|
От
|
Alexandre Putt
|
|
К
|
Иванов (А. Гуревич)
|
|
Дата
|
20.10.2007 12:33:54
|
|
Рубрики
|
Крах СССР; Хозяйство; Теоремы, доктрины;
|
Вот Вам график, полюбуйтесь
Именно так согласно Иванову (большому эксперту в эконометрике) выглядят
все детерминированные переменные. Конечно, поглядел на график - и сразу видно,
большой эксперт Иванов.
_growth.jpg "советский рост")
[4K]
Хотелось бы мне посмотреть, каким образом Мигель из данной серии "в зависимости от применения"
образует детерминированную переменную роста ВНП. Без кружки грога не разобраться :)
> Первое. Принять большинством голосов решение: тезис о допустимости
> линейной экстраполяции темпов экономического роста СССР после 1985 г. не
Гм. Значит ли это, что Вы теперь согласны с тезисом о применении линейных
экстраполяций для прогнозирования (экономических переменных)? Не торопитесь с ответом,
от этого зависит Ваша судьба :)
> Начать можно с простого вопроса: "что такое прогнозирование"? (формальное
> определение). Затем:
> - можно ли прогнозировать неслучайные события?
Нельзя. Потому что детерминированное событие подразумевает предопределённость,
а предопределённость - не совсем то, что рассматривается статистикой :)
> - предполагает ли прогнозирование массовость?
Само собой.
> - какова роль математического ожидания при прогнозировании?
Сейчас я Вам повторно объясню.
"Suppose we are interested in forecasting the value of a variable Y_{t+1}
based on a set of variables X_t, observed at date t. For example, we might want
to forecast Y_{t+1} based on m most recent values. In this case, X_t would
consist of a constant plus Y_t, Y_{t-1}, . . ., and Y_{t-m+1}.
Let Y*_{t+1|t} denote a forecast of Y_{t+1} based on X_t. To evaluate the usefulness
of this forecast, we need to specify a loss function, or a summary of how
concerned we are if our forecast is off by a particular amount. Very convenient
results are obtained from assuming a quadratic loss function. A quadratic loss function
means choosing the forecast Y*_{t+1|t} so as to minimize
E(Y_{t+1} - Y*_{t+1|t})^2
...
The forecast with the smallest mean squared error turns out to be the
expectation of Y_{t+1} conditional on X_t:
Y*_{t+1|t} = Y_{t+1|X_t}."
Т.е. прогноз, минимизирующий RMSE, - это условное ожидание случайной переменной
(по известной информации, заключённой в X, на момент t).
Дальше речь идёт о линейных проекциях (т.е. имеем линейную экстраполяцию)
Дальше речь идёт о связи линейных проекций и МНК (OLS).
И вот довольно интересный кусочек
"Notice that if the stochastic process \{X_t, Y_{t+1}\} is covariance-stationary
and ergodic for second moments, then the sample moments will converge to the
population moments as the sample size T goes to infinity:
(1/T) \sum_{t=1}^{T} X_t X_t ' \stackrel{p}{\to} E(X_t X_t ')
(1/T) \sum_{t=1}^{T} X_t Y_t+1 \stackrel{p}{\to} E(X_t Y_{t+1})
implying b \stackrel{p}{\to} \alpha [4.1.20]
(b - коэффициент в регрессии, \alpha - в линейной проекции - A.P.)
Thus OLS regression of y_{t+1} on x_t yields consistent estimate of linear
projection coefficient. Note that this result requires only that the process
be ergodic for second moments. By contrast, structural econometric analysis
requires much stronger assumptions about the relation between X and Y.
The difference arises because structural analysis seeks the effect
of X on Y. In structural analysis, changes in X are associated with a particular
structural event such as a change in Federal Reserve policy, and the objective
is to evaluate the consequences for Y. Where that is the objective, it is very
important to consider the nature of the correlation between X and Y before
relying on OLS estimates. In the case of linear projection, however, the only
concern is forecasting, for which it does not matter whether it is X that
causes Y or Y that causes X. Their observed historical comovements
(as summarized by E(X_t Y_{t+1}) are all that is needed for calculating a forecast.
