От Alexandre Putt
К Вячеслав
Дата 18.02.2006 15:29:12
Рубрики Теоремы, доктрины; Практикум; Семинар;

Оставим радиаторы

Когда возможны колебания? При сложном корне. Когда нет сходимости? Когда реальная часть >= 0. Что такое равновесие? Это равенство величин спроса и предложения (нет стимулов менять планы). Если колебания равномерные (не затухают, не увеличиваются), равенство величин спроса и предложения никогда не будет достигнуто.
Пример (только для дискретного времени) - паутинообразная модель рыночного равновесия.
От Miguel
К Alexandre Putt (18.02.2006 15:29:12)
Дата 18.02.2006 16:26:44

А что, в паутинообразной модели многочасовые очереди за свининой?

>Когда возможны колебания? При сложном корне. Когда нет сходимости? Когда реальная часть >= 0. Что такое равновесие? Это равенство величин спроса и предложения (нет стимулов менять планы). Если колебания равномерные (не затухают, не увеличиваются), равенство величин спроса и предложения никогда не будет достигнуто.

Ну, была в прошлом году по 10, в этом по 5 (не говоря уже о том, что это только в модели колебания производства свинины не затухают десятилетиями, а на практике, с помощью плановых органов, выравнивается). В семейном бюджете эти колебания на узкую группу товаров отражаются минимально. А аттракцион "постой-ка часок после работы в очереди" - это потеря благосостояния такая, что все паутины отдыхают.

>Пример (только для дискретного времени) - паутинообразная модель рыночного равновесия.
От Вячеслав
К Alexandre Putt (18.02.2006 15:29:12)
Дата 18.02.2006 16:03:04

Re: Оставим радиаторы

> Когда возможны колебания? При сложном корне. Когда нет сходимости? Когда реальная часть >= 0.
Да (для линейных систем).
> Что такое равновесие? Это равенство величин спроса и предложения (нет стимулов менять планы). Если колебания равномерные (не затухают, не увеличиваются), равенство величин спроса и предложения никогда не будет достигнуто.
Да, достигнуто не будет, но это будет наблюдаться только при отсутствии (полной неадекватности) планов. Т.е. план – аналог интегрирующей составляющей в обратной связи. Т.е. система с оптимальным планированием (адекватным маркетингом) сама по себе стремиться к статическому равновесию.

> Пример (только для дискретного времени) - паутинообразная модель рыночного равновесия.
Я с ней не знаком.
От Alexandre Putt
К Вячеслав (18.02.2006 16:03:04)
Дата 18.02.2006 16:40:50

И опять таки

>Да (для линейных систем).

Ага.

>Да, достигнуто не будет, но это будет наблюдаться только при отсутствии (полной неадекватности) планов.

Это неверно. Это определяется эластичностью спроса и предложения.

> Т.е. план – аналог интегрирующей составляющей в обратной связи. Т.е. система с оптимальным планированием (адекватным маркетингом) сама по себе стремиться к статическому равновесию.

Это тоже неверно, обратная связь не гарантирует сходимость . Я же пишу, поставьте задержку - будут колебания. А будут они затухающими, разрастающимися или равномерными - зависит от параметров. Всё зависит от меры реакции на отклонения.

>Я с ней не знаком.

Спрос-предложение, предложение реагирует на цены за прошлый период.
От Вячеслав
К Alexandre Putt (18.02.2006 16:40:50)
Дата 18.02.2006 17:19:38

Re: И опять...

>> Да, достигнуто не будет, но это будет наблюдаться только при отсутствии (полной неадекватности) планов.

> Это неверно. Это определяется эластичностью спроса и предложения.
То бишь при несоответствии реального спроса-предложения имеющейся модели? Т.е. при наличии случайного внешнего возмущения? Если да, то не спорю.

> Т.е. план – аналог интегрирующей составляющей в обратной связи. Т.е. система с оптимальным планированием (адекватным маркетингом) сама по себе стремиться к статическому равновесию.

> Это тоже неверно, обратная связь не гарантирует сходимость.
Угу, особенно положительная. :)
> Я же пишу, поставьте задержку - будут колебания.
> А будут они затухающими, разрастающимися или равномерными - зависит от параметров. Всё зависит от меры реакции на отклонения.
Так я с этим и не спорю. Можно задержку, можно нелинейный элемент (как в примере Ниткина), а можно и просто слишком большой коэффициент усиления в ООС.


> Спрос-предложение, предложение реагирует на цены за прошлый период.
Т.е. ООС только пропорциональная. Если же предложение учитывает цены нескольких прошлых периодов то ООС – интегральная, т.е. система в отсутствие случайных возмущений стремиться к статической устойчивости.

