>Вывод: 1 = -1.
>Причина ошибки - использование правил предназначенных для работы с обычными числами для комплексных чисел.
Не-а, более фундаментальна. Понятие функции: возвращаем одно значение. Значение sqrt(4) будет 2, а не пара 2 и -2. Потому что мы определяем sqrt так, чтобы из пары, подходящей под оквадрачивание, выбрать только положительное.
Мы должны на комплексной плоскости либо обозначить критерий отбора "одного из двух", либо запретить пользоваться понятием sqrt. Может, Игорь С. уточнит-поправит?
Понятия, которыми вы оперируете, не указывают ни на что, кроме самих себя