От Игорь С.
К Yu P
Дата 21.07.2009 21:04:21
Рубрики Прочее; Россия-СССР; История; Война и мир;

GPS и относительность

http://acmephysics.narod.ru/b_r/gps.htm

Что глобальная навигационная система GPS говорит нам об относительности

Информация от самых высокоточных приемников GPS собирается непрерывно на двух частотах с полуторасекундным интервалом от всех спутников GPS на пяти следящих станциях военно-воздушных сил США, распределенных вокруг Земли. Глубокое обсуждение этих данных и их анализ не возможны в этой статье. [1] Эти данные показывают, что темп хода бортовых атомных часов действительно находится в согласии с темпом хода наземных часов в предсказанной степени, которая слегка отличается от номинала, потому что фактически достигнутая орбита не всегда точно совпадает с запланированной. Точность этого сравнения ограничена главным образом тем, что атомные часы изменяют свою частоту в небольших, полу-случайных размерах (порядка 1 нс/день) в непредсказуемые моменты времени по причинам, которые полностью не поняты. Вследствие этого долговременная точность этих часов хуже, чем их кратковременная точность.

Поэтому, мы можем утверждать с уверенностью, что предсказания теории относительности подтверждены с высокой точностью на протяжении временных периодов, равных многим дням. В наземном решении проблемы с данными, обычно один раз в день определяются новые поправки для временных промежутков и для темпа хода каждых часов. Эти поправки отличаются на несколько наносекунд для промежутков времени и на несколько наносекунд в день для темпа хода часов от подобных поправок для других дней на той же самой неделе. Для больших промежутков времени непредсказуемые ошибки в часах растут пропорционально квадрату времени, так что сравнения с предсказаниями становятся все более и более неопределенными, если не используются эти эмпирические поправки. Но в пределах каждого дня, поправки часов остаются устойчивыми в пределах приблизительно 1 наносекунды для промежутка времени и 1 наносекунды в день для темпа хода часов.

......



Все выше написанное является моим мнением
От Yu P
К Игорь С. (21.07.2009 21:04:21)
Дата 24.07.2009 23:30:34

Re: GPS и относительность - прекрасно, но...

Спасибо. Прочитал с пользой для себя. Личные симпатии всегда были в пользу СТО. Претензии к ОТО - в малой доказательной базе в области релятивистской небесной механики: ни одной до конца и строго решённой задачи. В задаче 2-х тел очень(!) грубое совпадение у перигелия Земли; не уверен, что прошли проверку периодические поправки внутри одного витка планеты; по моим данным задача 3-х вообще не решена и не проверена (имеются ввиду рел.поправки)и в целом ощущения какой-то тупиковости в подходе при огромных ожиданиях. Кстати, строгое решение задач 2-х и 3-х тел вполне возможно значительно сократило бы число временных поправок в системе GPS.
Есть ли у Вас на этот счёт "своё мнение"?
От Игорь С.
К Yu P (24.07.2009 23:30:34)
Дата 27.07.2009 21:56:00

Задача трех тел

>Спасибо. Прочитал с пользой для себя.

:о)

> по моим данным задача 3-х вообще не решена
> Есть ли у Вас на этот счёт "своё мнение"?

По моим данным доказано, что задача трех тел (ньютоновская) в принципе не может иметь аналитического решения, как и много других задач (поэтому искать его - бессмысленно).

Например, алгебраические уравнения степени выше 4-х аналитического решения не имеют. Это - общая ситуация в математике и математической физике.

Но сами аналитические решения имеют весьма ограниченную практическую ценность. Даже формулы для кубического уравнения уже нешибко полезны ( если нужно, расскажу почему). А представьте себе точное решение, записаное на сотне страниц?

Вообщем, давно уже используют вычислительные методы, скажем метод конечных разностей, который дает численное решение для любой конкретной задачи на заданном интервале с заданной точностью (если у вас хватает вычислительных мощностей :-).

В таком виде задача трех тел никаких научных проблем не представляет и решается давно. И не только трех...

Все выше написанное является моим мнением
От Yu P
К Игорь С. (27.07.2009 21:56:00)
Дата 30.07.2009 11:47:47

Re: Задача трех...

