От Павел Чайлик
К self
Дата 14.03.2007 18:58:55
Рубрики Прочее; Россия-СССР;

И еще одна задача.

Ведро с водой. В воде плавает лед.
Как изменится уровень воды в ведре после того как лед растает?

P.S. Один знакомый профессор предложил составить дифференциальное уравнение :)))
Не буду называть имен, что бы никого не оскорбить.
От Иванов (А. Гуревич)
К Павел Чайлик (14.03.2007 18:58:55)
Дата 16.03.2007 10:08:46

Re: И еще...

>Ведро с водой. В воде плавает лед.
>Как изменится уровень воды в ведре после того как лед растает?

Вы указали не все данные, необходимые для решения задачи. Если температура воды меньше 4 град С, то уровень повысится, больше - понизится. Если же температура воды не совпадает с температурой окружающей среды, то, возможно, нужно и дифференциальное уравнение решать, как правильно сказал ваш знакомый профессор.

>P.S. Один знакомый профессор предложил составить дифференциальное уравнение :)))
>Не буду называть имен, что бы никого не оскорбить.
От Павел Чайлик
К Иванов (А. Гуревич) (16.03.2007 10:08:46)
Дата 16.03.2007 12:03:46

Откуда именно 4 град С ? (-)
От Пасечник
К Павел Чайлик (16.03.2007 12:03:46)
Дата 16.03.2007 12:52:58

Re: Откуда именно...

Вода имеет максимальную плотность при температуре 4 градуса цельсия. Таяние льда приведет к изменению температуры воды, а следовательно к изменению лотности и объема. Здесь также важно откуда и в каких долях будет заимствовано тепло на фазовый переход (из воды и воздуха).
Это физика-на!!!. Это вам не голубых заставлять забор красить! :))

Все фигня, кроме пчел.
От Иванов (А. Гуревич)
К Павел Чайлик (16.03.2007 12:03:46)
Дата 16.03.2007 12:22:54

Догадайтесь

Вы же должны понимать свою собственную задачу.
От Павел Чайлик
К Иванов (А. Гуревич) (16.03.2007 12:22:54)
Дата 16.03.2007 12:55:02

Это не моя задача, а весьма известная.

И решается она в рамках формулировки закона Архимеда.
Т.е. предполагается, что весь лед растает, что вода не испаряется, что ее тепловым изменением объема можно пренебречь.

А для общего решения нужно действительно много доп. параметров, включая материал и форму ведра, температуру в помещении, влажность воздуха и прочие условия и начальные значения физ. величин.
Но даже с учетом этих параметров без ДУ можно обойтись, если предположить что помещение - абсолютно изолированная система.
Тогда не надо решать задачу переноса тепла, а сразу перейти к конечному состоянию системы.

Замечания будут?
От Иванов (А. Гуревич)
К Павел Чайлик (16.03.2007 12:55:02)
Дата 16.03.2007 13:03:35

Re: Это не...

Конечно, известная. А зачем вы ее нам дали? Чтобы посмеяться над бедными бухгалтерами?

>И решается она в рамках формулировки закона Архимеда.
>Т.е. предполагается, что весь лед растает, что вода не испаряется, что ее тепловым изменением объема можно пренебречь.

Да, при школьном подходе предполагается.

>А для общего решения нужно действительно много доп. параметров, включая материал и форму ведра, температуру в помещении, влажность воздуха и прочие условия и начальные значения физ. величин.
>Но даже с учетом этих параметров без ДУ можно обойтись, если предположить что помещение - абсолютно изолированная система.

Да, если предположить, опять же при школьном подходе. А если не предполагать, то уровень воды в ведре будет изменяться со временем, пока там воды вообще не останется. Так что для описания процесса без ДУ не обойтись.
От Иванов (А. Гуревич)
К Иванов (А. Гуревич) (16.03.2007 13:03:35)
Дата 16.03.2007 13:21:15

Кстати,

изменение уровня воды в ведре может быть достаточно заметным (микрометр для измерения не понадобится:)), если в горячую воду положить достаточно большой кусок льда.
От Павел Чайлик
К Иванов (А. Гуревич) (16.03.2007 13:21:15)
Дата 16.03.2007 14:14:23

Вопрос. (оффтоп в квадрате)

А разве (если предположить, что помещение - замкнутая система) система не придет в равновесие?
Т.е. нужно ли описывать динамику процесса в этом случае или достаточно перейти сразу к равновесному состоянию.

