От В.Б.Губин
К Иванов (А. Гуревич)
Дата 06.03.2009 23:23:50
Рубрики Прочее; Культура;

Re: Спасибо за...

>Непонятно, почему рассмотрение должно быть именно в сосуде,

Потому что противоречие с механикой существует только по отношению ко второму закону термодинамики, который гласит: Замкнутая изолированная система стремится к равновесию.
Вне сосуда нет закона, нет определения энтропии.

> и зачем неравновесное состояние нужно специально готовить. Нас окружают системы, которые, как правило, являются неравновесными. Ну, а если частицы все время "разбегаются примерно равномерно", то это значит, что система стремится к равновесию - как и утверждает термодинамика.

Но в замкнутом изолированном пространстве (сосуде) они снова когда-нибудь сбегутся примерно как и в исходном состоянии (это и очевидно, и доказывается теоремой Пуанкаре). А это противоречит утверждению термодинамики о стремлении к равновесию.

>И я вижу, что это стремление систем к равновесию Вы принимаете как данность.

Нет, не принимаю. Я принимаю, что они разбегутся, а потом снова сбегутся, так что движение в действительности (пости)периодическое. Правда, периоды велики для случая многих частиц.
Так что наблюдателю не дождаться возврата, что термодинамикой абсолютизируется.

>>Но это значит, что в первый момент система не пойдет ни к равновесию, ни от равновесия. Это, следовательно, значит, что она или уже в равновесии (что исключего, так как объединены неодинаковые системы), или в самой глубокой части отклонения от равновесия, гже производная равны нулю (касательная горизонтальна).
>
>Я не понимаю, что такое "первый" момент, и чем он отличается от последующих.

Вот есть парабола, а у нее в самом низу - точка. Это и есть первый момент. ПРоизвлдная в этой точке равна нулю. И наоборот: по равенству нулю производной мы определяем, что точка находится в самом низу.

>И откуда взялась функция, производная от которой исследуется.

Это степень близости к равновесию (например, энтропия): равновесие - вверху, неравновесные состояния - ниже.

>Если неизвестно, как будет двигаться система дальше, то откуда известна зависимость энтропии от времени?

Мы в данном случае знаем, что скорости распределены равномерно (симметрично), так что производная будет равна нулю, т.е. мы получили состояние в самой нижней точке.

> А если мы знаем, как система будет двигаться дальше (к равновесию, как говорит нам термодинамика), то что же мы собираемся определить?

Да, она будет двигаться вверх. Но как влево, так и вправо по времени, тем самым не предпочитая знака времени. Сейчас же есть представление, что влево она двигалась бы еще более вниз. (Например, что чай еще больше нагрелся бы.)

>>Обобщая, мы заключаем, что при приготовлении неравновесного состояния система оказывается в нижней точке отклонения от равновесия.

>Доказательство того, что система пойдет к равновесию Вы основываете на том, что больше, чем она уже отклонилась, она отклониться не может. Т.е. "найти" переносится в раздел "дано"!

Нет, по ссимметрии скоростей мы уже узнали, что она внизу своей траектории движения в этой области, и ей можно двигаться только вверх.

>>Следовательно, она обязательно пойдет к равновесию, а не к еще большему неравновесию.

>"Следовательно, пойдет...". А если не пойдет, а останется на месте?

Не может, разности скоростей будут работать, и частицы разбредутся примерно равномерно.


>>Здесь нет никакой другой системы, есть две подсистемы одной системы. У которых противоположные скорости. Если одна подсистема дает вначале движение к равновесию, то другая - от равновесия (это именно механическое прослеживание процесса). В сумме - неравновесность не меняется, т.е. это нижняя точка отклонения от равновесия.

>Это почему вдруг достаточно произвольным образом сконструированная система оказалась именно в нижней точке?

Снова здорово. Мы взяли две системы, конечно каждая в своем равновесном состоянии. скорости симметричны как у отдельных систем, так и у суммарной.

Пропускаю повторение предыдущего.

>>>Можно ли ответить на эти вопросы таким образом, чтобы ответы были понятны не только философам и физикам, но и дилетантам?
>>
>>Можно. Желательно с картинками и на пальцах.

>Ирония хороша к месту. В данном случае именно Вы объясняете "на пальцах".

Во-первых, я объясняю строго, с помошью доказательства равенства нулю производной. Ничего пальцевого тут нет. Это еще без картинки и не на пальцах.

>Я бы предпочел видеть более формализованные выкладки. Тогда было бы легче понять их смысл или, наоборот, убедиться, что его там нет.

Вот для этого и нужна картинка, потому что Вы не привыкли представлять себе процесс зримо.
Вы читали мои статьи?
"Физические модели и релаьность" Глава 2, Параграф 2. Выделяют ли неравновесные процессы знак времени?, рисунок 7. http://gubin.narod.ru/AG2P2.HTM

"О проблеме согласования термодинамики и механики" http://gubin.narod.ru/FMM-01.HTM , Рис. 2.

"О приготовлении неравновесных состояний" http://gubin.narod.ru/NL-3.HTM , Рис. 3.

Ну и тексты перед рисунками.

От Иванов (А. Гуревич)
К В.Б.Губин (06.03.2009 23:23:50)
Дата 11.03.2009 09:20:56

Пофилософствуем еще немного

Хорошо, с сосудом и приготовлением системы – пусть будет так, примем как исходные данные.

>>И я вижу, что это стремление систем к равновесию Вы принимаете как данность.
>Нет, не принимаю. Я принимаю, что они разбегутся, а потом снова сбегутся, так что движение в действительности (пости)периодическое. Правда, периоды велики для случая многих частиц.
>Так что наблюдателю не дождаться возврата, что термодинамикой абсолютизируется.

Хорошо, таким образом, Вы рассматриваете систему с точки зрения механики и хотите на основе механики получить закономерности термодинамики. Об этом прямо пишет Кропотов в сообщении рядом. Так? А почему частицы разбегутся? что нам об этом говорит механика?

Что же касается последней фразы, то для того, чтобы она приобрела смысл, ее следует продолжить: "абсолютизируется, а это неправильно, поскольку приводит к таким-то ошибкам". Но продолжения нет, поэтому она повисает в воздухе.

Термодинамика абсолютизирует те условия, которые и существуют абсолютно. Если бы человек был размером с электрон и жил микросекунды, или, наоборот, – размером с Галактику и жил триллионы лет, то мы имели бы другую науку. Наши размеры и время жизни заданы условием задачи. Точка.

>>И откуда взялась функция, производная от которой исследуется.
>Это степень близости к равновесию (например, энтропия): равновесие - вверху, неравновесные состояния - ниже.