Для GPS нужны именно релятивистские формулы. Мои утверждения заключются в том, именно релятивистские формулы в задаче 3-х тел получены с потерей ряда членов, содержащих эксцентриситет в знаменателе(!). Ваша ссылка на статью о GPS ещё больше убедила в этом. Если бы в своё время обратили внимание хотя бы на грубое несовпадение измеренных и вычисленных величин ухода перигелия Земли (расхождения в пределах допуска, но "на грани..."), возможно искомые поправки были бы обнаружены раньше. Понимаю, что присутствовал страх, что новые поправки поставят под сомнение всю релятивистскую теорию и их просто не искали. И напрасно.
Сомнения, конечно, есть. Но уверенности - больше.
От Игорь С.
К Yu P (30.07.2009 11:47:47)
Дата 30.07.2009 23:06:07

Напишите статью

>Для GPS нужны именно релятивистские формулы. Мои утверждения заключются в том, именно релятивистские формулы в задаче 3-х тел получены с потерей ряда членов, содержащих эксцентриситет в знаменателе(!). Ваша ссылка на статью о GPS ещё больше убедила в этом. Если бы в своё время обратили внимание хотя бы на грубое несовпадение измеренных и вычисленных величин ухода перигелия Земли (расхождения в пределах допуска, но "на грани..."), возможно искомые поправки были бы обнаружены раньше. Понимаю, что присутствовал страх, что новые поправки поставят под сомнение всю релятивистскую теорию и их просто не искали. И напрасно.
>Сомнения, конечно, есть. Но уверенности - больше.

Об этом бессмысленно писать на форуме. Напишите статью и отправьте её в журнал.

Все выше написанное является моим мнением
От Yu P
К Игорь С. (30.07.2009 23:06:07)
Дата 31.07.2009 13:16:43

Re: Напишите статью

>Об этом бессмысленно писать на форуме. Напишите статью и отправьте её в журнал.

Спасибо, стараюсь, хотя думаю, что шансов мало.
А писать на форуме о релятивистских теориях нужно, хотя, конечно, не всё подряд. В этом больше политики, чем хотелось бы: строгость релятивистской теории это строгость и доверие к диалектике (философии), про которую до сих пор спорят есть ли она, или нет; доверие к диалектике это возможность грамотного решения актуальных социальных проблем с минимальными издержками и мн.др.
От Игорь С.
К Yu P (31.07.2009 13:16:43)
Дата 01.08.2009 10:08:10

Re: Напишите статью

>>Об этом бессмысленно писать на форуме. Напишите статью и отправьте её в журнал.
>
>Спасибо, стараюсь, хотя думаю, что шансов мало.

Я думаю, что просто никаких, если в серьезный журнал. А в несерьезный (есть и такие) - чисто вопрос денег.

>А писать на форуме о релятивистских теориях нужно, хотя, конечно, не всё подряд. В этом больше политики, чем хотелось бы: строгость релятивистской теории это строгость и доверие к диалектике (философии), про которую до сих пор спорят есть ли она, или нет; доверие к диалектике это возможность грамотного решения актуальных социальных проблем с минимальными издержками и мн.др.

Не стоит мешать все в одну кучу

Все выше написанное является моим мнением
От Yu P
К Игорь С. (01.08.2009 10:08:10)
Дата 05.08.2009 20:19:42

Re: Напишите статью

>Я думаю, что просто никаких, если в серьезный журнал. А в несерьезный (есть и такие) - чисто вопрос денег.

Спасибо. Это мы уже «проходили». "Ученье – свет, а неучёных – тьма". Говорят, кто-то видел в инете мою давнишнюю статью. Сам я находил уже только заголовок.

>Не стоит мешать все в одну кучу

Стоит. Это одно из не многого, что стоит. Естественно, не всё и не смешивая, но взаимоувязывая. Учёные часто становятся заложниками своих знаний, преувеличивая их непогрешимость, кажущую уникальность, недопустимость иной интерпретации, кроме как заложенной её создателем. Примеры нужны, или обойдёмся сказанным ранее? Анализ и синтез того, чего добиваемся (в науке), - вакантные места, где у каждого есть надежда на успех.
От vld
К Yu P (24.07.2009 23:30:34)
Дата 25.07.2009 12:29:14

Re: GPS и

>Спасибо. Прочитал с пользой для себя. Личные симпатии всегда были в пользу СТО. Претензии к ОТО - в малой доказательной базе в области релятивистской небесной механики:

Вы заблуждаетесь, все современные теории небесных координат построены на основе ОТО. См. резолюции международного астрономического союза начиная с 1979 года. Особенно 2000 и 2003. Т.е. речь уже десятилетия идет не о "проверках", а о практическом приминении. В решаемых мною задачах применение "ньютоновского" приближения при редукции координат, например, приведет к недопустимым отклонениям расчетных величин от наблюдаемых.


>ни одной до конца и строго решённой задачи.

Это чисто математическая проблема. С требуемой точностью решения небесномезанических задач в Солнечной системе получается с испольщованием первого, 1.5 и второго постньютоновского приближения.

>В задаче 2-х тел очень(!) грубое совпадение у перигелия Земли;

Это вы о чем, конкретизируйте, пожалуста.

>не уверен, что прошли проверку периодические поправки внутри одного витка планеты; по моим данным задача 3-х вообще не решена и не проверена (имеются ввиду рел.поправки)и в целом ощущения какой-то тупиковости в подходе при огромных ожиданиях.

Отнюдь - релятивистская небесная механика прекрасно работает. Что касается точного решения задачи 3 тел - то это опять же вопрос чисто математический. Задача о квадратуре круга тоже не имеет строгого решения - не заставляет же это вас разочароваться в геометрии на плоскости.

>Кстати, строгое решение задач 2-х и 3-х тел вполне возможно значительно сократило бы число временных поправок в системе GPS.
> Есть ли у Вас на этот счёт "своё мнение"?

Вряд ли сократило бы, потому что движение спутников GPS подвержено массе возмущений. В любом случае приходится строить довольно сложные эфемериды.
От Yu P
К vld (25.07.2009 12:29:14)
Дата 26.07.2009 01:44:48

Re: GPS и

>Вы заблуждаетесь,
Нет.

>все современные теории небесных координат построены на основе ОТО. См. резолюции международного астрономического союза начиная с 1979 года. Особенно 2000 и 2003. Т.е. речь уже десятилетия идет не о "проверках", а о практическом приминении.

Речь идёт о точности теории. Вас устраивае? Прекрасно! Меня - нет. Из принципа. Хочу, чтобы качество теории не вызывало сомнения в диапазоне скоростей солнечной системы.

>>ни одной до конца и строго решённой задачи.
>
>Это чисто математическая проблема.

Это пока ещё теоретическая проблема.

>>В задаче 2-х тел очень(!) грубое совпадение у перигелия Земли;
>
>Это вы о чем, конкретизируйте, пожалуста.

Пользовался книгой В.А.Брумберга "Релятивистская небесная механика", "Наука", 1972г.,стр.324. Проверяемый эффект: релятивистская часть ухода перигелия Земли имеет слишком большое несовпадение с наблюдаемой величиной ("на грани фола"). Причина: неучёт наличия Луны, т.е., неверное решение задачи 3-х тел в самой теории. По прикидкам не выведены (пропущены) коротко-периодические поправки в 10-100 раз большие, чем существующие в теории. Всё равно, конечно, мелочь, но, если пока существует конкуренция между теориями, каждая "мелочь" будет играть роль. Да и вообще это дело принципа.
>
>Вряд ли сократило бы, потому что движение спутников GPS подвержено массе возмущений. В любом случае приходится строить довольно сложные эфемериды.

В любом случае можно было бы выяснить причину "скачков" во времени.
От vld
К Yu P (26.07.2009 01:44:48)
Дата 27.07.2009 13:55:22

Re: GPS и

>Речь идёт о точности теории. Вас устраивае? Прекрасно! Меня - нет. Из принципа. Хочу, чтобы качество теории не вызывало сомнения в диапазоне скоростей солнечной системы.

В диапазоне скоростей тел Солнечной системы теория не вызывает сомнений.

>Это пока ещё теоретическая проблема.

