Лучезар, я в своем самом первом расчете сделал некоторые упрощения для Вас. Но сейчас от них можно избавиться для того, чтобы Вы лучше понимали физический смысл.
Видите ли, УИ в Вашей формуле фигурирует в двух качествах: от него вроде как зависит расход топлива, и от него же зависит эффективность разгона. На самом деле в настоящем двигателе расход топлива с высотой, естественно, не меняется: насосы поставляют в камеру одно и то же количество топлива все время полета (если только двигатель намеренно не дросселируется). С высотой растет только УИ. Благодаря росту УИ растет и тяга, т. к. она равна произведению УИ на массовый расход. Поэтому в Вашей формуле имеет смысл отказаться от коэффициента К вообще, а вместо него брать две величины УИ: стартовую величину УИ, на основе которой вычислять расход, и средний УИ, на основе которой вычислять скорость. Тогда в коэффициенте К не будет никакой нужды, и все значения в Вашей формуле будут более прозрачными.
Так что я предлагаю Вам для числа ХС:
ХС=|Isp_mean*9,8*ln(1-Gf*t/Isp_launch)|.
Для настоящего "Сатурна-5" Isp_launch=263 секунды или около того, средний Isp_mean можно принять за 300 секунд или около того (основная доля разгона приходится на верхние слои атмосферы, где Isp уже близок к вакуумному значению ~305 с). Поэтому для настоящего "Сатурна-5" будет
ХС ~= |300*9,8*ln(1-1,2*156/263)| ~= 3660 м/с.
Это с округлениями в грубом приближении естественно. Какие-то цифры могут отличаться на единицы %.
>Видите ли, УИ в Вашей формуле фигурирует в двух качествах: от него вроде как зависит расход топлива, и от него же зависит эффективность разгона. На самом деле в настоящем двигателе расход топлива с высотой, естественно, не меняется: насосы поставляют в камеру одно и то же количество топлива все время полета (если только двигатель намеренно не дросселируется). С высотой растет только УИ. Благодаря росту УИ растет и тяга, т. к. она равна произведению УИ на массовый расход. Поэтому в Вашей формуле имеет смысл отказаться от коэффициента К вообще, а вместо него брать две величины УИ: стартовую величину УИ, на основе которой вычислять расход, и средний УИ, на основе которой вычислять скорость. Тогда в коэффициенте К не будет никакой нужды, и все значения в Вашей формуле будут более прозрачными.
>Так что я предлагаю Вам для числа ХС:
>ХС=|Isp_mean*9,8*ln(1-Gf*t/Isp_launch)|.
Мы не можем вычислять расход по стартовому импульсу. Ведь мы используем понятие "средний расход за время полета". Для среднего расхода надо использовать и средний импульс. Со стартовым импульсом расход будет завышен. Или надо принять какой-то другой способ для вычисления расхода горючего.
>>Видите ли, УИ в Вашей формуле фигурирует в двух качествах: от него вроде как зависит расход топлива, и от него же зависит эффективность разгона. На самом деле в настоящем двигателе расход топлива с высотой, естественно, не меняется: насосы поставляют в камеру одно и то же количество топлива все время полета (если только двигатель намеренно не дросселируется). С высотой растет только УИ. Благодаря росту УИ растет и тяга, т. к. она равна произведению УИ на массовый расход. Поэтому в Вашей формуле имеет смысл отказаться от коэффициента К вообще, а вместо него брать две величины УИ: стартовую величину УИ, на основе которой вычислять расход, и средний УИ, на основе которой вычислять скорость. Тогда в коэффициенте К не будет никакой нужды, и все значения в Вашей формуле будут более прозрачными.
>>Так что я предлагаю Вам для числа ХС:
>>ХС=|Isp_mean*9,8*ln(1-Gf*t/Isp_launch)|.
>
>Мы не можем вычислять расход по стартовому импульсу.
Мы не просто можем, мы должны вычислять расход по стартовому значению. Потому что расход в полете остается постоянным, он не меняется со временем. Он всегда остается таким, каков он в момент контакта подъема.
> Ведь мы используем понятие "средний расход за время полета".
Нет, мы не используем это понятие. Средний расход за время полета остается неизменным. Только при учете раннего выключения одного двигателя мы пользуемся "средним расходом", но мы его используем для приведенного времени. То есть мы считаем, что расход все время остается постоянным (а не уменьшается в районе 135 секунды на 20 %, как это происходит в реальности), и для этого мы уменьшаем время полета на соответствующую величину, переходя от истинного времени (161 секунда) к приведенному времени. Но расход через единичный двигатель не меняется в ходе полета, поэтому и усреднять там нечего.
> Для среднего расхода надо использовать и средний импульс.
Нет. Средний импульс нужно использовать безотносительно (без всякой связи) с расходом. В полете расход остается постоянным, он определяется работой насосов. А удельный импульс в полете растет, потому что уменьшается внешнее давление. Тяга двигателей растет только вследствие роста УИ при уменьшении внешнего давления. Тяга не меняется из-за изменения расхода. Она меняется из-за изменения УИ. Вот поэтому мы пользуемся средним УИ.
> Со стартовым импульсом расход будет завышен.
Не будет. Он будет именно такой, каков он есть. Скажем, если ракета массой 2900 тонн взлетает при стартовой тяговооруженности 1,2, то ее двигатели имеют в момент старта тягу 1,2*2900=3480 тонн. Если УИ в момент старта есть 263 секунды, то это означает, что расход топлива через двигатели составляет 3480/263=13,2 тонны в секунду. Именно столько топлива поставляют в КС насосы в момент старта, и именно столько они будут поставлять весь полет, поскольку производительность насосов остается в полете неизменной (если только двигатели намеренно не дросселируются).
> Или надо принять какой-то другой способ для вычисления расхода горючего.
Не надо принимать никакого другого способа. То, что я Вам сейчас показал - это правильный способ. Тот способ, что я показал Вам раньше, был упрощением - ради того, чтобы не путать Вас двумя разными значениями УИ (стартовым и средним), я ввел некий "коэффициент роста тяги". Но так как Вы по непониманию его физического смысла решили, что этим коэффициентом можно ворочать как угодно (дескать, смысл туманен, концы в воду, поторгуюсь-ка я этой неизвестной), то лучше перейти к физически более прозрачным величинам и обойтись без этого коэффициента. Лучше уж оперировать изменением удельного импульса, благо, его значения легко найти для разных двигателей.