Форум С.Кара-Мурзы: Ветка : О случайности ВВП

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt
Дата	09.10.2007 15:23:25
Рубрики	Крах СССР; Хозяйство; Теоремы, доктрины;

О случайности ВВП

У меня всё меньше времени на ответы Вам, но я постараюсь всё же ответить на основные
вопросы (тем более что Иванов-Гуревич фактически признал все мои тезисы, поэтому мне уже не столь интересно).
Конкретно сейчас разберу частный момент о случайности ВВП. Остальное - позже, кое-что такими небольшими сообщениями, а потом - остаток.

Утверждение Хаавельмо касается различия теоретических
переменных и замерямых переменных. Объясню.

Представим, что мы считаем, что ВВП определяется производственной функцией,
которая зависит от двух факторов производства:

Y = F( K, L )

Первая проблема, которая нас ждёт, касается неточного измерения K и L.
Нам неизвестны действительные значения K и L. Поэтому мы уже обладаем
случайной переменной (функцией от случайных переменных).

Далее, мы также не знаем конкретного вида, который принимает F( ).
Мы в принципе его не наблюдаем.
Мы можем строить лишь предположения и сверять их с действительностью
на основе статистических методов.

Третья проблема касается мириада неучтённых факторов в нашем соотношении.
Оно ничего не говорит о том, что случится, если изменятся, например,
цены ресурсов на мировом рынке. Ничего не говорит о проводимой макроэкономической
политике. Даже если мы расширим нашу модель

Y = F( K, L, N, EX, ... )

Мы всё равно не сможем описать все значительные факторы, влияющие на ВВП.
Такая гигантская модель потеряет всякую привлекательность абстракции, необходимым образом
при этом полагаясь на массу сомнительных предположений.

Поэтому мы также должны смириться с тем, что наша модель будет игнорировать часть реальности.
В этом, собственно, суть любого теоретического осмысления.

Но как реально образуется наша переменная Y? Вот здесь и возникает момент, о котором также
говорит Granger.

Ничего общего с нашими построениями выше измерение ВВП не имеет.
Эти измерения идут в другой канве, их проводят совершенно другие люди.
Эти измерения весьма затруднены, несвободны от теории, как и всякие другие измерения,
подвержены ошибкам измерения.

В действительности ВВП измеряется через агрегирование (и консолидирование) бухгалтерской отчётности фирм - по крайней
мере основная его часть. Полученный результат обладает любопытними статистически свойствами сам по себе:

> As a statistician I am intrigued by the pure magnitude of some of the major economies, although economists pay little attention to this aspect of the real world. For example, in the United States there are about one hundred million households, so total consumption is the sum of all these households' consumptions. The sum over such a large number of families should have very special statistical properties, given various well-known limit theorems. If these properties are not observed this also has important impli-cations. I think that these, and many other topics concerning aggregation, are worth further study. (из нобелевской лекции)

Подведём итоги:
1. Экономические переменные не могут быть измерены с достаточным уровнем точности. Существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные случайными (из-за наличия случайного компонента).
2. Между измеряемыми переменными и теоретическими переменными существует различие. Реальные измеряемые переменные, например ВВП или уровень безработицы, не могут быть однозначно соотнесены с теми уравнениями, которые мы записываем "мелом на доске".
3. Существование большого числа "прочих неравных", которые постоянно изменяются, также является источником случайности. (Это уточнение п.2)

Всё это означает, что те серии, которые нам доступны, являются случайными.
Простое разграничение случайности и детерминированности переменных например у Granger:
Детерминистическая переменная - та, чьё значение известно с достоверностью (определённостью).

Вот ещё пара цитат для общего развития (из выступления по случаю присуждения Нобелевской премии, я его размещал уже)

(о прошлых значениях, о проблемах с данными, о теории)

> The modern macro economy is large, diffuse, and difficult to define, mea-sure, and control. Economists attempt to build models that will approximate it, that will have similar major properties so that one can conduct simple ex-periments on them, such as determining the impacts of alternative policies or the long-run implications of some new institution. Economic theorists do this using constraints suggested by the theory, whereas the econometrician builds empirical models using what is hopefully relevant data and which captures the main properties of the economy in the past.

(о детерминистических переменных и отличии экономических данных)

> One can begin with the ancient subject of Mathematics which is largely concerned with the discovery of relationships between deterministic variables using a rigorous argument. (A deterministic variable is one whose value is known with certainty.) However, by the middle of the last millennium it be-came clear that some objects were not deterministic, they had to be described with the use of probabilities, so that Mathematics grew a substantial sub-field known as Statistics. This later became involved with the analysis of data and a number of methods have been developed for data having what may be called standard properties. However, in some areas of application, the data that they generated were found to be not standard, and so special sub-sub-fields needed to be develo-ped. For example, Biology produced Biometrics, Psychology gave us Psycho-metrics, and Economics produced Econometrics. There are many types of economic data, but the type considered by Rob Engle and myself is know as time series. Consider the measurement of unem-ployment rates which is an important measure of the health of the economy. Figures are gathered by a government agency and each month a new number is announced. Next month there will be another value, and so forth. String these value together in a simple graph and you get a time series.

(о ВВП и свойствах экономических серий)

> At the other extreme, some aspects of the overall, or macro, economy, such as national income, consumption, and investment, may be available only quarterly for many countries, and only annually for others. Population data is also available only annually or less frequently. Many of these series are rather smooth, moving with local trends or with long swings, but the swings are not regular. It is this relative smoothness that makes them unsuitable for analysis with standard statistical procedures, which assumes data to have a property know as stationarity. Many series in economics, particularly in finance and macroeconomics, do not have this property and can be called integrated or, sometimes incorrectly, non-stationary.

От	Мигель
К	Alexandre Putt (09.10.2007 15:23:25)
Дата	10.10.2007 17:10:54

Время - деньги

От	Alexandre Putt
К	Мигель (10.10.2007 17:10:54)
Дата	13.10.2007 15:53:32

Поэтому будем их экономить

От	Мигель
К	Alexandre Putt (13.10.2007 15:53:32)
Дата	15.10.2007 02:10:01

Что же Вы не экономите время собеседников?