Видимо, мы говорим о разных вещах, я о том, что отсутствие точных решений уравнений ОТО - чисто математическая задача сложности нахождения аналитических решений уравнений в ЧП второго порядка.

>Пользовался книгой В.А.Брумберга "Релятивистская небесная механика", "Наука", 1972г.,стр.324. Проверяемый

По удачному стечению обстоятельств жта книга у меня под рукой - и именно издание 1972 года (впрочем других на русском, кажется, не было). Я понял о чем вы.

Дело в том, что в смысле экспериментальныз оценок ОТО по движению тел солнечной системы книга очень сильно устарела, это не вчерашний, и не позавчерашний - это поза-позавчерашний день. Если интересуетесь, рекомендую пошарить в xxx.lanl.gov в разделах astr-ph и gr-qc на тему general relativity tests - найдете много

>В любом случае можно было бы выяснить причину "скачков" во времени.

Непонятно, о чем вы? Конкретизируйте, пожалуйста, что за скачки?
От Yu P
К vld (27.07.2009 13:55:22)
Дата 29.07.2009 23:22:11

Re: GPS и

>Непонятно, о чем вы? Конкретизируйте, пожалуйста, что за скачки?
Получилось так, что очень захотелось разобраться в ОТО. Почувствовав трудности, попробовал, как говорится, «своими словами». Довольно быстро нашёл примитивный аналог в задаче 2-х тел (для точечных масс). Мне это нужно было не ради точности или славы, а ради понимания хотя бы поверхностной, «философской» сути релятивизма. Обрадовался, решил попробовать этот же приём и в задаче 3-х тел, и вскоре получил формулу потенциала, которая в принципе не соответствовала, тому, что было у Брумберга. Набрался материал, который говорил в пользу «моей» структуры исходного потенциала. Хорошей добавкой была популярная статья о принципах работы GPS (ссылка дана в последнем постинге Игоря С к Yu P: http://acmephysics.narod.ru/b_r/gps.htm). Там много говорится о временных поправках и скачках, которые постоянно приходится учитывать. Особенностью предлагаемого релятивистского потенциала заключается в том, в знаменателях ряда конечных рабочих формул появляется эксцентриситет орбиты 2-го (ближнего) тела, который в принципе является переменной величиной и в иные моменты может стать 0-м, а часть поправок будет иметь в 10-ки раз большую величину. Это - как раз условия для скачков и более частого ввода поправок. Безусловно, это всё требует выявления причин и проверки, но шансы, что этот эффект подтвердится, считаю достаточно высокими. У релятивизма ещё много загадок, и они будут решены, если всякие не совпадения с теорией не будут сваливаться на других.
От vld
К Yu P (29.07.2009 23:22:11)
Дата 30.07.2009 13:15:02

Re: GPS и

Хорошей добавкой была популярная статья о принципах работы GPS (ссылка дана в последнем постинге Игоря С к Yu P: http://acmephysics.narod.ru/b_r/gps.htm). Там много говорится о временных поправках и скачках, которые постоянно приходится учитывать.

Скачки и временные поправки в кодах времени прнимаемых со спутников GPS обусловлены в основном необходимостью компенсировать индивидуальный ход цезиевых стандартов на борту (изменение показаний времени из-за различия реальной частоты от номинальной). Поскольку стандарты неидеальны, то такой ход неизбежно присутствует и априори неизвестен. Обычная процедура подстройки стандарта производится периодической подстройкой его частоты и вычитанием "набежавшей" ошибки из транслируемого кода времени. Такая процедура проводится каждый раз при достижения наперед заданного значения различия в показаниях времени между бортовым и эталонным (наземным) стандартом. Опорным наземным стандартом GPS служит стандарт USNO (United State Naval Observatory), который, в свою очередь, регулярно сверяется с временем TAI(BIPM) (Time Atomique International Bureau International de Poids et Measures).
От Yu P
К vld (30.07.2009 13:15:02)
Дата 05.08.2009 17:44:49

Re: GPS и

Если мои аргументы против существующей задачи 3-х тел в релятивизме не убедительны, не настаиваю. Буду искать более надёжные. Собственно, они уже есть, и теоретические – тоже. За разъяснения – спасибо.