Рассматривается, как мы договорились, механическая система, поэтому – какая энтропия? А если равновесие механической системы, то что это? Вот, например, Кропотов пишет, что в механической системе вообще нет равновесия, а есть только координаты и импульсы частиц. Мой вопрос: "откуда взялась функция?" означает: покажите формулы, по которым Вы рассчитывали координаты точек, которые (точки) затем соединили линией.

Я понимаю, что никаких формул нет, и кривая нарисована "из головы". Но какими эти формулы могли бы быть (в принципе) представлять нужно, чтобы наконец-то понять, где "дано", а где "найти". А если функции нет, то и о производных говорить нечего.

Попытаюсь проанализировать ход Вашего мысленного эксперимента.

Имеется замкнутая система (механическая, она же – термодинамическая), которая находится в состоянии равновесия (например, установилась постоянная температура). В результате случайного, хаотического движения частиц возможны небольшие отклонения от равновесия (возникновение разности температур между частями системы). Чем больше отклонения, тем реже они случаются. Большие отклонения (макроскопического порядка) случаются очень редко, или, что то же самое – никогда не случаются. Вы предлагаете качественно проиллюстрировать такое поведение системы "линией с зазубринами". Пусть будет так. Спрашивается, на чем основано такое описание системы, которое принимается в качестве "дано"? Конечно, на опыте, а также термодинамике (статистической физике), но не на классической механике. Ведь рассуждение о том, что система бОльшую часть времени проводит в состоянии равновесия – это термодинамика. И уже в этом месте я не понимаю, зачем термодинамику выводить из нее же.

Пойдем дальше. Готовим, а затем соединяем вместе две системы с разными температурами и пытаемся определить, как поведет себя объединенная система. Такая объединенная система тоже описывается (допустим) "линией с зазубринами". Но откуда известно, что это – та же самая линия, о которой говорилось выше? Она принципиально другая, поскольку в нулевой момент времени система СОЗДАНА. Поэтому движение по кривой в обратную сторону по времени – запрещено, нет там никакой кривой, поскольку раньше системы не было.

Теперь рассуждаем следующим образом.
1. Поскольку подсистемы находятся каждая в равновесном состоянии, то распределение частиц по скоростям симметрично.

Откуда мы это взяли? "Это очевидно", - скажете Вы. Я согласен, но это очевидно ровно в такой же степени, в какой очевидно то, что неравновесная система стремится к равновесию. И поэтому непонятно, зачем из одного очевидного выводить другое очевидное.

2. Следовательно, симметричным будет и распределение частиц в объединенной системе.

Согласен.

3а. Следовательно, система попадет в нижнюю точку на кривой отклонения от равновесия.
3б. Следовательно, система будет двигаться в сторону равновесия как в действительности, так и при мысленном обращении скоростей частиц.

Последние два утверждения объединены в одном пункте, поскольку они фактически эквивалентны: из нижней точки можно двигаться только вверх. Хотя есть возможность остаться на месте. Но ее Вы сразу же отвергаете:

>разности скоростей будут работать, и частицы разбредутся примерно равномерно.

Непонятно, откуда это следует. Из уравнений механики? А где там заложено "разбредание"?

А теперь немного критики.
1. Кривой, о которой идет речь, на самом деле нет. Опровергнуть это можно, только фактически построив эту кривую. Тогда будет видно, что же в задаче "дано".
2. Если такая кривая все же есть (допустим), то она относится к бесконечно долго живущей системе, но не к нашей вновь созданной системе. Наша система находится в точке t=0 и такую кривую еще только нужно построить. Построение этой кривой и даст ответ на вопрос: куда пойдет система? Если мы заранее рисуем кривую, то это значит, что "найти" мы переносим в раздел "дано".
3. Мысленное обращение времени - вообще незаконная операция. Тем более она незаконна для нашей вновь созданной системы, которая раньше не существовала.
4. И даже обращение скоростей частиц – дело весьма сомнительное, поскольку мы не умеем такое обращение сделать фактически.
5. Хорошо, пропустим все предыдущее, согласимся с кривой. Вопрос: а почему она такая гладкая? Ведь в этой впадине могут быть "зазубрины". И движение системы не будет монотонным. Собственно, об этом же говорилось в постановке задачи: система испытывает случайные отклонения от равновесия. Таким образом в условии задачи было заложено немонотонное движение системы. А в результате решения оно стало монотонным.
6. И, наконец, а что будет с системой после того, как прошел "первый момент времени" и она перешла на правую часть впадины (подъем)? Здесь уже нет симметрии, что же произойдет при замене скоростей частиц на обратные? Система скатится вниз, отклоняясь от равновесия? Как же быть с монотонным движением к равновесию?

"«Ну и так далее…» — как, бывало, бормотал Велимир Хлебников, когда ему надоедало читать свои стихи."
От В.Б.Губин
К Иванов (А. Гуревич) (11.03.2009 09:20:56)
Дата 15.03.2009 19:44:39

Re: Пофилософствуем еще...

>Хорошо, с сосудом и приготовлением системы – пусть будет так, примем как исходные данные.

>>>И я вижу, что это стремление систем к равновесию Вы принимаете как данность.

>>Нет, не принимаю. Я принимаю, что они разбегутся, а потом снова сбегутся, так что движение в действительности (почти)периодическое. Правда, периоды велики для случая многих частиц.
>>Так что наблюдателю не дождаться возврата, что термодинамикой абсолютизируется.

> А почему частицы разбегутся? что нам об этом говорит механика?

Частицы разбегутся из-за разниц скоростей.

>Что же касается последней фразы, то для того, чтобы она приобрела смысл, ее следует продолжить: "абсолютизируется, а это неправильно, поскольку приводит к таким-то ошибкам". Но продолжения нет, поэтому она повисает в воздухе.

Ну, я думал, что продолжение очевидно. Абсолютизируется и принимается как не имеющий исключения закон. То, что он в строгом объективном смысле неверен - сказано выше, в утверждении о неизбежных возвратах. Но практически весьма хорошо выполняется.

>Термодинамика абсолютизирует те условия, которые и существуют абсолютно. Если бы человек был размером с электрон и жил микросекунды, или, наоборот, – размером с Галактику и жил триллионы лет, то мы имели бы другую науку. Наши размеры и время жизни заданы условием задачи. Точка.

Абсолютизирует - это значит, что они выполняются при наблюденях всегда. Но это не так.
Мы часто наблюдаем небольшие системы, или за небольшие интервалы времени, где явно рулит механика.

