От Monk
К А.Б.
Дата 25.11.2011 12:57:01
Рубрики Образы будущего; Катастрофа; Школа;

Re: Школа

>>Повторяю вопрос: зачем в средней школе ВУЗовские интегралы и дифуры?
>
>Это не такой сложный для понимания раздел. Если объяснять нормально. Но для понимания остального курса математики - этот раздел принципиально важен. Я понятно объяснил?

Вопрос в другом: "остальной курс математики" был нужен большинству выпускников? Все, кто в этой ветке положительно отметили реформу, говорили, что это им помогло в ВУЗе. Разве это была главная цель реформы? Разве до 70-х гг. выпускники школ не справлялись с интегралами на первом курсе института? А то, что общий уровень усвоения школьной программы значительно снизился с 70-х гг., так это ничего.
С методической точки зрения школа должна быть рассчитана на среднего ученика, а головастики пускай посещают соответсвующие факультативы, кружки и подготовительные курсы при ВУЗах.
От А.Б.
К Monk (25.11.2011 12:57:01)
Дата 28.11.2011 08:45:42

Re: Школа

>Вопрос в другом: "остальной курс математики" был нужен большинству выпускников?

Тем кто так или иначе будет общаться с техникой - нужен. За исключением, разве что, "мастеров кувалды и напильника" - но с некоторых пор они перестали быть производительной силой. :)

>Разве это была главная цель реформы?

Боюсь что цель реформы была "сделать не так как было ради бонусов".


>С методической точки зрения школа должна быть рассчитана на среднего ученика...

Неверно, ИМХО. Нету "средней сложности" материала. Есть хорошее и плохое объяснение. И цель - "разложить знания по полочкам в связную систему". Что для гения-вундеркинда, что для "обычного" ученика.
От Sereda
К А.Б. (28.11.2011 08:45:42)
Дата 28.11.2011 14:01:41

Re: Школа



>>Разве это была главная цель реформы?
>
>Боюсь что цель реформы была "сделать не так как было ради бонусов".

Вот!
От vld
К А.Б. (28.11.2011 08:45:42)
Дата 28.11.2011 09:52:30

Re: Школа

>>Вопрос в другом: "остальной курс математики" был нужен большинству выпускников?
>
>Тем кто так или иначе будет общаться с техникой - нужен. За исключением, разве что, "мастеров кувалды и напильника" - но с некоторых пор они перестали быть производительной силой. :)

А ведь как в воду глядели ратовавшие за "упрощение" - вот и не понадобилось столько инженеров и прочих яйцеголовых, но имеется гарантированный спрос на мастеров тачки и метлы.

>>Разве это была главная цель реформы?
>
>Боюсь что цель реформы была "сделать не так как было ради бонусов".

Цель реформы была вполне ясна и неоднократно озвучивалась - преодолеть резкий разрыв между ВУЗ-овской и школьной физикой и математикой, последняя из которых была представлена блаженной памяти Киселевым.
Общее настроение тогда было - "с каждым годо мы умнеем", если кто забыл.

>>С методической точки зрения школа должна быть рассчитана на среднего ученика...
>
>Неверно, ИМХО. Нету "средней сложности" материала. Есть хорошее и плохое объяснение. И цель - "разложить знания по полочкам в связную систему". Что для гения-вундеркинда, что для "обычного" ученика.

Да хоть тресни "в одну телегу впрячь не можно ..." Если в классе присутствую одновременно дети с математическим складом ума и дети, которым математика никак не дается, и просто припозднившиеся в развитии, всем одинаково не "разложишь" без ушерба. Другое дело, что чтобы высоко прыгать, надо ставить высокую планку для всех, но кто-то тогда будет "не успевать", не понимать и откровенно зуже подготовится, чемс если "по Киселеву". Вход один - разумная дифференциация в старших классах, или по менее демократической "французской" системе, к примеру (что лично мне претит как по этическим и социальным соображениям, так и из-за неизбежной неэффективности деления по формальным критериям детей), либо "по-советски", умеренно формализовано, кружки, школы заочные и пр., путь, который прошел и я и большинство из присутствующих физикоматематиков..
От Sereda
К vld (28.11.2011 09:52:30)
Дата 28.11.2011 17:00:04

Re: Школа

>>>Вопрос в другом: "остальной курс математики" был нужен большинству выпускников?
>>
>>Тем кто так или иначе будет общаться с техникой - нужен. За исключением, разве что, "мастеров кувалды и напильника" - но с некоторых пор они перестали быть производительной силой. :)
>
>А ведь как в воду глядели ратовавшие за "упрощение" - вот и не понадобилось столько инженеров и прочих яйцеголовых, но имеется гарантированный спрос на мастеров тачки и метлы.

>>>Разве это была главная цель реформы?
>>
>>Боюсь что цель реформы была "сделать не так как было ради бонусов".
>
>Цель реформы была вполне ясна и неоднократно озвучивалась - преодолеть резкий разрыв между ВУЗ-овской и школьной физикой и математикой, последняя из которых была представлена блаженной памяти Киселевым.
>Общее настроение тогда было - "с каждым годо мы умнеем", если кто забыл.


Но почему это было сделано настолько тупо?

На этот "разрыв" напрашивалось усиление программы двух старших классов (или трёх - вскоре был введен 11-й класс). На основе прекрасной "киселёвской" подготовки.

Всё было, казалось бы, вполне логично: после 8-го класса с его качественной алгеброй, учащиеся переходят в старшую школу, техникум или ПТУ, где проходят соответствующие математические программы.

А тут - "бац": "конгруэнтность" в четвёртом классе. Это адекватно задаче?


>>>С методической точки зрения школа должна быть рассчитана на среднего ученика...
>>
>>Неверно, ИМХО. Нету "средней сложности" материала. Есть хорошее и плохое объяснение. И цель - "разложить знания по полочкам в связную систему". Что для гения-вундеркинда, что для "обычного" ученика.
>
>Да хоть тресни "в одну телегу впрячь не можно ..." Если в классе присутствую одновременно дети с математическим складом ума и дети, которым математика никак не дается, и просто припозднившиеся в развитии, всем одинаково не "разложишь" без ушерба. Другое дело, что чтобы высоко прыгать, надо ставить высокую планку для всех, но кто-то тогда будет "не успевать", не понимать и откровенно зуже подготовится, чемс если "по Киселеву". Вход один - разумная дифференциация в старших классах, или по менее демократической "французской" системе, к примеру (что лично мне претит как по этическим и социальным соображениям, так и из-за неизбежной неэффективности деления по формальным критериям детей), либо "по-советски", умеренно формализовано, кружки, школы заочные и пр., путь, который прошел и я и большинство из присутствующих физикоматематиков..


