Форум С.Кара-Мурзы: Ветка : Re: парадокс близнецов...

От	brief
К	Дмитрий Кропотов
Дата	25.12.2009 14:13:52
Рубрики	Прочее; Россия-СССР; История; Война и мир;

Re: парадокс близнецов...

>Привет!
>>Ну раз вы не хотите морочить себе голову проекциями и синусами – не делайте этого. Просто посмотрите на схему движения. Ведь и так ясно, что длина маршрута, пройденного одним братом отличается от длины маршрута, пройденного другим братом, разве нет?
>
>>[40K]
>
>Против схемы возражений нет, и раньше не было. Мы принимаем в нашей дискуссии справедливость формул и рисунков как исходное условие. Время в движущейся системе замедляется по сравнению с покоящейся. Возражения возникают когда, согласно принципу относительности, искривленная мировая линия может в любой момент меняться местами с прямой мировой линией.

Для разбора возражений и предложена автомобильная аналогия. Если в графике СТО у вас возникают возражения, то их аналогичным способом можно перенести на автомобильный график и выяснить в чем затруднения на жизненном примере.

>По мысленному желанию объекта , движущегося по искривленной мировой линии.
По мысленному желанию водителя, движущегося по искривленной линии ...
>Т.е., скажем, моменту t=10 на рис.19б на прямой мировой линии, соответствует момент t=8.5 на искривленной линии.
Т.е., скажем, координате y=10 на рис.19а на прямой линии, соответствует координата y=12 на искривленной линии...

[21K]

>И движущийся объект , если он мыслящий, оказывается способен силой мысли менять мировые линии - прямую на искривленную и обратно - в силу справедливости принципа относительности.
И движущийся водитель, если он мыслящий, оказывается способен силой мысли менять линии - прямую на искривленную и обратно - в силу справедливости принципа относительности.

Вроде как, ничего криминального водитель своей силой мысли не совершает. Все просто и понятно. В чем же состоят возражения?

От	Дмитрий Кропотов
К	brief (25.12.2009 14:13:52)
Дата	29.12.2009 11:28:28

Re: парадокс близнецов...

Привет!

>>И движущийся объект , если он мыслящий, оказывается способен силой мысли менять мировые линии - прямую на искривленную и обратно - в силу справедливости принципа относительности.
> И движущийся водитель, если он мыслящий, оказывается способен силой мысли менять линии - прямую на искривленную и обратно - в силу справедливости принципа относительности.

>Вроде как, ничего криминального водитель своей силой мысли не совершает. Все просто и понятно. В чем же состоят возражения?
В том, что с траекторией, которую прошел каждый автомобиль, связаны эффекты - например, количество выделившегося тепла из мотора. Раз траектория (искривленная) была длиннее, чем прямая, количество тепла, выделившегося из мотора к моменту, например, 8.5 на искривленной траектории никак не может поменяться от усилия мысли водителя, вдруг предположившего, что по искривленной траектории двигался не он, а его напарник.

Дмитрий Кропотов, www.armiavn.com

От	brief
К	Дмитрий Кропотов (29.12.2009 11:28:28)
Дата	30.12.2009 13:48:50

Re: парадокс близнецов...

>Привет!
Привет. Если не возражаете отвечу здесь заодно и на
http://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/286295.htm
чтобы не растекаться мыслею по древу сообщений и избежать дублирования.
--------
>Привет. Мы договорились пока не рассматривать ситуации с поворотами и т.д.
Хорошо. Тогда оставляем пока подвешенным вопрос кто в результате будет проходить по двум сторонам треугольника вместо одной и кто кого в результате будет старше.
Рассмотрим симметричное удаление близнецов на фрагментах илл.19а , 19б. до всяких поворотов.
автомобили (расстояние 'вперед'):

[14K]

ракеты (время)

[12K]

>Вы же намекаете, что замедление времени во время равномерного полета - не имеет места?

Нет, никаких намеков. Замедление времени имеет место быть, причем сразу в двух экземплярах.
Моменту времени t=4 домоседа соответствует t=~3.5 космонавта.
Об этом можно узнать проведя на графике линию одновременности перпендикулярную оси t домоседа и посмотрев где она пересечет траекторию космонавта.

[12K]

С другой стороны моменту времени t=4 космонавта соответствует t=~3.5 домоседа (наклонная стрелка).
Правда, узнать об этом проведя на графике линию перпендикулярную на том же графике оси t космонавта и посмотрев где она пересечет траекторию домоседа к сожалению нельзя. Однако из сображения, что ось космонавта повернута можно поверить что его линия одновременности во всяком случае не должна совпадать с предыдущей и иметь другой наклон.

( Проблема в том что геометрия тут неевклидова и при повороте углы (на плоском рисунке) не сохраняются. Здесь: http://www.michurin.com.ru/sr-frame.shtml и далее: http://www.michurin.com.ru/sr-phys.shtml можно посмотреть по какому принципу проводить линию одновременности для космонавта (как касательную к точкам равноудаленным от начала координат).
http://www.michurin.com.ru/img/sr-t-eq.gif

>Просто летит ракета с космонавтом, на Земле остался брат домосед. Если в ракете время идет замедленно, волосы домоседа отрастают быстрее, чем у брата-космонавта.

В ИСО домоседа.

>И брат космонавт, в силу принципа относительности может мысленным усилием менять ситуацию - у кого волосы отрастают быстрее (у кого время течет медленнее).

Так.

>Это и есть противоречие - т.к. ни в какой мыслимой физической теории, имеющей связь с реальностью, такого эффекта просто не может быть.

