От Вячеслав
К Monco
Дата 18.09.2007 16:03:23
Рубрики Россия-СССР; История; Либерализм;

Чего-то не то (+)

ИМХО здесь не вычмат, а классические косвенные измерения. Соответственно погрешности наблюденей с помощью несовершенных астрономических приборов будут суммироваться и умножаться.
От Monco
К Вячеслав (18.09.2007 16:03:23)
Дата 18.09.2007 23:47:37

Re: Чего-то не...

>ИМХО здесь не вычмат, а классические косвенные измерения. Соответственно погрешности наблюденей с помощью несовершенных астрономических приборов будут суммироваться и умножаться.

Погрешности наблюдений астрономических приборов не зависят от того какую модель мы используем, гелиоцентрическую или геоцентрическую. Я слабо представляю себе работу средневековых астрономов, но по-моему, суть сводилась к тому, чтобы аппроксимировать наблюдаемое движение звёзд и планет системой деферентов и эпициклов. Точность подобной аппроксимации задавалась точностью наблюдений. Также, как функцию мы можем представить в виде ряда Фурье, так и движение планет с заданной точностью мы можем представить в виде системы эпициклов. Но чем больше точность, тем больше эпициклов мы должны навешать. Обнаруженные расхождения между теорией Птолемея и своими астрономическими наблюдениями Коперник мог бы устранить введением новых эпициклов, но, избрав центром системы мироздания не Землю, а Солнце, он не только устранил расхождения теории с наблюдениями, но и упростил систему эпициклов, сделал расчёты более короткими.

Т.о., геоцентрическая система эпициклов за счёт усложнения позволяет достичь той же точности, что и гелиоцентрическая, а гелиоцентрическая система позволяет при обеспечении той же точности упростить расчёты.
От Вячеслав
К Monco (18.09.2007 23:47:37)
Дата 19.09.2007 15:54:07

Re: Чего-то не...

> Погрешности наблюдений астрономических приборов не зависят от того какую модель мы используем, гелиоцентрическую или геоцентрическую.
Разумеется.

> Я слабо представляю себе работу средневековых астрономов, но по-моему, суть сводилась к тому, чтобы аппроксимировать наблюдаемое движение звёзд и планет системой деферентов и эпициклов.
Я тоже разбираюсь слабо, но ИМХО аппроксимация лишь часть вычислений. Ведь в контексте спора речь шла о практики всяких там капитанов.

> Точность подобной аппроксимации задавалась точностью наблюдений. Также, как функцию мы можем представить в виде ряда Фурье, так и движение планет с заданной точностью мы можем представить в виде системы эпициклов. Но чем больше точность, тем больше эпициклов мы должны навешать. Обнаруженные расхождения между теорией Птолемея и своими астрономическими наблюдениями Коперник мог бы устранить введением новых эпициклов, но, избрав центром системы мироздания не Землю, а Солнце, он не только устранил расхождения теории с наблюдениями, но и упростил систему эпициклов, сделал расчёты более короткими.
Это все верно. Но я не о том.
> Т.о., геоцентрическая система эпициклов за счёт усложнения позволяет достичь той же точности, что и гелиоцентрическая, а гелиоцентрическая система позволяет при обеспечении той же точности упростить расчёты.
Если говорить об окрестностях реперных точек, то понятно что системы работают одинакова. Но так ли это для капитана в море? Давайте попробуем посмотреть на примере. Для упрощения допустим, что расчет ведется только по одной координате, аппроксимацию мы осуществляем прямыми, а погрешность в определении времени у нас пренебрежимо мала. Соответственно получаем, что капитан определяет свою текущую координату Y(T) на основе измерения координаты какого-нибудь небесного тела X(T). В общем случаи получаем что Y(T) пропорционален X(T)+сумма смещений Ki*(дельта Ti). А погрешность Y(T) будет зависеть и от погрешности измерения капитана и от погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых (они ведь тоже не точно измерены). Т.е. мы получаем классический случай косвенного измерения, где y=f(x, k1, k2, ..., kn). При этом погрешность будет определяется по «страшной» формуле в которую «органично» входит сумма с 1 по n. Соответственно в общем случаи чем больше аппроксимирующих функций, тем больше коэффициентов и тем больше погрешность. А если n от Коперника в разы меньше чем n от Птолемея, то К похоже прав.
От Monco
К Вячеслав (19.09.2007 15:54:07)
Дата 19.09.2007 22:51:07

А в работе средневековых капитанов...