Result [4.1.20] shows that ordinary least squares regression provides a sound
basis for forecasting under very mild assumptions."
Hamilton, ch. 4 (Forecasting), pp. 72-76.
Подытожим:
Для предсказания будущих значений случайной величины требуется знать только
её историю; знать структурные отношения не требуется. Линейная экстраполяция
в таком случае соответствует линейной проекции, которая является оправданным (и даже sound)
подходом к прогнозированию. При этом прогнозирование непосредственным образом
опирается на понятие математического ожидания.
> Предполагаю, что если мы "наступим на горло собственной песне" и не будем
> отвлекаться на посторонние предметы, то дискуссию удастся завершить в
> обозримое время.
Т.е. Вы готовы к чистосердечному раскаянию?
---------
Исходные данные для рисунка
# Year GNP growth
# 1950 186.7
1951 187.5 0.00427579486278873
1952 199.8 0.0635380208039882
1953 208.4 0.0421424436647584
1954 218.4 0.0468689339915382
1955 237.2 0.0825754232528206
1956 259.8 0.0910084371129285
1957 265.1 0.0201950090584804
1958 285 0.0723820669736712
1959 298.9 0.0476198890212416
1960 308.6 0.0319368706391678
1961 326.3 0.0557712636702146
1962 335.2 0.026910165008653
1963 327.6 -0.0229340166290131
1964 369.9 0.121439346859494
1965 390.8 0.0549632213302198
1966 409.8 0.0474733156361715
1967 428 0.043453959776997
1968 453 0.0567689299012377
1969 459.4 0.0140291647719639
1970 494.7 0.0740302279786649
1971 507.8 0.0261361510369147
1972 510.7 0.00569466438302069
1973 553.8 0.0810212770832628
1974 569.7 0.0283062957494886
1975 571.4 0.00297958331032255
1976 598.2 0.0458356563991753
1977 612.3 0.0232972122880613
1978 627.7 0.0248399868395772
1979 624.7 -0.0047908108239616
1980 625.5 0.0012797954074415
1981 631.2 0.00907143962469803
1982 646.7 0.0242597389208834
1983 667.4 0.0315070578647259
1984 676 0.0128035097256909
1985 682 0.00883658180049807
1986 710 0.040235312191899
1987 719.2 0.0128745131220489
1988 734.6 0.0211866502281568
1989 745.5 0.0147290008192265
1990 727.5 -0.0244411351591456
|
От
|
Мигель
|
|
К
|
Alexandre Putt (20.10.2007 12:33:54)
|
|
Дата
|
23.10.2007 00:39:00
|
"Оце так пиво!"
> Именно так согласно Иванову (большому эксперту в эконометрике) выглядят все детерминированные переменные. Конечно, поглядел на график - и сразу видно, большой эксперт Иванов.
Вы думаете, что охарактеризовали эти аргументом Иванова? Нет, Вы охарактеризовали самого себя. Неужели не ясно, что разделение процессов на детерминированные и случайные зависит от того, выбираем ли мы детерминистскую или вероятностную модель для исследования конкретного процесса? Продолжительность жизни пациента – детерминированная переменная для медика, который имеет упрощённые детерминистские модели, предсказывающие результат (в определённом аспекте) тех или иных воздействий на организм, например, принятие аспирина и парацетамола или цианистого калия. И эта же продолжительность жизни – случайная переменная для страховой компании, использующей вероятностные модели, с помощью которых страховая компания прогнозирует размеры страховых выплат. От Вас давно добиваются ответа, на каком основании Вы выбираете стохастические модели (да ещё с единственным входным параметром – предыдущими значениями ВВП) для предсказания поведения ВВП. Вот и показывайте, не отклоняйтесь.
>Хотелось бы мне посмотреть, каким образом Мигель из данной серии "в зависимости от применения" образует детерминированную переменную роста ВНП. Без кружки грога не разобраться :)
Хотелось бы узнать, где я обещал из данной серии образовать «детерминированную переменную роста ВНП». Оппоненты Вам говорили, что для адекватного количественного прогноза ВВП нужно привлекать в качестве входных параметров десятки, если не сотни, переменных, а результат будет указан в некотором доверительном интервале. Где Вы у нас выискали намерение прогнозировать по предыдущей серии темпов роста ВВП будущие темпы роста, если не считать повторения шутки Товарища Рю? «Без кружки грога не разобраться».
>> Первое. Принять большинством голосов решение: тезис о допустимости линейной экстраполяции темпов экономического роста СССР после 1985 г. не
>Гм. Значит ли это, что Вы теперь согласны с тезисом о применении линейных экстраполяций для прогнозирования (экономических переменных)? Не торопитесь с ответом, от этого зависит Ваша судьба :)
Лечите память, дорогой мой. Вам уже отвечали на этот вопрос:
«И функции можно брать разные (в зависимости от конкретной задачи), и прогнозировать можно на основе прошлого опыта (а как еще иначе можно прогнозировать, если не на основе прошлого опыта?)… Я ничего не имею против линейных моделей вообще. Сомнение относится к вполне конкретной ситуации». (Иванов)
А потом ещё раз напоминали: https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/231201.htm
>> - можно ли прогнозировать неслучайные события?
>Нельзя. Потому что детерминированное событие подразумевает предопределённость, а предопределённость - не совсем то, что рассматривается статистикой :)
Лечите память, дорогой мой. Вам уже отвечали на эту реплику:
«Я не понимаю, что вас беспокоит. Я сам назначил правила игры. Что тут непонятно? …А что может или чего не может статистика – это ее проблемы. А также тех, кто не умеет ее (статистику) приложить к реальности». (Иванов)
А потом ещё раз напоминали:
"А при чём тут статистика? Отвечайте прямо на поставленный вопрос. О чём речь шла? О прогнозировании ВВП – единичного события. Вы начали приплетать какую-то «концептуальную массовость» эксперимента, которая якобы происходит при «выпадении ВВП» в 2008 году. Вас и дали пример другого единичного события, чтобы выяснить, что же Вы имеете в виду под загадочными словами «концептуальная массовость». А Вы вместо того, чтобы ответить самостоятельно, жалуетесь на то, что в Вашем учебнике статистике ничего про это не написано и неоткуда цитировать. Но это проблемы Вашего набора учебников, а не наши". (Мигель) https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/231199.htm
>> - предполагает ли прогнозирование массовость?
>Само собой.
А это за «концептуальная массовость», про которую идёт речь при прогнозировании ВВП на следующий год? Ведь ВВП будет только один.
>> - какова роль математического ожидания при прогнозировании?
>Сейчас я Вам повторно объясню.
Очень плохо объясняете. Вы снова полезли приводить пространные англоязычные цитаты, относящиеся к использованию аппарата теории вероятностей для прогнозирования совсем другого типа событий. К нашему случаю они не относятся. Не могу, однако, удержаться от комментариев по поводу одной из этих цитат:
>И вот довольно интересный кусочек
>"Notice that if the stochastic process \{X_t, Y_{t+1}\} is covariance-stationary and ergodic for second moments, then the sample moments will converge to the population moments as the sample size T goes to infinity:
>(1/T) \sum_{t=1}^{T} X_t X_t ' \stackrel{p}{\to} E(X_t X_t ')
>(1/T) \sum_{t=1}^{T} X_t Y_t+1 \stackrel{p}{\to} E(X_t Y_{t+1})
>implying b \stackrel{p}{\to} \alpha [4.1.20]
>(b - коэффициент в регрессии, \alpha - в линейной проекции - A.P.)
>Thus OLS regression of y_{t+1} on x_t yields consistent estimate of linear projection coefficient. Note that this result requires only that the process be ergodic for second moments. By contrast, structural econometric analysis requires much stronger assumptions about the relation between X and Y. The difference arises because structural analysis seeks the effect of X on Y. In structural analysis, changes in X are associated with a particular structural event such as a change in Federal Reserve policy, and the objective is to evaluate the consequences for Y. Where that is the objective, it is very important to consider the nature of the correlation between X and Y before relying on OLS estimates. In the case of linear projection, however, the only concern is forecasting, for which it does not matter whether it is X that causes Y or Y that causes X. Their observed historical comovements (as summarized by E(X_t Y_{t+1}) are all that is needed for calculating a forecast. Result [4.1.20] shows that ordinary least squares regression provides a sound basis for forecasting under very mild assumptions."
>Hamilton, ch. 4 (Forecasting), pp. 72-76.
>Подытожим:
>Для предсказания будущих значений случайной величины требуется знать только её историю; знать структурные отношения не требуется.
Я просто в восторге! Я, конечно, высоко ценю Вашу способность «копипастить» англоязычные тексты, но неужели в Вашем «английском университете» не учили читать приводимые цитаты? О каких процессах тут речь? О ковариационно-стационарных! То есть, в цитате говорится о процессах, для которых матожидание случайной величины в каждый момент времени предполагается постоянным, не зависящим от времени. И что же, график с отчётливо выраженной тенденцией к снижению темпов роста – это что, ковариационно стационарный процесс?
[4K]
> Линейная экстраполяция в таком случае соответствует линейной проекции, которая является оправданным (и даже sound) подходом к прогнозированию. При этом прогнозирование непосредственным образом опирается на понятие математического ожидания.
Вам остаётся самая малость – обосновать слова «в таком случае» при разговоре о советском ВВП. А то график Вы привели роскошный. «Линейность так и бросается в глаза» (Иванов).
> Т.е. Вы готовы к чистосердечному раскаянию?
Вы готовы написать связный текст по затронутым вопросам?
|
От
|
Alexandre Putt
|
|
К
|
Мигель (23.10.2007 00:39:00)
|
|
Дата
|
26.10.2007 11:11:37
|
Це нэ пиво
> Вы думаете, что охарактеризовали эти аргументом Иванова? Нет, Вы
> охарактеризовали самого себя. Неужели не ясно, что разделение процессов на
> детерминированные и случайные зависит от того, выбираем ли мы
> детерминистскую или вероятностную модель для исследования конкретного
> процесса?
Применение детерминированных моделей для исследования случайных процессов - это круто :)
Дорогой Мигель, речь идёт об эмпирике, т.е. реальной известной серии.
Для чего я Вам лекции читал об ошибках измерения?
Вопрос: ВВП - случайная переменная? Ну Да или Нет? :)
> которых страховая компания прогнозирует размеры страховых выплат. От Вас
> давно добиваются ответа, на каком основании Вы выбираете стохастические
> модели (да ещё с единственным входным параметром - предыдущими значениями
> ВВП) для предсказания поведения ВВП.
Вы путаете реальные данные и теоретические модели. Реальные данные - всегда (или почти всегда)
- случайные переменные. ВВП - случайная переменная. Убедились наконец?
Речь шла о чём? О прогнозировании реальной переменной - ВВП СССР.
Теперь Вы понимаете, who is Mr. Ivanov, отрицавший случайность ВВП? И каков его уровень не просто компетентности (в этом я никогда не сомневался), а вменяемости как собеседника?
Несколько недель я его пытал (фиксировал на стуле) на тему случайности/детерминированности ВВП. Когда наконец у меня добрались руки до серии, то всё, что Иванов мне может сказать - это "линейность так и бросается в глаза :)"
Что, ещё несколько недель потратить, чтобы убедить Вас в линейности этой серии или всё же так примите?
> Вот и показывайте, не отклоняйтесь.
Вот вот :)) Всего-то 600 Кб текста дискуссий и Мигель готов признать:
Тезис 1: ВВП - случайная переменная
Что там дальше по списку?
> Хотелось бы узнать, где я обещал из данной серии образовать
> <<детерминированную переменную роста ВНП>>.
Ну Вы же утверждали, что в зависимости от применения... Так покажите, как в "зависимости от применения" показанная серия ВВП - реальное измерение - утратит случайность.
> Оппоненты Вам говорили, что
> для адекватного количественного прогноза ВВП нужно привлекать в качестве
> входных параметров десятки, если не сотни, переменных, а результат будет
Ну так это неверное утверждение я опроверг несколько недель назад. Память пошаливает?
Я же недвусмысленные цитаты давал, где сказано, что НЕ НАДО. Можно обойтись более скромными средствами. И вполне возможно, что они будут лучше.
И вот двумя сообщениями выше эта же фраза повторяется. Мигель её читает - и опять в тёмный лес по дрова. Ну сколько можно?
> указан в некотором доверительном интервале. Где Вы у нас выискали
> намерение прогнозировать по предыдущей серии темпов роста ВВП будущие
> темпы роста, если не считать повторения шутки Товарища Рю?
Почему - у Вас? Вы сомневались в возможности прогнозирования ВВП [...]?
Вы утверждали:
- ВВП - неслучайная переменная
- для прогноза ВВП требуется привлекать "десятки, если не сотни, переменных"
и т.п.
Я это опроверг.
> >Гм. Значит ли это, что Вы теперь согласны с тезисом о применении линейных
> экстраполяций для прогнозирования (экономических переменных)? Не
> торопитесь с ответом, от этого зависит Ваша судьба :)
> Лечите память, дорогой мой. Вам уже отвечали на этот вопрос:
Так кто ж Вас разберёт, дружище :) Вчера утверждали, что ВВП - детерминированная переменная,
сегодня передумали :)
> против линейных моделей вообще. Сомнение относится к вполне конкретной
> ситуации>>. (Иванов)
Да-да. Простой вопрос и ответить не можем, всё юлим и юлим. Почему?
Потому что:
а) ничего не знаем
б) вполне допускаем, что утверждение соответствует действительности
в) но если публично признаем, то придётся обосновывать, почему б) не подходит к нашему случаю. Но а) мешает найти возражения.
> "А при чём тут статистика? Отвечайте прямо на поставленный вопрос. О чём
> речь шла? О прогнозировании ВВП - единичного события. Вы начали приплетать
ВВП - случайная переменная. Да или нет? :)
> >> - предполагает ли прогнозирование массовость?
> >Само собой.
> А это за <<концептуальная массовость>>, про которую идёт речь при
> прогнозировании ВВП на следующий год? Ведь ВВП будет только один.
У Вас есть серия ВВП, успокойтесь.
> Очень плохо объясняете. Вы снова полезли приводить пространные
> англоязычные цитаты, относящиеся к использованию аппарата теории
> вероятностей для прогнозирования совсем другого типа событий.
Какого другого типа событий? Речь идёт о временных сериях.
> К нашему
> случаю они не относятся.
И из чего это следует?
> Я просто в восторге!
Я рад за Вас. Теперь Вы уяснили, что для прогнозирования не требуется иметь структурную модель с десятками переменных, а вполне достаточно иметь историю одной переменной?
> Я, конечно, высоко ценю Вашу способность
> <<копипастить>> англоязычные тексты, но неужели в Вашем <<английском
> университете>> не учили читать приводимые цитаты? О каких процессах тут
> речь? О ковариационно-стационарных!
Знаете, на что похоже Ваше поведение? На поведение человека, который пытается
судить о незнакомом ему предмете на основе нахождения в тексте малопонятной фразы
знакомого слова и попытки развернуть и придумать смысл прочитанной фразы, отталкиваясь
только от этого слова. При этом строится некая внешняя произвольная конструкция,
которая ничего общего не имеет с тем, о чём же в действительности цитата.
Если бы Вы хоть немного знали обсуждаемый предмет, то не задавали бы столь глупых
вопросов. Во-первых, для проверки нестационарности существуют статистические тесты.
Во-вторых, имея нестационарный процесс, мы без труда можем получить из него стационарный.
В-третьих, Вы с неменьшим успехом можете прогнозировать нестационарные процессы.
Сама по себе Ваша попытка "опровергнуть" прогнозирование темпов роста ВВП на основе
сомнений в стационарности этого процесса просто смешна и отражает тотальное непонимание
того, о чём идёт речь.
Если мы действительно обнаружим отрицательный тренд в этой серии (а это скорее всего так),
то мы без труда сделаем её стационарной, включив тренд в регрессию.
Так что Ваши возражения по поводу "не учили читать" отражают лишь Ваши незначительные познания, не более того.
Я обладаю большей информированностью в предмете обсуждения и потому могу судить об уместности тех
или иных цитат, утверждений и т.п. А Вы, как я показал, - нет.
> И что же,
> график с отчётливо выраженной тенденцией к снижению темпов роста - это
> что, ковариационно стационарный процесс?
См. выше.
> Вам остаётся самая малость - обосновать слова <<в таком случае>> при
> разговоре о советском ВВП. А то график Вы привели роскошный. <<Линейность
> так и бросается в глаза>> (Иванов).
Да без труда. Предварительную оценку серии я привёл. Главное - у Вас не нашлось ни одного возражения на утверждения в цитате. Т.е. Вы признаёте мои тезисы (о линейной экстраполяции и т.п.).
Надо полагать, теперь последуют извинения от вас? Вы сомневались в адекватности прогнозирования переменной на основе её предыдущей реализации. Теперь ваши сомнения развеяны. Жду извинений за хамство.
> Вы готовы написать связный текст по затронутым вопросам?
Вам 600+ Кб трёпа на троих мало? Имейте совесть.
|
От
|
Иванов (А. Гуревич)
|
|
К
|
Alexandre Putt (20.10.2007 12:33:54)
|
|
Дата
|
22.10.2007 06:21:15
|
Да, линейность так и бросается в глаза :) (-)
Я же говорю, большой специалист Иванов (+)
Линейная регрессия, составленная за 15 минут, даёт R^2 0.68.
Надо понимать, что такое белый шум Иванов тоже не знает?
-----------------------------------------------------------------------
Dependent Variable is Var1
Observations 1-40 used for estimation.
Estimation Method: Conditional ML (Time Domain)
Gaussian Likelihood
ARIMA(3,0,0)
Strong convergence
iteration time: 5.36
Estimate Std. Err. t Ratio p-Value
Intercept 0.05865 0.00866 6.773 0
Trend -0.00088 0.00045 -1.954 0.059
Var2 -0.07075 0.00847 -8.353 0
Var3 0.07524 0.00994 7.57 0
Var4 -0.01354 0.0093 -1.456 0.155
AR1 -0.35487 0.20147 -1.762 0.088
AR2 -0.28585 0.16805 -1.701 0.098
AR3 0.16586 0.11871 1.397 0.172
Error Variance^(1/2) 0.01898 0.0026 ------ ------
Log Likelihood = 101.812
Schwarz Criterion = 85.2115
Hannan-Quinn Criterion = 90.0636
Akaike Criterion = 92.8115
Sum of Squares = 0.0144
R-Squared = 0.6143
Residual SD = 0.0215
Residual skewness = -0.1756
Residual kurtosis = 3.4747
Jarque-Bera Test = 0.5811 {0.747}
Box-Pierce (residuals): Q(12) = 6.0951 {0.911}
Box-Pierce (squared residuals): Q(12) = 6.5548 {0.885}
AR Roots
Real | Imaginary | Moduli
-0.34063 0.62624 0.71288
-0.34063 -0.62624 0.71288
0.32639 0.00000 0.32639
Covariance matrix from robust formula.
...Run completed in 6.05
----------------
|
От
|
Иванов (А. Гуревич)
|
|
К
|
Alexandre Putt (23.10.2007 15:07:30)
|
|
Дата
|
24.10.2007 11:01:05
|
Можно и зайца научить на барабане играть
>Линейная регрессия, составленная за 15 минут, даёт R^2 0.68.
Вижу. На клавиши нажимать научились.
PS
Кстати, огласите, какой темп роста вы прогнозируете с помощью своей линейной модели в последующие годы. Как это согласуется с вашими первоначальными оценками в оправдание "прогнозов" miron'а?
_growth.gif "советский рост")