>> Но я совершенно не пойму, почему Вы начали со сложных вопросов, тем более имеющих слабое отношение к предмету спора, а не с тех простых вопросов, с

>Вы можете сформулировать предмет спора? Я Вам помогу: возможность применения линейных спецификаций для прогнозирования темпов роста ВВП.

Нет, это Вы чрезмерно расширили и тем самым усложнили поиск истины в более узком вопросе – возможности линейной экстраполяции темпов роста позднего СССР для корректной оценки последствий гипотетической возможности, если бы перестройки не было.

Я напомню Вам несколько цитат: Вы защищали прогноз miron'а – «Прогноз при условии, что таких [перестроечных и либеральных] реформ не было… реформаторам надавали по шапке… Эти последствия [благостные экстраполяции miron'а] – то, что мы потеряли, приняв их [реформаторов] политику… Стоит задача дать прогноз советского ВВП на 20 лет как если бы мы очутились в 1985г. Проще всего допустить постоянный темп роста экономики и взять тот темп, который соответствовал предыдущему десятилетию-двум» (Alexandre Putt, see https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/229595.htm and references therein).

>> которых Иванов предложил Вам начать объяснения - нулевой вероятности выигрыша в лотерее, солдатопоросятах, прогноза погоды и т.д.?

>На это всё я отвечал и уточнял неоднократно.

Я не удовлетворён Вашими ответами. Например, Вы не видите разницы между утверждением о неприменимости закона больших чисел для прогноза выигрыша в лотерее с точки зрения отдельного игрока и утверждением о нулевой вероятности (т.е. невозможности) его выигрыша.

>>> (тем более что Иванов-Гуревич фактически признал все мои тезисы, поэтому мне уже не столь интересно).

>> Извините, ситуация напоминает спор Бобчинского с Добчинским, кто первым сказал <<э>>. Но ситуация существенно отличается, потому что архив позволяет проследить, кто что первым сказал.

>У Вас серьёзные проблемы с восприятием текста и конкретно восстановлением контекста. У меня речь идёт о пунтах а), б), и в), которые Гуревич признал, помявшись.

Речь шла о конкретной экстраполяции, которую Вы с miron'ом провели для позднесоветского ВВП, никакого оправдания по этой своей позиции Вы не предъявили. Вместо этого стали сыпать какими-то банальностями из учебника, не относящимися к делу. Часть из этих банальностей, сами по себе, действительно надо признать, что Ваши оппоненты и делают. Возражения возникают к тому, как Вы эти банальности пытаетесь применить в ситуации, для которой они не предназначались. Об этом было сказано предельно чётко:

«Я ничего не имею против линейных моделей вообще. Сомнение относится к вполне конкретной ситуации». (Иванов)

>> Насколько я смог оценить, дело развивалось иначе. Вы снова бросились подводить некоторую <<теоретическую базу>> под линейную экстраполяцию, осуществлённую в работах Сигизмунда Миронина, Иванов Вам возразил и в очень ясной форме

>Я всего лишь напомнил оспариваемые тезисы Иванову. Когда я их чётко сформулировал, ему ничего не оставалось, как признать их.

Вы вводите читателей в заблуждение. На самом деле, это Вы потом приписали Иванову оспаривание этих тезисов. А с самого начала речь шла о том, правильную ли теоретическую базу Вы подводите под линейную экстраполяцию miron'а. Ваши утверждения были намного жёстче, а касались не прогнозирования «вообще», в тех случаях, когда тому есть основания, а прогнозирования именно советского ВВП на основе серии данных до 1985 года:

«Для прогнозирования случайного процесса вполне достаточно его реализаций в прошлом…

Зато мои [объяснения] более глубокие.
1) опровергнуто утверждение, что для прогнозирования экономического процесса требуется знать что-то, кроме реализации процесса
2) опровергнуто утверждение, что рост ВВП нелинейный
3) опровергнуто утверждение, что предсказать ВВП за 20 лет невозможно» (Alexandre Putt, see https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/229595.htm and references therein).

>> Собственно же Ваши тезисы пока что остались недоказанными. Начиная с тезиса о допустимости экстраполяции советского ВВП по методу Сигизмунда Миронина

>Я представил большое число аргументов в свою пользу. У Вас какие-то проблемы с восприятием.

Как говорил Гегель, доводов можно привести сколько угодно. Но нас Вы не убедили – тут, скорее, проблемы с Вашей способностью объяснять. Но мне кажется, что не Вы не можете просто и ясно объяснить своими словами именно потому, что сами не разбираетесь в предмете.

>> Миронина и кончая тезисом о нулевой вероятности выигрыша в лотерее.

>Это всего лишь частный вопрос. Ответ я уже дал.

Я не удовлетворён Вашим объяснением, о чём уже писал. Кстати, я не понимаю, зачем Вам так цепляться за эту нулевую вероятность выигрыша в лотерее, если это, по Вашим же словам, частный вопрос. Вам следовало признать ошибку хотя бы в этом частном вопросе – и оставался бы шанс произвести впечатление на каких-то малокомпетентных читателей. А так всякий технарь, разбирающийся в элементах теории вероятностей, увидит Вашу неспособность понять даже такую простую вещь – и экстраполирует своё видение (на этот раз совершенно обоснованно) на Вашу способность воспринять более сложный аппарат теории вероятностей из работ по статистике и прогнозированию.

>>> Первая проблема, которая нас ждёт, касается неточного измерения K и L.
>>> Нам неизвестны действительные значения K и L. Поэтому мы уже обладаем случайной переменной (функцией от случайных переменных).

>> Нет, нет, K и L - агрегированные и не поддающиеся точному измерению (как масса Вселенной, например), но не случайные величины. По крайней мере,

>Это просто невежество. Каким образом величина, не поддающаяся точному измерению, может быть неслучайной?
Точно так же, как и любая другая величина, используемая в детерминистских моделях физики и других наук, например, масса во втором законе Ньютона.

>Вы знаете, как появилась теория вероятностей, дорогой мой? Из практической проблемы ошибок измерений.

Я не знал об этом открытии новейшего науковедения. Расскажите, пожалуйста!

>Ещё раз, для таких как Вы: невозможность точного измерения величины означает её случайность.

А Вы уже написали всемирно признанный учебник – я не знаю чего, – чтобы с таким апломбом поучать таких, как я, подобной чуши? А что же без Вас человечество делало все эти тысячелетия, пользуясь детерминистскими моделями? И вообще, какую величину можно точно измерить, кроме такой, что выражена целым числом?

