От Alexandre Putt
К Karev1
Дата 16.11.2009 15:22:37
Рубрики Показатели;

Re: Что такое...

>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?

Ну в общем да.

Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)
От Durga
К Alexandre Putt (16.11.2009 15:22:37)
Дата 16.11.2009 15:44:43

Как раз не получается

Привет
>>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?
>
>Ну в общем да.

>Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)


Если Pi - смертность в i-м возрасте, то есть доля (по отношению к 1) умерших в промежутке от i-1 до i лет, она же будет вероятностью смерти в этом промежутке.

Соответственно вероятность выжить Wi = 1-Pi. Wi - вероятность справить i-й день рождения. W1 - Вероятность справить первый день рождения. Вероятность справить второй день рожденя (а значит и первый до этого) есть произведение вероятностей первого и второго, равна W1 * W2, третий - W1 * W2 * W3



Тогда табличка выстраивается так:

1 - W1
2 - W1*W2
3 - W1*W2*W3
...
N - W1*W2*W3*W4* ..... *WN-1*WN

Wi*год - Wi лет - количество прожитых лет в возрасте от i-1 до i

ОПЖ же - сумма вероятностей в табличке, то есть (W1 + W1+W2 + W1*W2*W3 + .... + W1*W2*W3*W4* ..... *WN-1*WN) * год, что численно равно просто сумме вероятностей.

Конечно, в результате среднего возраста умерших не получится.
От Alexandre Putt
К Durga (16.11.2009 15:44:43)
Дата 16.11.2009 15:55:17

Эээ, я чего-то не понимаю

> Если Pi - смертность в i-м возрасте, то есть доля (по отношению к 1) умерших в промежутке от i-1 до i лет, она же будет вероятностью смерти в этом промежутке.

>Соответственно вероятность выжить Wi = 1-Pi. Wi - вероятность справить i-й день рождения. W1 - Вероятность справить первый день рождения. Вероятность справить второй день рожденя (а значит и первый до этого) есть произведение вероятностей первого и второго, равна W1 * W2, третий - W1 * W2 * W3

Нет, в такой конфигурации вероятности независимы друг от друга.

Соответственно вероятность дожить до 2-го года есть сумма W1 + W2, где Wi берутся из плотности распределения, а не из cdf.

>Тогда табличка выстраивается так:

>1 - W1
>2 - W1*W2
>3 - W1*W2*W3

Не-а. Это кумулятивная плотность, соответственно она есть сумма вероятностей да данного значения X. Чтобы получить pdf, нужно взять разность граничащих значений.

>Конечно, в результате среднего возраста умерших не получится.

Получится по стандартной формуле E(x) = \int p(x) x dx

т.е. взвесить все года на вероятности
От Durga
К Alexandre Putt (16.11.2009 15:55:17)
Дата 17.11.2009 14:21:37

Не будете ли вы столь любезны

Не будете ли вы столь любезны написать свою формулу для вычисления ОПЖ в заданном году. При этом прошу максимально раскрыть ее смысл, и раскрыть значение каждой буковки и сокращения.
От Alexandre Putt
К Durga (17.11.2009 14:21:37)
Дата 17.11.2009 14:58:40

без проблем

Для дискретного случая:

ОПЖ = Σ (t * p_t) для всех целых значений t от 1 до максимального возраста в популяции

t - возраст
p_t - вероятность смерти для возраста t

(Для непрерывного случая берём интеграл, но считать на практике всё равно придётся дискретный)

Вероятность смерти считается так: отнять от единицы значения для кривой, приведённой в корневом сообщении. Это будет кумулятивная плотность. По ней рассчитать вероятность как приращения.

Короче говоря это банальное мат. ожидание для переменной возраста, где вероятностями выступает смертность.

Если раскрыл не максимально, могу уточнить.
От Durga
К Alexandre Putt (17.11.2009 14:58:40)
Дата 18.11.2009 18:47:21

Re: без проблем

То есть если строить таблицу ФАФ-а, то так:

1 P1
2 2*P2
3 3*P3
..

N N*PN

Берем сумму чисел в правом столбце.
Где PN вероятность смерти в N-том возрасте?

Это будет кривая с некоторым максимумом и быстрым спадом, где произведение лет на смертность максимальное. Мат ожидание и есть ОПЖ?