А вот здесь вы уже неправы. Чтобы не извиняться за странную геометрию рассмотрим тот же пример в автомобильной аналогии

[14K]

Здесь отметка 3 на оси машины 'домоседа' соответствует отметке 3.5 на оси машины 'космонавта'. Т. е. когда машина 'космонавта' проехала вперед 3.5 километра по направлению вперед домоседа она продвинулась только на 3 км. Назовем это эффектом удлиннения расстояний по аналогии с эффектом замедления времени.
С другой стороны отметка 3 на оси машины 'космонавта' соответствует отметке 3.5 на оси машины 'домоседа'.

Соверщенно очевидно и неоспоримо, что такой 'эффект удлиннения' присутствует в автомобильной аналогии и не может привести ни к каким противоречиям.

Вместе с тем эффект замедления времени логически отличается от 'эффекта удлиннения' только используемой геометрией. Причем, доверяя математикам (вспомните аргументы, что преобразования составляют группу) , можно сказать, что эта геометрия непротиворечива.

Таким образом есть аналогичная ситуация, в которой противоречий нет. Вполне себе мыслимая и понятная. Тогда утверждение:
> ни в какой мыслимой физической теории, имеющей связь с реальностью, такого эффекта просто не может быть
неверно.

---------
>>>И движущийся объект , если он мыслящий, оказывается способен силой мысли менять мировые линии - прямую на искривленную и обратно - в силу справедливости принципа относительности.
>> И движущийся водитель, если он мыслящий, оказывается способен силой мысли менять линии - прямую на искривленную и обратно - в силу справедливости принципа относительности.
>
>>Вроде как, ничего криминального водитель своей силой мысли не совершает. Все просто и понятно. В чем же состоят возражения?
>В том, что с траекторией, которую прошел каждый автомобиль, связаны эффекты - например, количество выделившегося тепла из мотора. Раз траектория (искривленная) была длиннее, чем прямая, количество тепла, выделившегося из мотора к моменту, например, 8.5 на искривленной траектории никак не может поменяться от усилия мысли водителя, вдруг предположившего, что по искривленной траектории двигался не он, а его напарник.

Но это вовсе не возражение. Вы описываете тривиальную и справедливую ситуацию. Количество тепла, выделившегося из мотора к такой-то отметке на своей собственной траектории не зависит от точки зрения. Тем не менее соответствие самих отметок меняется для разных осей. Это геометрический факт.

[14K]

3.5 на одной оси соответствует 3 на другой и наоборот.

Совершенно аналогично длина волос астронавта к моменту t по его собственным часам никак не сменится с точкой зрения. Изменяются только соответствие отметок t у космонавта и домоседа.

От	Дмитрий Кропотов
К	brief (30.12.2009 13:48:50)
Дата	31.12.2009 08:02:41

Re: парадокс близнецов...

Привет!

>Совершенно аналогично длина волос астронавта к моменту t по его собственным часам никак не сменится с точкой зрения. Изменяются только соответствие отметок t у космонавта и домоседа.
Отметка - это, несколько утрируя, и есть длина волос. Если меняется отметка (соответствие отметок) - должна меняться и длина волос.
Просто потому, что отметка- не есть некое мгновенное значение величины, а отражение _уже_прошедшего процесса.

Если взять геометрическую аналогию - смена соответствия отметок приводит к смене расстояния, прошедшего автомобилями, количества выделившегося тепла и пр.

Когда вы говорите, что мысленным усилием может меняться "только соответствие отметок", вы, как мне представляется, упускаете из виду этот момент.

Дмитрий Кропотов, www.armiavn.com

От	brief
К	Дмитрий Кропотов (31.12.2009 08:02:41)
Дата	03.01.2010 20:52:43

Re: парадокс близнецов...

От	Дмитрий Кропотов
К	brief (03.01.2010 20:52:43)
Дата	20.01.2010 14:49:42

Re: парадокс близнецов...

Привет!
С прошедшим Новым годом и прочими праздниками!
>>Отметка - это, несколько утрируя, и есть длина волос.
>Да.

>>Если меняется отметка (соответствие отметок) - должна меняться и длина волос.

>Нет.
>Если меняется отметка - должна меняться длина волос.
>Если меняется соответствие отметок - должно меняться соответствие длин волос.
Хм. Что в данном контексте означает термин "соответствие" отметок?
Если одна отметка 5 см, а другая 15 см - то никаким изменением "соответствия" 5 см не превратятся в 15 см.

>Однако с точки зрения
>'отметки' ≠ (не то же самое, что и) 'соответствие отметок'
>... вроде бы все в порядке.
>3 км по любой оси означают столько-то сожженого топлива, что совершенно объективно, и тем не менее 3 км по любой оси соответствуют 3.5 км по другой, с этим не поспоришь...
Возможно, но при этом они продолжают означать "столько-то" сожженного топлива. И аналогия с расстоянием неверна - поскольку, 3 км по одной оси могут превратиться в 3.5 по другой, или 2.5 по третьей, а вот отметка, показывающая кол-во сожженного топлива - 5 кг (длина волос 5 см) не может превратиться в 3 кг или в 8 кг по любой оси.

Дмитрий Кропотов, www.armiavn.com

От	brief
К	Дмитрий Кропотов (20.01.2010 14:49:42)
Дата	27.01.2010 12:13:06

Re: парадокс близнецов...

От	Дмитрий Кропотов
К	brief (27.01.2010 12:13:06)
Дата	27.01.2010 13:36:35

Re: парадокс близнецов...

Привет!
>
>Все верно, но где неверна аналогия? Так же как 3 км по одной оси могут превратиться в 3.5 по другой 3 см по одной оси могут превратиться в 3.5 по другой.
Но 3 дж, сожженные для достижения отметки 3 см останутся 3-мя дж, даже если 3 см, отложенные по другой оси превратятся в 3.5.

>Рассмотрим замедление времени на практике – что конкретно имеется в виду.
>Пусть известно, что время жизни частицы 10^-8 с, а фактор замедления времени – 5 раз (околосветовая скорость). Тогда, прежде чем распасться, частица пролетит со скоростью ~c(3*10^8м/с) не 3м , а 3*5=15м. Собственно, то что частица пролетает дальше и означает замедление времени.
Или превышение скорости частицы над скоростью света :)
А что касается вашего примера - почему вы считаете, что время должно замедлиться для частицы, а не для того объекта, относительно которого вы отсчитали ее скорость для фактора замедления 5?

>То же с автомобилями. Пусть оба стартуют одной точки с запасом топлива на 3км, но оси движения расходятся на 30º. Обе машины проезжают 3км вперед (каждая в своем направлении) и глохнут. Тем не менее, по оси движения ‘вперед’ любой конкретной машины (напр. А) другая (Б) проехала лишь 3*cos(30º)=2.6 км. То что Б, находясь в тех же начальных условиях, с запасом движения на 3 км, проехала по оси А лишь 2.6 означает эффект аналогичный замедлению времени.
Уф. давайте немного передохнем. я несколько устал от дискуссии.
Или привлечем к ней WLD (большими буквами). Я, собственно, заинтересовался проблематикой СТО, прочитав его брошюру, некоторые выдержки из которой, с вашего разрешения, приведу здесь.

Попытаюсь более систематизированно изложить претензии Чешева к обоснованию
СТО (цитаты, где это не оговорено отдельно, даются по работе Чешев В. В.
Проблема реальности в классической и современной физике. Томск: Изд-во
Томск. ун-та, 1984.- 12,5 л-1 р. 90 к. 500 экз.).

I.Принцип относительности СТО и принцип относительности Галилея.

СТО сформулирована Эйнштейном с принятием следующих 2-х постулатов:
"1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от
того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг
друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся.

2. Каждый луч света движется в "покоящейся" системе координат с определённой
скоростью V, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся
или движущимся телом" (Эйнштейн А.,Собр. научных трудов, т. 1, М., 1965, с.
10)

Первый постулат называется принципом относительности, считается прямым
развитием принципа относительности Галилея-Ньютона и содержит следующий,
допускающий двойное толкование тезис:
неясно, что понимается под "законами" - сами ли явления
природы, или их математическая запись?
Зная, что математически СТО основывается исключительно на преобразовании
Лоренца и следствиях из него,
следует заключить что создатель СТО имел ввиду именно математическую запись
уравнений матфизики (законов природы), неявно подразумевая, очевидно, сами
явления физического мира.
Очень интересно сравнить формулировку принципа
относительности Ньютоном: "относительные движения друг по отношению к другу
тел, заключённых в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это
пространство или движется равномерно и прямолинейно без вращения"
(Ньютон И. "Математические начала натуральной философии", цит. по Крылов А.
И., Собрание
трудов, т. 7, 1936, с. 49).

Очевидна существеннейшая разница - Ньютон прямо говорит о явлениях мира, о
движениях самих тел и их относительности - но никак не о математических
выражениях первых и инвариантности их записи на математическом языке.
Далее. Справедливость принципа относительности Галилея-Ньютона
рассматривается для инерциальных, но - и это обычно упускается из виду -
исключительно для _замкнутых_, _изолированных_ систем.
С этой точки зрения характерно высказывание Галилея о его знаменитом опыте в
трюме:
<Уединитесь с кем-нибудь из друзей в просторное помещение под палубой
(выделение мое - Д.К.) какого-нибудь корабля, запаситесь мухами,
бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть у вас
будет там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками;
подвесьте, далее, наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за
каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль
стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие насекомые с
одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как
вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие
капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не
придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если
расстояние будет одним и тем же; и если вы будете прыгать сразу двумя
ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении.
Прилежно наблюдайте все это, хотя у вас не возникает никакого сомнения в
том, что пока корабль стоит неподвижно, все должно происходить именно так.
Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью и тогда (если только
движение будет равномерным и без качки в ту или другую сторону) во всех
названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из
них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно>
(Галилей Г.,Избранные труды,М.1964,т.1,с.286)
Очевидно, что, если проводить опыт Галилея, и, следовательно, попытаться
применить принцип относительности Галилея-Ньютона для ситуации _на палубе_
корабля (т.е.допустить что на мух,бабочек, капли и т.д. влияет ветер),
принцип относительности выполняться не не будет - система отсчета, связанная
с кораблем, не будет инерциальной, так как сопротивление среды приведет к
тому, что движение ее будет не равномерным, а равнозамедленным - ввиду
влияния внешней среды - ветра. Система перестанет быть замкнутой,
изолированной.
Таким образом, чтобы иметь основания для применения принципа относительности
Галилея-Ньютона, необходимо чтобы системы отсчета, были инерциальны (т.е.
двигались друг относительно друга равномерно и прямолинейно), и были бы
_замкнуты_, _изолированы_ друг от друга и от внешней среды. Неявно это
условие (замкнутости системы), разумеется, включено в определение
инерциальной системы.
Легко заметить, что преобразования Лоренца разработаны для ситуации,
которая, хотя и описывает _инерциальные_ системы отсчета, но они не являются
_замкнутыми_, _изолированными_ в смысле принципа относительности Ньютона.
Термин "инерциальная" применяется к ним неправомерно. Г.Лоренц, как
известно, разрабатывал свои преобразования для ситуации, когда обе системы
отсчета помещены в эфир, в общую среду, в которой распространяются
электромагнитные колебания - Лоренц поставил своей целью найти такие
преобразования, которые позволили бы одно и то же электромагнитное поле
(состояние эфира) записывать в одинаковой форме как в покоящейся, так и в
движущейся системе отсчета.
Но для таких систем, которые не являются инерциальными "ожидать
независимости электромагнитных процессов от движения системы в том
физическом смысле, который сформировался в механике Галилея и Ньютона,
представляется по меньшей мере спорным."(Чешев,с.64), так как "системы
такого рода не будут удовлетворять принципу относительности, поскольку
физический процесс, совершается в некоторой среде (эфире или воздухе), а
системы отсчета погружены в эту среду. Движение в указанной среде вызывает
дополнительные физические эффекты." (Чешев, с.62)
Для иллюстрации сути проблемы, представим себе, что мы изучаем движение
электрона в поле плоского конденсатора. Если система отсчета, в которой
находится конденсатор придет в равномерное прямолинейное движение, это не по
влияет на характер движения электрона в поле конденсатора - в полном
соответствии с принципом относительности Галилея-Ньютона. Если же у нас есть
две системы отсчета, одна из которых (1) жестко связана с конденсатором, а
вторая (2) - движется _внутри_ поля конденсатора, ситуация будет иной. В
этом случае одно общее электромагнитное поле пронизывает обе системы, они не
являются изолированными и замкнутыми, а, значит, инерциальными - и нет
оснований ожидать того, что электрон будет одинаково двигаться и в первой, и
во второй системе - просто потому, что при движении во второй системе на
него начинает дополнительно действовать сила, обусловленная движением самой
системы отсчета в электромагнитном поле нашего конденсатора - проявляющаяся,
например, в зависимости массы электрона от скорости его движения в
электромагнитном поле.
Но второй случай является точной аналогией систем, для которых Лоренц
разрабатывал свои преобразование - с заменой электромагнитного поля
конденсатора на общую среду - эфир.
Таким образом, преобразования Лоренца разработаны для систем, для которых
не может выполняться принцип относительности Галилея-Ньютона (поскольку они
незамкнуты и неизолированы - следовательно, неинерциальны). Тем не менее,
считается, что преобразования Лоренца справедливы исключительно для
инерциальных систем отсчета, что, очевидно, не так.
Дела не меняет и тот факт, что в итоге гипотеза эфира была отвергнута и
заменена гипотезой лоренцевских сокращений длин и замедления времени. Может
показаться, что проблема в этом случае снимается, так как устраняется среда,
которая могла бы оказывать воздействие на движущиеся системы. Но
преобразование Лоренца работало бы и для систем в случае наличия такой
среды - то есть, требование инерциальности систем отсчета не является
обязательным для выполнения преобразований Лоренца.

Иными словами, преобразование Лоренца, которое, как считается, работает
только для систем, удовлетворяющих принципу относительности, на самом деле
является просто математическим изыском, для справедливости которого (в
математическом же смысле) нет необходимости в том, чтобы системы отсчета
были инерциальными в полном смысле слова (замкнутыми).

Резюме:
"Электродинамика, использующая преобразования Лоренца, построена для
физической ситуации, противоречащей физическому смыслу принципа
относительности. Вследствие этого принцип относительности Пуанкаре-Лоренца,
понимаемый как инвариантность уравнений Максвелла относительно группы
Лоренца, имеет условно-математический характер и не может рассматриваться
как выражение физического смысла концепции относительности, сформировавшейся
в классической механике" (Чешев, с.67)

"Электродинамика, основанная на преобразовании Лоренца, является
математической теорией, построенной для явлений, не удовлетворяющих принципу
относительности. Поэтому всякая попытка дать физическую интерпретацию
преобразованию Лоренца неизбежно должна вступать в противоречие с физическим
смыслом принципа относительности. Это обнаруживали те физические гипотезы, к
которым прибегал Лоренц. Изменение электромагнитных сил и размеров тел в
движущейся системе должно означать, что движение сквозь эфир влияет на
физические тела и протекающие в них процессы. Эти влияния подбирались
Лоренцем так, чтобы сохранить форму записи уравнений Максвелла при переходе
от координат покоящейся системы к координатам движущейся системы. На
противоречие с принципом относительности натолкнулась впоследствии и
кинематика теории относительности. Это неудивительно, ибо, как заметил
Гафенреффер в цитированном ранее высказывании, ни с чем не сообразно, чтобы
действительность незамедлительно приспособлялась к придуманным каждым
магистром гипотезам." (Чешев, С.71)

II.Парадокс часов (близнецов).

Теория относительности утверждает буквально следующее:
"Справедливость принципа относительности означает, что различие между
состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения не имеет
физического содержания. Если физическая система В движется равномерно и
прямолинейно (со скоростью V ) относительно системы А, то с тем же правом
можно считать, что А движется относительно В (со скоростью V). "
(БСЭ, 3-е издание, Относительности теория,
http://www.oval.ru/cgi-bin/enc.cgi/51283.html)
Следовательно, не должно быть разницы, проявляющейся в каких-бы то ни было
физических эффектах между покоящейся системой (А) и системой движущейся (Б),
которые бы позволили однозначно сделать вывод, что действительно двигалась в
эксперименте система Б, а не А.
Указанное положение, прямо вытекающее из первого постулата СТО (принципа
относительности) приводит нас к известному парадоксу близнецов. Улетевший на
ракете (система Б) с околосветовой скоростью один из близнецов должен
постареть меньше, чем его оставшийся на Земле (система А) брат. Но,
поскольку с равным основанием можно считать, что это оставшийся на Земле
(система Б) брат улетает от помещенного в ракету своего брата с той же
околосветовой скоростью - постареть должен брат, находящийся в ракете.
Возникает парадокс, трудноразрешимый в СТО - какой из братьев все же
окажется более молодым?
В фантастической литературе используется такой вариант парадокса близнецов -
улетевшая с околосветовой скоростью ракета возвращается на Землю, на которой
за это время прошло много веков. Но авторы обычно не задаются вопросом, что
много веков прошло с точки зрения земного наблюдателя. С точки зрения
космонавтов же это именно Земля улетела от них с околосветовой скоростью и
много веков должно пройти у них на корабле, тогда как по возвращению они
найдут Землю такой же молодой.
Еще один вариант парадокса - какие из часов, находящиеся на ракете, или
оставшиеся на Земле окажуться отстающими после возвращения ракеты?
Противоречие заключается в том, что с точки зрения СТО правильными будут
диаметрально противоположные ответы - и что отстанут часы ракеты, и что
отстанут часы Земли.
Некоторые исследователи последовательно считают парадокс часов неразрешимым
и отказывают СТО на этом основании в праве на состоятельность (См. работы
Г.Дингла 50-х годов).
Возможны три подхода к решению парадокса часов:
"1. Физически замедления времени в движущейся системе нет. Оно существует
только <на бумаге> как <бумажное> следствие преобразования Лоренца.
2. Замедление <движущихся> часов существует лишь по отношению к часам
<покоящегося> наблюдателя. Такая позиция опирается на последовательное
проведение концепции относительности реальности.
3. Признание абсолютного характера замедления движущихся часов."
[Чешев,c.94]

Первый подход, обычно, разумеется, не рассматривается, так как противоречит
СТО.
Третьего подхода вначале придерживался сам создатель СТО А.Эйнштейн (1905),
говоря
что <часы с балансиром, находящиеся на земном экваторе, должны идти
несколько медленнее, чем точно такие же часы, помещенные на полюсе, но в
остальном поставленные в одинаковые условия> (Эйнштейн А., Собрание научных
трудов, т.1, с.20, цит. по Чешеву). Эйнштейн, таким образом, неявно отрицал
принцип
относительности, признавая, что замедление часов может быть диагностировано
внешним наблюдателем, и, тем самым однозначно указано, какая из систем
отсчета движущаяся (хотя, конечно, Эйнштейн не принимал во внимание, что,
строго говоря, системы отсчета, связанные с полюсом и экватором не являются
инерциальными и к ним неприменим принцип относительности). Обнаружение
замедления часов на экваторе неизбежно свидетельствовало бы об абсолютном
вращательном движении Земли, что свидетельствовало бы о несостоятельности
принципа относительности. Поэтому в дальнейшем Эйнштейн поправил сам себя в
стиле подхода 2, предусматривающем существование лишь относительного
замедления
времени, указывая в статье 1915 года: <Часы, движущиеся со скоростью v,
идут - с точки зрения несопутствующей системы координат - медленнее, чем шли
бы те же часы, если бы они покоились. Обобщая, можно сделать вывод: всякий
процесс в некоторой физической системе замедляется, если эта система
приводится в поступательное движение. Однако это замедление происходит
только с точки зрения несопутствующей системы координат" (Эйнштейн,Собрание
научных трудов, т.1, с.420, цит. по Чешеву)

Некоторые попытки объяснить этот парадокс рассмотрены в книге Мардер Л.
Парадокс
часов, М.,Мир,1974. В целом, имеются следующие основные варианты
объяснений:
а)объяснение Мандельштама (Мандельштам Л.И., Лекции по оптике, теории
относительности и квантовой механике, с.215-216), указывающее на тот факт,
что при сравнении показаний часов движущейся системы с показаниями часов
покоящейся системы в начале опыта часы движущейся системы сравниваются с
одними часами покоящейся системы,
а в конце опыта - с другими часами и, так как "часы движутся и я сравниваю
их один раз с
одними неподвижными часами, другой раз с другими. Это совершенно разные
способы измерения, и то, что они дают различные результаты, совершенно
естественно" - якобы парадокс снимается. Большинство объяснений
парадокса по такому принципу предусматривает следующие допущения "для
облегчения жизни":
- в движущейся системе помещаются только одни часы (это
видно на всех рисунках подобного опыта) - тогда как для равноценности систем
необходимо как минимум принять, что число часов в них одинаково;
- "забывается" тот факт, что часы в покоящейся системе идут синхронно.
Соответственно, объяснение Мандельштама и подобные ему абсолютно
неудовлетворительно, так как не дает ответа на вопрос, какие из
синхронизированных часов будут отставшими после окончания опыта;
б)объяснение, в котором указывается, что движущаяся система, чтобы начать
двигаться, подвергается
ускорению, а для сравнения показаний хронометров после завершения опыта ее
необходимо, наоборот замедлить, и именно в ходе этих процессов снимается
"парадокс часов". Этот подход позволяет выделить действительно двигавшуюся
систему отсчета, тем самым, сводя парадокс снова к подходу 2 - признанию
абсолютного характера отставания часов, тем самым входя в противоречие с
принципом относительности.
На самом деле, разумеется, парадокс не снимается, так как в мысленном
эксперименте следует всеже дать определенный ответ - какие из часов после
при сравнении двигающейся и покоящейся системы окажутся отставшими
Удовлетворительного ответа на этот вопрос не существует;
в)объяснение, в котором парадокс пытаются преодолеть переведением проблемы в
формальную плоскость,
просто рассматривая следствия из преобразований Лоренца. Но в формальном
аппарате проблем действительно не существует, замедляются часы каждой
системы по отношению к другой,
они как раз появляются при попытке физической интерпретации кинематики СТО,
при попытке дать и обосновать прогноз - какие же часы будут отставать;
г)объяснение, в котором парадокс пытаются решить, относя его к сфере
компетенции не специальной, а общей теории относительности, так как для
приведения системы в движение необходимо ее ускорить, а для сравнения
показаний часов - замедлить - следовательно, СТО не применима, так как
движение не равномерное. Этот подход также
является уходом от проблемы, так как времена, когда система двигалась
ускоренно (замедленно) могут быть ничтожно малы по сравнению с инерциальным
движением, и (или) поправки на время ускорения-замедления можно было бы
вычислить и учесть при сравнении показаний часов. На краеугольный вопрос -
какие из часов будут отставать при сравнении данный подход ответа не дает.

Таким образом, попытки найти решение на пути подхода 2 (относительность
реальности) неизбежно приводят к необходимости тем или иным способом
признать, что отставание часов носит абсолютный характер, вопреки
декларированному как постулат СТО принципу относительности движения.
При сравнении показаний часов движущейся и покоящейся системы СТО признает
одинаково правильными прямо противоположные варианты показаний часов - и
когда отстают часы двигающеся системы, и когда отстают часы покоящейся
системы, тем самым, приводя к противоречию.
Чешев резюмирует:
"Признание неразрешимости парадокса часов требует пересмотра физической
интерпретации электродинамики движущихся тел и прежде всего отказа от
кинематики СТО. По этой причине парадокс часов либо игнорируют, либо создают
видимость его разрешения посредством рассмотренных рассуждений.

На самом деле парадокс часов следует признать разрешенным де-факто:
"В опытах на ускорителях и в космических лучах образуются распадающиеся
(нестабильные) частицы, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света. В
результате замедления времени (с точки зрения земного наблюдателя) времена
их распада и, следовательно, проходимые ими (от рождения до распада)
расстояния увеличиваются в тысячи и десятки тысяч раз по сравнению с теми,
которые частицы пролетали бы, если бы эффект замедления времени
отсутствовал." (БСЭ, 3-е издание, статья Относительности теория)

Факт замедления времени (отставания часов) в движущейся системе
предполагается подтвержденным -
о нем свидетельствует более длинный след разогнанной элементарной частицы в
ускорителе, по сравнению с неразогнанной.
Однако неясно, что все же должны были бы показывать часы, "установленные" на
элементарной частице - они, наоборот, должны были бы убегать вперед по
отношению к часам ускорителя - и неясно, что бы мы увидели, если бы частица
могла быть остановлена и показания часов "на борту" проверены. Видимо,
предполагается, что они оказались бы отставшими от часов ускорителя.
Тем самым выбор при решении парадокса часов сделан в пользу подхода 3 - в
противоречии с принципом относительности удается выделить "абсолютную"
систему отсчета - связанную
с наблюдателем, который однозначно, по проявляющимся эффектам (которых бы не
могло быть, будь постулат относительности справедлив) оценивает, какая из
систем отсчета движется, а какая покоится.
Следовательно, следует признать что постулат 1 СТО неверен, так как на
практике доказана возможность однозначно определить ту систему отсчета,
которая двигается (собственную систему эл.частицы в ускорителе).

Примечание. Остается нерассмотренным вариант объяснения увеличения следа
жизни частицы в ускорителе
иными причинами, нежели замедление времени в системе отсчета, связанной с
частицей. Например, неизвестно,
как могли бы влиять поля высокой напряженности на время жизни частиц.

III.Противоречие кинематики СТО закону сохранения момента количества
движения (по работе Ефимов А.А. Некоторые следствиях закона сохранения
момента количества движения, опубликованной в порядке дискуссии в сборнике
"Некоторые проблемы исследования вселенной", Л,1973,с.209-225, далее цитаты
по этой работе).

А.А.Ефимов указывает следующее:
а)спин определяется как момент количества движения в собственной системе
отсчета элементарной частицы;
б)опыт Эйнштейна и Де-Гааза (1915) показал, что если намагниченную железную
болванку размагнитить, эта болванка получит кинетический момент за счет
спинового момента в точном соответствии с законом сохранения момента
количества движения. В отдельности момент количества движения механической
системы и спиновый момент не сохраняются - сохраняется лишь их сумма (полный
момент), причем относительно любой инерциальной системы отсчета;
в)соответственно, "из закона сохранения момента количества движения следует:
если собственный кинетический момент материальной системы (т.е. момент
относительно ее центра масс) меняется при переходе в другую инерциальную
систему отсчета, то по тому же самому закону должен меняться и внутренний
момент количества движения элементарной частички (спин)." (c.211);
г)согласно принципу относительности Галилея-Ньютона, собственный
кинетический момент количества движения материальной системы не меняется при
переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую;
д)согласно СТО собственный кинетический момент материальной системы в
покоящейся инерциальной системе отсчета меняется при переходе в движущуюся
инерциальную систему отсчета ввиду того, что она движется. Конкретное
значение кинетического момента в движущейся системе может быть найдено
соответствии с преобразованием Лоренца;
е)поскольку изменился собственный кинетический момент, вследствие закона
сохранения момента количества движения, должен измениться и внутренний
(спиновый) момент количества движения системы, причем найти значения спинов
можно по той же формуле с использованием преобразования Лоренца;
д)из сказанного вытекает, что при определенных условиях можно менять спины
частиц систем, переносимых из одной инерциальной системы отсчета в другие,
например, "элементарная частица ...имеющая спин 3/2, в другой системе
отсчета К'' может иметь спин 1, если скорость (другой системы отсчета
относительно начальной - Д.К.) подобрать соответствующим образом. Однако
последнее заключение находится в противоречии с положением квантовой физики
о том, что путем простого перехода от одной инерциальной системы отсчета к
другой нельзя фермион превратить в бозон или наоборот. Указанное
противоречие не является единственным местом рассогласования СТО с законом
сохранения момента количества движения" (с.214)
"Таким образом, мы приходим к выводу, что принцип относительности и закон
сохранения момента количества движения являются логически несовместимыми
физическими требованиями" (c.219)