я разбираюсь ещё хуже, чем в работе средневековых астрономов :-).

>> Т.о., геоцентрическая система эпициклов за счёт усложнения позволяет достичь той же точности, что и гелиоцентрическая, а гелиоцентрическая система позволяет при обеспечении той же точности упростить расчёты.
>Если говорить об окрестностях реперных точек, то понятно что системы работают одинакова. Но так ли это для капитана в море? Давайте попробуем посмотреть на примере. Для упрощения допустим, что расчет ведется только по одной координате, аппроксимацию мы осуществляем прямыми, а погрешность в определении времени у нас пренебрежимо мала. Соответственно получаем, что капитан определяет свою текущую координату Y(T) на основе измерения координаты какого-нибудь небесного тела X(T). В общем случаи получаем что Y(T) пропорционален X(T)+сумма смещений Ki*(дельта Ti). А погрешность Y(T) будет зависеть и от погрешности измерения капитана и от погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых (они ведь тоже не точно измерены). Т.е. мы получаем классический случай косвенного измерения, где y=f(x, k1, k2, ..., kn).

Я кажется понимаю, что Вы хотите сказать, но если честно, не совсем понял Вашу систему обозначений. Что такое Ki и dTi? Тем не менее...

Во-первых, никаких "погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых" нет, потому что этих самых "аппроксимирующих прямых", то бишь эпициклов, в природе не существует :-). Все эти эпициклы, взятые сами по себе, не имеют смысла. Бессмысленно говорить о точности определения эпицикла, можно говорить лишь о точности системы в целом.

Приведу пример из близкой мне области нейронных сетей, которые по своей природе являются универсальными аппроксиматорами. Мы можем выбрать различные способы представления данных для подачи на вход нейронной сети. Если мы выберем удачный способ представления данных, который уже сам по себе обеспечивает выявление характерных признаков объекта, то мы можем обойтись малым числом нейронов в сети, в противном случае, для достижения той же точности, нам придётся использовать нейронную сеть с большим количеством слоёв и нейронов в них. Т.е., здесь мы имеем две различные математические модели, использующие один и тот же математический аппарат, обеспечивающие одну и ту же точность вычислений, но сложность этих моделей может быть существенно разной. Полная аналогия с системами небесной механики Птолемея и Коперника. Всё это я написал к тому, что для нейронных сетей совершенно бессмысленно говорить о точности весовых коэффициентов отдельных нейронов. Как и о точности отдельных эпициклов.

>При этом погрешность будет определяется по «страшной» формуле в которую «органично» входит сумма с 1 по n. Соответственно в общем случаи чем больше аппроксимирующих функций, тем больше коэффициентов и тем больше погрешность. А если n от Коперника в разы меньше чем n от Птолемея, то К похоже прав.

Во-вторых (полистав БСЭ и Википедию), средневековые капитаны сами не складывали все эти n косинусов с синусами. За них в спокойной обстановке это делали астрономы в обсерваториях, а капитаны пользовались составленными этими астрономами таблицами эфемерид, в которых содержались предвычисленные координатамы звёзд и планет. Т.е. работа капитанов не изменилась, капитан измерял высоту светила, а затем по таблице находил широту корабля.
От Вячеслав
К Monco (19.09.2007 22:51:07)
Дата 20.09.2007 11:27:39

Re: А в

> Во-первых, никаких "погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых" нет, потому что этих самых "аппроксимирующих прямых", то бишь эпициклов, в природе не существует :-). Все эти эпициклы, взятые сами по себе, не имеют смысла. Бессмысленно говорить о точности определения эпицикла, можно говорить лишь о точности системы в целом.
Так в том и дело, что все зависит от того что и как считать. Зачем вообще эти эпициклы, если можно собрать таблицу значений координат, а в промежутках попросту интерполировать?

> Всё это я написал к тому, что для нейронных сетей совершенно бессмысленно говорить о точности весовых коэффициентов отдельных нейронов. Как и о точности отдельных эпициклов.
А как сети себя ведут, если в друг у них на входе появляется значение вне диапазона их адаптации? Точно также и для капитанов в южных морях сомнителен интерес к эпициклам построенным для неба над Краковым.

