В течение всего времени срабатывания РДТТ газы рвутся вперед. Но летят они к переднему фронту облака через воздух, прошедший через фронт.
При этом газы сталкиваются с молекулами воздуха, обмениваются с ними энергией и импульсом. Часть газов в итоге летит в обратном направлении, часть таки долетает до фронта. Вместе с этой частью до фронта долетают и воздушные молекулы, которые приобрели достаточную для этого скорость.
При этом суммарный импульс молекул воздуха и газов, добравшихся до фронта может быть больше, чем исходный импульс газов РДТТ. Просто потому, что в результате соударений некоторый импульс в обратном движению ракеты направлении придается и молекулам воздуха, и отправившимся вспять молекулам газов РДТТ. Если эти импульсы вперед и назад векторно просуммировать, все будет в порядке. Но вместе с импульсом в обратном направлении уносится и часть энергии газов РДТТ. Эту энергию надо учесть в энергетическом балансе. Чем больше импульс фронта превосходит исходный, тем большее количество энергии направилось в сторону хвоста ракеты.
В итоге автоматически получается расчетная методика.
1 итерация. Задаемся какой-то скоростью, например, скоростью по НАСА. Получаем энергетический баланс - ну хотя бы для радиуса облака 70 м(на большее энергии РДТТ не хватит). Получаем огромный избыток импульса во фронте облака. Следовательно, равный этому избытку, но противоположно направленный импульс уносит такая же масса воздуха(оставшегося за фронтом). Сразу определяется возникшая за счет этого средняя скорость направленного движения и соответствующая энергия унесенная в сторону хвоста. Вычитаем ее из баланса.
Вторая итерация. При уточненном энергобалансе получаем уменьшившуюся скорость, новый(меньший) избыток импульса, повторяем процедуру.
И т.д. В итоге приходим к тому, что при 1.6 км/с выполняются оба закона сохранения. - С точностью до недоучета потерь энергии на те процессы, которые нам трудно описать.
Аналогично проводим оценку для другого радиуса облака. Типа 100 м. При этом радиусе возникают другие скорости и избытки импульсов. Абсолютно аналогично приходим к 1.3 км/с.
_______________________
Но существует и другая сторона медали. При всех обстоятельствах хоть какая-то часть импульса должна отправиться назад. Это нам позволяет оценить область допустимых значений расчетной скорости снизу.
Нет, не надо растолковывать. Давайте проще. Мне пока всё равно, что и как Вы считаете. Предложите просто конечный результат. Вот начальные данные:
1 тонна газов РДТТ летит вперёд со скоростью v+2 км/с относительно земли и неподвижного воздуха. Она имеет импульс 1*(v+2)=v+2 тонн*км/с и энергию (v+2)^2/2 ГДж. Кроме того, газ содержит ок. 1 ГДж тепловой энергии.
Меня интересует конечный результат. Скажите, сколько тонн газа в конце летит вперёд и с какой скоростью, сколько летит назад и с какой скоростью, сколько тепловой энергии содержит этот газ. Расскажите. А потом обоснуйте, почему именно так, а не иначе.
Вот ряд последних вариантов уравнений Стаса Покровского (адаптированные к единицам [v]=[км/с]:
13.04.2007 01:12:21 - v^3-0.29*v^2-0.74=0
Его решение по Станиславу - 1 км/с. Это "в первом приближении уравненьице для скорости".
Проходит 2 дня:
15.04.2007 15:48:29 - v^3-0,30*v^2-0,56*v-1,8=0.
Добавился линейный член, постоянная уменьшилась. Решение по Станиславу - 1,5 км/с, причём "Уравнение прекрасно сходится"
Ещё 4 дня спустя равенство превращается в неравенство и приобрело (если правильно понял) такой вид:
19.04.2007 12:59:58 - v^3-0,91*v-1.7<0.
Решение по Станиславу - 1,41 км/с. Квадратичный член вообще загинул, линейный член вырос почти вдвое. Решение почти не изменилось.