Лучше было бы взять в качестве примера не гравитацию, а скажем электродинамику
>Поскольку предложенный Вами пример …
Любой рассматриваемый пример будет искусственным, в силу того что для объяснения его привлекается модель.
>Если исходить из того, что взаимодействия передаются с помощью частиц, а гравитация соответственно с помощью гравитонов…
Тут Вы в такую степь полезли в которой до сих пор ничего не ясно и существует не один десяток теорий претендующих на квантовомеханическое описание гравитации, в том числе и теории в которых никакой кривизны пространства просто нет (автор одной из таких теорий Логунов), недавно тут в февральском номере «В мире науки» нашел обзорную статью о голографическом подходе к моделированию гравитации с учетом релятивизма. Пока тут все не установится рассуждать на эти темы надо весьма осторожно, можно попасть в просак.
Честно говоря взяли бы в пример Термодинамическую систему с использованием методов Статфизики, для учета внутренней структуры рассматриваемого объекта или еще лучше классическую задачу электродинамики по многофотонному взаимодействию (т.е даже без учета квантовых свойств фотонов).
>Другой пример который мне очень нравиться - это когда рассматривают пространство в виде натянутой сетки...
Боле простой пример, что любое взаимодействие передается с конечной скоростью равной скорости света в вакууме, в этом смысле задача более интересная, а что например будет если это скорость увеличится или уменьшится по своей величине.
То о чем Вы говорите трудно проверить, так ли это или нет, гравитон прока никто не обнаружил, а следовательно и предпочитать одно объяснение другому пока еще рано.
>Ещё раз повторяю нет абсолютных законов…
Закон не может быть абсолютным, он реализуем при определенных условиях, как вы правильно заметили. А с областями их применимости в целом хочу дополнить: есть ограничения на область применимости связанные с внешними ограничениями (ну например инвариантность величины скорости света в вакууме), а есть ограничения связанные с внутренними основами модели с ними сложнее, иногда их получают как например, второе начало термодинамики (это простой вариант)...
Но в целом ход ваших мыслей понятен и как мне кажется правильный, хотя для иллюстрации подберите более однозначный пример.
Ну вообще-то угу! Гравитацию брал поскольку его используют другие, кулоновский закон хотел упомянуть но забыл, т.к. принципы почти те же особенно если рассматривать взаимодействие через частицы. Но легки на помине вспоминал о Вас как математике, хотя специализация есть специализация, но всё-таки... Говоря площади сферы возникает вопрос насколько площадь "сферы" в искривлённом пространстве будет отличаться от эвклидовой? Не может ли возникнуть такая ситуация, что подбирая систему описания понятия радиуса нельзя будет получить площадь зависящую от квадрата радиуса и соответственно вдруг может оказаться, закон всемирного тяготения или кулоновский вдруг окажуться совпадающими и в искривлённом пространстве? Хотя возможно всё это мыслительный понос от желания заглянуть в области пока не доступные для исследований.