Повторим суть вопроса: реформа Колмогорова не поднимала преподавание математики на более высокий уровень. Она банально разваливала преподавание математики начиная со средних классов.

Я, между прочим, застал попытки внедрения чего-то подобного и в младших классах. В соседней школе на параллели были "экспериментальные классы", 1 - 3-й. Я был тогда ещё мал, но прекрасно помню о "кошмаре", о котором все говорили. Родители в полном ауте приходили и сидели на уроках вместе с детьми, но всё равно ничего не понимали ни те, ни другие. Эксперимент свернули. В дальнейшем обучении особых успехов подвергнутые эксперименту не проявили. Да и не особых тоже.

Вы думаете, "колмогоровцы" действительно считали, что математическая школьная подготовка (в масштабах всей средней школы) должна строиться в интересах тех статистических 2,2% (0,1% ?) детей с наивысшими интеллектуальными способностями (то есть это те дети, которым понять смысл изложенного не помешает даже "конгруэнтность" в 4-м классе)? А качеством подготовки 97,8 (99,9%) можно пренебречь? Вот это гиперэлитарность!

Поскольку психиатрические заболевания не заразны, то есть не могут быть причиной появления такой концепции у относительно большой группы людей, включая министра, в одно время, всё равно было бы интересно узнать, что заставляло этих людей думать таким образом.
От vld
К Sereda (28.11.2011 17:00:04)
Дата 29.11.2011 14:29:12

Re: Школа

>Но почему это было сделано настолько тупо?

Да никакой особой тупости не усматриваю. Школьные эксперименты всегда сопровождались потрясениями.

>На этот "разрыв" напрашивалось усиление программы двух старших классов (или трёх - вскоре был введен 11-й класс). На основе прекрасной "киселёвской" подготовки.

Я смотрел учебники Киселева будучи школьником - они показались мне довольно примитивными, так тчо ничего особо прекрасного в подготовке "по-киселеву" не усматриваю.

>Всё было, казалось бы, вполне логично: после 8-го класса с его качественной алгеброй, учащиеся переходят в старшую школу, техникум или ПТУ, где проходят соответствующие математические программы.

Можно и так - но придется переучивать, а это трудно, программа в идеале должна быть сверстана как единое целое. Чтоб не было так "а теперьб забудьте все, чему вас раньше учили - мы будем учиться так ..."

>А тут - "бац": "конгруэнтность" в четвёртом классе. Это адекватно задаче?

Не было "конгруэнтности" в 4 классе, ЕМНИП в 7 появился такой термин в курсе геометрии, и, кстати, вводился довольно просто и понятно.

>Повторим суть вопроса: реформа Колмогорова не поднимала преподавание математики на более высокий уровень. Она банально разваливала преподавание математики начиная со средних классов.

Это не вопрос, это утвреждение.

>Я, между прочим, застал попытки внедрения чего-то подобного и в младших классах. В соседней школе на параллели были "экспериментальные классы", 1 - 3-й. Я был тогда ещё мал, но прекрасно помню о "кошмаре", о котором все говорили. Родители в полном ауте приходили и сидели на уроках вместе с детьми, но всё равно ничего не понимали ни те, ни другие. Эксперимент свернули. В дальнейшем обучении особых успехов подвергнутые эксперименту не проявили. Да и не особых тоже.

Поскольку совершенно неясно о каком эксперименте вы говорите, то единственный вывод, который можно сделать из вашей ремарки, это то, что бывают успешные эксперименты, а бывают и неуспешные :)

>Вы думаете, "колмогоровцы" действительно считали, что математическая школьная подготовка (в масштабах всей средней школы) должна строиться в интересах тех статистических 2,2% (0,1% ?) детей с наивысшими интеллектуальными способностями (то есть это те дети, которым понять смысл изложенного не помешает даже "конгруэнтность" в 4-м классе)? А качеством подготовки 97,8 (99,9%) можно пренебречь? Вот это гиперэлитарность!

Я не знаю, что считали "колмогоровцы", я знаю только что тут идет борьба с каким-то мифическим явлением (ужасная высшая математика в младших классах), которого никто из учившихся в то время лично не припомнит.
От Artur
К vld (29.11.2011 14:29:12)
Дата 29.11.2011 20:10:11

О чём это вы ?


>Я не знаю, что считали "колмогоровцы", я знаю только что тут идет борьба с каким-то мифическим явлением (ужасная высшая математика в младших классах), которого никто из учившихся в то время лично не припомнит.

вы о матанализе, или о чём то другом, что я не совсем уловил ?
про младшие классы вроде ничего отрицательного я не говорил, и хотя мы тоже учились по учебникам Колмогорова, у меня нет никаких плохих воспоминаний о них, кроме того, что у меня всегда вызывало недоумение само слово конгруэнтность, т.к я всегда не понимал, почему нельзя сказать просто равенство, а надо ломать язык. Но это совсем из другой оперы :-)
От vld
К Artur (29.11.2011 20:10:11)
Дата 13.12.2011 16:26:43

Re: О чём...

>вы о матанализе, или о чём то другом, что я не совсем уловил ?

я о школьном курсе математики, алгебра и начала анализа и геометрия.

> про младшие классы вроде ничего отрицательного я не говорил, и хотя мы тоже учились по учебникам Колмогорова, у меня нет никаких плохих воспоминаний о них, кроме того, что у меня всегда вызывало недоумение само слово конгруэнтность, т.к я всегда не понимал, почему нельзя сказать просто равенство, а надо ломать язык. Но это совсем из другой оперы :-)

Так я и вроде и не свами дискутировал. А слово "конгруэнтный" армянам трудно дается, да. (В самом деле, в нашем классе почти половина были армяне и все испытывали трудности с его произношением :) )
От Sereda
К vld (29.11.2011 14:29:12)
Дата 29.11.2011 15:44:32

Re: Школа

>>Но почему это было сделано настолько тупо?
>
>Да никакой особой тупости не усматриваю. Школьные эксперименты всегда сопровождались потрясениями.


