Форум С.Кара-Мурзы: Ветка : Re: Это заблуждение,...

От	K
К	Игорь С.
Дата	18.09.2007 04:20:14
Рубрики	Россия-СССР; История; Либерализм;

Re: Это заблуждение,...

Лень искать источники, лучше на пальцах объясню. Представьте себе
последовательный расчет для 20-ти кругов для Венеры или Марса, по
которым ползет планета. А после Коперника их осталось с 10-к. ЭВМ
тогда не существовало, считали в ручную, тупо прибавляя и умножая
сонмища синусов и косинусов, так что точность расчетов была весьма
сомнительна. Делать очередные таблицы было удавка от тоски, их же
нужно было делать еще и с определенным временным интервалом - шагом.
Поэтому пересматривали их редко. А после Коперника точность расчетов
повысилась в разы, капитан, обогнув земной шар, для следующего
путешествия получал уже новые расчеты, с поправками, в результате
суммарная точность для капитана повышалась на порядок. Так что с точки
зрения именно практики система Коперника имела громадное значения, ну
а сточки зрения теории, то и сегодня можно добавить немыслимое
количество кругов, благо ЭВМ имеется, и считать движения планет не
хуже, чем это сегодня нужно при межпланетных перелетах.

От	Игорь С.
К	K (18.09.2007 04:20:14)
Дата	18.09.2007 18:52:45

Re: Это заблуждение,...

>Лень искать источники, лучше на пальцах объясню.

Я вам уже объяснил. Что еще не понятно? 70 лет после Коперника теорию не использовали как универсальную. Это - исторический факт. Вам этот вариант истории не нравится? Другой истории у меня для вас нет.

Вы специалист по астрономии и вычислительной математике? Вы прослушали курс небесной механики?
Или вы все, что угодно можете объяснить на пальцах кому угодно?

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	Monco
К	K (18.09.2007 04:20:14)
Дата	18.09.2007 10:18:35

Насколько я помню...

>Лень искать источники, лучше на пальцах объясню. Представьте себе
>последовательный расчет для 20-ти кругов для Венеры или Марса, по
>которым ползет планета. А после Коперника их осталось с 10-к. ЭВМ
>тогда не существовало, считали в ручную, тупо прибавляя и умножая
>сонмища синусов и косинусов, так что точность расчетов была весьма
>сомнительна.

...в вычислительной математике доказывается теорема, что точность расчёта определяет наименее точный параметр, входящий в расчёт, но точность расчёта не зависит от длины цепочки вычислений. Т.е., если Вы напишите программу для вычисления положения планет, параметры в которой будут храниться в 64-разрядных числах и точность которых будет соответствовать количеству разрядов, то и результат вычислений будет той же самой точности, в независимости от того, чью модель Вы использовали для вычислений - Птолеммеву или Коперникову. Погрешность в процессе вычислений не накапливается.

От	Игорь С.
К	Monco (18.09.2007 10:18:35)
Дата	18.09.2007 18:59:49

По сути правильно

>>Лень искать источники, лучше на пальцах объясню. Представьте себе
>>последовательный расчет для 20-ти кругов для Венеры или Марса, по
>>которым ползет планета. А после Коперника их осталось с 10-к. ЭВМ
>>тогда не существовало, считали в ручную, тупо прибавляя и умножая
>>сонмища синусов и косинусов, так что точность расчетов была весьма
>>сомнительна.

>...в вычислительной математике доказывается теорема, что точность расчёта определяет наименее точный параметр,
Да, здесь имеется в виду не накопление погрешностей в процесс умножений и вычислений синусов (на самом деле самая фиговая операция - это вычитание двух близких по модулю чисел :о) с ), а те константы эпициклов, которые брались из наблюдений. Наблюдения Коперник использовал те же, что и были заложены в таблицы системы Птолемея. Соответственно вылезти за точность это наблюдений он никак не мог.

А понибратское похлопывание господина К по плечу крупнейших математиков только говорит о его невежестве, причем агрессивном. Считать умели с любой наперед заданной точностью.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	Alexandre Putt
К	Игорь С. (18.09.2007 18:59:49)
Дата	22.09.2007 18:46:25

Может, дело не в точности, а в объёме вычислений (-)

От	Alexandre Putt
К	Alexandre Putt (22.09.2007 18:46:25)
Дата	25.09.2007 18:33:16

Хотя нет, эти вещи однозначно связаны (-)

От	Monco
К	Игорь С. (18.09.2007 18:59:49)
Дата	19.09.2007 00:19:44

Re: По сути...

>>>Лень искать источники, лучше на пальцах объясню. Представьте себе
>>>последовательный расчет для 20-ти кругов для Венеры или Марса, по
>>>которым ползет планета. А после Коперника их осталось с 10-к. ЭВМ
>>>тогда не существовало, считали в ручную, тупо прибавляя и умножая
>>>сонмища синусов и косинусов, так что точность расчетов была весьма
>>>сомнительна.
>
>>...в вычислительной математике доказывается теорема, что точность расчёта определяет наименее точный параметр,
>Да, здесь имеется в виду не накопление погрешностей в процесс умножений и вычислений синусов (на самом деле самая фиговая операция - это вычитание двух близких по модулю чисел :о) с ), а те константы эпициклов, которые брались из наблюдений. Наблюдения Коперник использовал те же, что и были заложены в таблицы системы Птолемея. Соответственно вылезти за точность это наблюдений он никак не мог.

Собственно, и я о том же.

От	K
К	Игорь С. (18.09.2007 18:59:49)
Дата	18.09.2007 20:57:09

Re: По сути...

> Считать умели с любой наперед заданной точностью.

Во времена Коперника???!!!

Много раз просил Вас не писать под мои постинги. Ваши сообщения всегда
исключительно бессодержательны и в конечном итоге всегда ведут к
флейму в форме склоки.

От	Игорь С.
К	K (18.09.2007 20:57:09)
Дата	18.09.2007 21:47:42

Ага!

>> Считать умели с любой наперед заданной точностью.
>
>Во времена Коперника???!!!

А что вас удивляет? Для этого достаточно знать простые дроби. Вообще-то еще древние греки поняли, что не могут абсолютно точно вычислить корень из двух, а для этого понимания надо уметь считать с произвольной точностью.

>Много раз просил Вас не писать под мои постинги. Ваши сообщения всегда
>исключительно бессодержательны и в конечном итоге всегда ведут к
>флейму в форме склоки.

Я много раз просил вас не писать о том, о чем вы не знаете. Об атомной физике, о математике, об астрономии, о физике. Или уж, по крайней мере, не спорить на эти темы со мной.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	Вячеслав
К	Monco (18.09.2007 10:18:35)
Дата	18.09.2007 16:03:23

Чего-то не то (+)

ИМХО здесь не вычмат, а классические косвенные измерения. Соответственно погрешности наблюденей с помощью несовершенных астрономических приборов будут суммироваться и умножаться.

От	Monco
К	Вячеслав (18.09.2007 16:03:23)
Дата	18.09.2007 23:47:37

Re: Чего-то не...

>ИМХО здесь не вычмат, а классические косвенные измерения. Соответственно погрешности наблюденей с помощью несовершенных астрономических приборов будут суммироваться и умножаться.

Погрешности наблюдений астрономических приборов не зависят от того какую модель мы используем, гелиоцентрическую или геоцентрическую. Я слабо представляю себе работу средневековых астрономов, но по-моему, суть сводилась к тому, чтобы аппроксимировать наблюдаемое движение звёзд и планет системой деферентов и эпициклов. Точность подобной аппроксимации задавалась точностью наблюдений. Также, как функцию мы можем представить в виде ряда Фурье, так и движение планет с заданной точностью мы можем представить в виде системы эпициклов. Но чем больше точность, тем больше эпициклов мы должны навешать. Обнаруженные расхождения между теорией Птолемея и своими астрономическими наблюдениями Коперник мог бы устранить введением новых эпициклов, но, избрав центром системы мироздания не Землю, а Солнце, он не только устранил расхождения теории с наблюдениями, но и упростил систему эпициклов, сделал расчёты более короткими.

Т.о., геоцентрическая система эпициклов за счёт усложнения позволяет достичь той же точности, что и гелиоцентрическая, а гелиоцентрическая система позволяет при обеспечении той же точности упростить расчёты.

От	Вячеслав
К	Monco (18.09.2007 23:47:37)
Дата	19.09.2007 15:54:07

Re: Чего-то не...

> Погрешности наблюдений астрономических приборов не зависят от того какую модель мы используем, гелиоцентрическую или геоцентрическую.
Разумеется.

> Я слабо представляю себе работу средневековых астрономов, но по-моему, суть сводилась к тому, чтобы аппроксимировать наблюдаемое движение звёзд и планет системой деферентов и эпициклов.
Я тоже разбираюсь слабо, но ИМХО аппроксимация лишь часть вычислений. Ведь в контексте спора речь шла о практики всяких там капитанов.

> Точность подобной аппроксимации задавалась точностью наблюдений. Также, как функцию мы можем представить в виде ряда Фурье, так и движение планет с заданной точностью мы можем представить в виде системы эпициклов. Но чем больше точность, тем больше эпициклов мы должны навешать. Обнаруженные расхождения между теорией Птолемея и своими астрономическими наблюдениями Коперник мог бы устранить введением новых эпициклов, но, избрав центром системы мироздания не Землю, а Солнце, он не только устранил расхождения теории с наблюдениями, но и упростил систему эпициклов, сделал расчёты более короткими.
Это все верно. Но я не о том.
> Т.о., геоцентрическая система эпициклов за счёт усложнения позволяет достичь той же точности, что и гелиоцентрическая, а гелиоцентрическая система позволяет при обеспечении той же точности упростить расчёты.
Если говорить об окрестностях реперных точек, то понятно что системы работают одинакова. Но так ли это для капитана в море? Давайте попробуем посмотреть на примере. Для упрощения допустим, что расчет ведется только по одной координате, аппроксимацию мы осуществляем прямыми, а погрешность в определении времени у нас пренебрежимо мала. Соответственно получаем, что капитан определяет свою текущую координату Y(T) на основе измерения координаты какого-нибудь небесного тела X(T). В общем случаи получаем что Y(T) пропорционален X(T)+сумма смещений Ki*(дельта Ti). А погрешность Y(T) будет зависеть и от погрешности измерения капитана и от погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых (они ведь тоже не точно измерены). Т.е. мы получаем классический случай косвенного измерения, где y=f(x, k1, k2, ..., kn). При этом погрешность будет определяется по «страшной» формуле в которую «органично» входит сумма с 1 по n. Соответственно в общем случаи чем больше аппроксимирующих функций, тем больше коэффициентов и тем больше погрешность. А если n от Коперника в разы меньше чем n от Птолемея, то К похоже прав.

От	Monco
К	Вячеслав (19.09.2007 15:54:07)
Дата	19.09.2007 22:51:07

А в работе средневековых капитанов...

я разбираюсь ещё хуже, чем в работе средневековых астрономов :-).

>> Т.о., геоцентрическая система эпициклов за счёт усложнения позволяет достичь той же точности, что и гелиоцентрическая, а гелиоцентрическая система позволяет при обеспечении той же точности упростить расчёты.
>Если говорить об окрестностях реперных точек, то понятно что системы работают одинакова. Но так ли это для капитана в море? Давайте попробуем посмотреть на примере. Для упрощения допустим, что расчет ведется только по одной координате, аппроксимацию мы осуществляем прямыми, а погрешность в определении времени у нас пренебрежимо мала. Соответственно получаем, что капитан определяет свою текущую координату Y(T) на основе измерения координаты какого-нибудь небесного тела X(T). В общем случаи получаем что Y(T) пропорционален X(T)+сумма смещений Ki*(дельта Ti). А погрешность Y(T) будет зависеть и от погрешности измерения капитана и от погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых (они ведь тоже не точно измерены). Т.е. мы получаем классический случай косвенного измерения, где y=f(x, k1, k2, ..., kn).

Я кажется понимаю, что Вы хотите сказать, но если честно, не совсем понял Вашу систему обозначений. Что такое Ki и dTi? Тем не менее...

Во-первых, никаких "погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых" нет, потому что этих самых "аппроксимирующих прямых", то бишь эпициклов, в природе не существует :-). Все эти эпициклы, взятые сами по себе, не имеют смысла. Бессмысленно говорить о точности определения эпицикла, можно говорить лишь о точности системы в целом.

Приведу пример из близкой мне области нейронных сетей, которые по своей природе являются универсальными аппроксиматорами. Мы можем выбрать различные способы представления данных для подачи на вход нейронной сети. Если мы выберем удачный способ представления данных, который уже сам по себе обеспечивает выявление характерных признаков объекта, то мы можем обойтись малым числом нейронов в сети, в противном случае, для достижения той же точности, нам придётся использовать нейронную сеть с большим количеством слоёв и нейронов в них. Т.е., здесь мы имеем две различные математические модели, использующие один и тот же математический аппарат, обеспечивающие одну и ту же точность вычислений, но сложность этих моделей может быть существенно разной. Полная аналогия с системами небесной механики Птолемея и Коперника. Всё это я написал к тому, что для нейронных сетей совершенно бессмысленно говорить о точности весовых коэффициентов отдельных нейронов. Как и о точности отдельных эпициклов.

>При этом погрешность будет определяется по «страшной» формуле в которую «органично» входит сумма с 1 по n. Соответственно в общем случаи чем больше аппроксимирующих функций, тем больше коэффициентов и тем больше погрешность. А если n от Коперника в разы меньше чем n от Птолемея, то К похоже прав.

Во-вторых (полистав БСЭ и Википедию), средневековые капитаны сами не складывали все эти n косинусов с синусами. За них в спокойной обстановке это делали астрономы в обсерваториях, а капитаны пользовались составленными этими астрономами таблицами эфемерид, в которых содержались предвычисленные координатамы звёзд и планет. Т.е. работа капитанов не изменилась, капитан измерял высоту светила, а затем по таблице находил широту корабля.

От	Вячеслав
К	Monco (19.09.2007 22:51:07)
Дата	20.09.2007 11:27:39

Re: А в

> Во-первых, никаких "погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых" нет, потому что этих самых "аппроксимирующих прямых", то бишь эпициклов, в природе не существует :-). Все эти эпициклы, взятые сами по себе, не имеют смысла. Бессмысленно говорить о точности определения эпицикла, можно говорить лишь о точности системы в целом.
Так в том и дело, что все зависит от того что и как считать. Зачем вообще эти эпициклы, если можно собрать таблицу значений координат, а в промежутках попросту интерполировать?

> Всё это я написал к тому, что для нейронных сетей совершенно бессмысленно говорить о точности весовых коэффициентов отдельных нейронов. Как и о точности отдельных эпициклов.
А как сети себя ведут, если в друг у них на входе появляется значение вне диапазона их адаптации? Точно также и для капитанов в южных морях сомнителен интерес к эпициклам построенным для неба над Краковым.

> Во-вторых (полистав БСЭ и Википедию), средневековые капитаны сами не складывали все эти n косинусов с синусами. За них в спокойной обстановке это делали астрономы в обсерваториях, а капитаны пользовались составленными этими астрономами таблицами эфемерид, в которых содержались предвычисленные координатамы звёзд и планет. Т.е. работа капитанов не изменилась, капитан измерял высоту светила, а затем по таблице находил широту корабля.
Вполне может быть, но тогда здесь вообще эпициклы не нужны. Нафига вычислять, если можно просто измерить?
Короче, я в небесной механике не разбираюсь, а лезть смотреть конкретику неохота. Одно могу сказать точно, чем больше нужно было измеренных параметров для определения координат корабля, тем больше должна была быть погрешность, независимо от того кто реально измерял - капитан или составители таблиц.

Размер нимба должен обеспечивать надежное сокрытие его удерживающих рогов

От	Monco
К	Вячеслав (20.09.2007 11:27:39)
Дата	20.09.2007 12:06:21

Re: А в

>> Во-первых, никаких "погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых" нет, потому что этих самых "аппроксимирующих прямых", то бишь эпициклов, в природе не существует :-). Все эти эпициклы, взятые сами по себе, не имеют смысла. Бессмысленно говорить о точности определения эпицикла, можно говорить лишь о точности системы в целом.
>Так в том и дело, что все зависит от того что и как считать. Зачем вообще эти эпициклы, если можно собрать таблицу значений координат, а в промежутках попросту интерполировать?

Для предсказания положения небесных светил в будущем.

>> Всё это я написал к тому, что для нейронных сетей совершенно бессмысленно говорить о точности весовых коэффициентов отдельных нейронов. Как и о точности отдельных эпициклов.
>А как сети себя ведут, если в друг у них на входе появляется значение вне диапазона их адаптации?

Сеть адаптируется ко всему, чтобы бы Вы ей не подали. Другое дело, как эта адаптация будет влиять на точность распознавания.

>Точно также и для капитанов в южных морях сомнителен интерес к эпициклам построенным для неба над Краковым.

Эпициклы, они вроде бы везде одни и те же, разве нет?

>> Во-вторых (полистав БСЭ и Википедию), средневековые капитаны сами не складывали все эти n косинусов с синусами. За них в спокойной обстановке это делали астрономы в обсерваториях, а капитаны пользовались составленными этими астрономами таблицами эфемерид, в которых содержались предвычисленные координатамы звёзд и планет. Т.е. работа капитанов не изменилась, капитан измерял высоту светила, а затем по таблице находил широту корабля.
>Вполне может быть, но тогда здесь вообще эпициклы не нужны. Нафига вычислять, если можно просто измерить?

Мне тоже интересно... через неделю мне должны принести детскую энциклопедию по астрономии :-).

>Короче, я в небесной механике не разбираюсь, а лезть смотреть конкретику неохота. Одно могу сказать точно, чем больше нужно было измеренных параметров для определения координат корабля, тем больше должна была быть погрешность, независимо от того кто реально измерял - капитан или составители таблиц.

Так и для капитана и для астрономов число измеряемых параметров не менялось. Исходными данными служили всё те же координаты звёзд в небесных системах координат.

От	Вячеслав
К	Monco (20.09.2007 12:06:21)
Дата	20.09.2007 13:02:20

Ну тогда я подожду Вас с энциклопедией ;) (+)

> Сеть адаптируется ко всему, чтобы бы Вы ей не подали. Другое дело, как эта адаптация будет влиять на точность распознавания.
О чем и речь.

> Эпициклы, они вроде бы везде одни и те же, разве нет?
А черт его знает. Вообще должны быть одни, но их расчет вроде должен был быть привязан к координатам наблюдателя, короче подожду Вас с энциклопедией.

> Так и для капитана и для астрономов число измеряемых параметров не менялось. Исходными данными служили всё те же координаты звёзд в небесных системах координат.

Так и зафиксируем. Если не менялось, то прав Игорь С, а если уменьшалось, то прав К.

От	Мигель
К	Вячеслав (20.09.2007 13:02:20)
Дата	25.09.2007 18:36:48

А при чём тут, простите, число исходных параметров?

>> Так и для капитана и для астрономов число измеряемых параметров не менялось. Исходными данными служили всё те же координаты звёзд в небесных системах координат.
>
>Так и зафиксируем. Если не менялось, то прав Игорь С, а если уменьшалось, то прав К.

Вообще-то, разговор давно идёт не об эпициклах, а о допустимых методах ведения дискуссии и о допустимом объёме исходных знаний для подготовки публицистических материалов на темы обществоведения. Спор бесплодный и бесперспективный с обеих сторон в силу несовместимых ценностей и представлений о порядочности. Странно, что Вы этого не заметили. Впрочем, чего ещё ждать от бывшего члена администрации?...

От	Monco
К	Мигель (25.09.2007 18:36:48)
Дата	25.09.2007 18:53:20

Спор идёт об эпициклах, странно, что Вы этого не заметили. (-)

От	Вячеслав
К	Monco (25.09.2007 18:53:20)
Дата	26.09.2007 01:27:53

Экий Вы злобный товарищ :) (+)

Зачем отвечали? То бы Мигель проспался, перечитал подветку и свой пассаж, может быть сконфузился и может быть даже удалил бы свое сообщение сам. А ведь теперь так и будет висеть...

Хотя чем черт не шутит, может и действительно рассуждениями «об параметрах и эпициклах» кодируются «разговор о допустимых методах ведения дискуссии и о допустимом объёме исходных знаний для подготовки публицистических материалов на темы обществоведения», а у нас с Вами просто декодер не установлен. ;)

От	Monco
К	Вячеслав (26.09.2007 01:27:53)
Дата	26.09.2007 09:22:38

Он так видит. (-)

От	Мигель
К	Вячеслав (26.09.2007 01:27:53)
Дата	26.09.2007 03:53:45

Что-то вроде того

>Хотя чем черт не шутит, может и действительно рассуждениями «об параметрах и эпициклах» кодируются «разговор о допустимых методах ведения дискуссии и о допустимом объёме исходных знаний для подготовки публицистических материалов на темы обществоведения», а у нас с Вами просто декодер не установлен. ;)

Дело не в декодере, а в слепоте. Вроде бы, взрослый человек, а способность к анализу поведения участников нулевая и память девичья. Или в реальной жизни, не на форуме, всю жизнь окружали только хорошие люди, так что не было практики обобщения наблюдений?

Я же, наблюдая подобные дискуссии «со стороны» (не как участник или заинтересованное лицо спора с предвзятой точкой зрения) в который раз убеждаюсь в неизменности характеров и стопроцентной правоте характеристик, которые озвучивал в лицо некоторым персонажам. Только об одном случае, кажется, жалею, а в других горжусь своей прозорливостью. А то, что меня всякий раз отключали, – так за правое дело и пострадать не грех.

>Зачем отвечали? То бы Мигель проспался, перечитал подветку и свой пассаж, может быть сконфузился и может быть даже удалил бы свое сообщение сам. А ведь теперь так и будет висеть...

Я писал сообщение «в здравом уме и твёрдой памяти», предварительно продумав его в течение пяти дней, поэтому и на сей раз не вижу оснований отказываться от своих слов. Очень уж хорошо видно, что кроется за репликами по эпициклам. Пусть даже сами спорщики этого, возможно, не осознали в силу слабой способности к обобщению и забывания предыдущих разговоров. Увы, я не могу в данном случае сказать больше, потому что это не поощряется администрацией и всё равно бесполезно, а я бы хотел продолжить разговор о поросятах с Alexandre Putt'ом. Мне просто очень жалко форум, хотя разумом я и понимаю, что всё в этом мире тленно. По-хорошему, для восстановления минимально здоровой атмосферы дискуссий, тут надо было бы отключить навсегда 10 человек и ещё семерым выдать последнее предупреждение. Но я понимаю, что это невозможно, как минимум, по двум причинам, так что пусть всё катится естественным образом.

От	Вячеслав
К	Мигель (26.09.2007 03:53:45)
Дата	26.09.2007 16:30:14

Понятно, серьезно наболело.

> Дело не в декодере, а в слепоте. Вроде бы, взрослый человек, а способность к анализу поведения участников нулевая и память девичья. Или в реальной жизни, не на форуме, всю жизнь окружали только хорошие люди, так что не было практики обобщения наблюдений?
А с чего Вы взяли что подобный «анализ поведения» должны быть для меня актуальным? Если кто-то в дискуссиях помимо выдачи содержательной информации еще и самовыражется и самоутверждаеттся, то мне то что с того? Не, бывают, конечно, клинические случаи когда содержательность стремиться к нулю, а самовыражение к бесконечности, и такие случаи действительно режут глаз, но в данной подветке не тот случай. А люди меня окружают разные, причем все со своими тараканами, но по жизни их в р/о не отправишь, а потому предпочитаю запоминать «зло» девичьей памятью, а не систематически записывать.

> Я же, наблюдая подобные дискуссии «со стороны» (не как участник или заинтересованное лицо спора с предвзятой точкой зрения) в который раз убеждаюсь в неизменности характеров и стопроцентной правоте характеристик, которые озвучивал в лицо некоторым персонажам. Только об одном случае, кажется, жалею, а в других горжусь своей прозорливостью. А то, что меня всякий раз отключали, – так за правое дело и пострадать не грех.
И? Уже нашли того, кому бы настоятельно потребовалась бы Ваша прозорливость на этом поприще, да еще и в форме публичного обсуждения? Или «правое дело» - это исключительно личное ощущение собственной правоты? Так оно у всех есть, поверьте.

> Я писал сообщение «в здравом уме и твёрдой памяти», предварительно продумав его в течение пяти дней, поэтому и на сей раз не вижу оснований отказываться от своих слов.
Ваше право. Хотя лично мне Вы недоумения прибавили.

> Очень уж хорошо видно, что кроется за репликами по эпициклам. Пусть даже сами спорщики этого, возможно, не осознали в силу слабой способности к обобщению и забывания предыдущих разговоров.
Лично мне плевать, что там за ними кроется, даже если интересная тема всплывает среди гнутья пальцев и надувания щек, то почему бы над ней не подумать? А в данном случаи мне действительно интересно имела ли система Коперника практические бонусы. А так, вообще, Вы правы, дискуссионная обстановка у нас не здоровая. Но высказывать это именно в этой подветке ...;о, по крайней мере «здоровья» это не прибавит.

> Мне просто очень жалко форум, хотя разумом я и понимаю, что всё в этом мире тленно.
> Но я понимаю, что это невозможно, как минимум, по двум причинам, так что пусть всё катится естественным образом.
Пусть катиться, но в любом случаи не стоит форум добивать. А если есть конкретные предложения по улучшению ситуации то почему бы не обсудить их приватом?

От	Мигель
К	Вячеслав (26.09.2007 16:30:14)
Дата	28.09.2007 03:01:24

Приватом не получится

>> Мне просто очень жалко форум, хотя разумом я и понимаю, что всё в этом мире тленно.
>> Но я понимаю, что это невозможно, как минимум, по двум причинам, так что пусть всё катится естественным образом.
>Пусть катиться, но в любом случаи не стоит форум добивать. А если есть конкретные предложения по улучшению ситуации то почему бы не обсудить их приватом?

Хотя бы потому, что в долгосрочной перспективе именно переход на эту обязательную форму решения проблем и стал одним из смертельных ударов по форуму. Для меня сейчас приватные разговоры на эту тему просто исключены.

От	Администрация (Monk)
К	Мигель (26.09.2007 03:53:45)
Дата	26.09.2007 07:36:00

Предупреждение участнику Мигель за самомодерирование. (-)

От	Игорь С.
К	Вячеслав (19.09.2007 15:54:07)
Дата	19.09.2007 18:35:01

Разы - это около двух..

> А если n от Коперника в разы меньше чем n от Птолемея, то К похоже прав.

У Птолемея - 79, у Коперника - 34.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	Игорь С.
К	Вячеслав (18.09.2007 16:03:23)
Дата	18.09.2007 19:01:22

Re: Чего-то не...

От	Вячеслав
К	Игорь С. (18.09.2007 19:01:22)
Дата	18.09.2007 20:58:39

Извините, но ВМ я здесь вижу только в приближенном (+)

вычислении синусов и прочих косинусов. А больше численного решения аналитически нерешаемых задач здесь не просматривается. Кроме того очевидно, что исходные данные для всех вычислений изначально шли с погрешностями измерений. И эти погрешности по любому будут расти при использовании более сложных функций. Да и теорема упомянутая Монко верна только в том случаи, если есть один параметр, погрешность которого намного больше (на порядки) погрешностей остальных параметров. Понятно, что итоговую погрешность самого сложного вычисления можно заранее определить аналитически (опять же, если знать погрешность измерения). Но ИМХО более простой способ вычисления должен был обеспечивать меньшую погрешность в любом случаи. Или я чего не понимаю и здесь есть какая-то своя небесномеханическая специфика?

От	Игорь С.
К	Вячеслав (18.09.2007 20:58:39)
Дата	18.09.2007 21:51:51

А больше и не надо

>вычислении синусов и прочих косинусов. А больше численного решения аналитически нерешаемых задач здесь не просматривается.

У нас же вся задача - расчет движения по окружностям - эпициклам. Какие там особые погрешности вычислений и неустойчивости непреодолимые?

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	K
К	Monco (18.09.2007 10:18:35)
Дата	18.09.2007 11:36:43

Re: Насколько я

> ...в вычислительной математике доказывается теорема, что точность
> расчёта определяет наименее точный параметр, входящий в расчёт, но
> точность расчёта не зависит от длины цепочки вычислений. Т.е., если
> Вы напишите программу для вычисления положения планет, параметры в
> которой будут храниться в 64-разрядных числах и точность которых
> будет соответствовать количеству разрядов, то и результат вычислений
> будет той же самой точности, в независимости от того, чью модель Вы
> использовали для вычислений - Птолеммеву или Коперникову.
> Погрешность в процессе вычислений не накапливается.

Осталось только вспомнить некоторые условия сей теоремы и
соответствуют ли они для данного случая ограниченных возможностей и
ограниченного числа расчетов. Это для бесконечных вычислений в ЭВМ они
могут не накапливаться, а для реальных в ручную и на бумажке, даже
очень накапливаются.

От	Игорь С.
К	K (18.09.2007 11:36:43)
Дата	18.09.2007 19:06:55

Re: Насколько я

>Осталось только вспомнить некоторые условия сей теоремы и соответствуют ли они для данного случая ограниченных возможностей и ограниченного числа расчетов. Это для бесконечных вычислений в ЭВМ они могут не накапливаться, а для реальных в ручную и на бумажке, даже очень накапливаются.

Как раз вручную - вычисления фактически бесконечные. Вы можете заранее расчитать что и с какой точностью считать. Считайте синусы хоть с точность 100 цифр. Ряд известен и сходится очень быстро. Не переносите свое неумение считать на тех, для кого это профессия. Это в ЭВМ фиксированная длина слова и выползать за эту длину требует опредленных ухищрений.

К, ну какого .... вы лезете объяснять там, где ничего не понимаете и не имеет никакого опыта?

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	А.Б.
К	Игорь С. (18.09.2007 19:06:55)
Дата	18.09.2007 20:49:42

Re: Буду поправлять. :)

>Это в ЭВМ фиксированная длина слова и выползать за эту длину требует опредленных ухищрений.

Эээээ... как бы плохо сформулированно. Что понимается под "фиксированной длинной слова"? Для RAMа - безразлична длинна, пока она укладывается в физически существующее адресное пространство. Так что - поток байт ограничен лишь... разрядностью адреса шины.

Наверное, имеется в виду разрядность регистров АЛУ? Так и там - не надо сильно ухищряться. чтобы получить "двойную точность" - будет мало - можно дотянуть до тройной или четверной. Чисто алгоритмически. :)

>К, ну какого .... вы лезете объяснять там, где ничего не понимаете и не имеет никакого опыта?

Это такая разминка у донов. Адреналин-раш, практически. :))

От	Игорь С.
К	А.Б. (18.09.2007 20:49:42)
Дата	18.09.2007 21:54:57

Re: Буду поправлять....

>>Это в ЭВМ фиксированная длина слова и выползать за эту длину требует опредленных ухищрений.

>Эээээ... как бы плохо сформулированно. Что понимается под "фиксированной длинной слова"? Для RAMа - безразлична длинна, пока она укладывается в физически существующее адресное пространство. Так что - поток байт ограничен лишь... разрядностью адреса шины.

Вы хотите, чтобы я все это писал для клиента? :о)

>Наверное, имеется в виду разрядность регистров АЛУ?
Так и там - не надо сильно ухищряться. чтобы получить "двойную точность" - будет мало - можно дотянуть до тройной или четверной. Чисто алгоритмически. :)

Ессно. Да и до любой другой. Есть системы вычисления с любой точностью, но это явно дико специальный случай. :о)

>>К, ну какого .... вы лезете объяснять там, где ничего не понимаете и не имеет никакого опыта?

>Это такая разминка у донов. Адреналин-раш, практически. :))

А... ну, да...

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	А.Б.
К	Игорь С. (18.09.2007 21:54:57)
Дата	18.09.2007 22:29:24

Re: Йес! Я сделал это! :)

>Вы хотите, чтобы я все это писал для клиента? :о)

Загрузил мозги так. что забылось - мы несколько раз переходили на "ты"!! :))

>А... ну, да...

Я бы даже сказал " у Донов - гон". Осень ведь. :))

От	Игорь С.
К	А.Б. (18.09.2007 22:29:24)
Дата	19.09.2007 18:47:13

Re: Йес! Я...

>Загрузил мозги так. что забылось - мы несколько раз переходили на "ты"!! :))

Извини, Борисыч... :о)

>Я бы даже сказал " у Донов - гон". Осень ведь. :))

Эт точно...

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	Monco
К	А.Б. (18.09.2007 20:49:42)
Дата	18.09.2007 21:51:25

Re: Буду поправлять....

>>Это в ЭВМ фиксированная длина слова и выползать за эту длину требует опредленных ухищрений.
>
>Эээээ... как бы плохо сформулированно. Что понимается под "фиксированной длинной слова"? Для RAMа - безразлична длинна, пока она укладывается в физически существующее адресное пространство. Так что - поток байт ограничен лишь... разрядностью адреса шины.

>Наверное, имеется в виду разрядность регистров АЛУ? Так и там - не надо сильно ухищряться. чтобы получить "двойную точность" - будет мало - можно дотянуть до тройной или четверной. Чисто алгоритмически. :)

Так Игорь С. и говорит об этих самых алгоритмических ухищрениях. Проблема в том, что подобные ухищрения снижают быстродействие вычислений.

От	А.Б.
К	Monco (18.09.2007 21:51:25)
Дата	18.09.2007 22:26:39

Re: Разве? :)

>Так Игорь С. и говорит об этих самых алгоритмических ухищрениях. Проблема в том, что подобные ухищрения снижают быстродействие вычислений.

По моему опыту - перевод информации в "усвояемую юзером форму" и усвоение им означенной информации в указанной форме - гораздо больше времени занимает. :))

Но если вдруг чего - то зовут инженера-схемотехника и он утраивает тактовую частоту ЦП. А если и этого мало, то ему в помощь дают математика-алгоритмика и напару они бацают "сопроцессор" - и вычисления снова летают. :)

От	Monco
К	А.Б. (18.09.2007 22:26:39)
Дата	18.09.2007 23:51:59

А к конечным пользователям MathCAD-а и P-CAD-а вы тоже будете приставлять...

инженера-схемотехника и математика-алгоритмиста? :-)

От	А.Б.
К	Monco (18.09.2007 23:51:59)
Дата	19.09.2007 08:22:52

Re: А это... к Биллу...

растак, его, Гейтцу. Его маздайный монстр - главный пожиратель ресурсов. Если заставить его хоть третью их поделиться.... то снова все ПО будет летать. :)

А на самом деле - "отсутствие мозгов и понимания" нельзя компенсировать никак. Увы, се ля ви...

От	Monco
К	K (18.09.2007 11:36:43)
Дата	18.09.2007 12:43:26

Re: Насколько я

>> ...в вычислительной математике доказывается теорема, что точность
>> расчёта определяет наименее точный параметр, входящий в расчёт, но
>> точность расчёта не зависит от длины цепочки вычислений. Т.е., если
>> Вы напишите программу для вычисления положения планет, параметры в
>> которой будут храниться в 64-разрядных числах и точность которых
>> будет соответствовать количеству разрядов, то и результат вычислений
>> будет той же самой точности, в независимости от того, чью модель Вы
>> использовали для вычислений - Птолеммеву или Коперникову.
>> Погрешность в процессе вычислений не накапливается.
>
>Осталось только вспомнить некоторые условия сей теоремы и
>соответствуют ли они для данного случая ограниченных возможностей и
>ограниченного числа расчетов. Это для бесконечных вычислений в ЭВМ они
>могут не накапливаться, а для реальных в ручную и на бумажке, даже
>очень накапливаются.

Считать надо аккуратнее.

От	K
К	Monco (18.09.2007 12:43:26)
Дата	18.09.2007 20:57:10

Re: Насколько я

> Считать надо аккуратнее.

1. Вячеслав прав, если плохая именно точность наблюдений, то ошибка
накапливается и не обязательно линейно (не суммируем же просто числа),
больше расчетов - больше ошибка.

2. Наблюдения делались все без телескопа. Точность наблюдений была
соответствующая. БСЭ - продолжительность года не была ещё достаточно
точно известна.

3. Методы расчета были еще те, так как аналитическая геометрия
появилась на свет через лет сто после смерти Коперника. В те времена
даже понятия координат еще не существовало.

4. БСЭ - Таблицы, составленные К., много точнее таблиц Птолемея, что
имело большое значение для быстро развивавшегося тогда мореплавания.

Спор закончен?

От	Monco
К	K (18.09.2007 20:57:10)
Дата	19.09.2007 00:17:09

Вы выбрали неверную тональность

>> Считать надо аккуратнее.
>
>1. Вячеслав прав, если плохая именно точность наблюдений, то ошибка
>накапливается и не обязательно линейно (не суммируем же просто числа),
>больше расчетов - больше ошибка.

Т.е. CAD-системы, для проектирования электросхем должны испытывать непреодолимые трудности при работе с более-менее большими проектами, т.к. с ростом числа элементов схемы, точность расчётов будет уменьшаться, как минимум, линейно, несмотря на все законы математики?

>2. Наблюдения делались все без телескопа. Точность наблюдений была
>соответствующая. БСЭ - продолжительность года не была ещё достаточно
>точно известна.

И? Точность исходных данных для геоцентрической и для гелиоцентрической системы одинакова.

>3. Методы расчета были еще те, так как аналитическая геометрия
>появилась на свет через лет сто после смерти Коперника. В те времена
>даже понятия координат еще не существовало.

И? Точность исходных данных для геоцентрической и для гелиоцентрической системы одинакова.

>4. БСЭ - Таблицы, составленные К., много точнее таблиц Птолемея, что
>имело большое значение для быстро развивавшегося тогда мореплавания.

https://www.vif2ne.org/nvz/forum/0/co/227909.htm

>Спор закончен?

Пожалуй, да.

От	K
К	Monco (19.09.2007 00:17:09)
Дата	19.09.2007 07:46:59

Re: Вы выбрали...

> Т.е. CAD-системы, для проектирования электросхем должны испытывать
> непреодолимые трудности при работе с более-менее большими проектами,
> т.к. с ростом числа элементов схемы, точность расчётов будет
> уменьшаться, как минимум, линейно, несмотря на все законы
> математики?

И да, и нет. Есть два процесса от наблюдения. Первый - при увеличении
цепочки операций с изначальной ошибкой в данных наблюдений, ошибка
может нарастать, а есть функции, где даже случайные ошибки в точности
расчета будет тупо сдвигать результат в определенную сторону (например
в функции Е в степени 1/х и в других аналогичных функциях, на моем
языке это функции 4-го уровня, для них ваша теорема не верна). Второй
процесс - ошибки будут гаситься при согласовании результатов на основе
разных наблюдений - измерений. Что мы строго и наблюдаем на практике,
на любой, от астрономии до политики.

> И? Точность исходных данных для геоцентрической и для
> гелиоцентрической системы одинакова.

Да. Но цепочка расчетов у Коперника была меньше, поэтому из-за
несовершенства как наблюдений, так и методов расчета (никогда не
видели схему доказательства теоремы Пифагора как это делал сам
Пифанор? Это нечто. Если увидите, то сразу поймете проблемы тех
парней) схема Коперника выигрывала на порядок по точности. Например,
смогли плавать не вдоль Африканского берега, а использовать
атлантические течения только благодаря схеме Коперника и новым часам
(на часы даже конкурс был объявлен), а уже доплыв до нужного места,
резко сворачивали и огибали Африку. Коперник в своем главном труде так
и писал - система Птолемея слишком сложна, к тому времени расчет вели
по 77 кругам.

От	Monco
К	K (19.09.2007 07:46:59)
Дата	19.09.2007 23:33:17

Э-э-э...

>Да. Но цепочка расчетов у Коперника была меньше, поэтому из-за
>несовершенства как наблюдений, так и методов расчета (никогда не
>видели схему доказательства теоремы Пифагора как это делал сам
>Пифанор? Это нечто. Если увидите, то сразу поймете проблемы тех
>парней) схема Коперника выигрывала на порядок по точности. Например,
>смогли плавать не вдоль Африканского берега, а использовать
>атлантические течения только благодаря схеме Коперника

Колумб, Кабот, Бальбоа, Писарро, Кортес...

>и новым часам (на часы даже конкурс был объявлен),

Конкурс на часы - это уже 18-ый век.

>а уже доплыв до нужного места,
>резко сворачивали и огибали Африку.

Что это за "нужное место"? Глядя на карту океанских течений, вижу единственный подходящий маршрут - от западной Африки до Бразилии, затем на юг вдоль Южной Америки, оттуда до Африки всё по тёплым течениям. Два раза пересекаем Атлантический океан, немаленький крючок получается!

>Коперник в своем главном труде так
>и писал - система Птолемея слишком сложна, к тому времени расчет вели
>по 77 кругам.

астрономы в своих башнях.

От	K
К	Monco (19.09.2007 23:33:17)
Дата	20.09.2007 09:41:41

Re: Э-э-э...

> Колумб, Кабот, Бальбоа, Писарро, Кортес...

А сколько не успели стать знаменитыми? Представьте себе крушение
"вдали от родины". В лучшем случае останешься навсегда "вдали", в
худшем - попадешь на костер.

> Конкурс на часы - это уже 18-ый век.

Проблемы с часами решали с самого начала мореплаванья, кроме капитанов
кораблей остальным особо точное время было не нужно.
БСЭ - В 1525 Я. Цех из Праги предложил фузею, или улитку,-
приспособление для выравнивания усилия пружины во времени, что
позволило повысить точность пружинных часов

> Что это за "нужное место"? Глядя на карту океанских течений, вижу
> единственный подходящий маршрут - от западной Африки до Бразилии,
> затем на юг вдоль Южной Америки, оттуда до Африки всё по тёплым
> течениям. Два раза пересекаем Атлантический океан, немаленький
> крючок получается!

На мировую карту смотрите? На самом деле течений разных гораздо
больше, чем указано на ней. И дело было не в температуре, на широте
Африки везде тепло. Просто вдоль берега Африки шло мощное течение. и
если плывете от Европы, то его нужно было избегать. А чуть
подальше от берега Африки шло течение в обратную сторону.

> астрономы в своих башнях.

Мореплаватели в своих кораблях и т.д. ? А Вы чем занимаетесь?
Общечеловеческими проблемами исключительно?

От	Monco
К	K (20.09.2007 09:41:41)
Дата	20.09.2007 11:06:42

Re: Э-э-э...

>> Колумб, Кабот, Бальбоа, Писарро, Кортес...
>
>А сколько не успели стать знаменитыми?

И? Птолемеева система вовсе не ограничивала мореходство каботажными перевозками рабов вдоль африканского побережья, до издания труда Коперника "Об обращении небесных сфер" люди уже Землю обогнули.

>> Конкурс на часы - это уже 18-ый век.
>
>Проблемы с часами решали с самого начала мореплаванья, кроме капитанов
>кораблей остальным особо точное время было не нужно.
>БСЭ - В 1525 Я. Цех из Праги предложил фузею, или улитку,-
>приспособление для выравнивания усилия пружины во времени, что
>позволило повысить точность пружинных часов

Это не имеет никакого отношения к хронометрам, а конкурс на хронометры - это 18-ый век.

>> Что это за "нужное место"? Глядя на карту океанских течений, вижу
>> единственный подходящий маршрут - от западной Африки до Бразилии,
>> затем на юг вдоль Южной Америки, оттуда до Африки всё по тёплым
>> течениям. Два раза пересекаем Атлантический океан, немаленький
>> крючок получается!
>
>На мировую карту смотрите? На самом деле течений разных гораздо
>больше, чем указано на ней. И дело было не в температуре, на широте
>Африки везде тепло. Просто вдоль берега Африки шло мощное течение. и
>если плывете от Европы, то его нужно было избегать. А чуть
>подальше от берега Африки шло течение в обратную сторону.

Допустим. А в каком веке подобный маршрут стал обычным для кораблей, огибающих Африку?

>> астрономы в своих башнях.
>
>Мореплаватели в своих кораблях и т.д. ? А Вы чем занимаетесь?
>Общечеловеческими проблемами исключительно?

Мореплаватели в своих кораблях не вели расчёт по 77-ми кругам.

От	K
К	Monco (20.09.2007 11:06:42)
Дата	21.09.2007 12:07:02

Re: Э-э-э...

> И? Птолемеева система вовсе не ограничивала мореходство каботажными
> перевозками рабов вдоль африканского побережья,

??? И куда их везли в начале 16-го века? Ничего не путаете?
Работорговлей из Африки голландцы занялись гораздо позже. Если имеете
ввиду времена Рима, то для переправы через Гибралтарский пролив не
только Птолемей с Коперником были без надобности, но и карта была не
нужна, там в самом узком месте 14 км.

> до издания труда Коперника "Об обращении небесных сфер" люди уже
> Землю обогнули.

И сделали это без всяких карт. Каков общий вывод? Карты тоже не нужны
для дальних плаваний?

> Это не имеет никакого отношения к хронометрам, а конкурс на
> хронометры - это 18-ый век.

Хронометр это круто, но за не имением оного, пользовались с 1525 до
конца 19-го века пружинными часами Я. Цеха, постоянно их улучшая. И
великие мореплаватели ими пользовались, и обычные норвежские капитаны
рабачащие на североатлантическую селедку.

> Допустим. А в каком веке подобный маршрут стал обычным для кораблей,
> огибающих Африку?

Васко да Гама вернулся из Индии в 1499-м, с ним вернулось только
треть моряков. Но то, что он рассказал, очень заинтересовало
португальцев, через пару лет в Индию уплыла уже целая флотилия,
они привезли столько золота и драгоценностей (грабили и жгли в Индии
они все подряд), что далее уже никто не мог остановить "массовое
освоение Индии" (проще гворя - грабеж). Так что в начале 16-го века, в
первых 1500-х, еще до Коперника, в период "массового освоения Индии",
уже встал остро вопрос о течениях вдоль западного побережья Африки.

> Мореплаватели в своих кораблях не вели расчёт по 77-ми кругам.

Но чтобы им плавать, расчет был необходим по всем 77-ми кругам, чем
астрономы и занимались

Не пойму, что Вы хотите доказать? Опровергнуть общепринятое мнение
историков о начале дальнего мореплаванья, что таблицы Коперника
сыграли для них важную роль? Азимов написал глупость, это бывает и с
умными людьми.

От	Monco
К	K (21.09.2007 12:07:02)
Дата	21.09.2007 13:44:14

Re: Э-э-э...

>> И? Птолемеева система вовсе не ограничивала мореходство каботажными
>> перевозками рабов вдоль африканского побережья,
>
>??? И куда их везли в начале 16-го века? Ничего не путаете?

Не путаю. Португальцы начали вывозить рабов с западного берега Африки ещё при Генрихе Мореплавателе. Надо же как-то было окупать экспедиции.

>> до издания труда Коперника "Об обращении небесных сфер" люди уже
>> Землю обогнули.
>
>И сделали это без всяких карт. Каков общий вывод? Карты тоже не нужны
>для дальних плаваний?

Давайте разберёмся, что Вы хотели сказать. Что во времена Колумба и Магеллана не было никаких карт? Но ведь это же явная глупость. То, что не было карт открытых ими земель? Это тривиальность. Зачем задавать бессмысленные риторические вопросы?

>> Это не имеет никакого отношения к хронометрам, а конкурс на
>> хронометры - это 18-ый век.
>
>Хронометр это круто, но за не имением оного, пользовались с 1525 до
>конца 19-го века пружинными часами Я. Цеха, постоянно их улучшая. И
>великие мореплаватели ими пользовались, и обычные норвежские капитаны
>рабачащие на североатлантическую селедку.

Вы бы ещё песочные часы, которыми пользовался Колумб, вспомнили.

>> Допустим. А в каком веке подобный маршрут стал обычным для кораблей,
>> огибающих Африку?
>

>Васко да Гама вернулся из Индии в 1499-м, с ним вернулось только
>треть моряков. Но то, что он рассказал, очень заинтересовало
>португальцев, через пару лет в Индию уплыла уже целая флотилия,
>они привезли столько золота и драгоценностей (грабили и жгли в Индии
>они все подряд), что далее уже никто не мог остановить "массовое
>освоение Индии" (проще гворя - грабеж). Так что в начале 16-го века, в
>первых 1500-х, еще до Коперника, в период "массового освоения Индии",
>уже встал остро вопрос о течениях вдоль западного побережья Африки.

Вопрос встал. Решился то он когда?

>> Мореплаватели в своих кораблях не вели расчёт по 77-ми кругам.
>
>Но чтобы им плавать, расчет был необходим по всем 77-ми кругам, чем
>астрономы и занимались

Наконец, консенсус.

>Не пойму, что Вы хотите доказать?

Что заданную точность можно достичь как используя систему Птолемея, так и используя систему Коперника.

>Опровергнуть общепринятое мнение
>историков о начале дальнего мореплаванья, что таблицы Коперника
>сыграли для них важную роль?

Вы где-то ссылались на историков? Простите, не заметил.

>Азимов написал глупость, это бывает и с
>умными людьми.

Это ещё следует доказать.

От	Игорь С.
К	Monco (21.09.2007 13:44:14)
Дата	21.09.2007 20:33:15

Re: Э-э-э...

Я кажется догадался, откуда К взял свое "накопление ошибок". Он таки есть, только совсем не там.

В момент, когда астрономы с учетом последних наблюдений составляют очередные астрономические таблицы расчетная модель (она кроме уравнений движений, задаваемых эпицилами, включает очевидно начальные значения для звезд и планет) имеет минимальное расхождение. Со временем, посколько
модель приближенная, это расхождение естесвенно со временем растет. И здесь действительно происходит "накопление ошибок", но оно происходит и в модели Птолемея и в модели Коперника. "Прусские таблицы", составленные после смерти Коперинка Эразмом Рейнхольдом, который принял систему Коперника примерно в 1550 году, через семь лет после смерти Коперинка) были таки несколько точнее тех, которые публиковали математики-птолемеисты, и как пишет Азимов, это было очко в пользу Коперника.

Вообще К как-то своеобразно понял мой тезис. Естественно, никто не отрицает, что система Коперника помогла в развитии мореплавания, а успехи "Прусских таблиц" в свою очередь помогали признанию системы Коперника. Но они не были сами по себе причиной принятия этой системы. И вообще речь то идет о том, что теория важна, а не о том, что практика не важна.

Коперник создал свою систему не потому, что она понадобилась мореплавателям, а потому, что его к этому привели теоретические рассуждения. Мореплаватели еще бы 1000 лет плавали и у них бы в голову мысль не пришла, что надо Солнце поставить в центр а Землю заставить вращаться вокруг Солнца. Если б им это сказали до создания таблиц, то вряд ли бы они поддержали идею.

Вообще смысл подписия видел в том, чтобы несколько защитить статус теории, ибо, на мой взгляд, на форуме наблюдается явный перекос в сторону практики и теории как прислужницы практики, всем этой практике обязанной.

А так, естественно практика стимулирует науку. Если говорить о ролях в развитии научного знания, то я бы сказал 80% - практика, 20% - теория.

ЗЫ. Похоже, К свои источники знания ограничивает статьями советской энциклопедии, тогда как Азимов был крупнейшим историком науки и читал все работы в оригинале.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	Monco
К	Игорь С. (21.09.2007 20:33:15)
Дата	21.09.2007 21:05:40

Согласен.

>Я кажется догадался, откуда К взял свое "накопление ошибок". Он таки есть, только совсем не там.

>В момент, когда астрономы с учетом последних наблюдений составляют очередные астрономические таблицы расчетная модель (она кроме уравнений движений, задаваемых эпицилами, включает очевидно начальные значения для звезд и планет) имеет минимальное расхождение. Со временем, посколько
>модель приближенная, это расхождение естесвенно со временем растет. И здесь действительно происходит "накопление ошибок", но оно происходит и в модели Птолемея и в модели Коперника. "Прусские таблицы", составленные после смерти Коперинка Эразмом Рейнхольдом, который принял систему Коперника примерно в 1550 году, через семь лет после смерти Коперинка) были таки несколько точнее тех, которые публиковали математики-птолемеисты, и как пишет Азимов, это было очко в пользу Коперника.

Вполне логично.

Согласен и с дальнейшем. Я тоже против теории Коперника ничего не имею :-).

От	А.Б.
К	Monco (21.09.2007 21:05:40)
Дата	21.09.2007 23:18:34

Re: Странно.

>Я тоже против теории Коперника ничего не имею :-).

А у Кеплера - лучше получилось. Точнее. Разве не так?

От	Monco
К	А.Б. (21.09.2007 23:18:34)
Дата	22.09.2007 14:09:05

Не понял, в чём смысл Вашего вопроса.

>>Я тоже против теории Коперника ничего не имею :-).
>
>А у Кеплера - лучше получилось. Точнее. Разве не так?

А Коперник жил раньше Кеплера. Разве не так?

От	А.Б.
К	Monco (22.09.2007 14:09:05)
Дата	24.09.2007 00:26:09

Re: Я ожидал что...

Вы тогда логически упретесь в главного "виновника" торжества. :)

От	Кравченко П.Е.
К	K (21.09.2007 12:07:02)
Дата	21.09.2007 12:19:38

Re: Э-э-э...

>Не пойму, что Вы хотите доказать? Опровергнуть общепринятое мнение
>историков о начале дальнего мореплаванья, что таблицы Коперника
>сыграли для них важную роль? Азимов написал глупость, это бывает и с
>умными людьми.

Так приведите свои источники, чтоб почтенная публика хотя бы могла убедиться, что "общепринятое"

От	Игорь С.
К	K (18.09.2007 20:57:10)
Дата	18.09.2007 22:00:05

Re: Насколько я

>> Считать надо аккуратнее.

>1. Вячеслав прав, если плохая именно точность наблюдений, то ошибка
>накапливается и не обязательно линейно (не суммируем же просто числа),
>больше расчетов - больше ошибка.

Берем заранее пару лишних знаков.

>2. Наблюдения делались все без телескопа. Точность наблюдений была
>соответствующая. БСЭ - продолжительность года не была ещё достаточно
>точно известна.

Да. Но и Коперника тоже.

>3. Методы расчета были еще те, так как аналитическая геометрия
>появилась на свет через лет сто после смерти Коперника. В те времена
>даже понятия координат еще не существовало.

Однако треугольники уже решать умели. Еще в древней Греции.

>4. БСЭ - Таблицы, составленные К., много точнее таблиц Птолемея, что
>имело большое значение для быстро развивавшегося тогда мореплавания.

К. не составлял таблиц. Вообще. Это известно из истории.

>Спор закончен?

Спор закончен. Энциклопедии не достаточно. Английская народная математическая мудрость.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	K
К	Игорь С. (18.09.2007 22:00:05)
Дата	18.09.2007 23:30:01

Re: Насколько я

Устраивайте склоку с кем нибудь другим, мне ваш бред надоел

От	Игорь С.
К	K (18.09.2007 23:30:01)
Дата	19.09.2007 00:48:45

Вы знаете,

>Устраивайте склоку с кем нибудь другим, мне ваш бред надоел

я совершенно не настаиваю на ваших ответах. Ну, а комментировать ваши ошибочные представления вроде правила форума не запрещают.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли

От	Кравченко П.Е.
К	Monco (18.09.2007 12:43:26)
Дата	18.09.2007 15:01:28

)))

>
>Считать надо аккуратнее.
Это да, но совет несколько запоздал...