>>>И откуда взялась функция, производная от которой исследуется.

>>Это степень близости к равновесию (например, энтропия): равновесие - вверху, неравновесные состояния - ниже.
>
>Рассматривается, как мы договорились, механическая система, поэтому – какая энтропия?

Как Вы вообще понимаете, что, скажем, сахар размешался в стакане чая?
Вот так же частицы разбежались более или менее равномерно, а численно оцениваем как значение полиномиальной вероятности данного положения частиц.

> А если равновесие механической системы, то что это? Вот, например, Кропотов пишет, что в механической системе вообще нет равновесия, а есть только координаты и импульсы частиц. Мой вопрос: "откуда взялась функция?" означает: покажите формулы, по которым Вы рассчитывали координаты точек, которые (точки) затем соединили линией.

Точки чего? Значений энтропии. Это величины вероятности данного распределения частиц по разбиениям, каковые разбиения выбраны для полиномиальной оценки..

>Я понимаю, что никаких формул нет, и кривая нарисована "из головы". Но какими эти формулы могли бы быть (в принципе) представлять нужно, чтобы наконец-то понять, где "дано", а где "найти". А если функции нет, то и о производных говорить нечего.

Это формулы полиномиального распределения по объемчикам разбиения. Хотя бы объема на две части.

>Попытаюсь проанализировать ход Вашего мысленного эксперимента.

>Имеется замкнутая система (механическая, она же – термодинамическая),

Нет, она только механическая. По определению.


> которая находится в состоянии равновесия (например, установилась постоянная температура).

Температуры у механической системы нет.

> В результате случайного, хаотического движения частиц

Хаотического движения у частиц нет. Движение детерминировано.

>возможны небольшие отклонения от равновесия (возникновение разности температур между частями системы).

Вы спрашивали, как это определить? А как вы определили неравновесность? Интуитивно - так же, как и я.

> Чем больше отклонения, тем реже они случаются. Большие отклонения (макроскопического порядка) случаются очень редко, или, что то же самое – никогда не случаются. Вы предлагаете качественно проиллюстрировать такое поведение системы "линией с зазубринами". Пусть будет так. Спрашивается, на чем основано такое описание системы, которое принимается в качестве "дано"? Конечно, на опыте, а также термодинамике (статистической физике), но не на классической механике. Ведь рассуждение о том, что система бОльшую часть времени проводит в состоянии равновесия – это термодинамика.

Ну и прекрасно, мы получили термодинамику, правда, с уточнением о временах возвращений.

>И уже в этом месте я не понимаю, зачем термодинамику выводить из нее же.

Конечно, незачем.

>Пойдем дальше. Готовим, а затем соединяем вместе две системы с разными температурами и пытаемся определить, как поведет себя объединенная система. Такая объединенная система тоже описывается (допустим) "линией с зазубринами". Но откуда известно, что это – та же самая линия, о которой говорилось выше?


А зачем и с какой стати ей быть какой-то той же? Она исходит из своей начальной точки.

> Она принципиально другая, поскольку в нулевой момент времени система СОЗДАНА. Поэтому движение по кривой в обратную сторону по времени – запрещено, нет там никакой кривой, поскольку раньше системы не было.

Черт меня побери!

>Теперь рассуждаем следующим образом.
>1. Поскольку подсистемы находятся каждая в равновесном состоянии, то распределение частиц по скоростям симметрично.

>Откуда мы это взяли?

Потому что это свойство равновесного состояния. А Вы как думали?

>"Это очевидно", - скажете Вы. Я согласен, но это очевидно ровно в такой же степени, в какой очевидно то, что неравновесная система стремится к равновесию.

Ну или к неравновесию, если Вы говорите о бесконечном времени, а не о приготовленной системе.
В бесконечном времени сколько подъемов, столько и спусков. За конечный интервал разница всего лишь в единицу.

>И поэтому непонятно, зачем из одного очевидного выводить другое очевидное.

>2. Следовательно, симметричным будет и распределение частиц в объединенной системе.

>Согласен.

>3а. Следовательно, система попадет в нижнюю точку на кривой отклонения от равновесия.
>3б. Следовательно, система будет двигаться в сторону равновесия как в действительности, так и при мысленном обращении скоростей частиц.

>Последние два утверждения объединены в одном пункте, поскольку они фактически эквивалентны: из нижней точки можно двигаться только вверх. Хотя есть возможность остаться на месте. Но ее Вы сразу же отвергаете:

Конечно, частицы не стоят на месте.

>>разности скоростей будут работать, и частицы разбредутся примерно равномерно.
>
>Непонятно, откуда это следует. Из уравнений механики? А где там заложено "разбредание"?

Из-за разных скоростей. Как бегуны на стадионе с разными скоростями.
==================================

>А теперь немного критики.
>1. Кривой, о которой идет речь, на самом деле нет. Опровергнуть это можно, только фактически построив эту кривую. Тогда будет видно, что же в задаче "дано".

Кривая строится элементарно, берете разбиение и считаете полиномиальные формулы во времени.

>2. Если такая кривая все же есть (допустим), то она относится к бесконечно долго живущей системе, но не к нашей вновь созданной системе.

Почему же? Разобъем и быдем сыитать.

> Наша система находится в точке t=0 и такую кривую еще только нужно построить.

Конечно, в один момент кривой не получится.

Построение этой кривой и даст ответ на вопрос: куда пойдет система? Если мы заранее рисуем кривую, то это значит, что "найти" мы переносим в раздел "дано".

Вы запутались. Это обычное дело в этих задачах. Поэтому парадоксы стояли и еще стоят больше ста лет.

>3. Мысленное обращение времени - вообще незаконная операция.

Незаконая операция в данном случае - делать вывод, что стремление к равновесию связано с положительным направлением времени.

> Тем более она незаконна для нашей вновь созданной системы, которая раньше не существовала.

Но откуда Вы знаете, в какую сторону шло время, когда я ее соединил?

>4. И даже обращение скоростей частиц – дело весьма сомнительное, поскольку мы не умеем такое обращение сделать фактически.

Вообще иногда можем (существует обращение волнового вронта и другие примеры).

Тут вообще возникает вопрос: Вы знаете об обратимости механики? И по отношению к стремлению к равновесию Всё аналогично - замена скоростей эквивалентна замене знака времени. Хотя реально скорости никто н обращает. А свойство обратимости доказывают.

>5. Хорошо, пропустим все предыдущее, согласимся с кривой. Вопрос: а почему она такая гладкая? Ведь в этой впадине могут быть "зазубрины". И движение системы не будет монотонным. Собственно, об этом же говорилось в постановке задачи: система испытывает случайные отклонения от равновесия. Таким образом в условии задачи было заложено немонотонное движение системы. А в результате решения оно стало монотонным.