Чего то я нить спора потерял, мы вроде как не могли сойтись в том, что считать динамической устойчивостью?
От Alexandre Putt
К Вячеслав (18.02.2006 17:19:38)
Дата 18.02.2006 17:58:28

Ну тогда вопросов нет, вроде разобрались

>То бишь при несоответствии реального спроса-предложения имеющейся модели? Т.е. при наличии случайного внешнего возмущения? Если да, то не спорю.

Дело не в возмущении. Система начинает в произвольной точке (P(0), Q(0)) в момент t=0. Вопрос в том, будет ли достигнуто равновесие. Ответ зависит от конфигурации кривых спроса и предложения.

>Т.е. ООС только пропорциональная. Если же предложение учитывает цены нескольких прошлых периодов то ООС – интегральная, т.е. система в отсутствие случайных возмущений стремиться к статической устойчивости.

Да, зависит от модели и от корней.

>Чего то я нить спора потерял, мы вроде как не могли сойтись в том, что считать динамической устойчивостью?

Может, так: Динамическая устойчивость - это сходимость к равновесию (уникальному или нет) в зависимости от произвольных начальных условий.
От Вячеслав
К Alexandre Putt (18.02.2006 17:58:28)
Дата 18.02.2006 18:32:38

А чем ваше определение отличается от просто устойчивости? (-)
От Alexandre Putt
К Вячеслав (18.02.2006 18:32:38)
Дата 18.02.2006 18:38:30

Наличием динамической модели :-) (-)
От Вячеслав
К Alexandre Putt (18.02.2006 18:38:30)
Дата 18.02.2006 18:42:31

Дык, в балансовых моделях устойчивости нет, она по умолчанию из динамики (+)

Когда динамика параметра сходится к значению - статическая, когда к диапазону - динамическая. Так вроде.
От Alexandre Putt
К Вячеслав (18.02.2006 18:42:31)
Дата 18.02.2006 18:44:51

Могу предположить специфику предмета. Надо ли доставать определение? (-)
От Вячеслав
К Alexandre Putt (18.02.2006 18:44:51)
Дата 18.02.2006 18:52:45

Я то, собственно, взъелся из-за экосистемы (+)

там праметры сходятся к диапазону, величиной которого пренебречь нельзя. Потому динамическая.
От Alexandre Putt
К Вячеслав (18.02.2006 18:52:45)
Дата 18.02.2006 18:55:21

Но ведь равновесия кроликов и волков всё равно нет (-)
От Karev1
К Alexandre Putt (18.02.2006 18:55:21)
Дата 20.02.2006 13:22:22

Ну как же нет?

Очень даже есть. Просто колебания численности на порядок в таких системах является нормой, чего признать нормальным для человеческого общества никак нельзя!
От Вячеслав
К Karev1 (20.02.2006 13:22:22)
Дата 20.02.2006 17:09:00

Нет там колебаний на порядок, по памяти +-30 %, т.е. максимум в 2 раза (-)
От Alexandre Putt
К Вячеслав (20.02.2006 17:09:00)
Дата 20.02.2006 20:15:43

Могу я предложить 3 вариант: колебания есть, но равновесия нет? :-) (-)
От А.Б.
К Alexandre Putt (20.02.2006 20:15:43)
Дата 21.02.2006 09:52:03

Re: А, разве, такое возможно?

Раз есть колебания - ОБЯЗАНА быть равновесная точка. И достижение ее - вопрос времени и "добротности" (можно сказать "потерь на трение") "колебательной системы" :)

Или вы готовы новое слово сказать в механике?
От Karev1
К А.Б. (21.02.2006 09:52:03)
Дата 21.02.2006 13:53:22

Нет, конечно

>Раз есть колебания - ОБЯЗАНА быть равновесная точка. И достижение ее - вопрос времени и "добротности" (можно сказать "потерь на трение") "колебательной системы" :)

>Или вы готовы новое слово сказать в механике?

В общем случае колебания могут быть как затухающими, так и нарастающими, так и постоянными (автоколебания). Биоценоз представляет собой автоколебательную систему, только колебания более сложные, чем в механической системе: максимальная амплитуда повторяется не через равные периоды времени. Но колебания численности происходят вокруг некоей средней величины, которую и считают равновесной. Равновесие существует все равно. Хотя численность популяции почти никогда не бывает равна средней величине, потому-то равновесие и называется динамическим.
Кстати, численность популяции изменяется именно, что на порядок, если не больше. Помнится мне где-то попадались цифры количества лис в какой-то местности. Максимум в урожайный год был раз в 10 больше минимума. Орехов много – много белок - много лис. И наоборот.
От Владимир К.
К Karev1 (21.02.2006 13:53:22)
Дата 21.02.2006 14:04:31

А я всегда считал, что динамическое равновесие (в химии, например), это когда...

... "сколько вытекает из бассейна - столько и вливается". Так что уровень постоянный.

Ничего не путаете?
Или существует несколько разных понятий динамического равновесия?
От Alexandre Putt
К Владимир К. (21.02.2006 14:04:31)
Дата 21.02.2006 14:26:54

Я им это пытался втолковать

>... "сколько вытекает из бассейна - столько и вливается". Так что уровень постоянный.

В экономике точно также, разве что ещё тренд возможен. Но на сходимость к равновесию это не влияет. Равновесие - это равенство двух рыночных "сил" - спроса и предложения. Постоянные флуктуации - это постоянное несовпадение величин спроса и предложения => отсутствие равновесия.
От А.Б.
К Alexandre Putt (21.02.2006 14:26:54)
Дата 21.02.2006 15:01:51

Re: Потрудитесь конкретикой столковать...

Как это "есть колебания но нет равновесия"?
Переменный ток - не предлагать! :)
От Владимир К.
К А.Б. (21.02.2006 15:01:51)
Дата 21.02.2006 18:09:53

Это называется "колебания вокруг равновесного состояния".

Опять смотрим школьные учебники.
От А.Б.
К Владимир К. (21.02.2006 18:09:53)
Дата 21.02.2006 18:48:57

Re: Не надо отсылать меня...

к школьным учебникам.

Мне интересны представления философа - о "системах" - которые способны к периодическим "изменениям состояния" - но не имеют "равновесного состояния". Не в силу "внешних возмущений" - а "в принципе". Я так понял реплику Путта.

Если он имел в виду другое - пусть скорректирует свою реплику.
От Владимир К.
К А.Б. (21.02.2006 18:48:57)
Дата 21.02.2006 22:35:59

Автоколебательные процессы, что-ли? В химии есть и такие реакции. ;-)

Но это уже уровень вузовского учебника. ;-)
От А.Б.
К Владимир К. (21.02.2006 22:35:59)
Дата 21.02.2006 23:43:25

Re: Белоусова вспомнили? :)

Кстати - вам тогда вопрос - отчего это, по-вашему мнению, именно химия столь небогата колебательными процессами?
От Владимир К.
К А.Б. (21.02.2006 23:43:25)
Дата 22.02.2006 19:51:51

Термодинамика, однако.

Вместе с "энергией Гиббса" и прочими энергетическими/энтропийными
прелестями.

> отчего это, по-вашему мнению, именно химия столь небогата колебательными
процессами?
От А.Б.
К Владимир К. (22.02.2006 19:51:51)
Дата 25.02.2006 10:08:32

Re: А что, в "физике" она не действует? :) (-)
От Alexandre Putt
К А.Б. (21.02.2006 18:48:57)
Дата 21.02.2006 19:55:22

Какая там философия, всё просто

>Мне интересны представления философа - о "системах" - которые способны к периодическим "изменениям состояния" - но не имеют "равновесного состояния". Не в силу "внешних возмущений" - а "в принципе". Я так понял реплику Путта.

Равновесие - это состояние, в котором нет стимулов для изменения планов. Если в системе незатухающие колебания, это говорит о том, что стимулы изменять планы существует и не исчезают.
От А.Б.
К Alexandre Putt (21.02.2006 19:55:22)
Дата 21.02.2006 20:46:25

Re: Философ...

>Равновесие - это состояние, в котором нет стимулов для изменения планов.

Равновесие - это ситуация, когда 2 противодействующих (в простейшем случае) фактора - дают нулевой "равнодействующий" эффект изменения состояния. :)

>Если в системе незатухающие колебания, это говорит о том, что стимулы изменять планы существует и не исчезают.

Нет. Это говорит лишь о том, что либо есть внешние возмущения, либо... "демпфер" системы мал. Но "равновесная точка" - обязана существовать. Иначе - не колебания будут, а "экспоненциальный улет". :)
От Alexandre Putt
К А.Б. (21.02.2006 20:46:25)
Дата 22.02.2006 17:43:34

Неверно. Читайте ветку сначала (-)
От Karev1
К Владимир К. (21.02.2006 14:04:31)
Дата 21.02.2006 14:23:08

Затрудняюсь однозначно ответить.

>... "сколько вытекает из бассейна - столько и вливается". Так что уровень постоянный.

>Ничего не путаете?
>Или существует несколько разных понятий динамического равновесия?
Я понимаю это по другому.
Надо литературу посмотреть.
От Владимир К.
К Karev1 (21.02.2006 14:23:08)
Дата 21.02.2006 18:07:01

В химии - трактовка именно такая, как я сказал. Совершенно точно.

Можете даже открыть школьный учебник по химии 8 класс и почитать главу, например, по синтезу аммиака.
От Alexandre Putt
К Alexandre Putt (18.02.2006 18:38:30)
Дата 18.02.2006 18:41:22

В статике у экономистов такой проблемы не существует, она только в динамике (-)