Не нравится мне это образ мышления. Ни к чему хорошему он не приводит.

Я даже догадываюсь, откуда он пошёл. Наверняка сформировался на переломе 20-х/30-х.


>>На этот "разрыв" напрашивалось усиление программы двух старших классов (или трёх - вскоре был введен 11-й класс). На основе прекрасной "киселёвской" подготовки.
>
>Я смотрел учебники Киселева будучи школьником - они показались мне довольно примитивными, так тчо ничего особо прекрасного в подготовке "по-киселеву" не усматриваю.

Однако, не читал ещё никого, кто бы назвал их не-результативными.

>>Всё было, казалось бы, вполне логично: после 8-го класса с его качественной алгеброй, учащиеся переходят в старшую школу, техникум или ПТУ, где проходят соответствующие математические программы.
>
>Можно и так - но придется переучивать, а это трудно, программа в идеале должна быть сверстана как единое целое. Чтоб не было так "а теперьб забудьте все, чему вас раньше учили - мы будем учиться так ..."


Зачем переучиваться? Тригонометрическое понимание синуса заставляет забыть его определение как отношение длин сторон прямоугольного треугольника? :)

После 6-го класса многочлены начинают как-то иначе складываться?

Тут приснопамятный Арнольд приводит хороший пример "непереучивающихся":

"...Французского школьника, мальчика лет восьми, спросили, сколько будет 2 + 3. Он был отличник по математике, но считать не умел, потому что там так учат математике. Он не знал, что это будет пять, но он ответил, как отличник, так, чтобы ему поставили пятерку: «2 + 3 будет 3 + 2, потому что сложение коммутативно». Французское обучение все устроено по этой схеме. Они учат такие вот вещи и в результате ничего не знают."

Сам наблюдал такое. Арнольд это очень точно определяет - псевдознание.


>>А тут - "бац": "конгруэнтность" в четвёртом классе. Это адекватно задаче?
>
>Не было "конгруэнтности" в 4 классе, ЕМНИП в 7 появился такой термин в курсе геометрии, и, кстати, вводился довольно просто и понятно.

Наверное, вы учились уже по подправленным программам, когда апофигей реформы пошёл на спад.


>>Повторим суть вопроса: реформа Колмогорова не поднимала преподавание математики на более высокий уровень. Она банально разваливала преподавание математики начиная со средних классов.
>
>Это не вопрос, это утвреждение.

Это общая оценка. См., напр. статью Понтрягина в "Коммунисте" за 1980 г. ( http://vivovoco.rsl.ru/OUTSIDE/PONTRYAGIN.HTM)


>>Я, между прочим, застал попытки внедрения чего-то подобного и в младших классах. В соседней школе на параллели были "экспериментальные классы", 1 - 3-й. Я был тогда ещё мал, но прекрасно помню о "кошмаре", о котором все говорили. Родители в полном ауте приходили и сидели на уроках вместе с детьми, но всё равно ничего не понимали ни те, ни другие. Эксперимент свернули. В дальнейшем обучении особых успехов подвергнутые эксперименту не проявили. Да и не особых тоже.
>
>Поскольку совершенно неясно о каком эксперименте вы говорите, то единственный вывод, который можно сделать из вашей ремарки, это то, что бывают успешные эксперименты, а бывают и неуспешные :)

>>Вы думаете, "колмогоровцы" действительно считали, что математическая школьная подготовка (в масштабах всей средней школы) должна строиться в интересах тех статистических 2,2% (0,1% ?) детей с наивысшими интеллектуальными способностями (то есть это те дети, которым понять смысл изложенного не помешает даже "конгруэнтность" в 4-м классе)? А качеством подготовки 97,8 (99,9%) можно пренебречь? Вот это гиперэлитарность!
>
>Я не знаю, что считали "колмогоровцы", я знаю только что тут идет борьба с каким-то мифическим явлением (ужасная высшая математика в младших классах), которого никто из учившихся в то время лично не припомнит.

Ниже припомнили. Это скорее не "высшая математика", а экзотическая методология, использованная не по месту.
От vld
К Sereda (29.11.2011 15:44:32)
Дата 29.11.2011 16:22:17

Re: Школа

>Не нравится мне это образ мышления. Ни к чему хорошему он не приводит.
>Я даже догадываюсь, откуда он пошёл. Наверняка сформировался на переломе 20-х/30-х.

Нет, еше на уровне амёб.

>Однако, не читал ещё никого, кто бы назвал их не-результативными.

Что такое "результативный"? Видимо, удовлетворяющий каким-то требованиям? Именно то, что по мнению многих (того же несчастного Понтрягина, которого тут моют и который отнюдь не звал вернуться к Киселеву, а предложил свой курс) требования изменились, сделало учебник Киселева "нерезультативным".

>Зачем переучиваться? Тригонометрическое понимание синуса заставляет забыть его определение как отношение длин сторон прямоугольного треугольника? :)

Это и есть "тригнометрическое определение синуса", вобще-то :) Есть еще другое "геометрическое определение" (через окружность), через ряды, через функционалы, дифуры ... Так вот в школе было именно "геометрическое".

"Переучивание" не в частностях, ибо основной точкой опоры замышлявшизся реформ было повышение значения формализации, доказательности в математических дисциплинах, а не в словах "конгруэнтный" и "равный".

>Тут приснопамятный Арнольд приводит хороший пример "непереучивающихся":

>"...Французского школьника, мальчика лет восьми, спросили, сколько будет 2 + 3. Он был отличник по математике, но считать не умел, потому что там так учат математике. Он не знал, что это будет пять, но он ответил, как отличник, так, чтобы ему поставили пятерку: «2 + 3 будет 3 + 2, потому что сложение коммутативно». Французское обучение все устроено по этой схеме. Они учат такие вот вещи и в результате ничего не знают."

Приснопамятный Арнольд шутит, вообще-то, гиперболизирует.

>Сам наблюдал такое. Арнольд это очень точно определяет - псевдознание.

Ну так слава богу зубрил во все времена хватало.

>Наверное, вы учились уже по подправленным программам, когда апофигей реформы пошёл на спад.

Наверное, но до сиз пор не обнаружен никто, кто учился бы по "неподправленным", наверное число жертв "бурбакианкой вивисекции" исчезающе мало.

>Это общая оценка.

Повторяю, это не вопрос, это утверждение - вопрос в чем?

> См., напр. статью Понтрягина в "Коммунисте" за 1980 г. ( http://vivovoco.rsl.ru/OUTSIDE/PONTRYAGIN.HTM)

Попробуйте нагуглить ответ Александрова на статью Понтрягина, чтобы оплучить тсзть бинокулярный взгляд на проблему.

>Ниже припомнили. Это скорее не "высшая математика", а экзотическая методология, использованная не по месту.

Не припомнили, если вы о Баюваре, то он скорее всего о курсе геометрии Колмогорова, это - с 8 класса (по 11-летней программе с 9-го).
От Sereda
К vld (29.11.2011 16:22:17)
Дата 30.11.2011 14:25:01

Re: Школа

>>Не нравится мне это образ мышления. Ни к чему хорошему он не приводит.
>>Я даже догадываюсь, откуда он пошёл. Наверняка сформировался на переломе 20-х/30-х.
>
>Нет, еше на уровне амёб.

И всегда приводил к одинаковым результатам.


>>Однако, не читал ещё никого, кто бы назвал их не-результативными.
>
>Что такое "результативный"? Видимо, удовлетворяющий каким-то требованиям? Именно то, что по мнению многих (того же несчастного Понтрягина, которого тут моют и который отнюдь не звал вернуться к Киселеву, а предложил свой курс) требования изменились, сделало учебник Киселева "нерезультативным".


Этот учебник бел результатом полувековой работы российских учителей и методистов. Не только А. П. Киселёва лично, а всего российского педагогического сообщества. Он обеспечил математическую подготовку нескольких поколений людей в то время, когда она (по общему признанию) находилась на высоком уровне.

Понтрягин не писал учебников для средней школы. Учебники Колмогорова критикуют за разрыв с киселёвской традицией:

- безграмотное в методическом и психологическом отношении построение изложения,
- однобокое следование одной из математических школ,
- использование "административного ресурса" в протаскивании желаемых решений.

Заметьте разницу. Учебник Киселёва - результат десятилетиями вырабатываемого консенсуса лучших методистов и действующих педагогов. Шедевр. Учебник Колмогорова - скороспелый проект дилетанта в педагогике продавленный нажимом министерства. Мне эти методы не нравятся.


>>Зачем переучиваться? Тригонометрическое понимание синуса заставляет забыть его определение как отношение длин сторон прямоугольного треугольника? :)
>
>Это и есть "тригнометрическое определение синуса", вобще-то :) Есть еще другое "геометрическое определение" (через окружность), через ряды, через функционалы, дифуры ... Так вот в школе было именно "геометрическое".

>"Переучивание" не в частностях, ибо основной точкой опоры замышлявшизся реформ было повышение значения формализации, доказательности в математических дисциплинах, а не в словах "конгруэнтный" и "равный".

Эти цели достигнуты не были.

>>Тут приснопамятный Арнольд приводит хороший пример "непереучивающихся":
>
>>"...Французского школьника, мальчика лет восьми, спросили, сколько будет 2 + 3. Он был отличник по математике, но считать не умел, потому что там так учат математике. Он не знал, что это будет пять, но он ответил, как отличник, так, чтобы ему поставили пятерку: «2 + 3 будет 3 + 2, потому что сложение коммутативно». Французское обучение все устроено по этой схеме. Они учат такие вот вещи и в результате ничего не знают."
>
>Приснопамятный Арнольд шутит, вообще-то, гиперболизирует.

>>Сам наблюдал такое. Арнольд это очень точно определяет - псевдознание.
>
>Ну так слава богу зубрил во все времена хватало.

>>Наверное, вы учились уже по подправленным программам, когда апофигей реформы пошёл на спад.
>
>Наверное, но до сиз пор не обнаружен никто, кто учился бы по "неподправленным", наверное число жертв "бурбакианкой вивисекции" исчезающе мало.

Судя по статье Понтрягина (которую я привожу как наиболее авторитетную, могу с помощью гугла добавить ещё с десяток ссылок) - не мало.

С чего начинается та публикация?

"...Редакция познакомила с нею многих специалистов;(...).

Мнение всех сходится; принципиальная оценка Л.С. Понтрягиным сложившегося положения с преподаванием математики в школе справедлива".

"...Как сообщили редакции, опыт приема нового пополнения в высшие учебные заведения показывает, что за последние годы резко понизился уровень математической подготовки в школе. На вступительных экзаменах в вузы в знаниях абитуриентов обнаруживаются серьезные пробелы, о которых раньше не было и речи. За неоправданным избытком отвлеченных теоретико-множественных представлений оказались утраченными многие весьма необходимые знания и навыки (в том числе арифметического счета, решения алгебраических уравнений и неравенств, тригонометрических и геометрических построений и преобразований и т.д.)..."


Так что тот пример Арнольда если и является преувеличением, то лишь ярко подчёркивающим тенденцию.


"...Ввиду того, что школьная программа математики и учебники, предложенные коллективом специалистов, внедрялись без квалифицированной методико-педагогической проработки, без предварительного, широко поставленного эксперимента, Министерству просвещения РСФСР пришлось с 1970 года десять раз вмешиваться в осуществляемый процесс обновления математического курса, вносить в него частные коррективы, сокращения, упрощения, доводить их до сведения местных органов народного образования.

...Однако все же это были паллиативные решения.

Работникам просвещения казалось, что суть недостатков не в существе внедренной программы, а в частных недоработках ее, в поспешности ее реализации, в бесталанных учебниках и т. п. Так, поскольку учащиеся шестого класса стали с трудом воспринимать геометрию, то в 1972 году попросту отменили оценку по этому предмету за первую четверть - данная мера фактически отводила глаза от тревожного симптома. Еще в большей степени показательна отмена в дальнейшем выпускного экзамена по геометрии..."

Замечательно. Это надо было сильно постараться, чтобы ученики перестали воспринимать геометрию. В шестом классе!


Кстати, цитирую не Понтрягина, цитирую редакционный комментарий "Коммуниста".


>>Это общая оценка.
>
>Повторяю, это не вопрос, это утверждение - вопрос в чем?


Вопрос ещё в стартовом посте: как стала возможной подобная реформа? Это изолированный факт или один из первых симптомов последующей "реформании"? Чего хотели реформаторы? Кроме "официальной" позиции могли быть мотивы, которые тогда не высказывались в открытую - были ли они?


>> См., напр. статью Понтрягина в "Коммунисте" за 1980 г. ( http://vivovoco.rsl.ru/OUTSIDE/PONTRYAGIN.HTM)
>
>Попробуйте нагуглить ответ Александрова на статью Понтрягина, чтобы оплучить тсзть бинокулярный взгляд на проблему.


Я понимаю, что Колмогоров не продавил бы свою реформу не имея влиятельных сторонников. В этом значение Александрова велико.

Мнение Александрова как специалиста (а не функционера) по самой реформе вряд ли может представлять интерес, поскольку он не компетентен в этих вопросах. Было бы интересно почитать мнение авторитетного учителя-методиста в защиту той реформы. Если таковое существует.


>>Ниже припомнили. Это скорее не "высшая математика", а экзотическая методология, использованная не по месту.
>
>Не припомнили, если вы о Баюваре, то он скорее всего о курсе геометрии Колмогорова, это - с 8 класса (по 11-летней программе с 9-го).
От vld
К Sereda (30.11.2011 14:25:01)
Дата 13.12.2011 16:48:39

Re: Школа

>И всегда приводил к одинаковым результатам.

Вестимо, к эволюции, а ток так и была бы земля населена одними амёбами

>Этот учебник бел результатом полувековой работы российских учителей и методистов. Не только А. П. Киселёва лично, а всего российского педагогического сообщества. Он обеспечил математическую подготовку нескольких поколений людей в то время, когда она (по общему признанию) находилась на высоком уровне.

Преклоняюст перед трудом отечественных педагогов, но лично мне учебник Киселева показался примтивным. Хотя оговорюсь, это личная деривация восприятия - все же в юности я был что называется вундеркиндом.

>Понтрягин не писал учебников для средней школы. Учебники Колмогорова критикуют за разрыв с киселёвской традицией:

>- безграмотное в методическом и психологическом отношении построение изложения,

Не согласен - очень четкое было изложение, по крайней мере в тех учениках, по которым я учился. Тяжеловесное, но четкое. Тут дело такое, математика это строгость, строгость без тяжеловесных определений не получается. Либо надо упрощать, либо прощаться со строгостью.

>- однобокое следование одной из математических школ,

Х-м, ну надо же какой-то сделовать, или вы предлагаете устроить цирк с конями изучение всех математических школ понемногу, вроде "основ мировых религий"? :) Во все времена приверженцы одного подзода критиковали приверженцев другого, я полагаю, все учившиеся в высшей школе были в первое время удивлены разнобоем мнений преподавателей относительно тез или иных учебников.

>- использование "административного ресурса" в протаскивании желаемых решений.

Вот это вопрос сомнительный.

>Заметьте разницу. Учебник Киселёва - результат десятилетиями вырабатываемого консенсуса лучших методистов и действующих педагогов. Шедевр.

Заметил, возможно, хороший учебник, более легко понимаемый, дающий ментшую глубину знакомства с математикой. Шедевр ли? Не знаю, мне так не показалось.

> Учебник Колмогорова - скороспелый проект дилетанта в педагогике продавленный нажимом министерства. Мне эти методы не нравятся.

Тем не менее после нескольких изданий мы имели хороших ряд учебников по математике, я по ним учился. Скороспелый продукт превратился в спелый, я полагаю, на начальном этапе с учебником Киселева было нечто похожее. Хотя, конечно, поспешность вредит.

>Эти цели достигнуты не были.

Почему вы так думаете? Та строгость математического мышления, которая была заложена во многих в школе и развита в высшей школе, привита именно учебником Колмогорова. После Киселева мне в ВУЗе пришлось бы киселевее.

>Судя по статье Понтрягина (которую я привожу как наиболее авторитетную, могу с помощью гугла добавить ещё с десяток ссылок) - не мало.

Необосновано, извините.

>За неоправданным избытком отвлеченных теоретико-множественных представлений оказались утраченными многие весьма необходимые знания и навыки

Ну в чем-то вы может и правы, переусложнение не пошло многим на пользу, напрашивается "школа двух коридоров", но всегда ли это возможно?

>Так что тот пример Арнольда если и является преувеличением, то лишь ярко подчёркивающим тенденцию.

Не если, а является.

>"...Ввиду того, что школьная программа математики и учебники, предложенные коллективом специалистов, внедрялись без квалифицированной методико-педагогической проработки, без предварительного, широко поставленного эксперимента, Министерству просвещения РСФСР пришлось с 1970 года десять раз вмешиваться в осуществляемый процесс обновления математического курса, вносить в него частные коррективы, сокращения, упрощения, доводить их до сведения местных органов народного образования.

Это плохо, это фейл системы аппробации учебника, автор учебника не может заменить всю систему.

>Так, поскольку учащиеся шестого класса стали с трудом воспринимать геометрию, то в 1972 году попросту отменили оценку по этому предмету за первую четверть - данная мера фактически отводила глаза от тревожного симптома.

Курс "Колмогоровской" геометрии начинался в 8 классе.

>Еще в большей степени показательна отмена в дальнейшем выпускного экзамена по геометрии..."

Это пустой звук, странно не знать, что вступительный экзамен по алгебре и геометрии был объединен в единый экзамен по математике. В котором присутствовали и алгебра и геометрия (на вступительных экзаменах на математические факультеты МГУ задания по геометрии были традиционно существенно сложнее, кстати, с моей точки зрения).

>Замечательно. Это надо было сильно постараться, чтобы ученики перестали воспринимать геометрию. В шестом классе!

Надо было постараться, но все же, при чем тут Колмогоров?

>Кстати, цитирую не Понтрягина, цитирую редакционный комментарий "Коммуниста".

А-а-а, это многое объясняет.

>Вопрос ещё в стартовом посте: как стала возможной подобная реформа?

Как обычно, пришло время и нашлась инициативная группа. А система коррекции ее действий не сработала, ибо засбоил наш Миннобраз, самоустранился от выполнения своиз обязанностей.

> Это изолированный факт или один из первых симптомов последующей "реформании"? Чего хотели реформаторы? Кроме "официальной" позиции могли быть мотивы, которые тогда не высказывались в открытую - были ли они?

Вы имеет в виду мотивы любых реформаторов вообще, или мотивы реформы математического образования?

>Я понимаю, что Колмогоров не продавил бы свою реформу не имея влиятельных сторонников. В этом значение Александрова велико.

>Мнение Александрова как специалиста (а не функционера) по самой реформе вряд ли может представлять интерес, поскольку он не компетентен в этих вопросах. Было бы интересно почитать мнение авторитетного учителя-методиста в защиту той реформы. Если таковое существует.

Ага, то есть любое мнение, не укладывающееся (даже предположительно) в прокрустово ложе вашего априорного вывода, заведомо принадлежит некомпетентному человеку? Интересный подход, свежий, но несколько контрпродуктивный. Ну да вы все же прочитайте обе статьи (Понтрягина и Александрова, ибо позоже, вы и первую не слишком внимательно смотрели, ибо при внимательном просмотре чувствуется, что автор хватает через край в полемическом задоре, и, кстати, подходя с вашей меркой, его очень легко обвинить в исопльзовании административного ресурса дл проталкивании своих учебников).
От Sereda
К vld (13.12.2011 16:48:39)
Дата 14.12.2011 14:40:10

Re: Школа

>>И всегда приводил к одинаковым результатам.
>
>Вестимо, к эволюции, а ток так и была бы земля населена одними амёбами

>>Этот учебник бел результатом полувековой работы российских учителей и методистов. Не только А. П. Киселёва лично, а всего российского педагогического сообщества. Он обеспечил математическую подготовку нескольких поколений людей в то время, когда она (по общему признанию) находилась на высоком уровне.
>
>Преклоняюст перед трудом отечественных педагогов, но лично мне учебник Киселева показался примтивным. Хотя оговорюсь, это личная деривация восприятия - все же в юности я был что называется вундеркиндом.

>>Понтрягин не писал учебников для средней школы. Учебники Колмогорова критикуют за разрыв с киселёвской традицией:
>
>>- безграмотное в методическом и психологическом отношении построение изложения,
>
>Не согласен - очень четкое было изложение, по крайней мере в тех учениках, по которым я учился. Тяжеловесное, но четкое. Тут дело такое, математика это строгость, строгость без тяжеловесных определений не получается. Либо надо упрощать, либо прощаться со строгостью.


Ваше слово против слова Понтрягина, Арнольда и ещё н-нного числа методистов. Кому верить?

Я вспомнил чему учили меня, нашёл сканы своего учебника... Так вот, там, например, подавали материал так: есть квадратные уравнения - это так-то, есть формула корней кв. ур-я - это так-то, есть теорема Виетта - докажем её! Начинается доказательство от фонаря. Его надо выучить.

Сейчас я посмотрел Киселёва. Там другая последовательность: от линейных уравнений - к квадратным, из каких задач они появляются; дополнение приведённого кв. ур-я до полного квадрата - формула корней - сложение, перемножение таковых - теорема Виетта.

Через 25 лет без труда вспомнил и понял то, что когда-то казалось весьма мутным. Железное впечатление: детальное и логичное изучение алгебраических преобразований по Киселёву даёт в плане развития математического мышления многократно больший эффект, чем груда сваленных в кучу "тяжеловесных определений".

Вот объясните с точки зрения вундеркинда не любящего упрощений: по какой логике из школьного курса были выкинуты алгебраические корни и мнимые числа? Это не просто выключение главы или там части курса. Это вопиющий разрыв логики изложения. Вы должны это понимать.

"Строгое математическое мышление" оказывается бессвязной грудой определений, самой по себе не предполагающей формирование у учащегося связной картины курса.


>>- однобокое следование одной из математических школ,
>
>Х-м, ну надо же какой-то сделовать, или вы предлагаете устроить цирк с конями изучение всех математических школ понемногу, вроде "основ мировых религий"? :) Во все времена приверженцы одного подзода критиковали приверженцев другого, я полагаю, все учившиеся в высшей школе были в первое время удивлены разнобоем мнений преподавателей относительно тез или иных учебников.


А как бы вы посмотрели на курс русской литературы, последовательно изложенный с точки зрения буддизма? Достоевский - тяжесть бытия и не обретённый путь к нирване! И так от русских сказок... Нет уж, лучше ориентироваться на классику. :)


>>- использование "административного ресурса" в протаскивании желаемых решений.
>
>Вот это вопрос сомнительный.

Увы, нет. В ссылках было.

>>Заметьте разницу. Учебник Киселёва - результат десятилетиями вырабатываемого консенсуса лучших методистов и действующих педагогов. Шедевр.
>
>Заметил, возможно, хороший учебник, более легко понимаемый, дающий ментшую глубину знакомства с математикой. Шедевр ли? Не знаю, мне так не показалось.

>> Учебник Колмогорова - скороспелый проект дилетанта в педагогике продавленный нажимом министерства. Мне эти методы не нравятся.
>
>Тем не менее после нескольких изданий мы имели хороших ряд учебников по математике, я по ним учился. Скороспелый продукт превратился в спелый, я полагаю, на начальном этапе с учебником Киселева было нечто похожее. Хотя, конечно, поспешность вредит.

>>Эти цели достигнуты не были.
>
>Почему вы так думаете? Та строгость математического мышления, которая была заложена во многих в школе и развита в высшей школе, привита именно учебником Колмогорова. После Киселева мне в ВУЗе пришлось бы киселевее.

>>Судя по статье Понтрягина (которую я привожу как наиболее авторитетную, могу с помощью гугла добавить ещё с десяток ссылок) - не мало.
>
>Необосновано, извините.

>>За неоправданным избытком отвлеченных теоретико-множественных представлений оказались утраченными многие весьма необходимые знания и навыки
>
>Ну в чем-то вы может и правы, переусложнение не пошло многим на пользу, напрашивается "школа двух коридоров", но всегда ли это возможно?

>>Так что тот пример Арнольда если и является преувеличением, то лишь ярко подчёркивающим тенденцию.
>
>Не если, а является.

>>"...Ввиду того, что школьная программа математики и учебники, предложенные коллективом специалистов, внедрялись без квалифицированной методико-педагогической проработки, без предварительного, широко поставленного эксперимента, Министерству просвещения РСФСР пришлось с 1970 года десять раз вмешиваться в осуществляемый процесс обновления математического курса, вносить в него частные коррективы, сокращения, упрощения, доводить их до сведения местных органов народного образования.
>
>Это плохо, это фейл системы аппробации учебника, автор учебника не может заменить всю систему.

>>Так, поскольку учащиеся шестого класса стали с трудом воспринимать геометрию, то в 1972 году попросту отменили оценку по этому предмету за первую четверть - данная мера фактически отводила глаза от тревожного симптома.
>
>Курс "Колмогоровской" геометрии начинался в 8 классе.


Геометрия. 6-й класс. Пробный учебник. Под ред. А. Н. Колмогорова. - М.: "Просвещение", 1970. - 135 с.

Геометрия : Учеб. пособие для 6-8-х кл. сред. школы / А. Н. Колмогоров, А. Ф. Семенович, Р. С. Черкасов; Под ред. А. Н. Колмогорова. - М. : Просвещение, 1982.



>>Еще в большей степени показательна отмена в дальнейшем выпускного экзамена по геометрии..."
>
>Это пустой звук, странно не знать, что вступительный экзамен по алгебре и геометрии был объединен в единый экзамен по математике. В котором присутствовали и алгебра и геометрия (на вступительных экзаменах на математические факультеты МГУ задания по геометрии были традиционно существенно сложнее, кстати, с моей точки зрения).


Редакционный комментарий "Коммуниста" (это официальный журнал ЦК КПСС, если вы не знаете, нечто вроде советского "Time") даёт иную версию, прямо по следам событий.


>>Замечательно. Это надо было сильно постараться, чтобы ученики перестали воспринимать геометрию. В шестом классе!
>
>Надо было постараться, но все же, при чем тут Колмогоров?


Действительно, "а где здесь слон"? :)


>>Кстати, цитирую не Понтрягина, цитирую редакционный комментарий "Коммуниста".
>
>А-а-а, это многое объясняет.

>>Вопрос ещё в стартовом посте: как стала возможной подобная реформа?
>
>Как обычно, пришло время и нашлась инициативная группа. А система коррекции ее действий не сработала, ибо засбоил наш Миннобраз, самоустранился от выполнения своиз обязанностей.

>> Это изолированный факт или один из первых симптомов последующей "реформании"? Чего хотели реформаторы? Кроме "официальной" позиции могли быть мотивы, которые тогда не высказывались в открытую - были ли они?
>
>Вы имеет в виду мотивы любых реформаторов вообще, или мотивы реформы математического образования?

>>Я понимаю, что Колмогоров не продавил бы свою реформу не имея влиятельных сторонников. В этом значение Александрова велико.
>
>>Мнение Александрова как специалиста (а не функционера) по самой реформе вряд ли может представлять интерес, поскольку он не компетентен в этих вопросах. Было бы интересно почитать мнение авторитетного учителя-методиста в защиту той реформы. Если таковое существует.
>
>Ага, то есть любое мнение, не укладывающееся (даже предположительно) в прокрустово ложе вашего априорного вывода, заведомо принадлежит некомпетентному человеку? Интересный подход, свежий, но несколько контрпродуктивный. Ну да вы все же прочитайте обе статьи (Понтрягина и Александрова, ибо позоже, вы и первую не слишком внимательно смотрели, ибо при внимательном просмотре чувствуется, что автор хватает через край в полемическом задоре, и, кстати, подходя с вашей меркой, его очень легко обвинить в исопльзовании административного ресурса дл проталкивании своих учебников).


Ну, у вас в прокрустово ложе вашего гипотетического личного опыта не уложились Арнольд, Понтрягин и

"...Редакция познакомила с нею многих специалистов; директора Математического института имени В.А. Стеклова академика И.М. Виноградова, директора Института прикладной математики имени М.В. Келдыша, декана факультета вычислительной математики и кибернетики Московского университета академика А.Н. Тихонова, академика В.С. Владимирова, члена-корреспондента АН СССР А.И. Кострикина, заместителя директора Научно-исследовательского института школ Министерства просвещения РСФСР доктора педагогических наук Ю.М. Колягина, профессоров и преподавателей механико-математического факультета МГУ, факультета "Прикладная математика" Московского авиационного института имени Серго Орджоникидзе, кафедры спецкурсов высшей математики Московского энергетического института, кафедры высшей математики Московского физико-технического института и других вузов, а также ряд преподавателей школ и средних специальных учебных заведений.

Мнение всех сходится; принципиальная оценка Л.С. Понтрягиным сложившегося положения с преподаванием математики в школе справедлива".

плюс вопиющие факты отмены экзаменов в школе по "неусваиваемым" дисциплинам

и ничего. :)
От vld
К Sereda (14.12.2011 14:40:10)
Дата 19.12.2011 11:05:04

Re: Школа

>Ваше слово против слова Понтрягина, Арнольда и ещё н-нного числа методистов. Кому верить?

Конечно мне, я незаинтересованное лицо в отличие от :)

>Через 25 лет без труда вспомнил и понял то, что когда-то казалось весьма мутным. Железное впечатление: детальное и логичное изучение алгебраических преобразований по Киселёву даёт в плане развития математического мышления многократно больший эффект, чем груда сваленных в кучу "тяжеловесных определений".

ОК, регистрируем разное восприятие программы. Это нормально. Осталось доказать, что ваше восприятие более типично.

>Вот объясните с точки зрения вундеркинда не любящего упрощений: по какой логике из школьного курса были выкинуты алгебраические корни и мнимые числа? Это не просто выключение главы или там части курса. Это вопиющий разрыв логики изложения. Вы должны это понимать.

Не помню, честно говоря.

>"Строгое математическое мышление" оказывается бессвязной грудой определений, самой по себе не предполагающей формирование у учащегося связной картины курса.

Повторяю, у меня, учившегося в старшиз классаз в начале 80-х, не сложилось впечатление о курсе математики, как о "бессвязной груде определений". Вы постоянно используете бездоказательные утверждения - нехорошо, некошерно.

>А как бы вы посмотрели на курс русской литературы, последовательно изложенный с точки зрения буддизма? Достоевский - тяжесть бытия и не обретённый путь к нирване! И так от русских сказок... Нет уж, лучше ориентироваться на классику. :)

Неудачная аналогия.

>Увы, нет. В ссылках было.

Скажем тпрямо, в СССР в силу его политического устройства (руководящая и направляющая роль самизнаетечего) любое нововведение принималось "с административным ресурсом". Вопрос не в этом, а в том, происходило злоупотребление этим административным ресурсом, или нет, и разумно ли жтот административный ресурс использовался.

>Геометрия : Учеб. пособие для 6-8-х кл. сред. школы / А. Н. Колмогоров, А. Ф. Семенович, Р. С. Черкасов; Под ред. А. Н. Колмогорова. - М. : Просвещение, 1982.