В мелких деталях есть колебания, а в крупных = нет. Выделяем крупные.


>6. И, наконец, а что будет с системой после того, как прошел "первый момент времени" и она перешла на правую часть впадины (подъем)? Здесь уже нет симметрии, что же произойдет при замене скоростей частиц на обратные? Система скатится вниз, отклоняясь от равновесия? Как же быть с монотонным движением к равновесию?

А никак. К равновесию - из ямы, а с горки - вниз или дальше не горку, смотря откуда пришла в точку.

>"«Ну и так далее…» — как, бывало, бормотал Велимир Хлебников, когда ему надоедало читать свои стихи."

Что у Вас за образование?
Если Вы физик, то мало начитанный, если инженер, то еще менее, если гуманитарий, то зачем вообще спорите? Чтобы у людей время занимать? Тут надо много крутиться, чтобы сразу схватывать, а обучать многими лекциями, да еще при сопротивлении - это несколько накладно.
От Иванов (А. Гуревич)
К В.Б.Губин (15.03.2009 19:44:39)
Дата 16.03.2009 09:36:43

Чем дальше в лес…

>зачем вообще спорите? Чтобы у людей время занимать?

Вообще-то, я не столько спорю, сколько хочу выяснить: есть ли в "теореме Губина" рациональное зерно? Пока мне его найти не удалось. Вы отвечаете так, что ответы не только не проясняют картину, но еще больше все запутывают. Что же касается Вашего времени, то я не при чем, не хотите отвечать – не отвечайте.

>>Имеется замкнутая система (механическая, она же – термодинамическая),
>Нет, она только механическая. По определению.

Прекрасно, значит, Кропотов правильно описал постановку задачи "по Губину": вывести из механики термодинамику. Пусть философы разбираются, редукционизм это, или нет. По-моему, это он самый и есть.

>> А почему частицы разбегутся? что нам об этом говорит механика?
>Частицы разбегутся из-за разниц скоростей.

Краткость – сестра таланта. Но это уже слишком. Меня в школе учили, что для доказательства теоремы требуются более убедительные и строгие аргументы.

Движение частиц (механических) определяется начальными скоростями и свойствами стенок сосуда. В дискуссии с Кропотовым я приводил такой пример:

Давайте приготовим ярко выраженное неравновесное состояние: все частицы находятся в одной половине сосуда и имеют строго равные скорости, направленные к другой, пустой половине. Будем моделировать поведение системы "на бумаге", так, как этого хочет Губин, решая уравнения механики. Частицы полетят вперед и заполнят другую половину сосуда, потом ударятся об абсолютно гладкую стенку и дружно вернутся назад. Так они и будут болтаться из одной половины сосуда в другой, а неравновесное состояние сохранится неограниченно долго…

В такой системе никакого стремления к равновесию нет, ни фактического, ни "кажущегося". Как известно, для того, чтобы опровергнуть теорему, достаточно привести лишь один не согласующийся с ней пример. Вот этот пример и опровергает теорему: механика не согласуется с термодинамикой. На самом деле все, конечно, согласуется, просто этот пример иллюстрирует дефект в Вашей постановке задачи. Вы так и не выяснили, почему, за счет каких факторов и при каких условиях механическая система превращается в термодинамическую.

>>Что же касается последней фразы, то для того, чтобы она приобрела смысл, ее следует продолжить: "абсолютизируется, а это неправильно, поскольку приводит к таким-то ошибкам". Но продолжения нет, поэтому она повисает в воздухе.
>Ну, я думал, что продолжение очевидно. Абсолютизируется и принимается как не имеющий исключения закон. То, что он в строгом объективном смысле неверен - сказано выше, в утверждении о неизбежных возвратах. Но практически весьма хорошо выполняется.

Здесь мы зациклились, соответствующими аргументами мы уже обменивались. Никаких "неизбежных возвратов" в реальных системах не бывает (чай не нагреется сам собой). И это - именно строгий объективный смысл, в отличие от выводов идеальной модели, которая в данном случае неадекватна (все реальные системы имеют конечный срок жизни).

>Как Вы вообще понимаете, что, скажем, сахар размешался в стакане чая?
>Вот так же частицы разбежались более или менее равномерно, а численно оцениваем как значение полиномиальной вероятности данного положения частиц.

Вам нужно, исходя из уравнений механики, доказать, что частицы разбегутся равномерно. Где доказательство? Вы полагаете, что фактически реализуется более вероятное распределение частиц? А где это записано в механике? Это уже термодинамика!

>Это формулы полиномиального распределения по объемчикам разбиения. Хотя бы объема на две части.

А кто говорил, что "комбинаторика" неприменима? Цитирую:
"«комбинаторное» понимание термодинамической вероятности несостоятельно, для классических систем нет естественного критерия равновесности или неравновесности, порядка и беспорядка."
http://www.vgubin.info/AG1P1.HTM

Хорошо, Вы пренебрегли своими собственными рекомендациями и вычислили вероятности различных состояний системы. А почему именно полиномиальное распределение? Предполагается, что вероятность пропорциональна количеству способов, которыми можно создать соответствующую конфигурацию? Но почему? Где это в механике? И как Вы построили зависимость степени отклонения системы от равновесия в зависимости от времени? Похоже, что вопросы риторические, поскольку ничего Вы не вычисляли и ничего не строили…

>Температуры у механической системы нет.

А зачем же Вы рассуждаете об остывании чая? У него-то есть температура. Или это только "видимость"?

>> В результате случайного, хаотического движения частиц
>Хаотического движения у частиц нет. Движение детерминировано.

Если оно детерминировано так, как в моем примере (скорости частиц направлены в одну сторону), то никакого движения к равновесию не будет.

>>рассуждение о том, что система бОльшую часть времени проводит в состоянии равновесия – это термодинамика.
>Ну и прекрасно, мы получили термодинамику, правда, с уточнением о временах возвращений.

Мы ничего не получили. Вы хотели вывести термодинамику из механики, но не вывели. Вы просто постулировали стремление системы к равновесию.

>>И уже в этом месте я не понимаю, зачем термодинамику выводить из нее же.
>Конечно, незачем.

Именно это я и говорю.

>>Но откуда известно, что это – та же самая линия, о которой говорилось выше?
>А зачем и с какой стати ей быть какой-то той же? Она исходит из своей начальной точки.

Прекрасно. Вот и попробуйте построить эту кривую, а не просто нарисовать.