>Величина называется случайной, если не может быть предугадана с определённостью.

Что за чушь?

>Случайный опыт - исход которого непредсказуем.

Что за чушь?

>Измерение веса тела даёт случайное число, потому что результаты разнятся от опыта
к опыту и конкретный результат не может быть предсказан загодя.

Ньютон этого не знал, и ничего, как-то пользуемся до сих пор его механикой.

>>> Далее, мы также не знаем конкретного вида, который принимает F( ).
>>> Мы в принципе его не наблюдаем.

>> Это ещё не повод, чтобы заявлять о случайности F, - по крайней мере, такой случайности, которая имеется в виду при применении теории случайных процессов для прогнозирования.

>Во-первых, не F, а y.

Дорогой, Вы сами написали F(). Вам лишь бы огрызнуться?

>> Если я понимаю, в модели Солоу F - детерминированная функция, значения которой однозначно определяются количеством капитала K и труда L, хотя её точного вида мы и не знаем.

>Ну так параметры Вы не наблюдаете. И даже общего вида функции не знаете.

Ну и что? Это ещё не повод говорить о случайности.

>>> Поэтому мы также должны смириться с тем, что наша модель будет игнорировать часть реальности. В этом, собственно, суть любого теоретического осмысления.

>> Вы тут говорите тривиальные вещи, не имеющие отношения к обсуждаемой теме. Разве кто-то с этим спорил?

>Не далее как несколькими днями ранее вы утверждали, что ВВП - неслучайная величина. Теперь прозрели, надеюсь?

Нет, не прозрел.

>> Зачем Вы тратите своё и наше драгоценное время на написание посторонних банальностей, если к Вам накопилось столько вопросов по ранее сделанным Вами утверждениям?

>Потому что Вы порите чушь без остановки по всем обсуждаемым вопросам. Приходится Вас оперативно обучать и разжёвывать элементарные вещи.

Даже если бы я и порол чушь (Вы пока что в этой дискуссии ни одного случая не раскрыли), те банальности, которые Вы пишете, не относятся к обсуждаемому вопросу.

>> Вы подтверждаете наш тезис, что аппарат теории вероятностей и статистики применяется для возможно более точного измерения истинного значения текущего ВВП, а не для прогнозирования его значения в будущем?

>Невежественные глупости. Я Вам объясняю, почему ВВП - случайная переменная. а) Из-за ошибок измерения. б) из-за невозможности измерения теоретических переменных вроде Y в нашем уравнении выше. Реально ВВП измеряет "всё под гребёнку".

Я не удовлетворён Вашими объяснениями. Во-первых, практически все переменные в самых разных науках не поддаются точному измерению, но это не повод считать их случайными. Во-вторых, я так и не понял, что такое «теоретический ВВП» и почему «нетеоретических ВВП» много.

> Вы поняли наконец, что ВВП - случайная переменная?

Я Вам повторно разъясню одну простую вещь. Нет объективного ответа на вопрос, является ли ВВП случайной переменной. Рассматривать его как случайную или неслучайную переменную имеет смысл в зависимости от принятой модели, обусловленной целью исследования. Например, река – одна и та же или разная? Одна и та же – если мы рассматриваем координаты моста на карте. Разная – если мы думаем, сдвинулось ли нефтяное пятно. Так вот, я не исключаю, что в какой-то модели будет осмысленным рассматривать ВВП как случайную величину. Но я не представляю, чтобы какая-то из этих моделей оправдала Ваш подход, по которому рост советского ВВП при условии, что «реформаторам надавали по шее», прогнозируется только на основе предыдущей серии ВВП за какое-то количество лет.

>> If these properties are not observed this also has important implications. I think that these, and many other topics concerning aggregation, are worth further study. (из нобелевской лекции)

>> То есть, цитата подтверждает те мои слова, которые вызвали у Вас настолько бурное веселье: <<речь, очевидно идёт об использовании аппарата теории вероятностей при статистической оценке текущих экономических величин. В

>Глупости. Granger говорит о том, что случайная переменная ВВП обладает занимательными статистическими свойствами. (конкретно он намекает на свою работу 80-ых гг. по длинной памяти)

Вы слишком любите спорить «вообще». Ну, что же там конкретно за «замечательные статистические свойства» и зачем они используются? Не для того ли, чтобы «использовать аппарат теории вероятностей для статистической оценки текущих величин» (а не для прогнозирования ВВП)?

>> используем при <<прогнозе>>. Массовость исходных данных заключена, во-первых, в опытном результате о представительности выборки магазинов (быть может, не одной и той же, а выбираемой по определённым правилам),

>Не смешите меня. ВВП не определяется походами по магазинам. Вы не поняли? Перечитайте эту фразу.

Если Вы посмотрите то сообщение, в котором я впервые вёл речь о походе по магазинам, то увидите, что походы работников статистических служб по магазинам я сначала привёл как пример сбора информации при оценке инфляции, а потом распространил этот образ (как мне показалось, удачный) на сбор статистической информации по данным выборки. Вот первое упоминание мной походов по магазинам:

«Например, работники статистической службы ходят по представительной выборке магазинов и приблизительно определяют инфляцию. Действительно, после того, как мы допустили проверенные опытом предположения о представительности выборки магазинов и правила работы с собранной информацией, «асимптотическая теория», закон больших чисел и другие результаты теории вероятностей позволяют нам довольно точно определить индекс цен. Но здесь мы имеем классический случай, в котором выполняются оба требования применимости теории вероятностей, о которых я Вам писал в прошлом сообщении: массовость исходных данных и усреднение результатов, которые мы используем при «прогнозе». Массовость исходных данных заключена, во-первых, в опытном результате о представительности выборки магазинов (быть может, не одной и той же, а выбираемой по определённым правилам), во-вторых, в большом количестве ценовых индексов по всем магазинам выборки. «Усреднение» собранных данных, приблизительно приводящее нас к ожиданию, имеет место при определении уровня инфляции: не страшно, если мы для кое-какого магазина ошиблись, «экстраполируя» на него информацию, взятую в других, – зато в среднем для большого количества магазинов ошибки нивелируются» (Мигель).