> Во-вторых (полистав БСЭ и Википедию), средневековые капитаны сами не складывали все эти n косинусов с синусами. За них в спокойной обстановке это делали астрономы в обсерваториях, а капитаны пользовались составленными этими астрономами таблицами эфемерид, в которых содержались предвычисленные координатамы звёзд и планет. Т.е. работа капитанов не изменилась, капитан измерял высоту светила, а затем по таблице находил широту корабля.
Вполне может быть, но тогда здесь вообще эпициклы не нужны. Нафига вычислять, если можно просто измерить?
Короче, я в небесной механике не разбираюсь, а лезть смотреть конкретику неохота. Одно могу сказать точно, чем больше нужно было измеренных параметров для определения координат корабля, тем больше должна была быть погрешность, независимо от того кто реально измерял - капитан или составители таблиц.

Размер нимба должен обеспечивать надежное сокрытие его удерживающих рогов
От Monco
К Вячеслав (20.09.2007 11:27:39)
Дата 20.09.2007 12:06:21

Re: А в

>> Во-первых, никаких "погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых" нет, потому что этих самых "аппроксимирующих прямых", то бишь эпициклов, в природе не существует :-). Все эти эпициклы, взятые сами по себе, не имеют смысла. Бессмысленно говорить о точности определения эпицикла, можно говорить лишь о точности системы в целом.
>Так в том и дело, что все зависит от того что и как считать. Зачем вообще эти эпициклы, если можно собрать таблицу значений координат, а в промежутках попросту интерполировать?

Для предсказания положения небесных светил в будущем.

>> Всё это я написал к тому, что для нейронных сетей совершенно бессмысленно говорить о точности весовых коэффициентов отдельных нейронов. Как и о точности отдельных эпициклов.
>А как сети себя ведут, если в друг у них на входе появляется значение вне диапазона их адаптации?

Сеть адаптируется ко всему, чтобы бы Вы ей не подали. Другое дело, как эта адаптация будет влиять на точность распознавания.

>Точно также и для капитанов в южных морях сомнителен интерес к эпициклам построенным для неба над Краковым.

Эпициклы, они вроде бы везде одни и те же, разве нет?

>> Во-вторых (полистав БСЭ и Википедию), средневековые капитаны сами не складывали все эти n косинусов с синусами. За них в спокойной обстановке это делали астрономы в обсерваториях, а капитаны пользовались составленными этими астрономами таблицами эфемерид, в которых содержались предвычисленные координатамы звёзд и планет. Т.е. работа капитанов не изменилась, капитан измерял высоту светила, а затем по таблице находил широту корабля.
>Вполне может быть, но тогда здесь вообще эпициклы не нужны. Нафига вычислять, если можно просто измерить?

Мне тоже интересно... через неделю мне должны принести детскую энциклопедию по астрономии :-).

>Короче, я в небесной механике не разбираюсь, а лезть смотреть конкретику неохота. Одно могу сказать точно, чем больше нужно было измеренных параметров для определения координат корабля, тем больше должна была быть погрешность, независимо от того кто реально измерял - капитан или составители таблиц.

Так и для капитана и для астрономов число измеряемых параметров не менялось. Исходными данными служили всё те же координаты звёзд в небесных системах координат.
От Вячеслав
К Monco (20.09.2007 12:06:21)
Дата 20.09.2007 13:02:20

Ну тогда я подожду Вас с энциклопедией ;) (+)

> Сеть адаптируется ко всему, чтобы бы Вы ей не подали. Другое дело, как эта адаптация будет влиять на точность распознавания.
О чем и речь.

> Эпициклы, они вроде бы везде одни и те же, разве нет?
А черт его знает. Вообще должны быть одни, но их расчет вроде должен был быть привязан к координатам наблюдателя, короче подожду Вас с энциклопедией.

> Так и для капитана и для астрономов число измеряемых параметров не менялось. Исходными данными служили всё те же координаты звёзд в небесных системах координат.

Так и зафиксируем. Если не менялось, то прав Игорь С, а если уменьшалось, то прав К.
От Мигель
К Вячеслав (20.09.2007 13:02:20)
Дата 25.09.2007 18:36:48

А при чём тут, простите, число исходных параметров?

>> Так и для капитана и для астрономов число измеряемых параметров не менялось. Исходными данными служили всё те же координаты звёзд в небесных системах координат.
>
>Так и зафиксируем. Если не менялось, то прав Игорь С, а если уменьшалось, то прав К.

Вообще-то, разговор давно идёт не об эпициклах, а о допустимых методах ведения дискуссии и о допустимом объёме исходных знаний для подготовки публицистических материалов на темы обществоведения. Спор бесплодный и бесперспективный с обеих сторон в силу несовместимых ценностей и представлений о порядочности. Странно, что Вы этого не заметили. Впрочем, чего ещё ждать от бывшего члена администрации?...
От Monco
К Мигель (25.09.2007 18:36:48)
Дата 25.09.2007 18:53:20

Спор идёт об эпициклах, странно, что Вы этого не заметили. (-)
От Вячеслав
К Monco (25.09.2007 18:53:20)
Дата 26.09.2007 01:27:53

Экий Вы злобный товарищ :) (+)

Зачем отвечали? То бы Мигель проспался, перечитал подветку и свой пассаж, может быть сконфузился и может быть даже удалил бы свое сообщение сам. А ведь теперь так и будет висеть...

Хотя чем черт не шутит, может и действительно рассуждениями «об параметрах и эпициклах» кодируются «разговор о допустимых методах ведения дискуссии и о допустимом объёме исходных знаний для подготовки публицистических материалов на темы обществоведения», а у нас с Вами просто декодер не установлен. ;)
От Monco
К Вячеслав (26.09.2007 01:27:53)
Дата 26.09.2007 09:22:38

Он так видит. (-)
От Мигель
К Вячеслав (26.09.2007 01:27:53)
Дата 26.09.2007 03:53:45

Что-то вроде того

>Хотя чем черт не шутит, может и действительно рассуждениями «об параметрах и эпициклах» кодируются «разговор о допустимых методах ведения дискуссии и о допустимом объёме исходных знаний для подготовки публицистических материалов на темы обществоведения», а у нас с Вами просто декодер не установлен. ;)

Дело не в декодере, а в слепоте. Вроде бы, взрослый человек, а способность к анализу поведения участников нулевая и память девичья. Или в реальной жизни, не на форуме, всю жизнь окружали только хорошие люди, так что не было практики обобщения наблюдений?

Я же, наблюдая подобные дискуссии «со стороны» (не как участник или заинтересованное лицо спора с предвзятой точкой зрения) в который раз убеждаюсь в неизменности характеров и стопроцентной правоте характеристик, которые озвучивал в лицо некоторым персонажам. Только об одном случае, кажется, жалею, а в других горжусь своей прозорливостью. А то, что меня всякий раз отключали, – так за правое дело и пострадать не грех.

>Зачем отвечали? То бы Мигель проспался, перечитал подветку и свой пассаж, может быть сконфузился и может быть даже удалил бы свое сообщение сам. А ведь теперь так и будет висеть...

Я писал сообщение «в здравом уме и твёрдой памяти», предварительно продумав его в течение пяти дней, поэтому и на сей раз не вижу оснований отказываться от своих слов. Очень уж хорошо видно, что кроется за репликами по эпициклам. Пусть даже сами спорщики этого, возможно, не осознали в силу слабой способности к обобщению и забывания предыдущих разговоров. Увы, я не могу в данном случае сказать больше, потому что это не поощряется администрацией и всё равно бесполезно, а я бы хотел продолжить разговор о поросятах с Alexandre Putt'ом. Мне просто очень жалко форум, хотя разумом я и понимаю, что всё в этом мире тленно. По-хорошему, для восстановления минимально здоровой атмосферы дискуссий, тут надо было бы отключить навсегда 10 человек и ещё семерым выдать последнее предупреждение. Но я понимаю, что это невозможно, как минимум, по двум причинам, так что пусть всё катится естественным образом.
От Вячеслав
К Мигель (26.09.2007 03:53:45)
Дата 26.09.2007 16:30:14

Понятно, серьезно наболело.

> Дело не в декодере, а в слепоте. Вроде бы, взрослый человек, а способность к анализу поведения участников нулевая и память девичья. Или в реальной жизни, не на форуме, всю жизнь окружали только хорошие люди, так что не было практики обобщения наблюдений?
А с чего Вы взяли что подобный «анализ поведения» должны быть для меня актуальным? Если кто-то в дискуссиях помимо выдачи содержательной информации еще и самовыражется и самоутверждаеттся, то мне то что с того? Не, бывают, конечно, клинические случаи когда содержательность стремиться к нулю, а самовыражение к бесконечности, и такие случаи действительно режут глаз, но в данной подветке не тот случай. А люди меня окружают разные, причем все со своими тараканами, но по жизни их в р/о не отправишь, а потому предпочитаю запоминать «зло» девичьей памятью, а не систематически записывать.