WBR Д.Кропотов

1.В эксперименте рассматривается не событие, а эффект, гарантируемый СТО - замедление времени в движущейся системе по сравнению с покоящейся.
2.Этот эффект должен, согласно СТО, проявляться в том, что часы, размещенные в движущейся системе, отстанут по сравнению с часами, размещенными в покоящейся системе.
3.Вот как объясняет парадокс близнецов БСЭ (статья Относительности теория):
"Для и. с. о. пространственно-временные эффекты, определяемые преобразованиями Лоренца, относительны: с точки зрения наблюдателя в L замедляются все процессы и сокращаются все продольные масштабы в L’. Однако это утверждение несправедливо, если хотя бы одна из систем отсчёта неинерциальна. Если, например, часы 1 перемещаются относительно L из А в В со скоростью u, а потом из В в А со скоростью — u, то они отстанут по сравнению с покоящимися A часами 2 в [тут формула Лоренца с корнем из 1 минус отношение квадратов скоростей - ДК] раз; это можно обнаружить прямым сравнением, так что эффект абсолютен.[отметьте, что эффект объявляется абсолютным, никакие отсылки к одновременности, событиям и т.д. не используются - этот эффект можно увидеть при последующем сравнении показаний часов - ДК] Он должен иметь место для любого процесса; например, близнец, совершивший путешествие со скоростью u, вернётся в раз более молодым, чем его брат, остававшийся неподвижным в и. с. о. Это явление, получившее название «парадокса близнецов», в действительности не содержит парадокса: система отсчёта, связанная с часами 1, не является инерциальной, т.к. эти часы при повороте в В испытывают ускорение по отношению к инерциальной системе; поэтому часы 1 и 2 неравноправны."
Как видим, с точки зрения СТО (если бы системы отсчета были инерциальными - действительно не было бы возможности сказать - какие из часов отстанут, так как с точки зрения наблюдателя в и.с.о. L отстать должны часы в и.с.о. L', а с точки зрения наблюдателя в и.с.о. L' - отстать должны часы в и.с.о L
Итак, имеем классическое объяснение:
"система отсчёта, связанная с часами 1, не является инерциальной, т.к. эти часы при повороте в В испытывают ускорение по отношению к инерциальной системе; поэтому часы 1 и 2 неравноправны."
Это объяснение повторяется всеми, и вами в том числе. Мой эксперимент [часы (1) и (2) синхронизируются и размещаются на ракетах, ускоряются, далее часы (2) тормозятся, разворачиваются, ускоряются, тормозятся и остаются на земле, а часы(1) повторяют эту эпопею после того, как пролетят определенное время в инерциальном полете, давая возможность проявиться эффекту замедления времени]
как раз и призван сделать снова системы отсчета равноправными - обе они испытывают ускорение по отношению друг к другу с равной интенсивностью и направлением. Следовательно, любое влияние ускоренного движения, поскольку оно одинаково для каждой пары часов можно исключить. Остается влияние на часы равномерного движения на прямолинейном участке траектории часов.
И здесь необходимо дать ответ - какие из часов отстанут.
Итак, резюме.
Мы имеем часы, которые как устройство позволяют нам наблюдать то, что было в прошлом. Если часы отстали - значит в какой-то опр. период времени ранее время действительно замедлялось. Часы, таким образом, сигнализируют что эффект проявлялся. Теперь в нашем эксперименте мы компенсируем влияние на часы (1) нахождения их в неинерциальной системе отсчета. Компенсируем тем, что контрольные часы (2) также и точно такое же время находятся в такой же неинерциальной системе отсчета (подвергаются ускорениям и торможениям). Следовательно, все влияния нахождения в неинерциальной системе отсчета на обе пары часов одинаковы и мы их можем отбросить. Наши часы будут отражать влияние на них нахождения в разных условиях в инерциальных системах отсчета. И ответ на вопрос - будут ли различаться их показания - принцпиален. Любой ответ ставит под вопрос СТО.
Если показания различаться не будут - следовательно никакого замедления не было. Если будут - следовательно, движение не относительно, а существует абсолютная система отсчета.
12 Августа 2004 (13:31:01)
Во-первых, статья в БСЭ написана не какими-то там философами, а известным советским физиком И.Ю.Кобзаревым (см. например его работу Унитарная симметрия и универсальное слабое взаимодействие в Журнале экспериментальной и теоретической физики,1962,т.42,в.5,с1400), сыном Ю.Б.Кобзарева.
Во-вторых, СТО рассматривает не только и не столько события, но и поведение разного рода процессов в движущейся инерциальной системе отсчета. Но пусть даже и в вашей терминологии - СТО в трактовке событий. В этом случае часы являются устройством, которое показывает, изменялись ли промежутки между определенными событиями (достижениями маятника-балансира крайних положений) в некотором прошлом. Происходит это вследствие того, что часы являются устройством, подсчитывающим число качаний маятника-балансира (число секунд). Таким образом, если в движущейся системе в какой-то период времени интервал между качаниями удлинялся(проявлялся эффект СТО), этот эффект мы можем отметить, сравнивая _показания_ часов с контрольными после завершения эксперимента.
В-третьих, еще раз кратко опишу суть проблемы: классическое (БСЭ) объяснение парадокса близнецов сводится к отсылке к тому факту, что движущаяся системя некоторое время не являлась инерциальной (ускорялась и тормозилась).
Однако, это только псевдообъяснение - поскольку не делается никаких объяснений, что происходит с часами в моменты ускорений и торможений. Для иллюстрации всей ложности этого объяснения предложен модифицированный эксперимент с близнецами (часами), в котором время и особенности нахождения движущихся и контрольных часов в неинерциальных системах отсчета одинаковы, то есть, влияние их скомпенсировано, каково бы оно ни было. Остается, тем самым, влияние на движущиеся часы нахождения в движущейся инерциальной системе отсчета. И эффект замедления времени в этих часах (удлинения интервала между качаниями маятника-балансира) был бы отмечен за счет того, что часы бы отстали (насчитанное ими число качаний, т.е. число событий - "достижение маятником крайней точки" стало бы меньше, чем у контрольных часов).
Именно по отставанию часов можно было бы судить - наличествовало замедление времени в движущейся системе или нет.
Но если оно наличествовало - мы вновь приходим к тяжелому парадоксу - если движение относительно, почему замедлились именно движущиеся часы, причем влияние нахождения их в неинерциальной системе отсчета скомпенсировано тем, что контрольные часы находились точно такое же время в точно такой же неинерциальной системе отсчета.
Отличия движущихся и контрольных часов только в том, что первые какое-то время двигались равномерно и прямолинейно.
Удовлетворительного разрешения этого парадокса не просматривается.

