От Alexandre Putt
К Игорь С.
Дата 02.01.2006 18:52:10
Рубрики Архаизация; Идеология; Теоремы, доктрины;

Re: Любопытно...

>2. Кванторы "все" и "каждый" отличаются. ( по крайней мере у меня. А как у вас?)

В чём разница между "все люди" и "каждый человек" имеют какой-то признак? Все люди ходят в школу и каждый человек ходит в школу. В обоих случаях обращение ко всем членам множества, можно сказать, в первом случае обращение ко всему множеству как целому, во втором - по-членно. Результат не меняется.

>Общее соответствует квантору "каждый", "среднестатистический человек" - частная характеристика квантора "все".

С какой стати? Можете объяснить/обосновать? Среднестатистический - это аппроксимация, не забывайте.

>А какая? Она отражает часть характеристик генеральной совокупности.

Неверный подход. Частное в данном случае относится не к множеству характеристик, а к множеству объектов. Частный случай - один элемент из множества. "Частная характеристика" может быть верна для всех элементов множества.

>???? Не понял. Если взять среднее арифметическое наших ворастов то оно что, будет общим для вас и меня?

Оно будет линейным приближением, сравнительно неплохо описывающим характеристику популяции. Кстати, удачный пример.

>Хорошо, неверная, но ответить на вопрос можно?

Можно ли ответить на вопрос "Вы перестали избивать тещу по утрам? Да или нет"?

>Я еще раз спрашиваю. Ваша логика моделируется теорий множеств? Да или нет?

Откуда мне знать? Это ведь Вы умный

>Вы знаете, у меня создается впечатление, что вы очень ограничено понимаете логику. В частности, вы предполагаете её использование только в рамках абстрактной модели, что ли? Как пишут в учебниках?

А что мешает применить её именно так? В разборе данной проблемы?

>Можете прокомментировать это утверждении на определении истинности утверждения "глокая куздра штеко бодланула бокра и курдячит бокренка"?

Могу. Вы знакомы с различными типами утверждений? Данное утверждение - описательное, поэтому некорректен вопрос о его логической истинности/ложности

>Я уже указал - два тела движутся по одной орбите
>в одном направлении одно позади другого ну, скажем на 1000 км. Что надо делать второму, (заднему) чтобы догнать (стыковаться) с передним с точки зрения здравого смысла?

Так это ещё проще, чем абстрактный случай. Ведь они по орбите движутся, т.е. по кругу. Нужно одному тормозить. Кстати, могу предположить (возможно, неверно), что делается это по совсем другой причине, чем обозначенной Вами: для простоты стыковки

>Возможно. Но это мое дело.

Т.е. Вы заблуждаетесь, и Вам всё равно?

>А я не обязан это делать.

Вот как. Ну тогда я понимаю, почему марксистов прошибить невозожно: им всё равно, истинность они для себя установили и возражения не принимают.

>Вам не кажется, что есдли возможны варианты, то одно и то же утверждение можно разделить как на N так и на N+1 блок, следовательно согласно вашему определению утверждение будет логически неэквивалентно самому себе, так как будет состоять из разного количества логических блоков?

Так функция воспринимается как черный ящик. Что там внутри мне безразлично. Судить нужно по входу и выходу.

>Вы что, прежлагаете написать логическую формулу физического примера? Флаг в руки. Гильберт не смог этого сделать.

А что тут такого? Вы русский язык в школе изучали? Там предложения почти на каждом уроке разбираются.

>Спасибо, но это неофициальный

Ну тогда ищите сами.
От Игорь С.
К Alexandre Putt (02.01.2006 18:52:10)
Дата 13.01.2006 00:25:50

Продолжим

>>Общее соответствует квантору "каждый", "среднестатистический человек" - частная характеристика квантора "все".

>С какой стати? Можете объяснить/обосновать?

Да. Вы должны взять как законченную совокупность именно "всех одновременно"

>Среднестатистический - это аппроксимация, не забывайте.

Нет. Вы можете ( имеете возможность) использовать частные характеристики объекта как аппроксимацию. Но это не значит, что это есть аппроксимация сама по себе.

Например интеграл функции - это точная величина, не аппроксимация. Если поделить его на длину отрезка интегрирования - получим тоже точную величину - среднее интегральное значение функции.

Вы можете использовать это среднее интегральное для того, чтобы аппроксимировать функцию константой. А можете не использовать.

Еще раз - среднее интегральное - не аппроксимация.

>>А какая? Она отражает часть характеристик генеральной совокупности.

>Неверный подход. Частное в данном случае относится не к множеству характеристик, а к множеству объектов. Частный случай - один элемент из множества. "Частная характеристика" может быть верна для всех элементов множества.

В данном случае среднее интегральное - один из членов разложения функции в ряд (по полиномам Лежандра). Если взять все коэффициенты этого ряда - мы получим полное представление о функции. А один элемент ( среднее интегральное) - частная характеристика функции.

>>???? Не понял. Если взять среднее арифметическое наших ворастов то оно что, будет общим для вас и меня?

>Оно будет линейным приближением, сравнительно неплохо описывающим характеристику популяции. Кстати, удачный пример.

Но оно не будет общим для меня и вас.

>>Хорошо, неверная, но ответить на вопрос можно?

>Можно ли ответить на вопрос "Вы перестали избивать тещу по утрам? Да или нет"?

Хм.. для меня неожиданно такое восприятие простого вопроса. Да, такое конечно бывает, но в чем вы видите противоречие в ответах? Кроме того, я вроде не настаивал на ответе в стиле "да-нет".

>>Я еще раз спрашиваю. Ваша логика моделируется теорий множеств? Да или нет?

>Откуда мне знать? Это ведь Вы умный

Вы знаете о моделировании логики теорией множеств или мне лучше это объяснить?

>>Вы знаете, у меня создается впечатление, что вы очень ограничено понимаете логику. В частности, вы предполагаете её использование только в рамках абстрактной модели, что ли? Как пишут в учебниках?

>А что мешает применить её именно так? В разборе данной проблемы?

То, что в реальной жизни прежде чем использовать абстрактную модель, её надо создать. Создавать её можно либо с использованием логики, либо без.

>>Можете прокомментировать это утверждении на определении истинности утверждения "глокая куздра штеко бодланула бокра и курдячит бокренка"?

>Могу. Вы знакомы с различными типами утверждений? Данное утверждение - описательное, поэтому некорректен вопрос о его логической истинности/ложности

Не понял. Вы считаете, что к описательным утверждениям не подходит термин "неверно"?
Например, "скорость звука больше скорости света" - описательное? А как вы определили, что утверждение про глокую куздру, в котором вы не знаете ни одного слова - описательное?
>>Я уже указал - два тела движутся по одной орбите
>>в одном направлении одно позади другого ну, скажем на 1000 км. Что надо делать второму, (заднему) чтобы догнать (стыковаться) с передним с точки зрения здравого смысла?

>Так это ещё проще, чем абстрактный случай. Ведь они по орбите движутся, т.е. по кругу. Нужно одному тормозить.

Какому торомозить - переднему? Заднему?

>Кстати, могу предположить (возможно, неверно), что делается это по совсем другой причине, чем обозначенной Вами: для простоты стыковки

Неверно предполагаете.

>>Возможно. Но это мое дело.

>Т.е. Вы заблуждаетесь, и Вам всё равно?

А так не бывает? Допустим, я заблуждась, кто именно забил гол в ворота Спартака - Вагнер Лав или Жирков. Но мне это все равно. И что?

Либо я не хочу обсуждать это в данный момент. Или еще по какой причине.

>>А я не обязан это делать.

>Вот как. Ну тогда я понимаю, почему марксистов прошибить невозожно: им всё равно, истинность они для себя установили и возражения не принимают.

Это не так.

>>Вам не кажется, что есдли возможны варианты, то одно и то же утверждение можно разделить как на N так и на N+1 блок, следовательно согласно вашему определению утверждение будет логически неэквивалентно самому себе, так как будет состоять из разного количества логических блоков?

>Так функция воспринимается как черный ящик. Что там внутри мне безразлично. Судить нужно по входу и выходу.

Но вы только что предлагали судить по количеству логических блоков! А совсем не по входу и выходу. Как вы определите вход - выход не понимая содержания?

>>Вы что, прежлагаете написать логическую формулу физического примера? Флаг в руки. Гильберт не смог этого сделать.

>А что тут такого? Вы русский язык в школе изучали? Там предложения почти на каждом уроке разбираются.

Вы хотите сказать, что вы не понимали смысл разбираемых предложений русского языка?

>>Спасибо, но это неофициальный
>Ну тогда ищите сами.

Ну, я уже перерыл справочник для посутупающих. Такого правила нет. И есть примеры из литературы использования как "Вы" так и "вы".

Успехов.
От Игорь С.
К Alexandre Putt (02.01.2006 18:52:10)
Дата 04.01.2006 23:28:50

Давайте остановимся на разнице кванторов "все" и "каждый"

>>2. Кванторы "все" и "каждый" отличаются. ( по крайней мере у меня. А как у вас?)

>В чём разница между "все люди" и "каждый человек" имеют какой-то признак? Все люди ходят в школу и каждый человек ходит в школу. В обоих случаях обращение ко всем членам множества, можно сказать, в первом случае обращение ко всему множеству как целому, во втором - по-членно. Результат не меняется.

Разница очень существенная. Каждый может выиграть в лотерею. Все - не могут.

Это очень важный пункт. Пока его не согласуем, дальше идти не стоит. Между "каждый" и "все" принципиальнейшая разница.

Затем я вернусь к ответу на ваше сообщение по остальным пунктам.
От Alexandre Putt
К Игорь С. (04.01.2006 23:28:50)
Дата 05.01.2006 23:20:09

Не понял разницы

>Разница очень существенная. Каждый может выиграть в лотерею. Все - не могут.

Здесь язык играет свои шутки. Если сказать "каждый имеет шанс выйграть в лотерею" и "все имеют шанс выйграть в лотереию", что по моему мнению более правильно, то разницы опять нет.
У Вас есть более понятный пример или быть может формальное объяснение?

>Это очень важный пункт. Пока его не согласуем, дальше идти не стоит. Между "каждый" и "все" принципиальнейшая разница.
>Затем я вернусь к ответу на ваше сообщение по остальным пунктам.

Хорошо
От Игорь С.
К Alexandre Putt (05.01.2006 23:20:09)
Дата 06.01.2006 00:46:07

Re: Не понял...

>Здесь язык играет свои шутки. Если сказать "каждый имеет шанс выйграть в лотерею" и "все имеют шанс выйграть в лотереию", что по моему мнению более правильно, то разницы опять нет.

Мы же рассматриваем философские кванторы, причем здесь шутки языка? Вы же сами написали "Каждый" - по отдельности. "Все" -вместе, одновременно.

Каждый-один - может. Все - вместе - нет.

Давайте по другому. Сам факт понятен разницы в том, что каждый по отдельности может выиграть, а все вместе выиграть не могут? Слова потом подберем...
От Alexandre Putt
К Игорь С. (06.01.2006 00:46:07)
Дата 06.01.2006 03:20:22

Я догадываюсь, куда Вы клоните

>Мы же рассматриваем философские кванторы, причем здесь шутки языка? Вы же сами написали "Каждый" - по отдельности. "Все" -вместе, одновременно.

>Каждый-один - может. Все - вместе - нет.

Но пример всё равно некорректный. В первом случае речь идёт о вероятностном характере выпадения события, во втором - о том, что оно достоверно произойдёт. В этом суть "словесного парадокса", так как в языке оба получают одинаковое воплощение. В других языках такого может и не быть.

>Давайте по другому. Сам факт понятен разницы в том, что каждый по отдельности может выиграть, а все вместе выиграть не могут? Слова потом подберем...

Факт понятен (задним умом), но далеко не факт, что в дальнейших логических построениях между ними будет разница.
От Игорь С.
К Alexandre Putt (06.01.2006 03:20:22)
Дата 06.01.2006 21:01:36

Это хорошо

>>Мы же рассматриваем философские кванторы, причем здесь шутки языка? Вы же сами написали "Каждый" - по отдельности. "Все" -вместе, одновременно.
>>Каждый-один - может. Все - вместе - нет.

>Но пример всё равно некорректный. В первом случае речь идёт о вероятностном характере выпадения события, во втором - о том, что оно достоверно произойдёт.

И что? Разные кванторы могут употребляться в разных ситуациях. Соответствено, по квантору
можно восстановить контекст.

Во втором случае тоже речь идет о вероятности выпадения события. Просто эта вероятность - гипотетически, т.е. априори, при части предпосылок ненулевая, фактически, т.е. после детального рассмотрения, оказывается нулем.

Так же как в теореме Пифагора - сумма квадратов катетов гипотетически, "до рассмотрения", может быть и не равна квадрату гипотенузы. После доказательства теоремы мы эту возможность отбрасываем.

>В этом суть "словесного парадокса", так как в языке оба получают одинаковое воплощение. В других языках такого может и не быть.

В каких других? Мы рассматриваем философский язык, а не русский. Или язык теории множеств. О теоретико-множественной модели вашей логики вы мне так и ответили, кстати.

>>Давайте по другому. Сам факт понятен разницы в том, что каждый по отдельности может выиграть, а все вместе выиграть не могут? Слова потом подберем...

>Факт понятен (задним умом),

У вас есть еще задний? Счастливый вы человек.
Хорошо, если будут нужны еще какие пояснения для переднего ума - не стесняйтесь потребовать (если просить в лом).

>но далеко не факт, что в дальнейших логических построениях между ними будет разница.

Она есть по определению. Соответствено, она проявляется всегда. Т.е. предложения с квантором "каждый" и с квантором "все" имеют разный смысл. Они могут быть оба верными, оба неверными, одно верным, другое нет - но они всегда отличаются по вкладываемому смыслу.

Можем идти дальше или надо еще что-то пояснить?
Если нет, то я вернусь к точке ветвления.
От Alexandre Putt
К Игорь С. (06.01.2006 21:01:36)
Дата 07.01.2006 00:53:37

Re: Это хорошо

>И что? Разные кванторы могут употребляться в разных ситуациях. Соответствено, по квантору
>можно восстановить контекст.
>Во втором случае тоже речь идет о вероятности выпадения события. Просто эта вероятность - гипотетически, т.е. априори, при части предпосылок ненулевая, фактически, т.е. после детального рассмотрения, оказывается нулем.

Никоим образом. Все _одновременно_ выиграть не могут, но все _одновременно_ имеют шанс выиграть. Понимаете разницу? Если в русском языке глагол мочь описывает обе ситуации, то это особенность языка. К логической проблеме это не имеет ни малейшего отношения.

>Так же как в теореме Пифагора - сумма квадратов катетов гипотетически, "до рассмотрения", может быть и не равна квадрату гипотенузы. После доказательства теоремы мы эту возможность отбрасываем.

Так мы же о вероятностях говорим, а не об абстрактной теореме.

>В каких других? Мы рассматриваем философский язык, а не русский.

Но пример на русском приведен. Я Вам объясняю, что парадокс там из-за особенности языка. Нужен другой пример, в котором нет этого изъяна.

>У вас есть еще задний? Счастливый вы человек.

А как же.

>Хорошо, если будут нужны еще какие пояснения для переднего ума - не стесняйтесь потребовать (если просить в лом).

Давайте. Нужен другой пример или формальное объяснение разницы.
От Игорь С.
К Alexandre Putt (07.01.2006 00:53:37)
Дата 07.01.2006 21:21:03

Тогда продолжим

>>И что? Разные кванторы могут употребляться в разных ситуациях. Соответствено, по квантору
>>можно восстановить контекст.
>>Во втором случае тоже речь идет о вероятности выпадения события. Просто эта вероятность - гипотетически, т.е. априори, при части предпосылок ненулевая, фактически, т.е. после детального рассмотрения, оказывается нулем.

>Никоим образом. Все _одновременно_ выиграть не могут, но все _одновременно_ имеют шанс выиграть. Понимаете разницу? Если в русском языке глагол мочь описывает обе ситуации, то это особенность языка. К логической проблеме это не имеет ни малейшего отношения.

Конечно понимаю. Объясняю вам. Вы рассматриваете два события. Первое - "иметь шанс выиграть". Или, что то же самое - купить лотерейный билет.
1. Это событие - не вероятностное. Согласны?
2. Для события "купить лотерейный билет" кванторы "все" и "каждый" дают одинаковые значения. ( Но это не означает, что эти кванторы совпадают по смыслу, это означает что у них 100% корреляция).

Второе событие - "выиграть". Вот оно уже вероятностное. И для всех и для каждого.
Понятно?

Про особенности многозначности слова "мочь" в русском языке можете мне не объяснять и к обсуждению это отношения не имеет.

>>Так же как в теореме Пифагора - сумма квадратов катетов гипотетически, "до рассмотрения", может быть и не равна квадрату гипотенузы. После доказательства теоремы мы эту возможность отбрасываем.

>Так мы же о вероятностях говорим, а не об абстрактной теореме.

Теорема Пифагора по вашему не имеет отношения к реальности? Какой смысл вы вклалываете в понятие "абстрактная теорема"? Вероятности еще более абстрактная вещь, чем теорема Пифагора. Почитайте Колмогорова.

>>В каких других? Мы рассматриваем философский язык, а не русский.

>Но пример на русском приведен. Я Вам объясняю, что парадокс там из-за особенности языка. Нужен другой пример, в котором нет этого изъяна.

У вас странные требования. В книгах по математике, изданных на русском языке пишут русские слова, но значения у них отличаются от обычных. Точно так же в тексте, описывающем философские понятия неприменимы общебытовые значения русских слов, соответствено многозначность пропадает. Поэтому никакой особенности языка нет. Возможно есть особенности вашего восприятия языка.

>>У вас есть еще задний? Счастливый вы человек.

>А как же.

:о)

>>Хорошо, если будут нужны еще какие пояснения для переднего ума - не стесняйтесь потребовать (если просить в лом).

>Давайте. Нужен другой пример или формальное объяснение разницы.

Чем другой? Почему не устраивает этот? Формальное - на языке теории множеств?
От Alexandre Putt
К Игорь С. (07.01.2006 21:21:03)
Дата 10.01.2006 01:40:22

Продолжим

> Вы рассматриваете два события. Первое - "иметь шанс выиграть". Или, что то же
самое - купить лотерейный билет.
> 1. Это событие - не вероятностное. Согласны?

Иметь шанс - это, конечно, не событие. Событие - это выигрыш.

> Второе событие - "выиграть". Вот оно уже вероятностное. И для всех и для каждого.
Понятно?

Вы хотите сказать, что вероятность этого события отлична от нули либо единицы, я так понимаю.

> Про особенности многозначности слова "мочь" в русском языке можете мне не объяснять и к обсуждению это отношения не имеет.

Разумеется, имеет. Вы построили неформальный пример, интерпретация которого зависит от этого слова.

Впрочем, я согласен, если все - это произведение индвидуальных событий, то все действительно выиграть не могут. Можно продолжать.

> Теорема Пифагора по вашему не имеет отношения к реальности? Какой смысл вы вклалываете в понятие "абстрактная теорема"?

Лотерейные билеты на каждом углу продают, а вот треугольники ещё никто не видел.

> Почитайте Колмогорова.

Как раз собираюсь.

> Чем другой? Почему не устраивает этот? Формальное - на языке теории множеств?

Определение всё-таки приведите. На языке логики. Впрочем, если у Вас нет под рукой, то я не сильно обижусь.
От Игорь С.
К Alexandre Putt (10.01.2006 01:40:22)
Дата 10.01.2006 21:06:02

Re: Продолжим

>Иметь шанс - это, конечно, не событие. Событие - это выигрыш.

Купить лотерейный билет - событие (элемент множества). Выигрыш - тоже событие.

У нас есть Иванов, Петров и Сидоров. Иванов купил лотерейный билет№1, Петров купил лотерейный билет№2. Сидоров не купил. Множество Ш "имеют шанс(могут) выиграть" состоит из Иванова и Петрова.

Множество возможных результатов тиражей лотерии сотоит из двух вариантов: 1. Множество Р1 - выиграл билет1. и множество Р2 -выиграл билет2.

Множество A={Каждый из (Иванов,Петров) может выиграть}=
Существует Розыгрыш, при котором Иванов выирывает; Существует Розыгрыш, при котором Петров выигрывает.

Множество B={Все из (Иванов, Петров) выиграли}=
Существует розыгрыш/ Иванов выиграл, Петров выиграл}

Множество B(Все выиграли) не равно множеству A(Каждый выиграл).

>Вы хотите сказать, что вероятность этого события отлична от нули либо единицы, я так понимаю.

Не так. Я пользуюсь моделью теории множеств. Теория вероятности тоже описывается моделью теории множеств, но её лучше не привлекать, и без неё сложностей хватает.

>> Про особенности многозначности слова "мочь" в русском языке можете мне не объяснять и к обсуждению это отношения не имеет.

>Разумеется, имеет. Вы построили неформальный пример, интерпретация которого зависит от этого слова.

Приведите пример интерпретации, при которой множество A равно множеству В.

>Впрочем, я согласен, если все - это произведение индвидуальных событий, то все действительно выиграть не могут. Можно продолжать.

Ну, слава богу. Однако такими темпами мы далеко уйдем.


>> Теорема Пифагора по вашему не имеет отношения к реальности? Какой смысл вы вклалываете в понятие "абстрактная теорема"?

>Лотерейные билеты на каждом углу продают, а вот треугольники ещё никто не видел.

Вся геометрия возникла из совершенно практической потребности - в Египте после каждого разлива Нила приходилось заново размечать участки земли. И делали это с помощью треугольников, составляемых из натянутых веревок. Вся геодезия и география основана на треугольниках. Так что треугольники - гораздо более практическая вещь, чем вы думаете.

>> Чем другой? Почему не устраивает этот? Формальное - на языке теории множеств?

>Определение всё-таки приведите. На языке логики. Впрочем, если у Вас нет под рукой, то я не сильно обижусь.

Я пользуюсь моделью теории множеств для описании логики. Это удобно для моделирования на компьтере и вообще наглядно. Операция "и" - пересечение множеств. Операции "или" - объединение. Операция "не" - дополнение относительно универсального (всеобщего) множества. В частности, из модели сразу видно неоднозначность отрицания. Что часто бывает важно.

Идем дальше?
От Alexandre Putt
К Игорь С. (10.01.2006 21:06:02)
Дата 10.01.2006 21:32:17

Спасибо за объяснение

>Купить лотерейный билет - событие (элемент множества). Выигрыш - тоже событие.

Ну, иметь шанс (вероятностная функция) купить лотерейный билет (событие) - это уже через-чур, хотя я не возражаю.

>Множество B(Все выиграли) не равно множеству A(Каждый выиграл).

Ага

>Не так. Я пользуюсь моделью теории множеств. Теория вероятности тоже описывается моделью теории множеств, но её лучше не привлекать, и без неё сложностей хватает.

Согласен, данный пример можно описать проще.

>Приведите пример интерпретации, при которой множество A равно множеству В.

Это всё зависит от дизайна эксперимента. Например, если мы назначаем событию (P1 & P2) ненулевую вероятность, где & - объединение.

>Ну, слава богу. Однако такими темпами мы далеко уйдем.

Моя вина.

>Я пользуюсь моделью теории множеств для описании логики. Это удобно для моделирования на компьтере и вообще наглядно. Операция "и" - пересечение множеств. Операции "или" - объединение. Операция "не" - дополнение относительно универсального (всеобщего) множества. В частности, из модели сразу видно неоднозначность отрицания. Что часто бывает важно.

Да, я с этим хорошо знаком.

>Идем дальше?

Идём.