>Черт меня побери!

И мне постоянно хочется сказать что-то в этом же роде.

>>1. Поскольку подсистемы находятся каждая в равновесном состоянии, то распределение частиц по скоростям симметрично.
>>Откуда мы это взяли?
>Потому что это свойство равновесного состояния. А Вы как думали?

Напоминаю, Вы взяли механическую систему и хотите доказать, что она будет стремиться к равновесию. Я уж и не знаю, как нужно задать вопрос, чтобы получить членораздельный ответ.

>>это очевидно ровно в такой же степени, в какой очевидно то, что неравновесная система стремится к равновесию.
>Ну или к неравновесию, если Вы говорите о бесконечном времени, а не о приготовленной системе.
>В бесконечном времени сколько подъемов, столько и спусков. За конечный интервал разница всего лишь в единицу.

Я уже устал от этих постоянных ссылок на бесконечное время. Нет никакого бесконечного времени. Мы говорим о физике, которая описывает реальный мир, в котором мы, т.е. наблюдатели, живем. Другого мира нет, и не будет.

>>Непонятно, откуда это следует. Из уравнений механики? А где там заложено "разбредание"?
>Из-за разных скоростей. Как бегуны на стадионе с разными скоростями.

Когда (и если) Вы все-таки возьметесь за уравнения и попробуете что-то вычислить, тогда и поговорим. Пока эти слова смысла не имеют.

>Кривая строится элементарно, берете разбиение и считаете полиномиальные формулы во времени.

Постройте. И именно во времени. А там будет видно.

>Почему же? Разобъем и быдем сыитать.

"Будем считать"? Только будем? Почему же до сих пор не сосчитано?

>Вы запутались. Это обычное дело в этих задачах.

По-моему, запутался кто-то другой.

>Но откуда Вы знаете, в какую сторону шло время, когда я ее соединил?

А это еще что за махровый идеализм? Время имеет только одно направление, от прошлого к будущему. Или, может быть, критерий общественной практики (Кропотов, внимание!) нам говорит обратное?

>Тут вообще возникает вопрос: Вы знаете об обратимости механики? И по отношению к стремлению к равновесию Всё аналогично - замена скоростей эквивалентна замене знака времени.

Не нужно путать формальную замену буквы t на минус t и "обращение времени".

>Хотя реально скорости никто н обращает. А свойство обратимости доказывают.

ДоказываЮТ. В данном случае мы обсуждаем то, что доказываете Вы.

>В мелких деталях есть колебания, а в крупных = нет. Выделяем крупные.

Это доказательство? Разве так доказывают теоремы?

>Что у Вас за образование?
>Если Вы физик, то мало начитанный, если инженер, то еще менее, если гуманитарий, то зачем вообще спорите?

Я уже говорил, что я – дилетант. Но в Ваших рассуждениях нет ничего сверхсложного, скорее – они примитивны, недаром даже Кропотов "все понял".

Что же касается начитанности, то бывают случаи, когда чрезмерная начитанность только вредит.
От Дмитрий Кропотов
К Иванов (А. Гуревич) (16.03.2009 09:36:43)
Дата 16.03.2009 10:03:16

Предлагаю не раздражаться, а продолжить конструктивную дискуссию

Привет!
возможно,сообщения становятся слишком длинными и содержат слишком много вопросов, которые надо решать последовательно.
Предлагаю начать последовательно.
Для начала еще раз позволю себе попросить, чтобы
обсуждение вести _только_ в применении к двум модельным идеальным системам - механической и термодинамической.
По сути, в применении к одной и той же системе - сосуду с идеальным газом и идеально упругими стенками.
Эта система, безусловно, является механической, и, столь же безусловно, является термодинамической (нет причин не считать ее таковой -т.е. для термодинамической системы можно ввести понятия температуры, энтропии, давления, объема и т.д., а для механической - нельзя, только координаты и импульсы частиц)

Задача и состоит в том, чтобы понять, как одна и та же система (сосуд с идеальным газом) в одних случаях выступает как термодинамическая, в других - механическая, и как из второй порождается первая.

>>>Имеется замкнутая система (механическая, она же – термодинамическая),
>>Нет, она только механическая. По определению.
>
>Прекрасно, значит, Кропотов правильно описал постановку задачи "по Губину": вывести из механики термодинамику. Пусть философы разбираются, редукционизм это, или нет. По-моему, это он самый и есть.
Все дело в том, как именно этот вывод производить.
По Смолуховскому и Губину
термодинамика=механика+особенности наблюдателя
По Ландау,Лившицу, Пригожину
термодинамика=механика+?
Вот в этом (?) и заключена проблема согласования механики и термодинамики.

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Иванов (А. Гуревич)
К Дмитрий Кропотов (16.03.2009 10:03:16)
Дата 17.03.2009 07:02:42

Вряд ли получится

Ведь мы с вами, кажется, дискуссию уже закончили? Обменялись мнениями, и каждый остался при своем. Какой смысл повторяться?

И с Губиным ситуация похожая. Он либо удалился навсегда, либо появится лишь для того, чтобы сказать свое "фэ".

>возможно,сообщения становятся слишком длинными и содержат слишком много вопросов, которые надо решать последовательно.
>Предлагаю начать последовательно.

Из-за того, что вопросов много, предлагаете их задавать заново? Нет уж, сначала ответьте на те, которые заданы (предложение чисто формальное, поскольку я уже знаю, что ответов нет).

И потом, вы, кажется, хотите выступать заместителем Губина? А полномочия у вас есть? Если с Губиным еще можно спорить, поскольку он, как я надеюсь, знает физику, то о чем спорить с философом? О диалектическом методе? Мне это не интересно.

>Для начала еще раз позволю себе попросить, чтобы обсуждение вести _только_ в применении к двум модельным идеальным системам - механической и термодинамической.
>По сути, в применении к одной и той же системе - сосуду с идеальным газом и идеально упругими стенками.

В вашей просьбе отказано. Изучение теоретических моделей проводится для того, чтобы результаты затем перенести в реальный мир. Ваша идеальная модель, возможно, хороша для каких-то целей. Но в данном случае она не годится.

>Эта система, безусловно, является механической, и, столь же безусловно, является термодинамической …

Эта система не является термодинамической. Именно поэтому ее мы брать не можем. Не понятно? Проанализируйте пример, который я привел сначала для вас, а затем для Губина.

>Задача и состоит в том, чтобы понять, как одна и та же система (сосуд с идеальным газом) в одних случаях выступает как термодинамическая, в других - механическая, и как из второй порождается первая.