Дмитрий Кропотов, www.armiavn.com

От	brief
К	Дмитрий Кропотов (27.01.2010 13:36:35)
Дата	29.01.2010 18:26:17

Re: парадокс близнецов...

>Привет!
>>
>>Все верно, но где неверна аналогия? Так же как 3 км по одной оси могут превратиться в 3.5 по другой 3 см по одной оси могут превратиться в 3.5 по другой.
>Но 3 дж, сожженные для достижения отметки 3 см останутся 3-мя дж, даже если 3 см, отложенные по другой оси превратятся в 3.5.
Да, конечно. Все это не противоречит СТО.

>>Рассмотрим замедление времени на практике – что конкретно имеется в виду.
>>Пусть известно, что время жизни частицы 10^-8 с, а фактор замедления времени – 5 раз (околосветовая скорость). Тогда, прежде чем распасться, частица пролетит со скоростью ~c(3*10^8м/с) не 3м , а 3*5=15м. Собственно, то что частица пролетает дальше и означает замедление времени.
>Или превышение скорости частицы над скоростью света :)
>А что касается вашего примера - почему вы считаете, что время должно замедлиться для частицы, а не для того объекта, относительно которого вы отсчитали ее скорость для фактора замедления 5?
Оно для обоих замедляется. Наблюдатели на частице, скажем живущая там цивилизация наногномов, пользуясь теми же самыми соображениями, что и земной экспериментатор (т.е. пользуясь теми же самыми физ. законами постулатами и процедурами измерения) придут к выводу, что время на Земле замедлено в 5 раз.

>>То же с автомобилями. Пусть оба стартуют одной точки с запасом топлива на 3км, но оси движения расходятся на 30?. Обе машины проезжают 3км вперед (каждая в своем направлении) и глохнут. Тем не менее, по оси движения ‘вперед’ любой конкретной машины (напр. А) другая (Б) проехала лишь 3*cos(30?)=2.6 км. То что Б, находясь в тех же начальных условиях, с запасом движения на 3 км, проехала по оси А лишь 2.6 означает эффект аналогичный замедлению времени.
>Уф. давайте немного передохнем. я несколько устал от дискуссии.

Согласен :) Тем паче в последнее время много работы.

>Или привлечем к ней WLD (большими буквами). Я, собственно, заинтересовался проблематикой СТО, прочитав его брошюру, некоторые выдержки из которой, с вашего разрешения, приведу здесь.

1. Мне кажется проблематика у СТО есть, но на уровне философии. Является ли СТО физической теорией, например. Допустимо ли принимать постулаты СТО.
А если принять все постулаты и соглашения, то жаловаться и искать логическое противоречие в парадоксах близнецов уже поздно. "Знаю я этих законников. Согласны ли вы с тем, признаете ли вы это... И не заметишь, как досоглашаешься до тюрьмы..."

2. Прочитал (не совсем правда понял где чьи слова).
Не согласен с тем, что принцип относительности должен быть справедливым лишь для _замкнутых_, _изолированных_ систем.
Претензии к парадоксу в общем лишь на некотором философском уровне "неудовлетворительно".
Про момент движения интересно, видимо КМ впутывается.

От	7-40
К	Дмитрий Кропотов (27.01.2010 13:36:35)
Дата	27.01.2010 20:46:14

Re: парадокс близнецов...

>Далее. Справедливость принципа относительности Галилея-Ньютона
>рассматривается для инерциальных, но - и это обычно упускается из виду -
>исключительно для _замкнутых_, _изолированных_ систем.

Ничего подобного. Принцип относительности Галилея верен для любых систем.

>Очевидно, что, если проводить опыт Галилея, и, следовательно, попытаться
>применить принцип относительности Галилея-Ньютона для ситуации _на палубе_
>корабля (т.е.допустить что на мух,бабочек, капли и т.д. влияет ветер),
>принцип относительности выполняться не не будет - система отсчета, связанная
>с кораблем, не будет инерциальной, так как сопротивление среды приведет к
>тому, что движение ее будет не равномерным, а равнозамедленным - ввиду
>влияния внешней среды - ветра. Система перестанет быть замкнутой,
>изолированной.

Если повторять опыт на палубе, тела просто подпадут под воздействие внешней силы, вот и все. Поэтому в законе их движения появятся слагаемые, соответствующие появившимся новым силам. Но сам закон движения не изменится: как было \sum_i F_i = ma, так и останется (пока система механическая).

>Таким образом, чтобы иметь основания для применения принципа относительности
>Галилея-Ньютона, необходимо чтобы системы отсчета, были инерциальны (т.е.
>двигались друг относительно друга равномерно и прямолинейно), и были бы
>_замкнуты_, _изолированы_ друг от друга и от внешней среды. Неявно это
>условие (замкнутости системы), разумеется, включено в определение
>инерциальной системы.

Это вообще бред, потому что систему отсчета невозможно изолировать от внешней среды точно так же, как от окружающей среды невозможно изолировать, форму бильярдного шара. Не сам шар, а именно его форму.

Система отсчета вообще по сути своей не является вещественной сущностью, она не является веществом, поэтому ее невозможно изолировать от вещества. В требовании "изолировать систему отсчета" содержится непонимание самой сущности системы отсчета. Написавший это просто не знает, что такое система отсчета.

Дальше скушно.