> Я же, наблюдая подобные дискуссии «со стороны» (не как участник или заинтересованное лицо спора с предвзятой точкой зрения) в который раз убеждаюсь в неизменности характеров и стопроцентной правоте характеристик, которые озвучивал в лицо некоторым персонажам. Только об одном случае, кажется, жалею, а в других горжусь своей прозорливостью. А то, что меня всякий раз отключали, – так за правое дело и пострадать не грех.
И? Уже нашли того, кому бы настоятельно потребовалась бы Ваша прозорливость на этом поприще, да еще и в форме публичного обсуждения? Или «правое дело» - это исключительно личное ощущение собственной правоты? Так оно у всех есть, поверьте.

> Я писал сообщение «в здравом уме и твёрдой памяти», предварительно продумав его в течение пяти дней, поэтому и на сей раз не вижу оснований отказываться от своих слов.
Ваше право. Хотя лично мне Вы недоумения прибавили.

> Очень уж хорошо видно, что кроется за репликами по эпициклам. Пусть даже сами спорщики этого, возможно, не осознали в силу слабой способности к обобщению и забывания предыдущих разговоров.
Лично мне плевать, что там за ними кроется, даже если интересная тема всплывает среди гнутья пальцев и надувания щек, то почему бы над ней не подумать? А в данном случаи мне действительно интересно имела ли система Коперника практические бонусы. А так, вообще, Вы правы, дискуссионная обстановка у нас не здоровая. Но высказывать это именно в этой подветке ...;о, по крайней мере «здоровья» это не прибавит.

> Мне просто очень жалко форум, хотя разумом я и понимаю, что всё в этом мире тленно.
> Но я понимаю, что это невозможно, как минимум, по двум причинам, так что пусть всё катится естественным образом.
Пусть катиться, но в любом случаи не стоит форум добивать. А если есть конкретные предложения по улучшению ситуации то почему бы не обсудить их приватом?
От Мигель
К Вячеслав (26.09.2007 16:30:14)
Дата 28.09.2007 03:01:24

Приватом не получится

>> Мне просто очень жалко форум, хотя разумом я и понимаю, что всё в этом мире тленно.
>> Но я понимаю, что это невозможно, как минимум, по двум причинам, так что пусть всё катится естественным образом.
>Пусть катиться, но в любом случаи не стоит форум добивать. А если есть конкретные предложения по улучшению ситуации то почему бы не обсудить их приватом?

Хотя бы потому, что в долгосрочной перспективе именно переход на эту обязательную форму решения проблем и стал одним из смертельных ударов по форуму. Для меня сейчас приватные разговоры на эту тему просто исключены.
От Администрация (Monk)
К Мигель (26.09.2007 03:53:45)
Дата 26.09.2007 07:36:00

Предупреждение участнику Мигель за самомодерирование. (-)
От Игорь С.
К Вячеслав (19.09.2007 15:54:07)
Дата 19.09.2007 18:35:01

Разы - это около двух..

> А если n от Коперника в разы меньше чем n от Птолемея, то К похоже прав.

У Птолемея - 79, у Коперника - 34.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Игорь С.
К Вячеслав (18.09.2007 16:03:23)
Дата 18.09.2007 19:01:22

Re: Чего-то не...

>ИМХО здесь не вычмат, а классические косвенные измерения. Соответственно погрешности наблюденей с помощью несовершенных астрономических приборов будут суммироваться и умножаться.

Нет. Это вычислительная математика. Этим же не ПТУшники занимались.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Вячеслав
К Игорь С. (18.09.2007 19:01:22)
Дата 18.09.2007 20:58:39

Извините, но ВМ я здесь вижу только в приближенном (+)

вычислении синусов и прочих косинусов. А больше численного решения аналитически нерешаемых задач здесь не просматривается. Кроме того очевидно, что исходные данные для всех вычислений изначально шли с погрешностями измерений. И эти погрешности по любому будут расти при использовании более сложных функций. Да и теорема упомянутая Монко верна только в том случаи, если есть один параметр, погрешность которого намного больше (на порядки) погрешностей остальных параметров. Понятно, что итоговую погрешность самого сложного вычисления можно заранее определить аналитически (опять же, если знать погрешность измерения). Но ИМХО более простой способ вычисления должен был обеспечивать меньшую погрешность в любом случаи. Или я чего не понимаю и здесь есть какая-то своя небесномеханическая специфика?
От Игорь С.
К Вячеслав (18.09.2007 20:58:39)
Дата 18.09.2007 21:51:51

А больше и не надо

>вычислении синусов и прочих косинусов. А больше численного решения аналитически нерешаемых задач здесь не просматривается.

У нас же вся задача - расчет движения по окружностям - эпициклам. Какие там особые погрешности вычислений и неустойчивости непреодолимые?

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли