>>Мы вообще не знаем, что произошло "на практике" без использования некоторой теории.
>Как бы, слишком вы резко сформулировали. Но вот про связь теории с практикой - это в точку.
Мы вроде на ты, Борисыч!
>>Теоретическая в той части в которой она является обобщением практического опыта в том числе.
>
>Вот тут-то математика и выпадает из ряду вон. :)
>Она самодостаточна в плане теории.
Не-а. Она не более и не менее "самодостаточна", чем любая другая наука, если не считать особеностей её предмета.
>>Давайте договоримся, что как математик я лучше знаю, откуда правила математики :-)
>
>Давайте. Но с вас - подтверждение вашего тезиса. ;)
Лучше я дам ссылку на Г.Рузавина "Философские вопросы математики", чем буду просто её пересказывать. Возможно здесь путает то, что значительная часть математиков занимается абсолютно ненужной фигней и прикрывают эту свою фигню легендой о специфике математики. Это, кстати, вольный пересказ фразы В.И.Арнольда.
>>Я не понял, это к чему? Это аксиома? Борисыч, поясни!
>
>Это иллюстрация того, что евклидовость - она только в малом масштабе наблюдается. И для человека на поверхности геоида - меридиан вполне себе прямая линия. А через 2 полюса (точки) их проходит - уймова туча. :) Такая, вот, практика. :)
Борисыч, ты делаешь типичную ошибку, ты вопринимаешь научные утверждение в виде "А"!
Тогда как все они имеют вид "if B then A". Сферическая геометрия разве ж противоречит в чем эвклидовой? Не говоря уже о всяких римановых многообразиях.
В той области, где "меридианы вполне себе прямые линии" они и не пересекаются. А если пересекаются, то уже не прямые. Надо просто все аккуратно формулировать, как того требует математика.
>А когда начинают рисовать "плотности вероятности" и выводить из них формы орбиталей и связей меж атомами в молекулах... тут вообще "квадратный трехчлен Чапаева" выходит - однако... некая связь с реалиями у теории имеется.
Тем не менее. Про формы орбиталей - вроде как их уже фотографировать начали. Выглядят сволочи, ну точно, как математики рисовали их не видя.
>Подведя итог - "практика - критерий истины" слишком лаконично изложенное правило. Философски красиво, а для практического применения - лучше доопределить. :)
Именно, Борисыч, именно!
Кстати, если внимательно читать того же Маркса - Ленина, то у них там более-менее подробно написано. Но люди ж больше трех слов запомнить затрудняются.
>P.S. Как математику - вопрос: электрические цепи с реактивными компонентами считают при помощи комплексных чисел. А где бы "на практике" увидеть комплексное число? Очень любопытно - как оно выглядит? :)
Очень просто. Мнимая единица - это поворот "налево". Как видишь поворот "налево" - так видишь непосредственно глазами мнимую единицы. Два поворота - и ты смотришь прямо в противоположную сторону :-)
Я, кстати, абсолютно серьезно. Все комплексные числа абсолютно прямо связаны с вращениями.
Знаешь - с этой жарой... от меня каких угодно казусов можно ожидать. Доигрались в потепление, ёклмн! :)
>Не-а. Она не более и не менее "самодостаточна", чем любая другая наука, если не считать особеностей её предмета.
Как же это? Как раз - для математики-то связь с "ранее разработанными" правилами и логикой важне чем "практическая применимость" новых подходов. В остальных науках - качество описания реалий - важнее предыдущих воззрений и теорий. По-моему это так! :)
>Лучше я дам ссылку...
По жаре - ниасилю. Давай уж, своими словами, тезисно.
>Борисыч, ты делаешь типичную ошибку, ты вопринимаешь научные утверждение в виде "А"!
Я про науку и практику. Про тонкости их взаимодействия. :)
>Тогда как все они имеют вид "if B then A". Сферическая геометрия разве ж противоречит в чем эвклидовой?
А где мы находим евклидову тогда? В качестве приближения сферической к малой области? Ну и? В чём тогда цимес? :)
>Надо просто все аккуратно формулировать, как того требует математика.
Отмечу - это всегда надо, не только в математике.
>Тем не менее. Про формы орбиталей - вроде как их уже фотографировать начали.
Издеваешься? Чем это их можно "сфотографировать"? Сканирующе "микроскопы" могут слегка очертить картинку внешних оболочек. И то с погрешностью на вмешательство щупа...
>Очень просто. Мнимая единица - это поворот "налево".
Смотрю налево - там реальный шкаф. Никаких мнимых единиц не видно! :)
>Я, кстати, абсолютно серьезно. Все комплексные числа абсолютно прямо связаны с вращениями.
Не только. но вращения вполне описываются без комплексных чисел.