Это будет, очевидно, другая цифра, чем у ФАФа. Но однако тоже имеющая за собой некую логику.
От Alexandre Putt
К Durga (18.11.2009 18:47:21)
Дата 25.11.2009 00:58:11

Всё гораздо проще

Оба способа вычисления полностью эквивалентны (и дают одинаковый ответ). Более того, формула, которую вычитал ФАФ в интернете, по сути выводится из моих выкладок.

Это следует из свойств задачи: так как случайная величина принимает
целочисленные значения от 0 до max, то её мат. ожидание оказывается
равным сумме cdf для обратного случая. Это доказывается элементарно.

Вот пример:

Пусть плотность для значений x = 0..3 соответствует

0: x0
1: x1
2: x2
3: x3

Мат ожидание = 0 * x0 + 1 * x1 + 2 * x2 + 3 * x3 =
(x3+x2+x1) + (x3+x2) + (x3)

cdf определяется как

0: x0
1: x0+x1
2: x0+x1+x2
3: x0+x1+x2+x3 == 1

"Обратная" cdf (отнять единицу):

0: 1 - x0
1: 1 - x0+x1
2: 1 - x0+x1+x2
3: 1 - x0+x1+x2+x3

Теперь заметим, что это по сути:

0: x1+x2+x3
1: x2+x3
2: x3
3: 0

И как не трудно заметить, сумма этой cdf совпадает в точности с мат.
ожиданием. Конечно же, теперь легко видеть общий случай для x=0..max

В общем, "историку" (или кем там себя считает ФАФ) полезно было бы хотя бы минимально разобраться в темах, в которых он берётся составлять задачи. Кхм.
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (25.11.2009 00:58:11)
Дата 25.11.2009 01:04:45

Re: Всё гораздо...

>Оба способа вычисления полностью эквивалентны (и дают одинаковый ответ). Более того, формула, которую вычитал ФАФ в интернете, по сути выводится из моих выкладок.

Не могли бы Вы уточнить, где конкретно я "вычитал" формулу в интернете...

>В общем, "историку" (или кем там себя считает ФАФ) полезно было бы хотя бы минимально разобраться в темах, в которых он берётся составлять задачи. Кхм.

А Вы собственно что-то возразить хотите. Или опять желаете выставить себя на посмешище на полном серьезе отождествляя ОПЖ со среднем возрастом смерти по стране?
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (17.11.2009 14:58:40)
Дата 17.11.2009 16:33:20

Как же тяжело даются Вам простые вещи

ОПЖ в стране (регионе)вычисляется просто: по всем возрастам от рождения до смерти мысленно «прогоняется» группа людей, несущая потери эквивалентные реальной доле умерших в каждом возрасте. Потом совокупное количество лет, прожитых членами группы, делится на число последних, т.е. вычисляется среднее арифметическое.
Все! Показатель ОПЖ вычислен.

Это ж как надо умудриться объяснить принцип вычисления несложного показателя, что получилось такое... (см ниже)


>Для дискретного случая:

>ОПЖ = Σ (t * p_t) для всех целых значений t от 1 до максимального возраста в популяции

>t - возраст
>p_t - вероятность смерти для возраста t

>(Для непрерывного случая берём интеграл, но считать на практике всё равно придётся дискретный)

>Вероятность смерти считается так: отнять от единицы значения для кривой, приведённой в корневом сообщении. Это будет кумулятивная плотность. По ней рассчитать вероятность как приращения.

>Короче говоря это банальное мат. ожидание для переменной возраста, где вероятностями выступает смертность.

>Если раскрыл не максимально, могу уточнить.
От Alexandre Putt
К Ф.А.Ф. (17.11.2009 16:33:20)
Дата 17.11.2009 16:35:44

А понималки не хватает, чтобы понять, что это эквивалентные вещи? (-)
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (17.11.2009 16:35:44)
Дата 17.11.2009 16:41:38

Оцените разницу в объяснении

А то, что Вы чешете правой ногой левое ухо... Надеюсь хоть Вам это нравится.
От Игорь С.
К Ф.А.Ф. (17.11.2009 16:41:38)
Дата 25.11.2009 06:35:03

Я оценил

>А то, что Вы чешете правой ногой левое ухо... Надеюсь хоть Вам это нравится.

Ваше объяснение непонятно вообще. Оно предназначено только для людей, не понимающих смысла того, что они считают. Типа "делай раз, делай два, делай три"

Объяснение Путта - абсолютно прозрачно и понятно. Понятно, что именно считается, понятно почему считается так, понятно, где область применения данного определения.