Уели - был неправ.

>Редакционный комментарий "Коммуниста" (это официальный журнал ЦК КПСС, если вы не знаете, нечто вроде советского "Time")

Это сильно отличалось от Times.

>даёт иную версию, прямо по следам событий.

? Да при чем тут редакционный комментарий "Коммуниста", если хоть тресни, но вопросы по гемотерии были во вступительных экзаменах по математике?

>Действительно, "а где здесь слон"? :)

Знаете, слон-то он слон, но взваливание на этого "слона" (Колмогорова) всех проблем со школьным математическим образованием - это как-то черезчур, смахивает на чью-то попытку уклониться от ответственности.

>Ну, у вас в прокрустово ложе вашего гипотетического личного опыта не уложились Арнольд, Понтрягин и

Никак нет-с, я не отвергаю мнения Арнольща и Понтрягина, вы же с порога отметаете мнение Александрова.

>Мнение всех сходится; принципиальная оценка Л.С. Понтрягиным сложившегося положения с преподаванием математики в школе справедлива".

Ну, "закидали глыбами".

>плюс вопиющие факты отмены экзаменов в школе по "неусваиваемым" дисциплинам

"Часовню тоже я развалил". То есть, скажем, отмена экзамена по "неуспеваемой" литературе - тоже Колмогоров виноват :)

>и ничего. :)

А что должно быть?
От Баювар
К vld (29.11.2011 14:29:12)
Дата 29.11.2011 14:33:25

путаница между вектором и параллельным переносом

>>А тут - "бац": "конгруэнтность" в четвёртом классе. Это адекватно задаче?

>Не было "конгруэнтности" в 4 классе, ЕМНИП в 7 появился такой термин в курсе геометрии, и, кстати, вводился довольно просто и понятно.

Это да, но путаница между вектором и параллельным переносом поразила меня надолго.

А другого золота в Альпах нет...
От А.Б.
К vld (28.11.2011 09:52:30)
Дата 28.11.2011 16:57:57

Re: Школа

>А ведь как в воду глядели ратовавшие за "упрощение"...

Информация из будущего? :)
А там где производство сохранилось в живом виде - как раз наоборот.
Тут у соседей недавно была ссылка - как производят SSJ.
Как раз - там немало инженерного. :)

>Цель реформы была вполне ясна и неоднократно озвучивалась - преодолеть резкий разрыв между ВУЗ-овской и школьной физикой и математикой...

Мне тяжело понять - в чем там разрыв такой непреодолимый?

>Общее настроение тогда было - "с каждым годо мы умнеем", если кто забыл.

Угу. Только это из параллельной реальности, наверное, занесло.

>Да хоть тресни "в одну телегу впрячь не можно ..."

Одних надо мотивировать правильно, другим... ну варианты ФМШ были разные.

Разве что - это поднимает и планку годности для учителей. А где их взять. годных-то в товарном количестве?
От vld
К А.Б. (28.11.2011 16:57:57)
Дата 29.11.2011 14:37:00

Re: Школа

>Информация из будущего? :)
>А там где производство сохранилось в живом виде - как раз наоборот.

Ключевая фраза: там где сохранилось, а где не сохранилось? Как говорит нам статистика, которая занет всё, хай-тек зело просел.

>Тут у соседей недавно была ссылка - как производят SSJ.
>Как раз - там немало инженерного. :)

Ну, ради бога. Тольк кроме качества есть и количества, для столь умеренных масштабов хайтека не надо городить "массово-элитарную" школу, можно вообще высококвалифицированных специалистов закупать за рубежом.

>Мне тяжело понять - в чем там разрыв такой непреодолимый?

Преодолимый, почему не преодолимый. Но преодолевать призодится с разными трудностями. Когда в ВУЗ призодит школьник, не имеющий никакого опыта, скажем, в проведении доказательств, учиться ему будет зело труднее.

>Угу. Только это из параллельной реальности, наверное, занесло.

Наверное, но достаточно сравнить общий настрой, тогда" постоянно растущие ляляля требуют все более высококвалифицированных ляляля", и нынешний "в современной экономике не надо столько ляляля, поэтому программу следует упрощать и рагружать"

>>Да хоть тресни "в одну телегу впрячь не можно ..."
>
>Одних надо мотивировать правильно, другим... ну варианты ФМШ были разные.

Мы не про ФМШ.


>Разве что - это поднимает и планку годности для учителей. А где их взять. годных-то в товарном количестве?

Любовно десятилетиями выращивтаь - ну можно, конечно, завозить из какого-нить международного заповедника.
От Александр
К Monk (25.11.2011 12:57:01)
Дата 25.11.2011 23:50:34

Re: Школа

>>>Повторяю вопрос: зачем в средней школе ВУЗовские интегралы и дифуры?
>>
>>Это не такой сложный для понимания раздел. Если объяснять нормально. Но для понимания остального курса математики - этот раздел принципиально важен. Я понятно объяснил?
>
>Вопрос в другом: "остальной курс математики" был нужен большинству выпускников?

Безусловно. Школьник должен стать человеком, а не бараном, каким его делают теперь. Интергалы - прекрасная тема для тренировки мозгов.

> Все, кто в этой ветке положительно отметили реформу, говорили, что это им помогло в ВУЗе.

Не помогло. От ВУЗовского матана осталось гнетущее впечатление что все его теоремы ни о чем. Я не прочь доказать теорему, которая не очевидна, но доказывать очевидное, чем занимался ВУЗовский матан, никак не мог себя заставить. Если бы интегралов не было в школе, я бы их не знал до сих пор.

> Разве это была главная цель реформы? Разве до 70-х гг. выпускники школ не справлялись с интегралами на первом курсе института? А то, что общий уровень усвоения школьной программы значительно снизился с 70-х гг., так это ничего.

Так это как раз результат распространения расистских настроений среди преподавателей "быдлу этого не нужно".

>С методической точки зрения школа должна быть рассчитана на среднего ученика, а головастики пускай посещают соответсвующие факультативы, кружки и подготовительные курсы при ВУЗах.

С методологической точки зрения средний ученик точно такой, какова школа. Американский средний ученик тупее советского не потому что он умственно неполноценный, а потому что американская школа заточена клепать чернь, тупо выполняющую указания. А советская была заточена на развитие личности.
------------------------
http://www.orossii.ru