Я еще понимаю, когда надо решить задачу, в которой в ведре кипятильник работает, а в помещении форточка открыта и (например) мороз на улице :)))
Там надо решать задачу переноса тепла и массы и конечно нужны ДУ, но здесь точно можно обойтись без них.

Это у солдата - "хорошая еда та, которой много" :))))
От Иванов (А. Гуревич)
К Павел Чайлик (16.03.2007 14:14:23)
Дата 17.03.2007 07:24:04

Re: Вопрос. (оффтоп...

>А разве (если предположить, что помещение - замкнутая система) система не придет в равновесие?
>Т.е. нужно ли описывать динамику процесса в этом случае или достаточно перейти сразу к равновесному состоянию.

Достаточно. Мое замечание о замкнутости и испарении - это просто придирка. Испарение и теплообмен ведра с окружающей средой - более медленные процессы по сравнению с таянием льда в ведре. Поэтому само ведро можно считать замкнутой системой. Но вот эффект изменения плотности воды с температурой все-таки нужно учитывать, поскольку он может быть заметным (ну, например, изменение уровня воды на 1%).

Этот эффект легко наблюдать в домашних условиях. Наполните кастрюлю до краев холодной водой из под крана и поставьте на огонь. Вода нагреется и перельется через край.
От Павел Чайлик
К Иванов (А. Гуревич) (16.03.2007 13:21:15)
Дата 16.03.2007 14:00:20

Согласен (-)
От self
К Павел Чайлик (14.03.2007 18:58:55)
Дата 15.03.2007 13:09:51

Re: И еще...


>Ведро с водой. В воде плавает лед.
>Как изменится уровень воды в ведре после того как лед растает?

почему он должен измениться?

>P.S. Один знакомый профессор предложил составить дифференциальное уравнение :)))
>Не буду называть имен, что бы никого не оскорбить.

можно ли решить задачу с тремя работниками иначе?
От Павел Чайлик
К self (15.03.2007 13:09:51)
Дата 15.03.2007 14:33:45

Так обоснуйте почему не изменится :)) (-)
От self
К Павел Чайлик (15.03.2007 14:33:45)
Дата 15.03.2007 20:27:33

это Вы обоснуйте почему изменится

я не понимаю, почему он должен измениться
От Павел Чайлик
К self (15.03.2007 20:27:33)
Дата 16.03.2007 11:38:18

Решение задачи...

есть описание процесса решения, а не знание ответа.

Я и сам знаю что не изменится. :)))
Хотя, лишь в том случае, если пренебречь рядом незначительных явлений (испарение, тепловое расширение).
От self
К Павел Чайлик (16.03.2007 11:38:18)
Дата 20.03.2007 01:14:42

вода плавает в воде

она вытеснила объем пропорциональный своему весу. Растает, займет этот объём. Что тут должно измениться?

или обратная задача - часть воды (посредине, допустим) заморозили. плотность этого куска стала ниже, её вспучило и часть показалась над поверхностью. Ничего не изменилось.

вот если бы плотность при замерзании увеличивалась, то дело другое.

так мне подсказывает мышечное чувство. А что может на это сказать голова?

>есть описание процесса решения, а не знание ответа.

>Я и сам знаю что не изменится. :)))
>Хотя, лишь в том случае, если пренебречь рядом незначительных явлений (испарение, тепловое расширение).
От Павел Чайлик
К self (20.03.2007 01:14:42)
Дата 20.03.2007 16:08:04

Все почти правильно.

>она вытеснила объем пропорциональный своему весу. Растает, займет этот объём. Что тут должно измениться?

Вы сказали пропорционально - а это предполагает варианты и в том числе неравенство.

Закон, вроде, звучит так: На тело, погруженное в жидкость, действует сила равная весу жидкости, вытесненной этим телом.

Т.е. кусок льда вытеснил количество воды, равное по массе всему куску. А значит, когда он растает, до займет как раз тот объем который он вытесняет и уровень воды не изменится.