Уже теплее, но все еще неточно. Задача состоит в том, чтобы понять, какие свойства нужно добавить механической системе, чтобы она превратилась в термодинамическую.

>По Смолуховскому и Губину
>термодинамика=механика+особенности наблюдателя
>По Ландау,Лившицу, Пригожину
>термодинамика=механика+?
>Вот в этом (?) и заключена проблема согласования механики и термодинамики.

Во-первых, кто вам сказал, что есть такая проблема (я имею в виду не "философствование" ученых на досуге, а тема для конкретных исследований)? У Губина прочитали?

Во-вторых, записывайте, что такое термодинамика по Иванову:
термодинамика = механика + большое количество частиц + случайность.
Пояснения - в моих предыдущих сообщениях.

Если хотите поспорить дальше, изложите свою теорию (или модифицированную теорию Губина) в виде связного текста, который не порождал бы так много вопросов и замечаний. Успехов!
От Дмитрий Кропотов
К Иванов (А. Гуревич) (17.03.2009 07:02:42)
Дата 17.03.2009 11:21:56

Обязательно получится

Привет!
>Ведь мы с вами, кажется, дискуссию уже закончили? Обменялись мнениями, и каждый остался при своем. Какой смысл повторяться?
Если нет ясности - почему бы не повториться?

>Из-за того, что вопросов много, предлагаете их задавать заново? Нет уж, сначала ответьте на те, которые заданы (предложение чисто формальное, поскольку я уже знаю, что ответов нет).
Может, ваши вопросы и потерялись, поскольку их было много.
Задайте еще раз, но не в длинном сообщении, и не сразу несколько, а один?

>И потом, вы, кажется, хотите выступать заместителем Губина? А полномочия у вас есть? Если с Губиным еще можно спорить, поскольку он, как я надеюсь, знает физику, то о чем спорить с философом? О диалектическом методе? Мне это не интересно.
Я намеревался вам пояснить некоторые моменты из работ Губина, как я их понял, заодно и свое понимание проверить. Если с Губиным у вас не сложилось - почему бы не попробовать со мной? Если выяснится, что какие-то моменты вы лучше понимаете - скажу спасибо за разъяснения.

>>Для начала еще раз позволю себе попросить, чтобы обсуждение вести _только_ в применении к двум модельным идеальным системам - механической и термодинамической.
>>По сути, в применении к одной и той же системе - сосуду с идеальным газом и идеально упругими стенками.
>
>В вашей просьбе отказано. Изучение теоретических моделей проводится для того, чтобы результаты затем перенести в реальный мир. Ваша идеальная модель, возможно, хороша для каких-то целей. Но в данном случае она не годится.
Не понимаю, почему отказано. Конечно, теор.модель интересна для распространения в последующем на практику. Но я и просил _пока_, до рассмотрения во всех нужных деталях теоретической модели - не перескакивать на практические реальные примеры - просто чтобы не запутывать процесс.

>>Эта система, безусловно, является механической, и, столь же безусловно, является термодинамической …
>
>Эта система не является термодинамической. Именно поэтому ее мы брать не можем. Не понятно? Проанализируйте пример, который я привел сначала для вас, а затем для Губина.
Про какой пример вы говорите?

>>Задача и состоит в том, чтобы понять, как одна и та же система (сосуд с идеальным газом) в одних случаях выступает как термодинамическая, в других - механическая, и как из второй порождается первая.
>
>Уже теплее, но все еще неточно. Задача состоит в том, чтобы понять, какие свойства нужно добавить механической системе, чтобы она превратилась в термодинамическую.
Еще следует показать, что после добавления она перестанет быть механической.

>>По Смолуховскому и Губину
>>термодинамика=механика+особенности наблюдателя
>>По Ландау,Лившицу, Пригожину
>>термодинамика=механика+?
>>Вот в этом (?) и заключена проблема согласования механики и термодинамики.
>
>Во-первых, кто вам сказал, что есть такая проблема (я имею в виду не "философствование" ученых на досуге, а тема для конкретных исследований)? У Губина прочитали?
Губин цитирует других авторов. Не придумывает же он цитаты за них?
Хоть того же Ландау возьмите. Вопрос о природе необратимости остается, по Ландау, открытым.


>Во-вторых, записывайте, что такое термодинамика по Иванову:
>термодинамика = механика + большое количество частиц + случайность.
>Пояснения - в моих предыдущих сообщениях.
Поясните, почему вы считаете, что в механической системе не может быть множества частиц?
И, если может, то, по крайней мере, одно из ваших слагаемых - лишнее.
Если согласны - перепишите снова равенство, и обсудим случайность.

>Если хотите поспорить дальше, изложите свою теорию (или модифицированную теорию Губина) в виде связного текста, который не порождал бы так много вопросов и замечаний. Успехов!
По-моему, любая статья Губина - довольно связный текст. А на неясные вопросы можно попросить ответить.

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От В.Б.Губин
К Дмитрий Кропотов (17.03.2009 11:21:56)
Дата 18.03.2009 00:55:53

Re: Обязательно получится

>Привет!
>>Ведь мы с вами, кажется, дискуссию уже закончили? Обменялись мнениями, и каждый остался при своем. Какой смысл повторяться?
>Если нет ясности - почему бы не повториться?

>Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru

Дмитрий! Не в коня корм, совершенно бесполезно. Это точно. Рекомендую сдаться. Я уже.
От Иванов (А. Гуревич)
К В.Б.Губин (18.03.2009 00:55:53)
Дата 19.03.2009 07:40:44

Трогательное единение философов

>Дмитрий! Не в коня корм, совершенно бесполезно.

Как известно, "лошади кушают овес и сено". А Вы их чем пытаетесь кормить?

>Рекомендую сдаться. Я уже.

Еще лучше удалиться не прощаясь, по-английски.
От В.Б.Губин
К Иванов (А. Гуревич) (19.03.2009 07:40:44)
Дата 20.03.2009 14:58:45

Вообше-то я физик, настоящий. (-)
От Иванов (А. Гуревич)
К В.Б.Губин (20.03.2009 14:58:45)
Дата 21.03.2009 06:22:53

Re: Вообше-то я...

Давайте это проверим?

Сыграем в игру: "Кто не хочет стать философом?"

Вопрос. Для предсказания выигрыша в рулетку нужно использовать
А. механику
В. ботанику
С. лингвистику
D. статистику

Кто даст правильный ответ – физик, неправильный – философ.
От А.Б.
К Иванов (А. Гуревич) (21.03.2009 06:22:53)
Дата 22.03.2009 16:14:03

Re: D? :) Хотя правильно - не ввязываться в рулетки. (-)
От Дмитрий Кропотов
К Иванов (А. Гуревич) (11.03.2009 09:20:56)
Дата 11.03.2009 10:53:50

Re: Пофилософствуем еще...