А вот второе упоминание, из которого (как я необоснованно понадеялся) должно было быть ясно, что здесь и далее, когда говорится о «магазинах», речь идёт о неформализованном образном описании:

Валовых внутренних продуктов не может быть много. Просто для наиболее точной оценки его истинного значения экономических параметров статистические службы прибегают к специфическим методам, которые, конечно же, теоретически могут дать несколько расходящийся результат, если сразу много работников статистической службы сильно промахнутся магазинами, в котором собирают данные, и дадут искажение в одну и ту же сторону (Мигель).

Я глубоко сожалею, что не смог подобрать более подходящего образа для разъяснения такой простой мысли.

Что же касается Ваших слов об оценке ВВП по консолидированной отчётности фирм, то я тут недостаточно компетентен, но боюсь, что такая оценка была бы не менее односторонняя, чем «магазинная». Во-первых, ВВП, вроде бы, считается тремя различными способами. Во-вторых, я не уверен, что это делается простым консолидированием собранных данных, совсем без распространения на всю экономику данных, известных для некоторой выборки.

>>> Иными словами, и в самом деле, речь идёт об <<использовании статистических методов при определении экономических величин на данный момент времени путём <<расширения>> на всю экономику данных, собранных для определённой выборки в данный момент времени же. Она ровным счётом ничего не говорит о прогнозировании, которому посвящена дискуссия>> (Мигель).

>Боюсь, мой запас приличных слов исчерпался.

Недоучились, наверное, русскому языку.

>Ещё раз. ВВП - случайная переменная. Да или Нет?

Зависит от модели, в которую Вы собираетесь лепить эту переменную.

>>>Подведём итоги:
>>>1. Экономические переменные не могут быть измерены с достаточным уровнем точности.

> Нет, дорогой, это Иванов первый поднял вопрос точности измерения истинного значения величины, на всякий случай заранее указывая Вам на то, что тема эта - посторонняя при обсуждении прогнозирования будущих значений экономических величин.

>Не надо всякую чепуху, которую нёс Иванов, выставлять за мои квалифицированные замечания. Иванов отрицал применение ЗБЧ при оценке параметров соотношений на том основании, что он ничего об этом не знает (а знает только об измерении физических объектов)

Я не нашёл в его словах ничего, что указывало бы на подобную точку зрения. Скорее, наоборот, он с самого начала говорил, что при прогнозировании ВВП речь идёт не о применении закона больших чисел для наиболее точной оценки параметров, а о совсем другой задаче:

«Нас интересует не истинное значение величины (как, например, при физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем точность его определения), а то значение, которое выпадет при следующем испытании (это и есть прогноз). В данном случае истинное (среднее) значение вообще не нужно, ведь мы (речь идет об экономике) не собираемся (и не можем) проводить ни второе, ни последующие испытания» (Иванов).

>Здесь я утверждаю совершенно иное: существование ошибок измерения экономических переменных, что означает наличие фактора случайности.

Я не знаю, зачем Вы упорствуете в этой глупости? Ну пусть, предположим, что здесь наличествует некий «фактор случайности». Что дальше? Где адекватная модель, в которой этот самый «фактор случайности» применён?

>Вы хотите сказать, что Гуревич первым это заявил? Но ведь бедный Гуревич нёс совершенно противоположное!

У Вас есть справка о его доходах?

>>>Существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные случайными (из-за наличия случайного компонента).

>> Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим значениям.

>Дорогой мой, ВВП - случайная переменная? Да или Нет?

Зависит от модели, в которую Вы собираетесь лепить случайность. Пока что ни одной сносной модели, в которой имело бы смысл представлять ВВП как случайную величину для прогнозирования советского роста после 1985 года, Вы не представили.

>> Это та случайность, которая используется в моделях статистики для оценки результата большого числа опытов по малой выборке из той же генеральной совокупности, относительно которой требуется сделать статистическое утверждение.

> У Вас есть определённое непонимание применяемых в статистике методов оценки соотношений между переменными. Если есть две случайные переменные, которые совместно распределены с данным законом, то как правило Вы можете выразить одну из них как функцию другой (например, в случае нормальности распределения).

>Оценив параметры соотношения (т.е. получив, опять таки, случайные переменные), Вы можете сформировать прогноз одной величины на основе данных значений другой (условное ожидание, короче говоря).

>Поэтому это одна и та же случайность, товарищ Мигель. Другой у меня для Вас нет.

А теперь смотрим на реплики. Вы говорите, что ВВП – случайная величина, потому что «существуют ошибки измерения, делающими соответствующие переменные случайными (из-за наличия случайного компонента)». Я отвечаю: «Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим значениям». И заканчиваю абзац словами, что привлечение аппарата теории вероятностей в данном случае – «это совсем не то же самое, что замерять прошлые значения ВВП и распространять на будущие». Вы с этим возражением не согласны?

>> Требуется дать агрегированный ответ об экономическом положении сотни миллионов домохозяйств в настоящем времени, делаем по определённым правилам выборку в сто тысяч домохозяйств в настоящем времени - и распространяем на всех.

>Ну Вы даже plain English не понимаете. Где было хоть слово сказано о выборке домохозяйств? Ну где?

Нет, Вы не поняли. Я тут выполняю работу за Вас, делаю шаги навстречу. Пытаясь представить, в каких же моделях имеет смысл использовать аппарат теории вероятностей для оценки экономических величин, я сделал предположение (из Вашего же описания), что у Хаавельмо идёт речь об оценке экономических величин по малой выборке. Тогда бы аппарат теории вероятностей был применим, но всё равно бы не годился для прогнозирования ВВП. Оказалось, что моё предположение о содержании работы Хаавельмо было не совсем точным, и речь шла об эмпирическом установлении функциональной взаимосвязи экономических переменных (подобно тому, как Ньютон установил, что сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния). Но задача «выявления истинного соотношения» между переменными с помощью большого числа измерений и последующего распространения установленной взаимосвязи на остальные похожие случаи не сильно отличается от задачи установления истинного значения величины с помощью большого числа измерений. Однако это всё равно не то, что нужно для прогнозирования ВВП по его предыдущим значениям.

>Что утверждает Granger? Если взять ну очень много случайных переменных и сложить, то получится интересная случайная переменная. В общем, не для Вас вдаваться в детали, всё равно ни черта не поймёте.

Из того, что Вы ещё ни одной путной мысли на эту тему своими словами не выразили, осмелюсь предположить, что Вы и сами ничего не поняли. Вам ещё рано читать работы, использующие сложный аппарат теории вероятностей, пока не разберётесь с лотереей.

>> Это совсем не то же самое, что замерять прошлые значения ВВП и распространять на будущие.

>Ну-ну. Итак мы установили (надеюсь), что ВВП - случайная величина.

>Теперь осталось преодолеть следующий этап. Понять, что ковариация ВВП за разные годы отлична от нуля.

Открываем раздел «Ковариация» в «Википедии» и читаем: «Пусть X,Y — две случайные величины, определённые на одном и том же вероятностном пространстве. Тогда их ковариация определяется следующим образом…»

Вы утверждаете, что случайная величина российский ВВП 1089, 1813, 1941, 1989 и 2008 гг. определены на одном и том же вероятностном пространстве? (Иначе как Вы определили ковариацию?) Опишите, пожалуйста, это вероятностное пространство.

>>> 2. Между измеряемыми переменными и теоретическими переменными существует различие. Реальные измеряемые переменные, например ВВП или уровень безработицы, не могут быть однозначно соотнесены с теми уравнениями, которые мы записываем "мелом на доске".

>> Вы очень плохо формулируете. Вероятно, Вы хотите сказать, что оценка ВВП и безработицы статистиками (та цифра, которую они сообщают) может отличаться от реального, истинного значения ВВП и безработицы, которую статистики столь неточно измеряют?

>Нет, не так. Речь идёт об идентификации уравнений на доске с теми переменными,
которые измеряются стат. службами.

Всё равно не понял. Вы хотите сказать, что уравнение на доске только приблизительно описывают поведение реальных экономических величин? Но ведь и в физике точно так же, с переменными в законах Ньютона. Это не заставляет нас называть физические величины, участвующие в соответствующих уравнениях, случайными. Иначе непонятно, почему в самолёте иногда пишут высоту и скорость, а не рисуют график распределения высоты и скорости.

>>> Всё это означает, что те серии, которые нам доступны, являются случайными.

>> Что <<всё>>? Вы пока ничего не сказали, кроме не относящихся к делу заклинаний общего характера.

>Приехали! Ещё раз задаю свой вопрос: ВВП - случайная велична. Да или Нет?

Я ещё раз отвечаю. Приведите модель, в которой имело бы смысл при прогнозировании советского ВВП по предыдущим значениям рассматривать его как случайную величину.

>>> Простое разграничение случайности и детерминированности переменных например у Granger:
>>>Детерминистическая переменная - та, чьё значение известно с достоверностью (определённостью).
>> Вы его неправильно поняли.

>Это дословный перевод цитаты не понял?

>Если Вы разумом не пользуетесь, то хоть фразу прочесть сможете?

>"A deterministic variable is one whose value is known with certainty."

Вас уже Иванов просил больше изъясняться не цитатами, а своими словами, чтобы легче было выявить, насколько Вы чужие цитаты поняли. Я Вам ещё раз объясняю: Вы не туда лепите случайность.

>> Насколько я понимаю, Вы считаете, что общее развитие Иванова ниже Вашего, не так ли?

>Само собой. Вы (оба) так "подставились" в этой ветке, что ещё года два вам напоминать об этом будут.

Вы уделяете непропорционально много внимания громогласным объявлениям о поражении оппонента, а собственных связных аргументов пока что не привели. В ответ на замечания и указание Ваших конкретных ошибок (вроде нулевой вероятности выигрыша в лотерее) запускаете в обсуждение совершенно посторонние вопросы. Ваше положение в этом споре таково, что самое время подумать о Вечном. А не препираться с целью побольнее ужалить собеседника.

>Чего стоит хотя бы упорство Гуревича в отрицании случайности ВВП!!!

Наверное, потому он и бедный, что упорство дорого стоит, да? Вспоминается теорема Дильберта о зарплате.

>>> Economic theorists do this using constraints suggested by the theory, whereas the econometrician builds empirical models using what is hopefully relevant data and which captures the main properties of the economy in the past.

>> Так, по Вашему мнению, из этой цитаты следует возможность прогнозирования советского ВВП эконометрическими методами? Или какое ещё отношение имеет эта цитата к обсуждаемому вопросу о корректности прогноза Сигизмунда Миронина?

>Речь в цитате идёт о методологических приёмах. Вы отрицаете использование предыдущих значений ("the main properties of the economy in the past") для оценки и прогнозирования экономических моделей, а Granger - утверждает.

Не надо мне приписывать того, чего я не говорил. Я отрицаю конкретное использование Вами и Сигизмундом Мирониным этой идеи.

>> Да пожалуйста, временые ряды могут быть какие угодно. Где там о прогнозировании дальнейших значений временного ряда советского ВВП по предыдущим?

>А, так Вы наконец уяснили, что
>а) ВВП - случайная переменная
>б) эта переменная характеризуется ковариацией с предыдущими значениями
>в) для прогнозирования будущих значений такой переменной целесообразно использовать историю предыдущих значений

>В таком случае примените дедукцию.

Жизнь – не дедуктивная структура. Для её адекватного описания подобные силлогизмы неприменимы – надо установить соответствие конкретной жизненной ситуации посылкам логической конструкции. Вы ещё пункта а) не обосновали и не знаю, когда доберётесь до ковариации ВВП разных лет (вопросик про общее вероятностное пространство помните?). Да и использование истории предыдущих значений – совсем не то же самое, что Ваше бессмертное «для прогнозирования абсолютно ничего знать не надо. Достаточно длинной серии» (Alexandre Putt).

От	Alexandre Putt
К	Мигель (15.10.2007 02:10:01)
Дата	26.10.2007 11:02:26

Ещё неэкономные замечания

> >Вы можете сформулировать предмет спора? Я Вам помогу: возможность
> применения линейных спецификаций для прогнозирования темпов роста ВВП.
> Нет, это Вы чрезмерно расширили и тем самым усложнили поиск истины в более
> узком вопросе - возможности линейной экстраполяции темпов роста позднего
> СССР для корректной оценки последствий гипотетической возможности, если бы
> перестройки не было.

Это один и тот же вопрос.

> Я не удовлетворён Вашими ответами. Например, Вы не видите разницы между
> утверждением о неприменимости закона больших чисел для прогноза выигрыша в
> лотерее с точки зрения отдельного игрока и утверждением о нулевой
> вероятности (т.е. невозможности) его выигрыша.

Ну так эти вещи взаимосвязаны тривиальным образом. ЗБЧ утверждает, что
веротность сходится к такому-то числу и выигрыш вместе с ним.

Но так как ЗБЧ не работает в данном случае (просто не набирает оборот),
то утверждение оказывается ложным. Маловероятное событие просто не наступает.

> Речь шла о конкретной экстраполяции, которую Вы с miron'ом провели для
> позднесоветского ВВП, никакого оправдания по этой своей позиции Вы не
> предъявили.

А зачем? Есть общие соображения, есть результаты оценки спецификаций, есть
уверенность в методах.

> Вместо этого стали сыпать какими-то банальностями из учебника,
> не относящимися к делу.

Но вы (оба) эти банальности не понимаете, о чём заявляете повсеместно :)

> <<Я ничего не имею против линейных моделей вообще. Сомнение относится к
> вполне конкретной ситуации>>. (Иванов)

И что?

> Вы вводите читателей в заблуждение. На самом деле, это Вы потом приписали
> Иванову оспаривание этих тезисов. А с самого начала речь шла о том,
> правильную ли теоретическую базу Вы подводите под линейную экстраполяцию

Правильную, не сомневайтесь.

> miron'а. Ваши утверждения были намного жёстче, а касались не
> прогнозирования <<вообще>>, в тех случаях, когда тому есть основания, а
> прогнозирования именно советского ВВП на основе серии данных до 1985 года:

Ну а какая проблема? В СССР что, марсиане жили?

> <<Для прогнозирования случайного процесса вполне достаточно его реализаций
> в прошлом...

Да. Достаточно. На этот вопрос я дал исчерпывающий ответ, подкреплённый цитатами.
Хотя надо заметить, я мог бы сказать намного лучше.

> 1) опровергнуто утверждение, что для прогнозирования экономического
> процесса требуется знать что-то, кроме реализации процесса

Верно

> 2) опровергнуто утверждение, что рост ВВП нелинейный

Смотря что такое "линейность". Но в общем можно согласиться.

> 3) опровергнуто утверждение, что предсказать ВВП за 20 лет невозможно>>

Ну да.

> Как говорил Гегель, доводов можно привести сколько угодно. Но нас Вы не
> убедили - тут, скорее, проблемы с Вашей способностью объяснять. Но мне

Диалектически надо мыслить.

> кажется, что не Вы не можете просто и ясно объяснить своими словами именно
> потому, что сами не разбираетесь в предмете.

Главное - то, что разбираюсь лучше Вас.

> Я не удовлетворён Вашим объяснением, о чём уже писал. Кстати, я не
> понимаю, зачем Вам так цепляться за эту нулевую вероятность выигрыша в
> лотерее, если это, по Вашим же словам, частный вопрос. Вам следовало

Ну Вы же требуете ответа.

> признать ошибку хотя бы в этом частном вопросе - и оставался бы шанс
> произвести впечатление на каких-то малокомпетентных читателей. А так

Какую ошибку? Если у Вас есть возражения - представляйте. Вопрос-то математический, разночтений быть не должно?

> всякий технарь, разбирающийся в элементах теории вероятностей, увидит Вашу
> неспособность понять даже такую простую вещь - и экстраполирует своё

Давайте, демонстрируйте мою неспособность своим конкретным и "верным" объяснением.

> видение (на этот раз совершенно обоснованно) на Вашу способность
> воспринять более сложный аппарат теории вероятностей из работ по
> статистике и прогнозированию.

А Вы читали работы по прогнозированию? Какие?

> >Это просто невежество. Каким образом величина, не поддающаяся точному
> измерению, может быть неслучайной?
> Точно так же, как и любая другая величина, используемая в детерминистских
> моделях физики и других наук, например, масса во втором законе Ньютона.

Минутку. Разве мы детерминистические модели обсуждаем? Нет, мы обсуждаем
конкретную замеренную величину. И масса в физике тоже есть и будет случайной величиной,
если речь идёт не о школьной задачке, а о реальном опыте, хотя бы даже школьно-лабораторном.

Я с Вами обсуждаю не абстрактные модели ВВП, где ВВП - детерминированная величина (вроде модели Солоу).

Я обсуждаю временную серию ВВП. И ВВП в ней - случайная переменная.

> >Вы знаете, как появилась теория вероятностей, дорогой мой? Из
> практической проблемы ошибок измерений.
> Я не знал об этом открытии новейшего науковедения. Расскажите, пожалуйста!

Ну да. Впервые с этой проблемой столкнулся Галилей. Правда, теорию в конечном виде не он создал.
Однако изучение ошибок измерения была, есть и будет область статистики (включая теорию вероятностей).

> >Ещё раз, для таких как Вы: невозможность точного измерения величины
> означает её случайность.
> А Вы уже написали всемирно признанный учебник - я не знаю чего, - чтобы с
> таким апломбом поучать таких, как я, подобной чуши? А что же без Вас

А что Вас удивляет?

Кстати, раз об этом пошла речь, вот здесь процитирую из Wikipedia

------------------------
http://en.wikipedia.org/wiki/Measurement

Measurement is the estimation of the magnitude of some attribute of an
object, such as its length or weight, relative to a unit of measuremnt.
Measurement usually involves using a measuring instrument, such as a ruler
or scale, which is calibrated to compare the object to some standard, such
as a meter or a kilogram. In science, however, where accurate measurement
is crucial, a measurement is understood to have three parts: first, the
measurement itself, second, the margin of error, and third, the confidence
level -- that is, the probability that the actual property of the physical
object is within the margin of error. For example, we might measure the
length of an object as 2.34 meters plus or minus 0.01 meter, with a 95%
confidence level.

[edit] Observations and error

The act of measuring often requires an instrument designed and calibrated
for that purpose, such as a thermometer, speedometer, weighing scale, or
voltmeter. Surveys and tests are also referred to as "measurement
instruments" in academic testing, aptitude testing, voter polls, etc.

Measurements almost always have an error and therefore uncertainty. In
fact, the reduction-not necessarily the elimination-of uncertainty is
central the concept of measurement. Measurement errors are often assumed
to be normally distributed about the true value of the measured quantity.
Under this assumption, every measurement has three components: the
estimate, the error bound, and the probability that the actual magnitude
lies within the error bound of the estimate. For example, a measurement of
the length of a plank might result in a measurement of 2.53 meters plus or
minus 0.01 meter, with a probability of 99%.

Measurement is fundamental in science; it is one of the things that
distinguishes science from pseudoscience. It is easy to come up with a
theory about nature, hard to come up with a scientific theory that
predicts measurements with great accuracy. Measurement is also essential
in industry, commerce, engineering, construction, manufacturing,
pharmaceutical production, and electronics.

When you can measure what you are speaking about, and
express it in numbers, you know something about it;
but when you cannot express it in numbers, your
knowledge is of a meager and unsatisfactory kind; it
may be the beginning of knowledge, but you have
scarcely in your thoughts advanced to the state of
science. -LORD KELVIN

------------------------

(Особенно на последний абзац обратите внимание - это к Вам)

Ну как, по поводу "чуши"? Извиняться будем?

> человечество делало все эти тысячелетия, пользуясь детерминистскими
> моделями? И вообще, какую величину можно точно измерить, кроме такой, что
> выражена целым числом?

Ну так я всегда утверждал, что все экономические переменные - случайны.

> >Величина называется случайной, если не может быть предугадана с
> определённостью.
> Что за чушь?

Эту чушь сказал Granger.

> >Случайный опыт - исход которого непредсказуем.
> Что за чушь?

Эта чушь из советского учебника теории вероятностей.

> >Измерение веса тела даёт случайное число, потому что результаты разнятся
> от опыта
> к опыту и конкретный результат не может быть предсказан загодя.

> Ньютон этого не знал, и ничего, как-то пользуемся до сих пор его
> механикой.

Ну и? Я Вам цитировал кусок из Хаавельмо, но Ваша память явно барахлит:

"...Or, what amounts to the same, we should have to expand the simple theory
of bodies falling in vacuum, to allow for the air resistance (and probably many other factors).
A physicist would dismiss these measurements as absurd for such a purpose
because he can easily do much better. The economist, on the other hand,
often has to be satisfied with rough and biased measurements...
he is presented with some results which, so to speak, Nature has produced
in all their complexity, his task being to build models that explain what
has been observed" (p. 7)

Т.е. существует различие между физическими и экономическими переменными-измерениями.

> >Во-первых, не F, а y.
> Дорогой, Вы сами написали F(). Вам лишь бы огрызнуться?

Товарищ Мигель, если Вы не понимаете тут разницу, то ничем помочь не могу.

> >Ну так параметры Вы не наблюдаете. И даже общего вида функции не знаете.
> Ну и что? Это ещё не повод говорить о случайности.

В общем случае - повод.

> >Не далее как несколькими днями ранее вы утверждали, что ВВП - неслучайная
> величина. Теперь прозрели, надеюсь?
> Нет, не прозрел.

Замечательно.

> Даже если бы я и порол чушь (Вы пока что в этой дискуссии ни одного случая
> не раскрыли),

Да десяток раз уже на двоих, наверное. Нет охоты перечислять. Даже в этом сообщении неоднократно. Чего стоит Ваше отрицание модели случайности ошибок измерения.

> Я не удовлетворён Вашими объяснениями. Во-первых, практически все
> переменные в самых разных науках не поддаются точному измерению, но это не
> повод считать их случайными.

Именно что повод. Потому что ошибки измерения подчинены законам из области
теории вероятностей.

> Во-вторых, я так и не понял, что такое
> <<теоретический ВВП>> и почему <<нетеоретических ВВП>> много.

Я объяснил в другом ообщении

> Я Вам повторно разъясню одну простую вещь. Нет объективного ответа на
> вопрос, является ли ВВП случайной переменной. Рассматривать его как

Есть. Вы на серию взглянули? Убедились?

> случайную или неслучайную переменную имеет смысл в зависимости от принятой
> модели, обусловленной целью исследования. Например, река - одна и та же

Чушь. Измерение ВВП всегда даёт случайную переменную. Вам это простительно не знать,
потому что Вы никогда в своей жизни не тестировали научные теории. Но вот Гуревичу!

> Вы слишком любите спорить <<вообще>>. Ну, что же там конкретно за
> <<замечательные статистические свойства>> и зачем они используются? Не для
> того ли, чтобы <<использовать аппарат теории вероятностей для
> статистической оценки текущих величин>> (а не для прогнозирования ВВП)?

Вы вообще знакомы с областью деятельности м-ра Гранжера?

> Если Вы посмотрите то сообщение, в котором я впервые вёл речь о походе по
> магазинам, то увидите, что походы работников статистических служб по
> магазинам я сначала привёл как пример сбора информации при оценке
> инфляции, а потом распространил этот образ (как мне показалось, удачный)
> на сбор статистической информации по данным выборки.

Ваше распространение ничего общего не имеет с действительностью.
Ещё раз: ВВП не определяется походом по магазинам.

> Что же касается Ваших слов об оценке ВВП по консолидированной отчётности
> фирм, то я тут недостаточно компетентен, но боюсь, что такая оценка была
> бы не менее односторонняя, чем <<магазинная>>. Во-первых, ВВП, вроде бы,

Давайте Вы не будете сочинять на ходу. Обратитесь к документации на сайте BEA.
Там есть ответы.

> >Ещё раз. ВВП - случайная переменная. Да или Нет?
> Зависит от модели, в которую Вы собираетесь лепить эту переменную.

Ответ неверный. Реальная серия от модели не зависит.

> >Не надо всякую чепуху, которую нёс Иванов, выставлять за мои
> квалифицированные замечания. Иванов отрицал применение ЗБЧ при оценке
> параметров соотношений на том основании, что он ничего об этом не знает (а
> знает только об измерении физических объектов)
> Я не нашёл в его словах ничего, что указывало бы на подобную точку зрения.
> Скорее, наоборот, он с самого начала говорил, что при прогнозировании ВВП
> речь идёт не о применении закона больших чисел для наиболее точной оценки
> параметров, а о совсем другой задаче:

При прогнозировании случайных переменных применяется ЗБЧ, потому что при прогнозировании
применяется оценка параметров модели. Поэтому
а) Иванов ничего не знает о применении ЗБЧ в экономической науке
б) ничего не знает о прогнозировании

> испытании (это и есть прогноз). В данном случае истинное (среднее)
> значение вообще не нужно, ведь мы (речь идет об экономике) не собираемся
> (и не можем) проводить ни второе, ни последующие испытания>> (Иванов).

Вот-вот! Для Иванова истинное значение - это среднее. Что истинное значение
относится к параметрам модели он даже не предполагает.

Ну а утверждение про серию испытаний просто глупо. Я же говорю, у нас случайный процесс.

> >Здесь я утверждаю совершенно иное: существование ошибок измерения
> экономических переменных, что означает наличие фактора случайности.
> Я не знаю, зачем Вы упорствуете в этой глупости? Ну пусть, предположим,
> что здесь наличествует некий <<фактор случайности>>.

Как видим, это не "моя глупость", а теория ошибок измерений.

> Что дальше? Где
> адекватная модель, в которой этот самый <<фактор случайности>> применён?

Эта "адекватная модель" называется оценка спецификации методами эконометрики.

> А теперь смотрим на реплики. Вы говорите, что ВВП - случайная величина,
> потому что <<существуют ошибки измерения, делающими соответствующие
> переменные случайными (из-за наличия случайного компонента)>>. Я отвечаю:
> <<Это не та случайность, которую от Вас просят доказать, чтобы обосновать
> измышления о возможности спрогнозировать советский ВВП по предыдущим
> значениям>>. И заканчиваю абзац словами, что привлечение аппарата теории
> вероятностей в данном случае - <<это совсем не то же самое, что замерять
> прошлые значения ВВП и распространять на будущие>>. Вы с этим возражением
> не согласны?

Конечно, не согласен. Серия ВВП - это серия (последовательность) случайных переменных, каждая из которых зависит от предыдущей и содержит возмущение.

Эта серия может быть проанализирована с помощью методологии анализа временных серий (специально созданной для изучения экономических переменных с привязкой к макроэкономике).

> Пытаясь представить, в каких же моделях имеет смысл использовать аппарат
> теории вероятностей для оценки экономических величин, я сделал
> предположение (из Вашего же описания), что у Хаавельмо идёт речь об оценке
> экономических величин по малой выборке. Тогда бы аппарат теории

Зачем делать предположения, если есть работа?

> вероятностей был применим, но всё равно бы не годился для прогнозирования
> ВВП. Оказалось, что моё предположение о содержании работы Хаавельмо было
> не совсем точным, и речь шла об эмпирическом установлении функциональной

Оно вообще было неверно и глупо.

> <<выявления истинного соотношения>> между переменными с помощью большого
> числа измерений и последующего распространения установленной взаимосвязи
> на остальные похожие случаи не сильно отличается от задачи установления
> истинного значения величины с помощью большого числа измерений. Однако это
> всё равно не то, что нужно для прогнозирования ВВП по его предыдущим
> значениям.

Как это "не то"? Я привёл цитату в сообщении ("Вот Вам график") где недвусмысленно
сказано, что для прогнозирования Y_{t+1} можно использовать вектор X_t, который
может включать случай только предыдущих значений.

Так трудно это понять?

> Открываем раздел <<Ковариация>> в <<Википедии>> и читаем: <<Пусть X,Y -
> две случайные величины, определённые на одном и том же вероятностном
> пространстве. Тогда их ковариация определяется следующим образом...>>

Вы не поняли смысла фразы.

Для определения ковариации надо знать совместный закон распределения. Если он задан,
то никаких проблем нет. Именно об этом идёт речь в этом определении. В противном случае оно бессмысленно.

Т.е. речь не идёт о том, что есть две величины с двумя - одинаковыми - вероятностными пространствами для каждой из них (что нелепо).
Речь идёт об одном вероятностном пространстве для пары (X,Y).

> >Нет, не так. Речь идёт об идентификации уравнений на доске с теми
> переменными,
> которые измеряются стат. службами.

> Всё равно не понял. Вы хотите сказать, что уравнение на доске только
> приблизительно описывают поведение реальных экономических величин? Но ведь
> и в физике точно так же, с переменными в законах Ньютона. Это не
> заставляет нас называть физические величины, участвующие в соответствующих
> уравнениях, случайными. Иначе непонятно, почему в самолёте иногда пишут
> высоту и скорость, а не рисуют график распределения высоты и скорости.

Ну так потому что специфика физики как науки отличается от экономики!
Сказано же у Хаавельмо в цитате! Ведь приводил же!

Экономические данные отличаются от физических. Вы не можете провести контролируемый
эксперимент. И при тестировании экономической теории Вы строите стат. модель.

> Я ещё раз отвечаю. Приведите модель, в которой имело бы смысл при
> прогнозировании советского ВВП по предыдущим значениям рассматривать его
> как случайную величину.

:)

> >"A deterministic variable is one whose value is known with certainty."
> Вас уже Иванов просил больше изъясняться не цитатами, а своими словами,
> чтобы легче было выявить, насколько Вы чужие цитаты поняли. Я Вам ещё раз
> объясняю: Вы не туда лепите случайность.

А, так Вы английский на время позабыли :) А выше Вы меня заклинали, что инверсия этого
утверждения - чушь. :)

> >В таком случае примените дедукцию.
> Жизнь - не дедуктивная структура. Для её адекватного описания подобные
> силлогизмы неприменимы - надо установить соответствие конкретной жизненной
> ситуации посылкам логической конструкции.

В экономике в эмпирической работе не устанавливается адекватность общепринятого
аппарата для анализа случая страны N. Аппарат просто применятеся и адекватность
оценивается по тому, насколько хорошо модель соответствует данным.

> Вы ещё пункта а) не обосновали и
> не знаю, когда доберётесь до ковариации ВВП разных лет (вопросик про общее
> вероятностное пространство помните?). Да и использование истории
> предыдущих значений - совсем не то же самое, что Ваше бессмертное <<для
> прогнозирования абсолютно ничего знать не надо. Достаточно длинной серии>>

Ну так длинная серия и есть история предыдущих значений. Вы и это не понимаете?