой...

И вообще не моделирует, а описывает абстрактное и формальное представление о процессе :)
От BLS
К Игорь С. (23.09.2002 13:57:47)
Дата 23.09.2002 15:53:46

Re: математика -...

>Как раз математика - самая объективная наука. В ней на каждый правильно поставленный вопрос можно дать единственный правильный ответ.
Но не всегда на этот ответ хватит человеческой жизни...
От Игорь С.
К BLS (23.09.2002 15:53:46)
Дата 26.09.2002 17:46:46

Зависит от того, как поставить вопрос

>Но не всегда на этот ответ хватит человеческой жизни...

Верно конечно, но в большинстве случаев можно изменить вопрос так, чтобы хватило.
Например, верно ли, что с точностью 10% и т.д.
От Виктор
К Leonid (21.09.2002 20:48:30)
Дата 23.09.2002 10:37:10

Согласен. С математикой надо быть осторожнее.

Анекдот.


Холмс и Ватсон летят на воздушном шаре, ветер занес их в незнакомый район. Снизившись Ватсон спрашивает прохожего:
- Где мы находимся, Сэр?
Прохожий:
-На воздушном шаре.
Холмс:
- Это математик, Ватсон.
- Как Вы узнали это, Холмс?
- Это элементарно, Ватсон - только математики всегда дают абсолютно точные и абсолютно бесполезные ответы.

==============================

Любую теорию должен подтвердить опыт. Опыт можно объяснить по-всякому. И неправильно в том числе, да еще и с математическими выкладками.
От alex~1
К Виктор (23.09.2002 10:37:10)
Дата 23.09.2002 10:57:52

Не в тему, но по поводу

Есть другая, "расширенная" версия этого анекдота. Может, кто не слышал - на всякий случай привожу.

Воздушный шар над пустыней, мужик в корзине мечется и поминутно смотрит на часы. Видит внизу другого мужика, прикручивает горелку, спускается пониже и орет:
Sorry за беспокойство, но у меня где-то здесь назначена важная встреча - не скажете, где я нахожусь?
Мужик снизу отвечает: на воздушном шаре, примерно в 10 метрах от Земли, ... градусов долготы и широты.

Мужик на шаре:Я вижу, вы программист.
Мужик внизу: Да, а как вы догадались?
Мужик на шаре: Чего уж тут - кто еще дает такие верные и такие бесполезные ответы.
Мужик внизу: А вы, я вижу, project manager.
Мужик на шаре: (пораженно) Верно! А как вы догадались?
Мужик внизу: А чего тут догадываться. Вы не знаете, где вы находитесь, что вам нужно и что делать. Вы обращаетесь ко мне. Получив ответ, вы остались в том же положении, что и раньше, но теперь в этом есть и моя доля вины.

С уважением
От Виктор
К alex~1 (23.09.2002 10:57:52)
Дата 23.09.2002 12:35:13

!!! Рассылаю. (-)
От alex~1
К Виктор (23.09.2002 12:35:13)
Дата 23.09.2002 13:17:37

Re: !!! Рассылаю.

Приятно, что Вам понравилось. :)

С уважением
От Михаил Едошин
К Leonid (21.09.2002 20:48:30)
Дата 23.09.2002 09:43:27

Re: Так математика...

> Вы в природе видели интегралы, квадратные корни и синусы? Я их никогда не видел нигде, кроме как в тетрадках и в книгах. Ну, и в компьютерах.
> Законы математики объективны? Только в своем мире. Почему параллельные прямые не пересекаются? Ответа нет. У Эвклида они не пересекаются, а у Лобачевского - пересекаются. Математика - это еще та дурь. Чего захочу, то и увижу. Меня от матанализа и от тригонометрии неплохо вставляет. Как и от бухгалтерского учета.

Вы не совсем правы. Советую прочесть "Диалоги о математике"
Альфреда Реньи. На русском было два издания: самостоятельное
и в книге "Трилогия о математике".
От Георгий
К Михаил Едошин (23.09.2002 09:43:27)
Дата 23.09.2002 13:34:59

Я тоже советую.


>Вы не совсем правы. Советую прочесть "Диалоги о математике"
>Альфреда Реньи. На русском было два издания: самостоятельное
>и в книге "Трилогия о математике".

Просто изумительная книга.
---------
"Десакрализаторам" - бой!
От К.А.
К Leonid (21.09.2002 20:48:30)
Дата 22.09.2002 10:30:09

Re: Так математика...

> Почему параллельные прямые не пересекаются? Ответа нет. У Эвклида они не
пересекаются, а у Лобачевского - пересекаются.

На всякий случай: у Лобачевского они тоже не пересекаются. :-))
От Leonid
К К.А. (22.09.2002 10:30:09)
Дата 22.09.2002 13:07:21

А в чем тогда смысл неэвклидовой геометрии?


>> Почему параллельные прямые не пересекаются? Ответа нет. У Эвклида они не
>пересекаются, а у Лобачевского - пересекаются.

>На всякий случай: у Лобачевского они тоже не пересекаются. :-))

Там и сумма углов треугольников другая. И я читал, что у Лобачевского где-то в бесконечности (хорошая абстракция) где-то все-таки пересекаются или могут пересечься.
Суть-то в чем? Математика занимается абстракциями. Она моделирует что-то (скажем, физические свойства, какие-то объекты, явления и события). Но модель есть модель. Она не идентична объекты. Мы видим в ней только то, что хотим видеть.
Вот бесконечно малая величина - что это как не выражение мироощущения человека в буржуазном обществе?
От concord
К Leonid (22.09.2002 13:07:21)
Дата 22.09.2002 15:14:39

Ре: А в...

В принципе тут все просто:

У Евклида можно провести только одну параллельную из данной точки к данной прямой. Лобачевский же допустил, что параллельных прямых, выходящих из данной точки и не пересаекающих данную прямую, может быть бесконечно много. Только и всего.
Кстати, по определению (которое одинаково и у Евклида и у Лобачевского) параллельная - это прямая, кот. не пересекает данную прямую.
От Фриц
К concord (22.09.2002 15:14:39)
Дата 23.09.2002 17:17:04

Это Вы перепутали со сферической геометрией.

>Лобачевский же допустил, что параллельных прямых, выходящих из данной точки и не пересаекающих данную прямую, может быть бесконечно много. Только и всего.
А Лобачевский изошёл из того, что через точку нельзя провести прямую, параллельную данной.
От К.А.
К Фриц (23.09.2002 17:17:04)
Дата 24.09.2002 00:52:11

Да нет, это Вы уже путаете

> >Лобачевский же допустил, что параллельных прямых, выходящих из данной
точки и не пересекающих данную прямую, может быть бесконечно много. Только
и всего.

Это как раз верно. Посмотрите математический энциклопедический словарь, если
не верите.

> А Лобачевский изошёл из того, что через точку нельзя провести прямую,
параллельную данной.

А вот это не у Лобачевского, а у Римана.
От Фриц
К К.А. (24.09.2002 00:52:11)
Дата 24.09.2002 11:33:49

А, да, наоборот. (-)