Все выше написанное является моим мнением
От Ф.А.Ф.
К Игорь С. (25.11.2009 06:35:03)
Дата 25.11.2009 08:07:32

Я заметил

Ведь это так сложно для Вас: подсчитать общее количество лет прожитых умозрительной группой, которая несет потери в каждом возрасте эквивалентные потерям от смертности возрастных когорт реального населения страны в конкретном году.
Это не для высоких умов. Тут надо уметь проценты высчитывать и среднее арифметическое.
От Вячеслав
К Alexandre Putt (17.11.2009 14:58:40)
Дата 17.11.2009 15:19:41

Изобретать велосипеды интересно и полезно, но

не всегда конструктивно в дискуссионном плане. Демографическая статистика не менее древняя о отработанная прикладная наука, чем эконометрика. Все показатели, их определение и способы вычисления давно сидят в учебниках. Изобретение иной системы показателей полезно лишь для спортивного интереса.
От Alexandre Putt
К Вячеслав (17.11.2009 15:19:41)
Дата 17.11.2009 15:25:28

Эээ а кто изобретает иную систему показателей?

>не всегда конструктивно в дискуссионном плане. Демографическая статистика не менее древняя о отработанная прикладная наука, чем эконометрика. Все показатели, их определение и способы вычисления давно сидят в учебниках. Изобретение иной системы показателей полезно лишь для спортивного интереса.

Вы что-то путаете. В методичках по "демографической науке" приведены эти же, по сути, формулы. Правда не всегда с (элементарными) выводами.

Так что я не изобретаю велосипед, а просто считаю так, как мне удобнее и понятнее. Все формулы для частных случаев не вызубришь, да и не надо.
От Вячеслав
К Alexandre Putt (17.11.2009 15:25:28)
Дата 17.11.2009 15:42:42

Можно я не буду показывать пальцем? ;)

> Вы что-то путаете. В методичках по "демографической науке" приведены эти же, по сути, формулы. Правда не всегда с (элементарными) выводами.
По сути, да, фактически нет. Если Вы посредством своих показателей начнете разговор с демографом, то тот поймет Вас не сразу.

> Так что я не изобретаю велосипед, а просто считаю так, как мне удобнее и понятнее. Все формулы для частных случаев не вызубришь, да и не надо.
Вот именно, как Вам удобнее, а не как принято, и соответственно не как удобнее и понятнее всем заинтересованным. Потому и говорю, что в дискуссионном плане это не конструктивно и даже является подставой себя под ядовитые жала злобных оппонентов.
От Alexandre Putt
К Вячеслав (17.11.2009 15:42:42)
Дата 17.11.2009 15:55:02

Да ладно, Вячеслав ;)

>> Вы что-то путаете. В методичках по "демографической науке" приведены эти же, по сути, формулы. Правда не всегда с (элементарными) выводами.
>По сути, да, фактически нет. Если Вы посредством своих показателей начнете разговор с демографом, то тот поймет Вас не сразу.

Тогда это неквалифицированный демограф, потому что это уж совсем элементарные вещи, базовые понятия статистики

>Вот именно, как Вам удобнее, а не как принято, и соответственно не как удобнее и понятнее всем заинтересованным. Потому и говорю, что в дискуссионном плане это не конструктивно и даже является подставой себя под ядовитые жала злобных оппонентов.

Так этот "аппарат" (конкретно кривых дожития) применяется не только в демографии и не столько в таком виде. Так что гипотетический демограф пусть перебьётся ;)

Ну а культивируемый у нас (конкретно в учебниках) подход дать формулу и пусть дети учат я ненавижу всем сердцем. В основе формулы - простая и понятная логика, которую можно и нужно объяснять.
От Вячеслав
К Alexandre Putt (17.11.2009 15:55:02)
Дата 17.11.2009 16:07:11

Разумеется, этот спор не стоит и выеденного яйца

>>> Вы что-то путаете. В методичках по "демографической науке" приведены эти же, по сути, формулы. Правда не всегда с (элементарными) выводами.
>> По сути, да, фактически нет. Если Вы посредством своих показателей начнете разговор с демографом, то тот поймет Вас не сразу.
>
>Тогда это неквалифицированный демограф, потому что это уж совсем элементарные вещи, базовые понятия статистики
Я же не сказал, что не поймет, а что не сразу, т.к. придется согласовывать язык.

>>Вот именно, как Вам удобнее, а не как принято, и соответственно не как удобнее и понятнее всем заинтересованным. Потому и говорю, что в дискуссионном плане это не конструктивно и даже является подставой себя под ядовитые жала злобных оппонентов.
>
>Так этот "аппарат" (конкретно кривых дожития) применяется не только в демографии и не столько в таком виде.
Разумеется, но демография - это система связанных показателей. Измените вид одного - поплывет все. И все придется пересогласовывать.
> Так что гипотетический демограф пусть перебьётся ;)
Ну да, он товарищ непритязательный и не ядовитый.;)

> Ну а культивируемый у нас (конкретно в учебниках) подход дать формулу и пусть дети учат я ненавижу всем сердцем. В основе формулы - простая и понятная логика, которую можно и нужно объяснять.
Потому я и сказал про "интересно и полезно" прежде чем "не всегда конструктивно в дискуссионном плане".;)
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (16.11.2009 15:22:37)
Дата 16.11.2009 15:27:56

Re: Что такое...

>>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?
>
>Ну в общем да.

Ну в общем нет

>Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)

Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране.
От Alexandre Putt
К Ф.А.Ф. (16.11.2009 15:27:56)
Дата 16.11.2009 15:33:55

Re: Что такое...

>>>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?
>>
>>Ну в общем да.
>Ну в общем нет

Да, а кто писал:

> Абсолютно правильно. Только нельзя сказать, что она "воображаема" она все-таки берется исходя из реального уровня смертности более молодых возрастных групп в рассматриваемом году.

?

Для оценок вероятности смерти используют исторические данные.

>>Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)
>
>Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране.

Это будет ожидаемый срок жизни, где в качестве вероятностей смерти в каждом году берутся оценки на основе доступного эмпирического материала.
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (16.11.2009 15:33:55)
Дата 16.11.2009 15:47:29

Re: Что такое...

>>>>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?
>>>
>>>Ну в общем да.
>>Ну в общем нет
>
>Да, а кто писал:

>> Абсолютно правильно. Только нельзя сказать, что она "воображаема" она все-таки берется исходя из реального уровня смертности более молодых возрастных групп в рассматриваемом году.
>
>?

Я писал. Только по другому поводу, если Вы не заметили...


>Для оценок вероятности смерти используют исторические данные.

Чего сказать-то хотели?

>>>Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)
>>
>>Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране.
>
>Это будет ожидаемый срок жизни, где в качестве вероятностей смерти в каждом году берутся оценки на основе доступного эмпирического материала.

Бред полный. Что вообще такое "срок жизни, где в качестве вероятностей смерти в каждом году"? Речь вообще-то идет о смертности в возрастных когортах в одном году, а не "годах".
А о том, что стат данные о смертности - это "доступный эмпирический материал" - так это ни больше, ни меньше - научное открытие.
От Alexandre Putt
К Ф.А.Ф. (16.11.2009 15:47:29)
Дата 16.11.2009 15:59:16

Re: Что такое...

>Я писал. Только по другому поводу, если Вы не заметили...

Определитесь, воображаемые доли или из реальности. Если из реальности, тогда Вам придётся снять своё возражение

>>Для оценок вероятности смерти используют исторические данные.
>Чего сказать-то хотели?

Разве я неясно выражаюсь?

>Бред полный. Что вообще такое "срок жизни, где в качестве вероятностей смерти в каждом году"? Речь вообще-то идет о смертности в возрастных когортах в одном году, а не "годах".

Объясняю на пальцах. Для каждого индивида есть функция дожития, которая определяет вероятность дожить до определённого года. Именно эту функцию Вы и привели.

Соответственно ожидаемый срок жизни - есть средний срок жизни, взятый по этой функции (где весы - вероятности умереть для каждого года).

>А о том, что стат данные о смертности - это "доступный эмпирический материал" - так это ни больше, ни меньше - научное открытие.

Не понял. Данные о смертности сливаются из ЗАГСов и находятся в свободном доступе.
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (16.11.2009 15:59:16)
Дата 16.11.2009 16:28:35

Кстати, Вам три задачки-то удалось решить?

Если удалось (только если действительно удалось), вот Вам четвертая.
В корневом постинге я указал на то, что подсчет ожидаемой продолжительности жизни указанным мной способом имеет некоторую погрешность. Приводит ли это погрешность к некоторому недоучету в показателе ОПЖ или наоборот? Почему?
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (16.11.2009 15:59:16)
Дата 16.11.2009 16:18:36

Re: Что такое...

>>Я писал. Только по другому поводу, если Вы не заметили...
>
>Определитесь, воображаемые доли или из реальности. Если из реальности, тогда Вам придётся снять своё возражение

Что с Вами опять, Александр? Доли умерших в каждой возрастной группе берутся из реальности, но это никак не означает правоту поддержанного Вами тезиса о том, что "средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".
То, что Вы поддерживаете это утверждение, говорит о том, что смысл показателя ожидаемой продолжительности жизни до Вас так и не дошел.

>>>Для оценок вероятности смерти используют исторические данные.
>>Чего сказать-то хотели?
>
>Разве я неясно выражаюсь?

В том то и дело, что Вы выражаетесь. А смысла Ваши выражения не имеют...
Поэтому попробуйте для начала просто сказать без выражения, что хотели. Дабы дурь каждого видна была. :)

>>Бред полный. Что вообще такое "срок жизни, где в качестве вероятностей смерти в каждом году"? Речь вообще-то идет о смертности в возрастных когортах в одном году, а не "годах".
>
>Объясняю на пальцах. Для каждого индивида есть функция дожития, которая определяет вероятность дожить до определённого года. Именно эту функцию Вы и привели.
>Соответственно ожидаемый срок жизни - есть средний срок жизни, взятый по этой функции (где весы - вероятности умереть для каждого года).

Средний срок жизни кого Александр? Какого конкретно "индивида"?

>>А о том, что стат данные о смертности - это "доступный эмпирический материал" - так это ни больше, ни меньше - научное открытие.
>
>Не понял. Данные о смертности сливаются из ЗАГСов и находятся в свободном доступе.

Нет, они "сливаются" из стат управлений государств и регионов. Но в чем был смысл Вашей фразы об "эмпирическом материале" и какое она имеет отношение к теме обсуждения все равно не понятно.
От Alexandre Putt
К Ф.А.Ф. (16.11.2009 16:18:36)
Дата 16.11.2009 16:33:59

Re: Что такое...

> Что с Вами опять, Александр? Доли умерших в каждой возрастной группе берутся из реальности, но это никак не означает правоту поддержанного Вами тезиса о том, что "средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".

Докажите. Вам же не составит труда.

> Средний срок жизни кого Александр? Какого конкретно "индивида"?

Среднестатистического, разумеется.

> Но в чем был смысл Вашей фразы об "эмпирическом материале" и какое она имеет отношение к теме обсуждения все равно не понятно.

М-да. Смысл фразы простой. Вероятность смерти считается на основе зарегистрированной статистики смертей. Если и это Вам не понятно, то, мне кажется, Вам следует пройти в другое место.
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (16.11.2009 16:33:59)
Дата 16.11.2009 16:48:34

Re: Что такое...

>> Что с Вами опять, Александр? Доли умерших в каждой возрастной группе берутся из реальности, но это никак не означает правоту поддержанного Вами тезиса о том, что "средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".
>
>Докажите. Вам же не составит труда.

А чего тут доказывать. Все просто! В зависимости от возрастной структуры населения показатель среднего возраста всех умерших будет выше, если доля "старого населения" будет больше, а доля доля "молодого населения" будет меньше и наоборот. Все это даже при одинаковой смертности в всех возрастных когортах. А показатель ожидаемой продолжительности жизни характеризует исключительно уровень смертности вне зависимости от возрастной структуры населения.
То есть показатель ожидаемой продолжительности жизни и показатель среднего возраста всех умерших по стране - два РАЗНЫХ показателя.


>> Средний срок жизни кого Александр? Какого конкретно "индивида"?
>
>Среднестатистического, разумеется.

Какого среднестатистического индивида?
Помогу Вам...
Этот "индивид" из умозрительной группы, прогоняемой через реальные показатели смертности в определенном году или из реально живущих в стране людей? :)

>> Но в чем был смысл Вашей фразы об "эмпирическом материале" и какое она имеет отношение к теме обсуждения все равно не понятно.
>
>М-да. Смысл фразы простой. Вероятность смерти считается на основе зарегистрированной статистики смертей.

Вот интересно, что Вы этим хотели сказатьа зачем, кгда выдвинули столь "оригинальный" тезис?
От Alexandre Putt
К Ф.А.Ф. (16.11.2009 16:48:34)
Дата 16.11.2009 16:59:34

Что-то не похоже на доказательство

> А чего тут доказывать. Все просто! В зависимости от возрастной структуры населения показатель среднего возраста всех умерших будет выше, если доля "старого населения" будет больше, а доля доля "молодого населения" будет меньше и наоборот.

Возрастная структура населения определяется функцией дожития. Вы это не учли.

Второе. Вероятность смерти считается как доля умерших для данного возраста. Т.е. она не зависит от численности возрастной группы. Вы и это не учли.

Соответственно средний возраст умерших и будет тем показателем, который Вы считаете. "Средний" считается не по численности населения, а по годам.

Не говоря уже о том, что ожидаемый и значит "средний" на языке математики.

> Все это даже при одинаковой смертности в всех возрастных когортах.

У Вас неправильное понимания понятия "смертность". Смертность значит вероятность умереть в данном возрасте. Для оценки такой вероятности используют реальные зафиксированные случаи смертей.

> А показатель ожидаемой продолжительности жизни характеризует исключительно уровень смертности вне зависимости от возрастной структуры населения.

Вот только функция дожития однозначно определяет возрастную структуру населения и обратно, по данной возрастной структуре можно прикинуть функцию дожития.

> То есть показатель ожидаемой продолжительности жизни и показатель среднего возраста всех умерших по стране - два РАЗНЫХ показателя.

Не-а. Между ними органическая связь. Вы просто не понимаете, к чему относится слово "средний". Считается средний возраст, где весами выступает смертность.
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (16.11.2009 16:59:34)
Дата 16.11.2009 17:30:19

Об одном добром совете проф. Ф.Ф. Преображенского

>> А чего тут доказывать. Все просто! В зависимости от возрастной структуры населения показатель среднего возраста всех умерших будет выше, если доля "старого населения" будет больше, а доля доля "молодого населения" будет меньше и наоборот.
>
>Возрастная структура населения определяется функцией дожития. Вы это не учли.

Прежде чем говорить о том, что я там "не учел", надо хотя бы знать школьный курс арифметики.
Во-первых, возрастная структура населения определяется не только "функцией дожития" но и показателем рождаемости. (Незнание этого выдает в Вас невежественного человека. Не стыдно не знать, стыдно выдавать демонстрировать свое незнание под видом компетентности)
Во-вторых, возрастная структура населения - результат прежде всего смертей рождений и эмиграций предыдущих лет, а ОПЖ - показатель уровня смертности конкретного года вне зависимости от возрастной структуры населения.

>Второе. Вероятность смерти считается как доля умерших для данного возраста. Т.е. она не зависит от численности возрастной группы. Вы и это не учли.

Вы бредите

>Соответственно средний возраст умерших и будет тем показателем, который Вы считаете. "Средний" считается не по численности населения, а по годам.

Специально для Вас. Представим себе ситуацию, что в виду резкого повышения рождаемости за 20 лет при неизменных показателях смертности в возрастных когортах , в возрастной структуре населения увеличилась доля "молодых".
Внимание вопрос!
Как это отразится на таком показателе, как ожидаемая продолжительность жизни?
Как это отразится на показателе среднего возраста умерших по стране?


>Не говоря уже о том, что ожидаемый и значит "средний" на языке математики.

:)

Арифметику учите.
От Alexandre Putt
К Ф.А.Ф. (16.11.2009 17:30:19)
Дата 16.11.2009 17:46:51

С профессором Вас объединяют только две буквы и хамство

>Прежде чем говорить о том, что я там "не учел", надо хотя бы знать школьный курс арифметики.

Хм, я так понял, возражений по сути моих выкладок нет и не будет? Быстро Вы сдулись.

>Во-первых, возрастная структура населения определяется не только "функцией дожития" но и показателем рождаемости.

Ну да, и что? Рождения - это всего лишь возраст = 0 в Вашей схеме. Соответственно функция дожития применяется для каждого возраста и получается ожидаемая продолжительной жизни.

Возрастная структура для каждого года получается "прокруткой" истории рождений за длительный период через функцию дожития. Элементарные, в общем, вещи.

>Во-вторых, возрастная структура населения - результат прежде всего смертей рождений и эмиграций предыдущих лет,

Вы ничего не пропустили в своём предложении? Согласно нормам русского языка оно бессмысленно.

Да, про эмиграцию я действительно не писал. Но от неё можно отвлечься в первом приближении, тем более что её значение не велико для большинства стран.

> а ОПЖ - показатель уровня смертности конкретного года вне зависимости от возрастной структуры населения.

Этот показатель рассчитывается на основе кривой вероятности смерти, которая в свою очередь определяет возрастную структуру населения. Запомните это хорошенько.

>>Второе. Вероятность смерти считается как доля умерших для данного возраста. Т.е. она не зависит от численности возрастной группы. Вы и это не учли.
>Вы бредите

Чудак Вы, ФАФ.

>Специально для Вас. Представим себе ситуацию, что в виду резкого повышения рождаемости за 20 лет при неизменных показателях смертности в возрастных когортах , в возрастной структуре населения увеличилась доля "молодых".
>Внимание вопрос!
>Как это отразится на таком показателе, как ожидаемая продолжительность жизни?
>Как это отразится на показателе среднего возраста умерших по стране?

Никак не отразится. Написано же, размер категории населения не влияет на вычисление вероятности смерти.

> :)

Предоставим слово Скептику:

"Когда человек на форуме говорит, что ему "смешно", "забавно" и.тп. то это верный признак того, что ему совершенно не до смеха, ему тошно, он трясется от бессильной злобы и скрипит зубами."

https://vif2ne.org/nvz/forum/5/archive/189/189588.htm
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (16.11.2009 17:46:51)
Дата 16.11.2009 18:06:19

Какой же бред Вы несете...

>>Специально для Вас. Представим себе ситуацию, что в виду резкого повышения рождаемости за 20 лет при неизменных показателях смертности в возрастных когортах , в возрастной структуре населения увеличилась доля "молодых".
>>Внимание вопрос!
>>Как это отразится на таком показателе, как ожидаемая продолжительность жизни?
>>Как это отразится на показателе среднего возраста умерших по стране?
>
>Никак не отразится. Написано же, размер категории населения не влияет на вычисление вероятности смерти.

Средний возраст всех умерших по стране это среднее арифметическое количества лет прожитых умершими в этот год людьми. Если доля молодых людей резко возросла (при неизменной смертности), то и общее количество (не доля) смертей у молодых тоже резко возрастет. А так как число умерших молодыми в общем количестве смертей увеличится, то среднее арифметическое количества лет, прожитых умершими в этот год людьми, уменьшится.

Сред. арифм 1,2,3,4 = 2,5
Средн. арифм 1,2,2,3,4 = 2,4

То есть показатель среднего возраста всех умерших по стране изменяется с изменением возрастной структуры населения даже при неизменной смертности в возрастных когортах.
Показатель же ОПЖ - при неизменной смертности в возрастных когортах - остается также неизменным.

Неужели и такие элементарные вещи выше Вашего понимания?




>
>Предоставим слово Скептику:

>"Когда человек на форуме говорит, что ему "смешно", "забавно" и.тп. то это верный признак того, что ему совершенно не до смеха, ему тошно, он трясется от бессильной злобы и скрипит зубами."

> https://vif2ne.org/nvz/forum/5/archive/189/189588.htm
От Alexandre Putt
К Ф.А.Ф. (16.11.2009 18:06:19)
Дата 16.11.2009 18:18:22

Вам два раза надо объяснять, медленно доходит?

> Средний возраст всех умерших по стране это среднее арифметическое количества лет прожитых умершими в этот год людьми.

Да кто Вам это сказал? Понятие "среднее" имеет смысл только по отношению к некоторой системе весов. С чего Вы решили, что я считаю среднее арифметическое?! Где это сказано у меня?

Для вычисления среднего возраста умерших в качестве весов используется вероятность смерти, а взвешиваются - года. Вероятность умереть в X лет не зависит от кол-ва людей в возрасте X.

О чём было недвусмысленно сказано в самом начале.

Причём тут собственно "все умершие"? Да притом, что доли (вероятности смерти) берутся из характеристик реально умерших на данный момент. Просто делается разрез всех умерших по возрастам и считаются соответствующие доли.

Если бы нас интересовало то, что Вы говорите, в качестве весов мы бы взяли долю в населении, а взвесили - года. Но вот интерпретация результата была бы совершенно другой. Внимательнее надо быть с формулировками и с тем, что Вам пишут. Тогда и казусов не будет.
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (16.11.2009 18:18:22)
Дата 16.11.2009 18:52:11

Вам в качестве ликбеза

статья целиком.

" СРЕДНИЙ ВOЗРАСТ УМЕРШИХ, демографич. показатель, характеризующий фактич. распределение умерших по возрасту для данной группы нас. в течение нек-poro периода (в отличие от чисел умирающих в таблице смертности); равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших. В таблицах смертности показатель С. в. у., как правило, не применяется, за исключением таблиц смертности по причинам смерти, где С. в. у. равен ср. продолжительности предстоящей жизни (см. Продолжительность жизни).

С. в. у. определяется уровнем смертности в отд. возрастных группах и особенностями возрастной структуры нас. Последняя в большой мере зависит от динамики рождаемости и смертности, а также от интенсивности миграции. Так, если в условиях сравнительно высокой смертности в молодых возрастах в данной группе нас. наблюдается снижение годовых чисел родившихся, то С. в. у. выше ср. продолжительности предстоящей жизни для новорождённых, в случае увеличения годовых чисел родившихся - ниже. При одновременном падении уровней рождаемости и смертности соотношение величин С. в. у. и продолжительности жизни заранее не определено и зависит от целого ряда факторов. Для стационарного населения С. в. у. равен ср. продолжительности предстоящей жизни, для стабильного населения с положит, коэфф. естеств. прироста С. в. у. больше, с отрицательным - меньше ср. продолжительности предстоящей жизни. "
http://geography.su/demogr/item/f00/s01/e0001194/index.shtml
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (16.11.2009 18:18:22)
Дата 16.11.2009 18:42:46

О Вас я все уже давно все понял.

>> Средний возраст всех умерших по стране это среднее арифметическое количества лет прожитых умершими в этот год людьми.
>
>Да кто Вам это сказал? Понятие "среднее" имеет смысл только по отношению к некоторой системе весов. С чего Вы решили, что я считаю среднее арифметическое?! Где это сказано у меня?

Да, через Вашу ахинею очень трудно продраться... Поэтому я использую понятия в том смысле, в котором они используются в демографии.
Вы защищаете следующее утверждение: "Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году"
Сейчас Вы заврались настолько, что начали отрицать очевидное, дескать, средний возраст умерших - это не среднее арифметическое.
Смотрим определение, принятое в демографии:
СРЕДНИЙ ВOЗРАСТ УМЕРШИХ, демографич. показатель, характеризующий фактич. распределение умерших по возрасту для данной группы нас. в течение нек-poro периода (в отличие от чисел умирающих в таблице смертности); равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших.

Опять Вы в луже, Александр.
Невежеству там самое место.
От Alexandre Putt
К Ф.А.Ф. (16.11.2009 18:42:46)
Дата 16.11.2009 18:52:32

Читайте внимательнее свои ссылки

>Смотрим определение, принятое в демографии:
>СРЕДНИЙ ВOЗРАСТ УМЕРШИХ, демографич. показатель, характеризующий фактич. распределение умерших по возрасту для данной группы нас. в течение нек-poro периода (в отличие от чисел умирающих в таблице смертности); равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших.

Дальше написано:

"В таблицах смертности показатель С. в. у., как правило, не применяется, за исключением таблиц смертности по причинам смерти, где С. в. у. равен ср. продолжительности предстоящей жизни (см. Продолжительность жизни). "

Собственно в точном соответствии с изложенным мной.

И для дальнейшего повышения самообразования почитайте также

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B5_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

и

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5
От Ф.А.Ф.
К Alexandre Putt (16.11.2009 18:52:32)
Дата 16.11.2009 19:00:12

Совсем Вам плохо? :)

Учите арифметику :)


>Дальше написано:

>"В таблицах смертности показатель С. в. у., как правило, не применяется, за исключением таблиц смертности по причинам смерти, где С. в. у. равен ср. продолжительности предстоящей жизни (см. Продолжительность жизни). "

Александр, очнитесь. Дело в том, что в таблицах смертности фигурируют не "всех умершие" в стране, а доли умерших от каждой возрастной группы.
Именно поэтому не Вы, а я уже давно в этой ветке сказал: "Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране." https://vif2ne.org/nvz/forum/7/co/281724.htm

От Alexandre Putt
К Ф.А.Ф. (16.11.2009 19:00:12)
Дата 16.11.2009 19:07:11

Понималку надо настроить

>Именно поэтому не Вы, а я уже давно в этой ветке сказал: "Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране."

Да, Вы просто не поняли, что "умозрительную группу" можно сформировать на основе умерших в этом году.

Не ищите мнимых ошибок, где их нет. Вот здесь изначально объяснено, как и что считается

https://vif2ne.org/nvz/forum/5/co/281731.htm

У меня речь шла о том, как считаются вероятности, которые Вы привели. Из моего сообщения ясно, что разницу в численности возрастных групп я учитываю. Не поняли - Ваша вина. В другой раз старайтесь лучше.