Привет!
>Хорошо, таким образом, Вы рассматриваете систему с точки зрения механики и хотите на основе механики получить закономерности термодинамики. Об этом прямо пишет Кропотов в сообщении рядом. Так? А почему частицы разбегутся? что нам об этом говорит механика?
Частицы будут вести себя так, как им диктует механика - сталкиваться друг с другом и стенками. "Разбредутся" они только в том смысле, что, когда убрана перегородка внутри сосуда, ранее ограничивавшая возможный пробег частиц до стенок, ничто не будет мешать частицам ударятся и отражаться от стенок, ранее закрывавшихся перегородкой.
Или, если взять аналогию с чаем, в который подлили кипятка - быстрые частицы кипятка разлетятся по всему сосуду c чаем.
Но положение каждой частицы в любой момент времени в будущем можно будет вычислить на основе знания начальных условий (координат и импульсов частиц).

>Что же касается последней фразы, то для того, чтобы она приобрела смысл, ее следует продолжить: "абсолютизируется, а это неправильно, поскольку приводит к таким-то ошибкам". Но продолжения нет, поэтому она повисает в воздухе.
- Приводит к ошибочному представлению о втором начале, как объективном фундаментальном свойстве нашего модельного мира.
- приводит к невозможности согласовать механику и термодинамику

>Термодинамика абсолютизирует те условия, которые и существуют абсолютно. Если бы человек был размером с электрон и жил микросекунды, или, наоборот, – размером с Галактику и жил триллионы лет, то мы имели бы другую науку. Наши размеры и время жизни заданы условием задачи. Точка.
Вы снова переходите к реальному миру. Но мы еще не закончили с идеальным модельным миром.

>>>И откуда взялась функция, производная от которой исследуется.
>>Это степень близости к равновесию (например, энтропия): равновесие - вверху, неравновесные состояния - ниже.

>Рассматривается, как мы договорились, механическая система, поэтому – какая энтропия?
Замечание справедливое, ни энтропия, ни степень равновесности для механической системы не определена.
В данном случае речь шла об обосновании поведения термодинамической системы на основе анализа ее составляющих - механических частиц.
При этом кривая - это оценка наблюдателя, как уровня энтропии, так и уровня равновесия в системе.
Наблюдателю-то ничего не мешает качественно (терминами термодинамики) оценивать поведение механической системы
И задача была - обосновать такое поведение системы исходя не из термодинамики, а исходя из свойств механической системы.
В литературе ранее предпринимались попытки объяснить поведение термодинамической системы только с привлечением термодинамических понятий (выделение направления стрелы времени, неубывание энтропии, стремление к равновесию и т.д.). Тогда как для согласования требовалось дать обоснование поведения термодинамической системы как раз исходя из свойств механической системы, лежащей в ее основе.
В этом новизна подхода В.Губина.

>А если равновесие механической системы, то что это? Вот, например, Кропотов пишет, что в механической системе вообще нет равновесия, а есть только координаты и импульсы частиц. Мой вопрос: "откуда взялась функция?" означает: покажите формулы, по которым Вы рассчитывали координаты точек, которые (точки) затем соединили линией.
Функция - это качественная (или даже количественная, но на основе термодинамических величин - энтропии, температуры и т.д.) оценка наблюдателем состояния системы (удаленности от равновесия).
При оценке этой же системы с точки зрения механики, мы понимаем, что степень отклонения системы от равновесия оценивается некоторой кривой (наблюдателем, конечно), и для этой кривой имеется производная в нижней точке равная нулю.
Иными словами, то, что результирующая система после объединения находится в самой нижней точке отклонения от равновесия можно объяснить и без привлечения понятия кривой и производной.
Действительно, представим, что в чашку чая выплеснули из колбы кипятку. До выплескивания быстрые молекулы кипятка не могли "разбрестись" за объем, ограниченный стенками колбы, а когда попали в чай - теперь им ничего не мешает, расталкивая медленные молекулы чая двигаться по всему пространству чашки чая. Следовательно, капля кипятка "разбредется" по всей чашке чая, но не соберется в еще более компактную каплю, чем была в колбе, т.к. исчезли стенки колбы, ограничивавшие движение молекул кипятка.
А раз капля "растворяется" в чае - степень отклонения системы от равновесия уменьшается (по сравнению с ситуацией, когда капля кипятка компактно находится в центре чашки чая - сразу после выплескивания).
Таким образом, мы дали качественное обоснование (на основе анализа поведения механических частиц) того факта, что после смешивания чая и кипятка результирующая система находится в нижней точке отклонения от равновесия и дальше будет двигаться к равновесию, хотя, разумеется, сама оценка состояния как более равновесного или менее - дается человеком исходя из своего взгляда.


>Я понимаю, что никаких формул нет, и кривая нарисована "из головы". Но какими эти формулы могли бы быть (в принципе) представлять нужно, чтобы наконец-то понять, где "дано", а где "найти". А если функции нет, то и о производных говорить нечего.
См. выше. Можно и без кривой обойтись.
Дано - механическая система, которая ведет себя, по оценке наблюдателя, термодинамически.
Цель - дать обоснование такого ее поведения на основе анализа свойств механической системы, сделать выводы о существовании стремления к равновесию или несуществовании и объяснить впечатления наблюдателя.

>Попытаюсь проанализировать ход Вашего мысленного эксперимента.

>Имеется замкнутая система (механическая, она же – термодинамическая), которая находится в состоянии равновесия (например, установилась постоянная температура).

При анализе на уровне механической системы понятия равновесия нет - только набор импульсов и координат частиц в начальный момент времени.

> В результате случайного, хаотического движения частиц возможны небольшие отклонения от равновесия (возникновение разности температур между частями системы). Чем больше отклонения, тем реже они случаются. Большие отклонения (макроскопического порядка) случаются очень редко, или, что то же самое – никогда не случаются. Вы предлагаете качественно проиллюстрировать такое поведение системы "линией с зазубринами". Пусть будет так.

> Спрашивается, на чем основано такое описание системы, которое принимается в качестве "дано"? Конечно, на опыте, а также термодинамике (статистической физике), но не на классической механике. Ведь рассуждение о том, что система бОльшую часть времени проводит в состоянии равновесия – это термодинамика. И уже в этом месте я не понимаю, зачем термодинамику выводить из нее же.
Тут не термодинамика выводится из нее же, а, наоборот, описывается, что собой представляют термодинамические эффекты с точки зрения механики.


