От Михайлов А.
К Alexandre Putt
Дата 24.02.2007 21:40:02
Рубрики Тексты;

Re: Прикидка 2

>Предыдущие подсчёты игнорировали важный фактор дисконтирования (семья получает и тратит доходы во времени).

>Поэтому результаты уточняются (второй заход)

>Представим себе молодую американскую рабоче-крестьянскую семью, Джо и Маргарет. Уточним цифры:
>- годовой доход семьи составляет $76800
>- постоянные расходы семьи включают питание и одежду, на которые отводится $24000 в год
>- семья должна приобрести дом и автомобиль в момент женитьбы

входят ли в эти 24K$ медицинская страховка прочие страховые выплаты? учитывает ли эта цифра траты на выращивание детей. приведенные IGA

>Представим себе, что семья берёт в долг сумму в $550000 в год 0, под 5% годовых, на 20 лет.

>Структура расходов семьи выглядит так:
>
>           доходы        расходы       остаток
>год 0      $76800     $24000+$42000     $10800
>.  .  .
>год 19
>

>Сумма $42000 соответствует ежегодным выплатам банку (цифра округлённая, ошибка не более $1000)

Из кредита в 0,55 M$ на 20лет под 5% следует сума выплат 55K$ ежегодно – половина выплат процентов половина на выплату основой суммы, так что остатка вообще не будет – доход семьи в 80 K$ = 55K$ + 25 K$

>Таким образом семья сможет накопить, за 20 лет совместной жизни,
>PV( $10800 , 20 лет ) = $141321 относительно года 0.

>Образование стоит $200000 в текущих долларах, в долларах года 0 цена образования
>PV( $200000 ) = $79365

>Таким образом к тому моменту, когда дети подрастут, у семьи будет накопление, позволяющее оплатить обучение двух детей, с небольшим займом.

Это что и как Вы подсчитали? простое накопления при Вашей цифре остатка – 201600 $,если считать что семья вкладывает остаток в банк под те же 5%, то суммруя геометрическую прогрессию получает (1,05^20-1)/(1,05-1)*10800 =357100 –на образование двух детей не хватает.
От Alexandre Putt
К Михайлов А. (24.02.2007 21:40:02)
Дата 24.02.2007 22:12:04

Re: Прикидка 2

>входят ли в эти 24K$ медицинская страховка прочие страховые выплаты?

Нет. Могу предположить, что потолок для мед.страховки $400 в месяц на человека. Правда, детям вроде бы страховка не нужна.

> учитывает ли эта цифра траты на выращивание детей. приведенные IGA

Нет, ещё специально не сверял.

>Из кредита в 0,55 M$ на 20лет под 5% следует сума выплат 55K$ ежегодно – половина выплат процентов половина на выплату основой суммы, так что остатка вообще не будет – доход семьи в

Неправильно считаете. Вот формула

PV = A /r ( 1 - (1/1+r)^N )

PV - текущая величина (present value) на момент 0
A - ежегодные выплаты
r - процентная ставка
N - количество лет

Т.е. A = PV * r / (1 - (1/1+r)^N )

В нашем случае
PV = 550000
r = 0.05
N = 20

Там у меня скорее всего неточность в расчётах, связанная с трактовкой того, когда осуществляются выплаты, с текущего года или со следующего. Надо бы перепроверить.

Получаем A = 550 * 0.05 / (1-0.37) = 44000 округлённо до тысяч.
От Михайлов А.
К Alexandre Putt (24.02.2007 22:12:04)
Дата 25.02.2007 03:15:59

Re: Прикидка 2

>>входят ли в эти 24K$ медицинская страховка прочие страховые выплаты?
>
>Нет. Могу предположить, что потолок для мед.страховки $400 в месяц на человека. Правда, детям вроде бы страховка не нужна.


Ну так на двоимх в год это 9600$ - почти весь подсчитанный вами остаток. А если учесть прочие страховые выплаты ( пенсию они должны же из чего-то накапливать), то эту гипотетическую среднюю американскую семью придется объявить банкротом

>> учитывает ли эта цифра траты на выращивание детей. приведенные IGA
>
>Нет, ещё специально не сверял.

это тоже надо учесть – похоже что с двумя детьми 24K$ удвоятся.

>>Из кредита в 0,55 M$ на 20лет под 5% следует сума выплат 55K$ ежегодно – половина выплат процентов половина на выплату основой суммы, так что остатка вообще не будет – доход семьи в
>
Я предполагал что при покупке в рассрочку ежегодные проценты исчисляются с полной суммы.

>Неправильно считаете. Вот формула

>PV = A /r ( 1 - (1/1+r)^N )

не совсем

PV=(1+ 1/(1+ r) + 1/(1+ r) ^2 +…+1/(1+ r) ^( N-1))* A = ( (1-1/(1+ r)^N )/(1-1/(1- r))*A = (1+ r)*( 1-1/(1+ r)^N ) *A

>PV - текущая величина (present value) на момент 0
>A - ежегодные выплаты
>r - процентная ставка
>N - количество лет

>Т.е. A = PV * r / (1 - (1/1+r)^N )

A = PV * r / (1+ r) *(1 - (1/1+r)^N )



>В нашем случае
>PV = 550000
>r = 0.05
>N = 20

>Там у меня скорее всего неточность в расчётах, связанная с трактовкой того, когда осуществляются выплаты, с текущего года или со следующего. Надо бы перепроверить.

>Получаем A = 550 * 0.05 / (1-0.37) = 44000 округлённо до тысяч.

даже чуть меньше A = 550 * 0.05 / 1.05*(1-0.37) = 42000

Подсчитаем накопления Ac в конце рабочего периода (R - остаток)

Ac=(1+ (1+ r) + (1+ r) ^2 +…+(1+ r) ^( N-1))* R = ( (1+ r)^N -1 )/ r)* R при r = 0.05 N = 20 получаем Ac = 33* R R= 77000-(24000+42000) =11000 Ac =363000 – не хватает на образование двух детей, даже если считать что мы учли все расходы.
От Alexandre Putt
К Михайлов А. (25.02.2007 03:15:59)
Дата 25.02.2007 16:08:47

Ответы

>Ну так на двоимх в год это 9600$ - почти весь подсчитанный вами остаток. А если учесть прочие страховые выплаты ( пенсию они должны же из чего-то накапливать), то эту гипотетическую среднюю американскую семью придется объявить банкротом

Тут надо уточнять справедливость изначально названной суммы трат в $6000 в месяц на еду и одежду. Она с потолка взята.

В общем, список требуемых исправлений
1. Учесть цифры IGA
2. Уточнить реальные расходы на основные категории (еда, одежда, страховка)
3. Увеличить расходы на автомобили (я заложил 2 машины на семью, но это мало, скорее всего)
4. Учесть налоги (т.е. считать по реальным располагаемым доходам), а также возврат налогов через пенсии

Вроде, всё?

>Я предполагал что при покупке в рассрочку ежегодные проценты исчисляются с полной суммы.

Нет, тут не так немного. Мы как бы занимаем в счёт будущего потребления. Т.е. наши деньги через год меняем свободно на деньги уже сейчас, с коэффициентом дисконтирования, равным процентной ставке r.

>>Неправильно считаете. Вот формула
>>PV = A /r ( 1 - (1/1+r)^N )
>не совсем

Моя формула подразумевает, что выплаты начинаются со следующего года. Ваша - что с текущего. Это непринципиальный момент, который не имеет смысла уточнять до уточнения реальных банковских ставок по таким кредитам.

>PV=(1+ 1/(1+ r) + 1/(1+ r) ^2 +…+1/(1+ r) ^( N-1))* A = ( (1-1/(1+ r)^N )/(1-1/(1- r))*A = (1+ r)*( 1-1/(1+ r)^N ) *A

Тут пара опечаток, минус и в последнем выражении на r поделить

>A = PV * r / (1+ r) *(1 - (1/1+r)^N )

Да, тут без опечаток. Если использовать Вашу формулу, то получить должны даже меньшие ежегодные платежи: ок. $43000. Правда, выплата в год 0 подразумевает, что кредит надо брать на большую сумму, нежели $550000.

>>Получаем A = 550 * 0.05 / (1-0.37) = 44000 округлённо до тысяч.
>даже чуть меньше A = 550 * 0.05 / 1.05*(1-0.37) = 42000

Просто я привел цифры с точностью двух знаков после запятой, а считал сам по 3 или 4 знакам.

>Ac=(1+ (1+ r) + (1+ r) ^2 +…+(1+ r) ^( N-1))* R = ( (1+ r)^N -1 )/ r)* R при r = 0.05 N = 20 получаем Ac = 33* R R= 77000-(24000+42000) =11000 Ac =363000 – не хватает на образование двух детей, даже если считать что мы учли все расходы.

Да, у меня также, я писал. Нехватка небольшая, всего $40000 в величинах года 19. Я там отметил, что нужен небольшой займ.
От Михайлов А.
К Alexandre Putt (25.02.2007 16:08:47)
Дата 26.02.2007 23:52:20

Формулы и уточнения согласованы. переходим к следующей итерации. (-)