От Alexandre Putt
К Игорь С.
Дата 06.01.2006 03:20:22
Рубрики Архаизация; Идеология; Теоремы, доктрины;

Я догадываюсь, куда Вы клоните

>Мы же рассматриваем философские кванторы, причем здесь шутки языка? Вы же сами написали "Каждый" - по отдельности. "Все" -вместе, одновременно.

>Каждый-один - может. Все - вместе - нет.

Но пример всё равно некорректный. В первом случае речь идёт о вероятностном характере выпадения события, во втором - о том, что оно достоверно произойдёт. В этом суть "словесного парадокса", так как в языке оба получают одинаковое воплощение. В других языках такого может и не быть.

>Давайте по другому. Сам факт понятен разницы в том, что каждый по отдельности может выиграть, а все вместе выиграть не могут? Слова потом подберем...

Факт понятен (задним умом), но далеко не факт, что в дальнейших логических построениях между ними будет разница.
От Игорь С.
К Alexandre Putt (06.01.2006 03:20:22)
Дата 06.01.2006 21:01:36

Это хорошо

>>Мы же рассматриваем философские кванторы, причем здесь шутки языка? Вы же сами написали "Каждый" - по отдельности. "Все" -вместе, одновременно.
>>Каждый-один - может. Все - вместе - нет.

>Но пример всё равно некорректный. В первом случае речь идёт о вероятностном характере выпадения события, во втором - о том, что оно достоверно произойдёт.

И что? Разные кванторы могут употребляться в разных ситуациях. Соответствено, по квантору
можно восстановить контекст.

Во втором случае тоже речь идет о вероятности выпадения события. Просто эта вероятность - гипотетически, т.е. априори, при части предпосылок ненулевая, фактически, т.е. после детального рассмотрения, оказывается нулем.

Так же как в теореме Пифагора - сумма квадратов катетов гипотетически, "до рассмотрения", может быть и не равна квадрату гипотенузы. После доказательства теоремы мы эту возможность отбрасываем.

>В этом суть "словесного парадокса", так как в языке оба получают одинаковое воплощение. В других языках такого может и не быть.

В каких других? Мы рассматриваем философский язык, а не русский. Или язык теории множеств. О теоретико-множественной модели вашей логики вы мне так и ответили, кстати.

>>Давайте по другому. Сам факт понятен разницы в том, что каждый по отдельности может выиграть, а все вместе выиграть не могут? Слова потом подберем...

>Факт понятен (задним умом),

У вас есть еще задний? Счастливый вы человек.
Хорошо, если будут нужны еще какие пояснения для переднего ума - не стесняйтесь потребовать (если просить в лом).

>но далеко не факт, что в дальнейших логических построениях между ними будет разница.

Она есть по определению. Соответствено, она проявляется всегда. Т.е. предложения с квантором "каждый" и с квантором "все" имеют разный смысл. Они могут быть оба верными, оба неверными, одно верным, другое нет - но они всегда отличаются по вкладываемому смыслу.

Можем идти дальше или надо еще что-то пояснить?
Если нет, то я вернусь к точке ветвления.
От Alexandre Putt
К Игорь С. (06.01.2006 21:01:36)
Дата 07.01.2006 00:53:37

Re: Это хорошо

>И что? Разные кванторы могут употребляться в разных ситуациях. Соответствено, по квантору
>можно восстановить контекст.
>Во втором случае тоже речь идет о вероятности выпадения события. Просто эта вероятность - гипотетически, т.е. априори, при части предпосылок ненулевая, фактически, т.е. после детального рассмотрения, оказывается нулем.

Никоим образом. Все _одновременно_ выиграть не могут, но все _одновременно_ имеют шанс выиграть. Понимаете разницу? Если в русском языке глагол мочь описывает обе ситуации, то это особенность языка. К логической проблеме это не имеет ни малейшего отношения.

>Так же как в теореме Пифагора - сумма квадратов катетов гипотетически, "до рассмотрения", может быть и не равна квадрату гипотенузы. После доказательства теоремы мы эту возможность отбрасываем.

Так мы же о вероятностях говорим, а не об абстрактной теореме.

>В каких других? Мы рассматриваем философский язык, а не русский.

Но пример на русском приведен. Я Вам объясняю, что парадокс там из-за особенности языка. Нужен другой пример, в котором нет этого изъяна.

>У вас есть еще задний? Счастливый вы человек.

А как же.

>Хорошо, если будут нужны еще какие пояснения для переднего ума - не стесняйтесь потребовать (если просить в лом).

Давайте. Нужен другой пример или формальное объяснение разницы.
От Игорь С.
К Alexandre Putt (07.01.2006 00:53:37)
Дата 07.01.2006 21:21:03

Тогда продолжим

>>И что? Разные кванторы могут употребляться в разных ситуациях. Соответствено, по квантору
>>можно восстановить контекст.
>>Во втором случае тоже речь идет о вероятности выпадения события. Просто эта вероятность - гипотетически, т.е. априори, при части предпосылок ненулевая, фактически, т.е. после детального рассмотрения, оказывается нулем.

>Никоим образом. Все _одновременно_ выиграть не могут, но все _одновременно_ имеют шанс выиграть. Понимаете разницу? Если в русском языке глагол мочь описывает обе ситуации, то это особенность языка. К логической проблеме это не имеет ни малейшего отношения.

Конечно понимаю. Объясняю вам. Вы рассматриваете два события. Первое - "иметь шанс выиграть". Или, что то же самое - купить лотерейный билет.
1. Это событие - не вероятностное. Согласны?
2. Для события "купить лотерейный билет" кванторы "все" и "каждый" дают одинаковые значения. ( Но это не означает, что эти кванторы совпадают по смыслу, это означает что у них 100% корреляция).

Второе событие - "выиграть". Вот оно уже вероятностное. И для всех и для каждого.
Понятно?

Про особенности многозначности слова "мочь" в русском языке можете мне не объяснять и к обсуждению это отношения не имеет.

>>Так же как в теореме Пифагора - сумма квадратов катетов гипотетически, "до рассмотрения", может быть и не равна квадрату гипотенузы. После доказательства теоремы мы эту возможность отбрасываем.

>Так мы же о вероятностях говорим, а не об абстрактной теореме.

Теорема Пифагора по вашему не имеет отношения к реальности? Какой смысл вы вклалываете в понятие "абстрактная теорема"? Вероятности еще более абстрактная вещь, чем теорема Пифагора. Почитайте Колмогорова.

>>В каких других? Мы рассматриваем философский язык, а не русский.

>Но пример на русском приведен. Я Вам объясняю, что парадокс там из-за особенности языка. Нужен другой пример, в котором нет этого изъяна.

У вас странные требования. В книгах по математике, изданных на русском языке пишут русские слова, но значения у них отличаются от обычных. Точно так же в тексте, описывающем философские понятия неприменимы общебытовые значения русских слов, соответствено многозначность пропадает. Поэтому никакой особенности языка нет. Возможно есть особенности вашего восприятия языка.

>>У вас есть еще задний? Счастливый вы человек.

>А как же.

:о)

>>Хорошо, если будут нужны еще какие пояснения для переднего ума - не стесняйтесь потребовать (если просить в лом).

>Давайте. Нужен другой пример или формальное объяснение разницы.

Чем другой? Почему не устраивает этот? Формальное - на языке теории множеств?
От Alexandre Putt
К Игорь С. (07.01.2006 21:21:03)
Дата 10.01.2006 01:40:22

Продолжим

> Вы рассматриваете два события. Первое - "иметь шанс выиграть". Или, что то же
самое - купить лотерейный билет.
> 1. Это событие - не вероятностное. Согласны?

Иметь шанс - это, конечно, не событие. Событие - это выигрыш.

> Второе событие - "выиграть". Вот оно уже вероятностное. И для всех и для каждого.
Понятно?

Вы хотите сказать, что вероятность этого события отлична от нули либо единицы, я так понимаю.

> Про особенности многозначности слова "мочь" в русском языке можете мне не объяснять и к обсуждению это отношения не имеет.

Разумеется, имеет. Вы построили неформальный пример, интерпретация которого зависит от этого слова.

Впрочем, я согласен, если все - это произведение индвидуальных событий, то все действительно выиграть не могут. Можно продолжать.

> Теорема Пифагора по вашему не имеет отношения к реальности? Какой смысл вы вклалываете в понятие "абстрактная теорема"?

Лотерейные билеты на каждом углу продают, а вот треугольники ещё никто не видел.

> Почитайте Колмогорова.

Как раз собираюсь.

> Чем другой? Почему не устраивает этот? Формальное - на языке теории множеств?

Определение всё-таки приведите. На языке логики. Впрочем, если у Вас нет под рукой, то я не сильно обижусь.
От Игорь С.
К Alexandre Putt (10.01.2006 01:40:22)
Дата 10.01.2006 21:06:02

Re: Продолжим

>Иметь шанс - это, конечно, не событие. Событие - это выигрыш.

Купить лотерейный билет - событие (элемент множества). Выигрыш - тоже событие.

У нас есть Иванов, Петров и Сидоров. Иванов купил лотерейный билет№1, Петров купил лотерейный билет№2. Сидоров не купил. Множество Ш "имеют шанс(могут) выиграть" состоит из Иванова и Петрова.

Множество возможных результатов тиражей лотерии сотоит из двух вариантов: 1. Множество Р1 - выиграл билет1. и множество Р2 -выиграл билет2.

Множество A={Каждый из (Иванов,Петров) может выиграть}=
Существует Розыгрыш, при котором Иванов выирывает; Существует Розыгрыш, при котором Петров выигрывает.

Множество B={Все из (Иванов, Петров) выиграли}=
Существует розыгрыш/ Иванов выиграл, Петров выиграл}

Множество B(Все выиграли) не равно множеству A(Каждый выиграл).

>Вы хотите сказать, что вероятность этого события отлична от нули либо единицы, я так понимаю.

Не так. Я пользуюсь моделью теории множеств. Теория вероятности тоже описывается моделью теории множеств, но её лучше не привлекать, и без неё сложностей хватает.

>> Про особенности многозначности слова "мочь" в русском языке можете мне не объяснять и к обсуждению это отношения не имеет.

>Разумеется, имеет. Вы построили неформальный пример, интерпретация которого зависит от этого слова.

Приведите пример интерпретации, при которой множество A равно множеству В.

>Впрочем, я согласен, если все - это произведение индвидуальных событий, то все действительно выиграть не могут. Можно продолжать.

Ну, слава богу. Однако такими темпами мы далеко уйдем.


>> Теорема Пифагора по вашему не имеет отношения к реальности? Какой смысл вы вклалываете в понятие "абстрактная теорема"?

>Лотерейные билеты на каждом углу продают, а вот треугольники ещё никто не видел.

Вся геометрия возникла из совершенно практической потребности - в Египте после каждого разлива Нила приходилось заново размечать участки земли. И делали это с помощью треугольников, составляемых из натянутых веревок. Вся геодезия и география основана на треугольниках. Так что треугольники - гораздо более практическая вещь, чем вы думаете.

>> Чем другой? Почему не устраивает этот? Формальное - на языке теории множеств?

>Определение всё-таки приведите. На языке логики. Впрочем, если у Вас нет под рукой, то я не сильно обижусь.

Я пользуюсь моделью теории множеств для описании логики. Это удобно для моделирования на компьтере и вообще наглядно. Операция "и" - пересечение множеств. Операции "или" - объединение. Операция "не" - дополнение относительно универсального (всеобщего) множества. В частности, из модели сразу видно неоднозначность отрицания. Что часто бывает важно.

Идем дальше?
От Alexandre Putt
К Игорь С. (10.01.2006 21:06:02)
Дата 10.01.2006 21:32:17

Спасибо за объяснение

>Купить лотерейный билет - событие (элемент множества). Выигрыш - тоже событие.

Ну, иметь шанс (вероятностная функция) купить лотерейный билет (событие) - это уже через-чур, хотя я не возражаю.

>Множество B(Все выиграли) не равно множеству A(Каждый выиграл).

Ага

>Не так. Я пользуюсь моделью теории множеств. Теория вероятности тоже описывается моделью теории множеств, но её лучше не привлекать, и без неё сложностей хватает.

Согласен, данный пример можно описать проще.

>Приведите пример интерпретации, при которой множество A равно множеству В.

Это всё зависит от дизайна эксперимента. Например, если мы назначаем событию (P1 & P2) ненулевую вероятность, где & - объединение.

>Ну, слава богу. Однако такими темпами мы далеко уйдем.

Моя вина.

>Я пользуюсь моделью теории множеств для описании логики. Это удобно для моделирования на компьтере и вообще наглядно. Операция "и" - пересечение множеств. Операции "или" - объединение. Операция "не" - дополнение относительно универсального (всеобщего) множества. В частности, из модели сразу видно неоднозначность отрицания. Что часто бывает важно.

Да, я с этим хорошо знаком.

>Идем дальше?

Идём.