От Alexandre Putt
К miron
Дата 29.07.2006 22:14:39
Рубрики Образы будущего; Манипуляция; Катастрофа; Практикум;

Раз и навсегда закрываем вопрос об использовании линейных моделей

Для этого рассмотрим динамику ВВП США за период 1947-2005. Точнее, большую часть времени я буду оперировать до 1985 года.

ВВП США (точнее, нас интересует рост ВВП США) может быть неплохо смоделирован при помощи спецификации ARIMA(1,1,0).
Что это такое? Это процесс вида:
Y_t - Y_t-1 = a (Y_t-1 - Y_t-2) + const + u_t

где Y_t - значение логарифма валового внутреннего продукта в период времени t.
a - автокорреляционный коэффициет
const - постоянный темп роста ВВП, который мы подразумеваем (в процентах)
u_t - возмущения, смоделированные случайные факторы на момент t

Вот результаты регрессии

Dependent Variable is Log_RGDP
Estimation in differenced data (unit root imposed).
Observations 3-153 (1947, Qtr 3 to 1985, Qtr 1) used for estimation
with 2 pre-sample observations.
Estimation Method: Conditional ML (Time Domain)
Gaussian Likelihood
ARIMA(1,1,0)

Strong convergence
iteration time:  0.66
                              Estimate  Std. Err.   t Ratio  p-Value
[2]Intercept                   0.00586    0.00128      4.58        0
AR1                            0.35256    0.08165     4.317        0
Error Variance^(1/2)           0.01096     0.0007    ------   ------
                       Log Likelihood = 467.253
                    Schwarz Criterion = 459.727
               Hannan-Quinn Criterion = 462.414
                     Akaike Criterion = 464.253
                       Sum of Squares =  0.0181
                            R-Squared =  0.9992
                          Residual SD =   0.011
                    Residual skewness =  0.0577
                    Residual kurtosis =  3.7588
                     Jarque-Bera Test =  3.7072 {0.156}
Box-Pierce (residuals):         Q(12) =  6.9976 {0.857}
Box-Pierce (squared residuals): Q(12) =  9.1459  {0.69}

Covariance matrix from robust formula.
    ...Run completed in  4.01


Как видно по результатам, данная спецификация не так плохо описывает процесс. Все параметры статистически значимы, R^2 высок, Q-тест пройден.
Полученное значение для константы, отвечающей за постоянный темп роста американской экономики в %, равно 0.00586. Так как данные поквартальные, то это соответствует тому, что экономика США в итоге растёт на 3.6% каждый год (так как часть эффекта от постоянного роста размазывается по следущим годам, то в итоге эффект больше, чем можно было бы подумать).

На картинке приведены исходные данные и оценка. Последняя картинка - предсказание ВВП США для 1985-2005 на основе данных 1947-1985. Как видно, ВВП США не так плохо предсказывается на основе такой простой модели с постоянным темпом роста. На 20 лет вперёд модель ошиблась на 14% в сравнении с действительностью - и это при том, что ничего сложного мы до сих пор не применяли.

Оценка ВВП США


Также для гостей форума приведу картинку с ростом ВВП СССР, подготовленную Мироном и Хлоповым (так как им копилка недоступна)

График роста ВВП России (от miron psd => jpg уменьш.)


От Miguel
К Alexandre Putt (29.07.2006 22:14:39)
Дата 29.07.2006 22:34:00

А почему, всё же, США, а не Чехословакия?

США - страна лидирующего развития, и неудивительно, что оно даёт довольно ровную динамику на больших промежутках времени. Чехословакия и СССР - социалистические страны догоняющего развития. Когда разрыв Чехословакии с США сократился, прежние "социалистические" способы роста стали давать сбой, и рост стал совсем небольшим.

Я уже не говорю про то, что Мирон экстраполировал рост американской экономики, насколько мне помнится, с одним процентом в год (лень снова заглядывать в его статью), а не 3,6%.

Впрочем, я снова повторяю, что инструментальной ценности разрабатываемый способ экстраполяции не имеет. Только для наукообразной агитации.

От Alexandre Putt
К Miguel (29.07.2006 22:34:00)
Дата 29.07.2006 23:00:42

Не позорьтесь

>США - страна лидирующего развития, и неудивительно, что оно даёт довольно ровную динамику на больших промежутках времени.

С чего Вы взяли? Что такое бизнес-циклы надеюсь в курсе.

> Чехословакия и СССР - социалистические страны догоняющего развития.

Давайте данные - обсчитаем.

>Я уже не говорю про то, что Мирон экстраполировал рост американской экономики, насколько мне помнится, с одним процентом в год (лень снова заглядывать в его статью), а не 3,6%.

Речь шла о советской экономике. Вы читали исходное сообщение?

>Впрочем, я снова повторяю, что инструментальной ценности разрабатываемый способ экстраполяции не имеет. Только для наукообразной агитации.

Не позорьтесь.

От Miguel
К Alexandre Putt (29.07.2006 23:00:42)
Дата 30.07.2006 16:55:03

Лучше Вы не подставляйтесь

>>США - страна лидирующего развития, и неудивительно, что оно даёт довольно ровную динамику на больших промежутках времени.
>
>С чего Вы взяли? Что такое бизнес-циклы надеюсь в курсе.

Сказал же - на больших промежутках времени. Если хотите, после усреднения по десятилетиям.

>> Чехословакия и СССР - социалистические страны догоняющего развития.
>
>Давайте данные - обсчитаем.

Да что тут обсчитывать? Кому не известно, что темпы развития СССР снижались каждое десятилетие?

>>Впрочем, я снова повторяю, что инструментальной ценности разрабатываемый способ экстраполяции не имеет. Только для наукообразной агитации.
>
>Не позорьтесь.

Всё правильно я написал, только Вы не поняли.

От Alexandre Putt
К Miguel (30.07.2006 16:55:03)
Дата 30.07.2006 17:00:34

Либо давайте данные, либо прекращайте флейм

>Сказал же - на больших промежутках времени. Если хотите, после усреднения по десятилетиям.

В чём принципиальная разница в этом вопросе между СССР и США?

>Да что тут обсчитывать? Кому не известно, что темпы развития СССР снижались каждое десятилетие?

Мне неизвестно. Давайте поквартальные данные - посмотрим.

>>>Впрочем, я снова повторяю, что инструментальной ценности разрабатываемый способ экстраполяции не имеет. Только для наукообразной агитации.
>Всё правильно я написал, только Вы не поняли.

"Собрать бы все книги и сжечь" (с) Гуревич.

От Miguel
К Alexandre Putt (30.07.2006 17:00:34)
Дата 30.07.2006 17:24:52

Не дам.

>>Сказал же - на больших промежутках времени. Если хотите, после усреднения по десятилетиям.
>
>В чём принципиальная разница в этом вопросе между СССР и США?

Уже говорил, но Вы не обратили внимания. В одном случае догоняющее развитие, в другом - лидирующее. При этом догоняющее уже сократило отрыв от США, может быть, до минимума, возможного для России. Поэтому дальнейший рост быстрее США был бы невозможен.

>>Да что тут обсчитывать? Кому не известно, что темпы развития СССР снижались каждое десятилетие?
>
>Мне неизвестно. Давайте поквартальные данные - посмотрим.

Не буду я это искать ради форума. Об этом писалось повсюду во многих местах. В диалоге необходима некоторая симметричность в прилагаемых усилиях. Тех факторов, которые я указал, достаточно для постановки линейной экстраполяции Мирона под более чем серьёзное сомнение.

От Alexandre Putt
К Miguel (30.07.2006 17:24:52)
Дата 30.07.2006 17:29:36

То есть аргументов нет

>Уже говорил, но Вы не обратили внимания. В одном случае догоняющее развитие, в другом - лидирующее.

Ничего не знаю о догоняющем и лидирующем развитии.

>Не буду я это искать ради форума. Об этом писалось повсюду во многих местах.

То есть данных нет.

> В диалоге необходима некоторая симметричность в прилагаемых усилиях.

Вы читали мои сообщения? Я предоставил массу аргументов. Например, проанализировал экономику США.

> Тех факторов, которые я указал, достаточно для постановки линейной экстраполяции Мирона под более чем серьёзное сомнение.

То есть аргументов нет. Вопросов больше нет.

От Miguel
К Alexandre Putt (30.07.2006 17:29:36)
Дата 30.07.2006 19:13:13

Больше нет. Разве что, привет от Н.И.Рыжкова

"Вместе с тем, как известно, выполнение заданий, намеченных XXVI съездом, проходило в непростой, а на начальном её этапе, можно сказать, даже в весьма сложной обстановке. Неблагоприятные тенденции, проявившиеся в развитии экономики в 70-е годы, не только не смягчились, но и усилились в начале 80-х. И это отразилось на ходе выполнения одиннадцатой пятилетки. В первые два года продолжали снижаться темпы роста. Ухудшились качественные показатели хозяйствования. В 1982 году темп прироста промышленной продукции был в полтора раза ниже, чем в среднем за годы десятой пятилетки. Нарастание трудностей не могло не повлиять на решение важнейших проблем и в социальной сфере. Так, во втором году пятилетки фактически приостановилось повышение реальных доходов населения". (Об основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1986-1990 годы и на период до 2000 года. Доклад председателя Совета Министров СССР товарища Н.И.Рыжкова XXVII съезду Коммунистической партии Советского Союза. Материалы XXVII съезда КПСС. - М.: Политиздат, 1987, с. 224).

От Alexandre Putt
К Miguel (30.07.2006 19:13:13)
Дата 30.07.2006 19:34:49

Болтовня без эмпирики (-)