>Пойдем дальше. Готовим, а затем соединяем вместе две системы с разными температурами и пытаемся определить, как поведет себя объединенная система. Такая объединенная система тоже описывается (допустим) "линией с зазубринами". Но откуда известно, что это – та же самая линия, о которой говорилось выше? Она принципиально другая, поскольку в нулевой момент времени система СОЗДАНА.
НЕобязательно та же - главное, были бы на ней зазубрины, и расстояние между ними достаточно большим.


>Поэтому движение по кривой в обратную сторону по времени – запрещено, нет там никакой кривой, поскольку раньше системы не было.
C точки зрения механики - не запрещено. Ведь смешиванием двух систем мы лишь моделируем "зазубрину". Иначе, чем приготовлением нам на момент отклонения не попасть.

>Теперь рассуждаем следующим образом.
>1. Поскольку подсистемы находятся каждая в равновесном состоянии, то распределение частиц по скоростям симметрично.

>Откуда мы это взяли? "Это очевидно", - скажете Вы. Я согласен, но это очевидно ровно в такой же степени, в какой очевидно то, что неравновесная система стремится к равновесию. И поэтому непонятно, зачем из одного очевидного выводить другое очевидное.

Есть разница между _стремлением_ к равновесию и нахождению в этом состоянии.
Куда будет стремится результирующая система мы как раз и выясняем. Для выяснения оцениваем распределение по скоростям частиц в исходных системах, до объединения находившихся в равновесии.
И кроме констатации очевидности требуется еще и дать объяснение и обоснование этой очевидности.
То, что этот вопрос очень непрост показывает, например, тот факт, что Пригожину потребовалось ввести специальный закон - принцип отбора для объяснения того факта, что после смешивания система начинает двигаться в сторону равновесия.
Губин обошелся рассмотрением поведения частиц в результирующей системе после смешивания. Выяснил, что после смешивания выделенного знака движения системы нет, т.к. исходные системы были в равновесии. Т.е. после смешивания система находится в нижней точке отклонения от равновесия- в точке максимального отклонения от равновесия, и двигаться может только к равновесию, вне зависимости от выделения знака времени.

>2. Следовательно, симметричным будет и распределение частиц в объединенной системе.
>Согласен.

>3а. Следовательно, система попадет в нижнюю точку на кривой отклонения от равновесия.
>3б. Следовательно, система будет двигаться в сторону равновесия как в действительности, так и при мысленном обращении скоростей частиц.

>Последние два утверждения объединены в одном пункте, поскольку они фактически эквивалентны: из нижней точки можно двигаться только вверх. Хотя есть возможность остаться на месте. Но ее Вы сразу же отвергаете:

>>разности скоростей будут работать, и частицы разбредутся примерно равномерно.
>Непонятно, откуда это следует. Из уравнений механики? А где там заложено "разбредание"?
Из уравнений механики. Разбредание - поведение частиц в условиях исчезновения перегородок, препятствовавших им двигаться по сосуду ранее.

>А теперь немного критики.
>1. Кривой, о которой идет речь, на самом деле нет. Опровергнуть это можно, только фактически построив эту кривую. Тогда будет видно, что же в задаче "дано".
Консенсус. Наличие кривой и поведение системы в соответствии с кривой - лишь впечатление наблюдателя.
В нашем модельном мире есть _на самом деле_ только механическая система с координатами и импульсами частиц. Никаких кривых движения к равновесию в ней нет.
Поведение системы в соответствии с указанной кривой отмечает лишь наблюдатель.
Следовательно, кривая, как и вся термодинамическая оценка порождена наблюдателем, и без него не существует в реальности.

>2. Если такая кривая все же есть (допустим), то она относится к бесконечно долго живущей системе, но не к нашей вновь созданной системе. Наша система находится в точке t=0 и такую кривую еще только нужно построить. Построение этой кривой и даст ответ на вопрос: куда пойдет система? Если мы заранее рисуем кривую, то это значит, что "найти" мы переносим в раздел "дано".

Куда пойдет система - мы примерно знаем из практики. Цель согласования механики с термодинамикой - показать, как термодинамическое поведение ("куда пойдет система по кривой") определяется поведением механической системы - частиц, их координат и импульсов.


>3. Мысленное обращение времени - вообще незаконная операция. Тем более она незаконна для нашей вновь созданной системы, которая раньше не существовала.
Операция для механической системы вполне законная. Не забывайте, что создавая систему путем смешивания мы лишь имитируем попадание на зубчик кривой отклонения от равновесия, т.е. с помощью приготовления системы рассматриваем, что случится в настоящей системе, в которой возникло отклонение от равновесия.

>4. И даже обращение скоростей частиц – дело весьма
сомнительное, поскольку мы не умеем такое обращение сделать фактически.
Для того и мысленный эксперимент.
В мысленном эксперименте и демона Максвелла делают - и ничего. Так что эта критика неосновательна.

>5. Хорошо, пропустим все предыдущее, согласимся с кривой. Вопрос: а почему она такая гладкая? Ведь в этой впадине могут быть "зазубрины". И движение системы не будет монотонным.
Как раз требование возможности обращения времени и/или скоростей частиц, допустимое для механической системы (она не имеет выделенного направления времени) показывает, что кривая - гладкая.
Подробнее описано здесь http://gubin.narod.ru/NL-3.HTM (раздел II)

> Собственно, об этом же говорилось в постановке задачи: система испытывает случайные отклонения от равновесия. Таким образом в условии задачи было заложено немонотонное движение системы. А в результате решения оно стало монотонным.
См.выше

>6. И, наконец, а что будет с системой после того, как прошел "первый момент времени" и она перешла на правую часть впадины (подъем)? Здесь уже нет симметрии, что же произойдет при замене скоростей частиц на обратные?
Система скатится вниз, отклоняясь от равновесия? Как же быть с монотонным движением к равновесию?
Именно так. Никакого монотонного стремления к равновесию не существует. Как раз этот довод и приводился в обоснование проблемы - согласования механики и термодинамики - для механической системы при обращении скоростей частиц возникает эффект движения в сторону от равновесия, а второе начало это запрещает!
Вы сами вышли на противоречие!
И здесь же мы его разрешили - в механической системе при обращении скоростей частиц система будет двигаться в сторону от равновесия, и это нормально - и еще раз подтверждает, что второе начало - всего лишь впечатление наблюдателя, не могущего обратить скорости движения частиц :)

>"«Ну и так далее…» — как, бывало, бормотал Велимир Хлебников, когда ему надоедало читать свои стихи."


Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru