От IGA
К Администрация (И.Т.)
Дата 26.01.2005 02:27:35
Рубрики Прочее; Россия-СССР;

Пятое правило арифметики

http://nauka.relis.ru/05/0412/05412020.htm

"Наyка и жизнь", 12/2004

ПЯТОЕ ПРАВИЛО АРИФМЕТИКИ

Уровень математической подготовки даже в развитых странах вызывает тревогу. Академик Владимир Игоревич Арнольд, например, считает, что школьное образование Франции, Англии и Америки просто гибнет в результате непродуманных реформ, проведенных там во второй половине XX века (см. "Наука и жизнь" ╧ 12, 2000 г.). Умение пользоваться калькулятором привело к неумению мыслить аналитически и логически, понимать суть физических и математических задач (см. "Наука и жизнь" ╧ 3, 2002 г.). О своем опыте преподавания в Парижском университете и размышлениях, связанных с ним, рассказывает доктор физико-математических наук Виктор Степанович Доценко.

Историки до сих пор спорят: как же могло получиться, что такие мудрые и образованные древние египтяне столь быстро разучились строить свои замечательные пирамиды? Все произошло на протяжении буквально нескольких поколений (на рубеже IV и V династий, около XXVI века до Р.Х.). И в самом деле, это была поразительная историческая катастрофа: веками учились, учились, по крохам совершенствовали мастерство, передавали все это из поколения в поколение, накапливали знания и опыт, потом выстроили свои три Великие пирамиды (Хеопса, Хефрена и Микерина) и вдруг разом все забыли, потеряли навык, умение и мастерство, перестали понимать элементарные вещи. Что особенно удивляет - это произошло как бы само по себе, безо всяких войн и нашествий варваров. Все, что было построено после, выглядело лишь как жалкое подобие Великих пирамид и сейчас представляет собой не более чем груду развалин.

Я теперь знаю, как такое может происходить: дело в том, что уже пятый год преподаю физику и математику в Парижском университете (Университет имени Пьера и Марии Кюри, известный также под именем "Paris VI", или "Jussieu"). Надо сказать, что Париж не последнее место на планете по уровню образования, а мой университет далеко не худший в Париже. Россия всегда несколько отстает от Запада, и, судя по тому, как энергично, а главное, во что нас реформирует родное Министерство образования, сейчас в Париже я могу наблюдать наше недалекое будущее. Сразу оговорюсь: я вовсе не претендую на роль "пророка из будущего" и поэтому буду стараться избегать обобщений. Мне все равно не по силам сравнивать средний уровень французского образования (о котором имею весьма смутное представление) со средним уровнем нынешнего российского образования (о котором тем более ничего не знаю). И если честно, вообще не понимаю, что такое "средний уровень образования". Я буду рассказывать только о своем личном опыте - так сказать, "что вижу, то и пою".

Сначала небольшая справка. Во Франции уже давно введен и действует "Единый государствен ный экзамен" (ЕГЭ), только называется он у них БАК (от слова "бакалавр"), но это сути не меняет. Мотивация введения французского БАКа была примерно та же, что и нашего ЕГЭ: чтобы поставить всех учеников в равные условия, чтобы свести на нет коррупцию на почве образования, чтобы унифицировать требования к выпускникам, ну и так далее. Короче, чтобы все было и по-честному, и по справедливости. Есть и отличие: у БАКа имеется несколько специализаций. Он может быть научным, когда приоритет (повышенный коэффициент) имеют экзамены по математике и физике; гуманитарным, когда приоритет отдается языкам, философии; экономическим и т. д. Человек, сдавший БАК, имеет право безо всяких вступительных экзаменов записаться в любой университет своего профиля (правда, только по месту жительства - прописка у французов очень даже имеется) и учиться в нем совершенно бесплатно (если не считать "комиссионного сбора" размером в три сотни евро в начале каждого учебного года). А если студент документально докажет, что доходы его семьи ниже определенного уровня, то может получать стипендию (совершенно независимо от своей успеваемости). Ученик, сдавший БАК с отметкой выше определенного уровня (больше чем 15 из 20), имеет право записаться на подготовительное отделение в одну из так называемых Гранд Эколь (самая известная из которых Эколь Нормаль Суперьер) - это что-то вроде элитных университетов, для поступления в которые после подготовительных курсов нужно выдержать еще и вступительные экзамены. Далее, в процессе учебы как в Гранд Эколь, так и в университете, в зимнюю и в весеннюю сессии происходит отсев. Если у студента сумма баллов всех экзаменов оказывается ниже определенного уровня, его выгоняют (или, в определенных ситуациях, оставляют на второй год). Отсев идет серьезный: в моем университете в первую зимнюю сессию выгоняют около 40 процентов студентов, в следующую - еще процентов 30 и т.д. В результате к концу второго года обучения остается едва ли четверть из тех, кто начинал учиться (фактически это растянутые на два года вступительные экзамены). Далее отсев тоже продолжается, хотя не столь интенсивно, и, наконец, венчают всю эту учебу два или три года так называемого ДEA, которое с некоторыми поправками соответствует нашей аспирантуре и которое, как и у нас, завершается (точнее, должно завершаться) диссертацией и ученой степенью. Естественно, что до этого уровня добираются только "самые-самые"... Ну и чтобы завершить это довольно скучное вступление, немного о себе: доктор физико-математических наук, профессор, занимаюсь теоретической физикой; в университете "Paris VI" преподаю математику и общую физику первокурсникам, а еще, в качестве "контрастного душа", читаю некий теоретический курс (уж не стану разъяснять о чем) и веду семинары для аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер (т. е. именно для тех, которые не только "самые-самые", но еще и "супер" и "экстра").

Ну вот, как видите, система образования задумана как будто совсем неплохо, все устроено вполне разумно, и даже деньги на все это есть (французы, правда, все время тоже говорят, что денег на образование катастрофически не хватает, но это просто оттого, что они не знают, что значит не хватает на самом деле). И тем не менее могу сообщить тем, кто еще не знает, что "хотели, как лучше, а получилось, как всегда" бывает не только в России. Французское образование (и я подозреваю, что далеко не только французское) - яркий тому пример.

В силу специфики своей деятельности в своем дальнейшем повествовании я буду иногда вынужден апеллировать к экспертам в области высшей математики. Я имею в виду тех, кто знает все четыре правила арифметики, а также умеет складывать дроби и в общих чертах знаком с таблицей умножения. Части текста, для понимания которых требуются столь специфические знания, я выделю курсивом.

Так вот, в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считают, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну: это молодые люди, которые только что сдали "научный БАК", то есть тот, в котором приоритет отдается математике и физике. Все эксперты, которым я это рассказывал и которые не имеют опыта преподавания в парижских университетах, сразу же становятся в тупик. Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: пытаются найти в этом логику, ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое может привести к подобному результату. На самом деле все намного проще: им это сообщили в школе, а они, как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!), запомнили. Вот и все. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то было производная функции) сделал небольшое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3, как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: "Да? Хорошо..." Если бы я им сообщил, что это равно 1/10, реакция была бы точно такой же.

В предыдущие два учебных года процентов десять-пятнадцать моих студентов систематически обнаруживали другое, не менее "нестандартное" математическое знание: они полагали, что любое число в степени -1 равно нулю. Причем это была не случайная фантазия, а хорошо усвоенное знание, потому что проявлялось неоднократно (даже после моих возражений) и срабатывало в обе стороны: если обнаруживалось что-либо в степени -1, то оно тут же занулялосъ, и наоборот, если что-либо требовалось занулить, подгонялась степень -1. Резюме то же самое: их так научили.

Вот чему несчастных французских детей никак не могут по-настоящему научить, так это обращаться с дробями. Вообще, дроби (их сложение, умножение, а особенно деление) - постоянная головная боль моих студентов. Из своего пятилетнего опыта преподавания могу сообщить, что сколько-нибудь уверенно обращаться с дробями могли не больше десятой части моих первокурс ников. Надо сказать, что арифметическая операция деления - это, пожалуй, самая трудная тема современного французского среднего образования. Подумайте сами, как объяснить ребенку, что такое деление: небось станете распределять поровну шесть яблочек среди троих мальчиков? Как бы не так. Чтобы рассказать, как учат делению во французской школе, я опять вынужден обращаться к экспертам. Пусть не все, но кое-кто из вас еще помнит правило деления в столбик. Так вот, во французской школе операция деления вводится в виде формального алгоритма деления в столбик, который позволяет из двух чисел (делимого и делителя) путем строго определенных математических манипуляций получить третье число (результат деления). Разумеется, усвоить этот ужас можно, только проделав массу упражнений, и состоят эти упражнения вот в чем: несчастным ученикам предъявляются шарады в виде уже выполненного деления в столбик, в котором некоторые цифры опущены, и эти отсутствующие цифры требуется найти. Естественно, после всего этого, что бы тебе ни сказали про 3/6, согласишься на что угодно.

Разумеется, кроме описанных выше, так сказать, "систематических нестандартных знаний" (которым научили в школе) имеется много просто личных, случайных фантазий. Некоторые из них очень смешные. Например, один юноша как-то предложил переносить число из знаменателя в числитель с переменой знака. Другая студентка, когда косинус угла между двумя векторами у нее получился равным 8, заключила, что сам угол равен 360 градусов умножить на восемь, ну и так далее. У меня есть целая коллекция подобных казусов, но не о них сейчас речь. В конце концов, то, что молодые люди еще способны фантазировать, - это не так уж плохо. Думать в школе их уже отучили (а тех, кого еще не отучили, в университете отучат - это уж точно), так пусть пока хоть так проявляют живость ума (пока они, живость и ум, еще есть).

Довольно долго я никак не мог понять, как с подобным уровнем знаний все эти молодые люди сумели сдать БАК, задачи в котором, как правило, составлены на вполне приличном уровне и решить которые (как мне казалось) можно, лишь обладая вполне приличными знаниями. Теперь я знаю ответ на этот вопрос. Дело в том, что практически все задачи, предлагаемые на БАКе, можно решить с помощью хорошего калькулятора - они сейчас очень умные, эти современные калькуляторы: и любое алгебраическое преобразование сделают, и производную функции найдут, и график ее нарисуют. При этом пользоваться калькулятором при сдаче БАКа официально разрешено. А уж что-что, а быстро и в правильном порядке нажимать на кнопочки современные молодые люди учатся очень лихо. Одна беда - нет-нет да и ошибешься, в спешке не ту кнопочку нажмешь, и тогда получается конфуз. Впрочем, "конфуз" - это с моей, старомодной, точки зрения, а по их, современному, мнению - просто ошибка, ну что поделаешь, бывает. К примеру, один мой студент что-то там не так нажал, и у него получился радиус планеты Земля равным 10 миллиметрам. А, к несчастью, в школе его не научили (или он просто не запомнил), какого размера наша планета, поэтому полученные им 10 миллиметров его совершенно не смутили. И лишь когда я сказал, что его ответ неправильный, он стал искать ошибку. Точнее, он просто начал снова нажимать на кнопочки, но только теперь делал это более тщательно и в результате со второй попытки получил правильный ответ. Это был старательный студент, но ему было абсолютно "до лампочки", какой там радиус у Земли: 10 миллиметров или 6400 километров, - сколько скажут, столько и будет. Только не подумайте, что проблему можно решить, запретив калькуляторы: в этом случае БАК просто никто не сдаст, дети после школы вынуждены будут вместо учебы в университетах искать работу, и одновременно без работы останется целая армия университетских профессоров - в общем, получится страшный социальный взрыв. Так что калькуляторы трогать не стоит, тем более, что в большинстве случаев ученики правильно нажимают на кнопочки.

Теперь о том, как, собственно, учат математике и физике в университете. Что касается математики, то под этой вывеской в осеннем семестре изучаются три темы: тригонометрия (синусы, косинусы и т. д.), производные функций и несколько интегралов от стандартных функций - в общем, все то, что и так нужно было знать, чтобы сдать БАК. Но в университете, как это часто бывает, учат все сначала, чтобы научить наконец "по-настоящему".

Что касается тригонометрии, то ее изучение сводится к заучиванию таблицы значений синуса, косинуса и тангенса для стандартных углов 0, 30, 45, 60 и 90 градусов, а также нескольких стандартных соотношений между этими функциями. Старательные студенты, которых в действительности не так уж мало, все это знают и так. Однако вот ведь какая закавыка, я каждый год упорно задаю своим ученикам один и тот же вопрос: кто может объяснить, почему синус 30 градусов равен 1/2? Я преподаю уже пять лет, и каждый год у меня около пятидесяти учеников; так вот, из двухсот пятидесяти моих учеников за все время на этот вопрос мне не ответил ни один человек. Более того, по их мнению, сам вопрос лишен смысла: то, чему равны все эти синусы и косинусы (так же, впрочем, как и все остальные знания, которыми их пичкали в школе, а теперь продолжают пичкать в университете), - это просто некая данность, которую нужно запомнить. И вот каждый год я как последний зануда пытаюсь их в этом разубеждать, пытаюсь рассказывать, что откуда берется, какое отношение все это имеет к миру, в котором мы живем, тужусь изо всех сил рассказывать так, чтобы было интересно, а они смотрят на меня, как на придурка, и терпеливо ждут, когда же я наконец угомонюсь и сообщу им, что, собственно, нужно заучить на память. Своим большим успехом я считаю, если к концу семестра один или два человека из группы раз-другой зададут мне вопрос "почему?". Но достичь этого мне удается не каждый год...

Теперь производная функции. Милые эксперты, не пугайтесь: никакой теоремы Коши, никакого "пусть задано эпсилон больше нуля..." тут не будет. Когда я только начинал работать в университете, некоторое время ходил на занятия моих коллег - других преподавателей, чтобы понять что к чему. И таким образом я обнаружил, что на самом деле все намного-намного проще, чем нас когда-то учили. Спешу поделиться своим открытием: производная функции - это штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции. Ей-богу, я не шучу - прямо так вот и учат. Нет, разумеется, это далеко не все: требуется заучить свод правил, что произойдет, если штрих поставить у произведения функций и т.п.; выучить табличку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что если результат этих магических операций оказался положительным, значит, функция растет, а если отрицательным - убывает. Только и делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл - это такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией, затем даются правила обращения с этой самой карлючкой и отдельное сообщение: результат интегрирования - это площадь под кривой (и на кой им нужна эта площадь?..).

С преподаванием физики дела обстоят похоже, только рассказывать про это скучно - здесь не так много смешного. Потому очень кратко (просто для полноты картины): курс физики в первом семестре в Университете имени Пьера и Марии Кюри начинается почему-то с линейной оптики (при этом параллельно на лабораторных занятиях студенты зачем-то изучают осциллограф), затем - два занятия подряд они зубрят наизусть огромную таблицу с размерностями физических величин (то есть как выражается в килограммах, секундах и метрах, скажем, гравитационная постоянная и т. п.; замечу попутно - при этом они понятия не имеют, что такое гравитационная постоянная), затем - механика (столкновения шариков, равновесие сил и т. п.), и наконец венчает осенний семестр почему-то гидродинамика. Почему именно такая выборка - понятия не имею, возможно, это то немногое, что знает главный координатор (и лектор) нашей секции. Почему именно в таком порядке? Да, собственно, какая разница, в каком порядке все это зубрить...

Бедные Мария и Пьер Кюри... Они на том свете небось места себе не находят от стыда.

Попробую предложить отдаленную аналогию всей этой ахинеи для гуманитариев. Представьте себе, что программа университетского курса под названием "Русская литература" состоит из следующих разделов: 1. Творчество А. П. Чехова; 2. Лингвистический анализ произведений русских и советских писателей XIX и XX веков; 3. "Слово о полку Игореве"; 4. Творчество А. Платонова. И на этом все...

Что же касается аспирантов Эколь Нормаль Суперьер (то есть тех, которые "супер-самые-самые"), то здесь ситуация совершенно иная. Эти ребята прошли такой суровый отбор, что ни вольных фантазеров, ни тем более разгильдяев здесь уже не встретишь. Более того, и с дробями у них все в порядке, и алгебру они знают прекрасно, и еще много-много всего, что им полагается знать к этому возрасту. Они очень целеустремленные, работоспособные и исполнительные, и с диссертациями у них, я уверен, будет все в полном порядке. Одна беда - думать они не умеют совершенно. Исполнить указанные, четко сформулированные преподавателем манипуляции - пожалуйста, что-нибудь выучить, запомнить - сколько угодно. А вот думать - никак. Эта функция организма у них, увы, атрофирована полностью. Ну а кроме того, теоретическую физику они, конечно, не знают совершенно. То есть они, конечно, знают массу всевозможных вещей, но это какая-то пестрая, совершенно хаотичная мозаика из массы всевозможных маленьких "знаний", которые они с успехом могут использовать, только если вопросы им приготовлены в соответствии с заранее оговоренными правилами, совместимыми с этой мозаикой. Например, если такому аспиранту задается некий вопрос, то ответом на него должно быть либо "знание А", либо "знание В", либо "знание С", потому что если это ни А, ни В, ни С, он станет в ступор, который называется "так не бывает". Хотя, конечно, и у аспирантов Эколь Нормаль Суперьер бывают довольно смешные дыры в знаниях - но тут несчастные детишки совершенно не виноваты - это преподаватели у них были такие. Например, из года в год я обнаруживаю, что никто из моих слушателей (аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер!) не способен взять Гауссов интеграл и вообще не имеет представления о том, что это такое. Ну это как если бы человек писал диссертацию, скажем, о месте природы в поэзии позднего Пушкина и при этом не имел представления о том, что такое синонимы. Но, вообще, конечно, из этих аспирантов получатся прекрасные исполнители, как те "роботы-исполнители" из давнего фильма "Москва - Кассиопея"... И поэтому мне больше нравится преподавать первокурсникам университета: там все-таки еще есть хоть небольшая надежда кого-то чему-то научить...

Мне их так жалко, этих детишек! Вы только представьте: из года в год с раннего детства зубрить, зубрить и зубрить весь этот бред... Но ведь понятно, что вызубрить все невозможно. Даже у самых прилежных учеников хоть в чем-то, но будут пробелы. На практике это иногда выглядит дико (по крайней мере для меня). Представьте себе: прилежный студент, умеет находить производные, умеет интегрировать (то есть он вызубрил все правила, про "штрих" и "вертикальную карлючку"), но вот дроби складывать не умеет. Или, допустим, складывать умеет, а вычитать - никак - ну не выучил вовремя! При этом он может знать всю таблицу умножения, но вот чему равно 6 умножить на 7 - нет (может, он просто проболел в тот день, когда учитель в школе это сообщал). Теперь вы, надеюсь, поняли, что на самом деле 3/6 может равняться не только 1/3, а вообще чему угодно. Если хотите, это можно назвать "пятым правилом арифметики": сколько скажем, столько и будет!

Мне неизвестно, сколько времени здесь продолжается весь этот образовательный "апокалипсис", может, лет десять, может, чуть меньше, но то, что в школы уже пришли преподаватели "нового поколения" - выпускники таких вот университетов - это точно, я вижу по своим ученикам. Что же касается моих коллег - нынешней университетской профессуры... Нет, с арифметикой у них все в порядке, и, вообще, в каком-то смысле все они довольно грамотные люди - стареющее вымирающее поколение. Но, с другой стороны, когда происходит такой всеобщий бардак в образовании, вольно или невольно, но тупеют все - не только ученики, но и преподаватели, видимо, это какой-то неизбежный закон природы. Разврат развращает...

В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была такая (я думаю, наши восьми-, а может, и семиклассники ее бы оценили): "Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1 часа и 45 минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60╟), и воздушный шар летит еще 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления". Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия - не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце концов решили рискнуть выставить ее на контрольную, но с условием, что те, кто ее решит, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи дал ее решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, коллеги тут же успокоили меня очень простым аргументом: "Чего ты нервничаешь? Все равно эту задачу никто не решит..." И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, ее решили только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась ее решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108 500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108,5 тысячи километров, я попытался было воззвать к ее здравому смыслу: дескать, ведь это два с половиной раза облететь вокруг земного шара! Но она мне с достоинством ответила: "Да, я уже знаю - это неправильное решение". Такие вот дела...

Читатель небось уже измучился в ожидании ответа на давно созревший вопрос: "Как же такое может быть?!" Ведь Франция - высокоразвитая культурная страна, в которой полным-полно умных образованных людей. Это один из главных мировых лидеров и в теоретической физике, и в математике, и в высоких технологиях, страна, где по российским понятиям "все хорошо". И в конце концов куда подевалась выдающаяся французская математическая школа "Бурбаки"? И вообще, при чем тут "Единый государственный экзамен"?

Про "Бурбаки" ответить проще всего. Эта школа никуда не делась, она продолжает функционировать, но при этом стала похожей на "черную дыру": людей (и талантливых людей!) она продолжает в себя "всасывать", но что там у нее делается внутри, те, кто находится снаружи, уже не знают. Это стало чем-то вроде "игры в бисер" Германа Гессе. Хотя мощная математическая традиция "Бурбаки" во французском обществе конечно же осталась. Именно поэтому несчастных детишек здесь так мучают шарадами про деление в столбик. Или, к примеру, когда нужно было решить уравнение 5х + 3 = 0, один мой студент исписал целую страницу рассуждениями про структуру и счетность множества решений такого типа уравнений, но само уравнение решить так и не смог. Хорошо известно, что получается, если из учения, веры или науки уходит дух, а остается один формальный ритуал: маразм.

Что же касается "как же такое может быть?!", то, как видите, может, очень даже может! Правда, я подозреваю, только до поры до времени. Во-первых, нужно иметь в виду, что вся эта катастрофа в образовании началась не так уж давно, и когда говорят про умных и образованных людей, то это в действительности очень тонкий слой общества (на котором на самом деле все и держится), состоящий из пожилых, стареющих (и вымирающих) "динозавров". И подпитки в этот слой сейчас просто не происходит (точнее, она происходит за счет китайцев и прочих там русских). Во-вторых, существует и совершенно другая точка зрения на происходящее. Этот крайне циничный взгляд на современное общество как-то растолковал мне один мой коллега по университету (огромный патриот Франции, по происхождению поляк, несколько лет проучившийся в Москве, прекрасно говорящий по-русски, большой знаток русской литературы). Он очень умный человек, тоже преподает и прекрасно видит, что происходит, но при этом считает, что никакой катастрофы нет, а наоборот, все правильно, все развивается как надо. Дело в том, что современному развитому обществу нужны только хорошие исполнители. Творческие, думающие люди, конечно, тоже требуются, но буквально единицы. Поэтому вся система образования должна быть настроена на отбор, выращивание и дрессировку именно хороших исполнителей, а учить думать молодых людей совершенно не нужно: в современном обществе это только повредит их будущей профессиональной деятельности, какой бы она ни была. Что же касается творческих личностей, то о них особенно беспокоиться не следует: тот, кто действительно талантлив, так или иначе все равно пробьется. В этом смысле, по большому счету, совершенно не важно, каким предметам мы их тут, в университете, учим (по крайней мере на первых курсах). Вместо физики с математикой вполне можно было бы заставлять зубрить, например, латынь (вот только специалистов таких сейчас не сыщешь). Все равно в будущей профессиональной деятельности никакое понимание физики с математикой им не понадобится. На уровне школы и университета важно просто производить отбор и дрессировку самых послушных, трудолюбивых и исполнительных, вот и все. А для тех, кто вылетает из этой системы, для тех, кто идет в "отходы", существуют метлы для подметания улиц, кассовые аппараты в супермаркетах, заводские конвейеры и т. д. Вы вон в Советском Союзе в свое время напроизводили миллионы образованных "думающих" инженеров - и что? По части своих прямых профессиональных обязанностей они, как правило, ни черта делать не умели, а предпочитали размышлять о судьбах мира, о смысле жизни, о Достоевском... Причем, согласитесь, сами эти, так сказать, "думающие образованные инженеры" сплошь и рядом чувствовали себя несчастными людьми: невоплощенные мечты о великих свершениях, нереализованные таланты, мировая скорбь и тому подобное. А тут жизненные претензии и запросы, как личные, так и профессиональные, четко алгоритмированы, и все счастливы и довольны...

Я думаю, мысль понятна, и дальше можно не распространяться. Обо всем этом уже писано-переписано в бесчисленных утопиях и антиутопиях. Мне лично подобная точка зрения на развитое современное общество крайне несимпатична, но это отнюдь не значит, что она ошибочна. Мне кажется, что в подобной системе никакие таланты никуда не пробьются (просто потому, что их некому будет учить), и тогда люди, точнее, "роботы-исполнители" очень быстро разучатся строить "Великие пирамиды". Но, может, я и ошибаюсь...

Теперь, надеюсь, понятно, при чем тут "Единый государственный экзамен"? Когда люди, вместо того чтобы думать самим и учить думать своих детей, пытаются в конечном итоге все на свете сводить к алгоритмам и тупым тестам, наступает всеобщее отупение. Впрочем, что тут первично, а что вторично, не знаю: вполне возможно, что все эти БАКи, ЕГЭ и прочие тесты не более чем следствие (а вовсе не причина) всеобщего, скажем так, "радикального упрощения мышления" в развитом обществе. В моей молодости экзамены в стиле ЕГЭ проводились только на военной кафедре, что как раз было вполне оправданно и понятно: "приказ начальника - закон для подчиненного", и все тут, а думать при этом было противопоказано. Теперь подобный стиль обучения похоже становится всеобщим. По мне так уж лучше пусть будет коррупция, чем кристально честное общество исполнительных роботов-идиотов. Хотя, впрочем, у меня есть сильные подозрения, что в этом смысле России ничего особенно серьезного не грозит. У нас сплошь и рядом вязнут и дохнут не только благие начинания, но, к счастью, и идиотские.

Ну а если подобная "алгоритмизация" жизни и в самом деле есть магистральная дорога дальнейшего развития человечества (в конце концов, если это эффективно, то почему нет?), что ж, тогда мне просто останется пожелать ему счастливого пути. Удачи вам, ребята, дальше продолжайте без меня, я остаюсь...

Доктор физико-математических наук В. ДОЦЕНКО.
От И.Л.П.
К IGA (26.01.2005 02:27:35)
Дата 26.01.2005 14:51:03

Усиление абстракций - свойство индустриальной цивилизации?

Такое впечатление, что интеллектуальные прорывы случаются тогда, когда "крестьянское" еще мышление человека традиционного общества (русского, китайца) соединяется с достижениями точных наук и Просвещения. Человек учится оперировать абстракциями, сохраняя еще связь с конкретикой. Запад этот этап уже практически прошел.

По мере формирования собственно "индустриального человека" эта связь теряется. Человек все более оттачивает способность оперировать абстракциями, но конкретики за ними увидеть уже не способен. Грубо говоря, человек покупает в магазине молоко, знает, какая нужна жирность, какие "обогощающие" добавки и т.п., но корову он видел только по телевизору, и связь между ней и молоком для него - чистая абстракция. Именно это облегчает манипуляцию, ибо люди разучаются мыслить в "земных" понятиях, абстракции приобретают самоценность и становятся главными инструментами мышления. В этом случае отказывает и здравый смысл - его уже просто нет (!), ибо он основан именно на "земных" понятиях, интуитивном понимании конкретных ограничений. В работе с абстракциями таких ограничений нет, и можно ставить (и формально решать) любые задачи, не считаясь с неприменимостью ответов в реальной действительности. Это и в СССР постепенно стало происходить и ярко проявилось в перестройку.

Мысль о необходимости "сузить" русского человека не нова. Думаю, что по мере индустриального развития это и само собой происходит, и ЕГЭ и т.п. - скорее следствие, чем причина.
От Александр
К И.Л.П. (26.01.2005 14:51:03)
Дата 26.01.2005 18:28:16

Ре: Усиление абстракций...

>По мере формирования собственно "индустриального человека" эта связь теряется.

Эту связь нарочно выбивают. На западе по классовым соображениям - низшие не должны думать, а у нас потому что позаимствовали западную идеологию и вбивали ее в головы аборигенов дубинками идеологических жандармов. Мол есть "обьективные законы" и не лезь со своей туземной конкретикой.

> Человек все более оттачивает способность оперировать абстракциями, но конкретики за ними увидеть уже не способен.

Кстати у меня крепнет подозрение что и тинейджеровское бешенство все от того же злоупотребления абстрактными моделями.
От И.Л.П.
К Александр (26.01.2005 18:28:16)
Дата 27.01.2005 13:41:23

Ре: Усиление абстракций...

>Эту связь нарочно выбивают. На западе по классовым соображениям - низшие не должны думать, а у нас потому что позаимствовали западную идеологию и вбивали ее в головы аборигенов дубинками идеологических жандармов. Мол есть "обьективные законы" и не лезь со своей туземной конкретикой.

Есть и это, но пока была "живая связь" с конкретикой, "выбить" не получалось. На крестьянина таким способом воздействовать невозможно, а вот на горожанина возможно.
От Владимир К.
К Александр (26.01.2005 18:28:16)
Дата 27.01.2005 00:14:42

В чём конкретно выражается "тинейджерское бешенство"? Что имелось в виду? Любопытно. (-)
От Александр
К Владимир К. (27.01.2005 00:14:42)
Дата 27.01.2005 00:29:44

Сложности "переходного возраста"

Когда школа уже напихала в голову теорий и привычку их строить и пользоваться ими, а не здравым смыслом. Hо теоретический аппарат несовершенен, опыта нет ни в проверке теорий, ни в их применении, ни банального жизненного опыта который учит с беспечной легкостью отбрасывать неработаюшие теории. По этой причине и заносит.
От И.Л.П.
К Александр (27.01.2005 00:29:44)
Дата 27.01.2005 13:39:24

Re: Тут скорее избалованность

Сейчас уже появилось поколение единственных детей, которым все прощалось, и ничего от них не требовалось. Малодетность - тоже свойство индустриального общества, кстати.
От IGA
К IGA (26.01.2005 02:27:35)
Дата 26.01.2005 02:42:49

Либеральная рецензия


From: Marinais
Date: Tue, 18 Jan 2005 11:19:00 +0300


· Мне захотелось прокомментировать.

· Всё рассказанное в этой статье сильно напомнило мне нашу ро-
дную проклятую советско-российскую школу, которую, проходили все,
а, вот, помнят её реалии по прошествии лет часто не все. Видимо,
Виктор Степанович Доценко в неё не ходил, и потому аналогичные
вещи во Франции вызывают у него сильное удивление. У меня они
удивления не вызывают, потому что я заканчивала её не так уж дав-
но, и память у меня на плохое хорошая.

· А дальше я разошлась и попыталась кратко объяснить причины
этого.

YS> Так вот, в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти
YS> моих учеников-первокурсников (y меня две группы) восемь человек
YS> считает, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну:
YS> это молодые люди, которые только что сдали "научный БАК", т.е.
YS> тот, в котором приоритет отдаётся математике и физике. Все эксп-
YS> ерты, которым я это рассказывал, и которые не имеют опыта препо-
YS> давания в парижских университетах, сразу же становятся в тупик.
YS> Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную
YS> ошибку, свойственную всем экспертам: они пытаются найти в этом
YS> логику, они ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое
YS> может привести к подобному ошибочному результату. На самом деле
YS> всё намного проще: им это сообщили в школе, а они, как прилежные
YS> ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!) за-
YS> помнили, вот и всё. Я их переучил: на очередном занятии (темой
YS> которого вообще-то была производная функции) я сделал небольшое
YS> отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3 как счи-
YS> тают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: "Да? Хоро-
YS> шо...". Если бы я им сообщил, что это равно одной десятой, реак-
YS> ция была бы точно такой же.

· Формальное запоминальчество ─ яркая черта и нашей школы, а
равно и учебных заведений других стран. Неслучайно с лучшими оце-
нками их из поколения в поколение заканчивают девчонки-зубрилки,
которые ничего не понимают, но зато имеют хорошую память и стара-
тельно повторяют за учительницей всё, что надо.

· Несколько лет назад я читала аналогичную статью про учебную
систему американскую. Могу, кстати, запостить для сравнения. Нес-
мотря на ряд принципиальных отличий от нашей и французской, зубр-
ёж и тупизм также являются в ней яркими чертами. По-видимому, это
вообще общая болезнь любого учебного заведения в любой стране ми-
ра. Для преподавателя обучение всегда проще свести к формальному
запоминанию, и искушение сделать это ─ непреодолимо.

· Автор статьи приводит многочисленные примеры глупостей, ко-
торым учат или которые совершают ученики. У него это вызывает
удивление. У меня это удивление не вызывает, поскольку я помню их
из своей жизни в нашей учебной системе не меньше. Часто они очень
похожие. Чтобы не быть голословной, ниже я приведу некоторые при-
меры:

· 1. Как-то раз удивительно похожую историю я слышала от одно-
го знакомого преподавателя ─ у нас в Москве. (Знакомого не по
учёбе, а в силу того, что у меня вообще много преподавателей и
"околоучебных" людей среди родни и знакомых.) Один первокурсник
поразил его до глубины души. Речь шла о многоэтажной дроби под
каким-то интегралом. По ходу дела выяснилось, что студента поста-
вило в тупик то, что одна из дробей была изображена не горизонта-
льной чертой, как обычно, а наклонной ─ "/". :-) Студент не знал,
что дробь можно изображать и так. На вопрос преподавателя, как же
он учился в школе, тот ответил: "Меня в школе таким дробям не уч-
или...". И ведь действительно, в школе дроби обычно рисуют только
горизонтальные...

· 2. В институте, который окончила я, за несколько лет до ме-
ня, был студент из Узбекистана, который не мог даже правильно от-
ветить на вопрос "сколько будет 100x100"... Он отвечал "сто ты-
сяч"... Это не байка, потому что в одной группе с этим студентом
был мой родственник, который всё это видел. При этом он успешно
закончил институт и дипломированным инженером уехал на родину.
Молва об этом студенте ходила много лет.

· 3. Практически в любой случайно взятой группе технического
вуза половина студентов не подозревает о существовании греческих
букв, дальше "альфа", "бета", "гамма". И когда на каком-либо пре-
дмете по ходу дела преподаватель вдруг начинает употреблять зага-
дочные имена: "кси", "омега", "омикрон", "сигма", половина студе-
нтов начинает удивлённо хихикать и переспрашивать друг-друга "а
как это пишется?". Написать же весь греческий алфавит смогут еди-
ницы.

· 4. Я обычно прогуливала все лекции, а если и сидела на них,
то никогда не писала. Поэтому я много читала чужие конспекты. И
всегда помирала со смеху над количеством грамматических ошибок,
которые в самых элементарных словах совершают студенты, вроде бы
все получившие аттестат о среднем образовании, и над их незнанием
правописания самых общеизвестных фамилии и названий. Напр., одна
девочка писала "алгебрологика". Видимо, преподаватель произносил
невнятно, а сама она не понимала, чем занимается эта наука и что
означает название.

· 5. Ещё припоминается случай в медицинском вузе, когда сту-
дент, учивший когда-то английский, а потом столкнувшийся с компь-
ютером и необходимостью разбирать англоязычный интерфейс на экра-
не, безуспешно потужившись, позвонил домой приятелю, чтобы спро-
сить, как переводится слово "нев" (это было "new").

· 6. В первом классе учительница объяснила нам, что слово
"столица" происходит от "сто лиц", т.е. много людей, поскольку
столица ─ это всегда большой город, в котором много жителей. В
действительности неверно ни первое, ни второе.

· 7. Яркий пример маразма в отечественном образовании ─ это
проблема "I shall"/"I will" в английском языке.

· В школе на уроке английского всем наверняка рассказывали,
что глаголы будущего времени с местоимениями первого лица образу-
ются с помощью слова "shall", а в остальных случаях с помощью
слова "will", и ставили двойку, если вы писали "I will" и "we
will". По крайней мере, в моей школе на уроках английского было
именно так.

· В институте продолжалось то же самое, за исключением того,
что преподавательница ворчливо признавала, что существует употре-
бление "I will" и "we will", но если кто-то пытался так говорить,
просила не выпендриваться и говорить правильно, а не "новомодным"
стилем.

· Вместе с тем, вы вряд ли встретите где-либо конструкцию "I
shall"/"we shall" в значении будущего времени от современного ан-
глоговорящего. Дело в том, что даже в известном консервативностью
британском варианте эта конструкция уже полвека считается устаре-
вшей и высокопарной, что отмечено в профессиональном справочнике,
написанном ещё в сталинские времена (!) [Е.Е.Израилевич, К.Н.Ка-
чалова. Практическая грамматика английского языка. ─ М.: Внештор-
гиздат, 1952]. А все нормальные люди говорят и пишут везде и все-
гда только "I will"/"we will". В американском же и вовсе сущест-
вует только такая форма уже давно, а слово "shall" изменило своё
значение.

· Тем не менее, в России до сих пор учат другому английскому ─
"советскому".

YS> В предыдущие два учебных года процентов десять-пятнадцать моих
YS> студентов систематически обнаруживали другое, не менее "нестанда-
YS> ртное" математическое знание: они полагали, что любое число в
YS> степени (-1) равно нулю. Причём это была не случайная фантазия, а
YS> хорошо усвоенное знание, потому что проявлялось неоднократно (да-
YS> же после моих возражений) и срабатывало в обе стороны: если
YS> обнаруживалось что-либо в степени (-1), то оно тут же занулялось,
YS> и наоборот, если что-либо требовалось занулить, то для этого под-
YS> гонялась степень (-1). Резюме то же самое: их так научили.

· Плохое знание математики вследствие преподавания её в школе
как набора бессмысленных правил широко распространено и у нас. Не
думаю, что среди наших студентов число тех, кто совершит подобные
же ошибки будет меньше.

YS> Вот чему несчастных французских детей никак не могут по-настоя-
YS> щему научить, так это обращаться с дробями. Вообще дроби (их сло-
YS> жение, умножение, а особенно деление) ─ это постоянная головная
YS> боль моих студентов. Из своего пятилетнего опыта преподавания мо-
YS> гу сообщить, что сколько-нибудь уверенно обращаться с дробями мо-
YS> гло не больше десятой части моих первокурсников. Надо сказать,
YS> что арифметическая операция деления ─ это пожалуй самая трудная
YS> тема современного французского среднего образования. Подумайте
YS> сами, как можно объяснить ребёнку, что такое деление: небось ста-
YS> нете распределять поровну шесть яблочек среди троих мальчиков?
YS> Как бы не так. Чтобы объяснить как учат делению во французской
YS> школе я опять вынужден обращаться к экспертам. Пусть не все, но
YS> кое-кто из вас ещё помнит правило деления в столбик! Так вот, во
YS> французской школе операция деления вводится в виде формального
YS> алгоритма деления в столбик, который позволяет из двух чисел (де-
YS> лимого и делителя) путём строго определённых математических ма-
YS> нипуляций получать третье число (результат деления). Разумеется,
YS> усвоить этот ужас можно только проделав массу упражнений.

· Я тоже в школе плохо понимала дроби. Это вообще была одна из
наиболее трудных тем для всех. По той же самой причине. Нас точно
так же учили этому как формальной последовательности правил, де-
лению в столбик и заставляли делать бесчисленные примеры.

· Вообще, всё рассказанное автором навело меня на мысль, что
отечественная традиция преподавания поразительно похожа на франц-
узскую и многое из неё скопировала, видимо, ещё в царские време-
на.

YS> Довольно долго я никак не мог понять, как с подобным уровнем зна-
YS> ний все эти молодые люди сумели сдать свой БАК, задачи в котором
YS> как правило составлены на вполне приличном уровне, и решить ко-
YS> торые (как мне казалось) можно лишь обладая вполне приличными
YS> знаниями. Теперь я знаю ответ на этот вопрос. Дело в том, что
YS> практически все задачи, предлагаемые на БАКе, можно решить с по-
YS> мощью хорошего калькулятора ─ они сейчас очень умные, эти соврем-
YS> енные калькуляторы и тебе любое алгебраическое преобразование
YS> сделают, и производную функции найдут, и график её нарисуют. При
YS> этом пользоваться калькулятором при сдаче БАКа совершенно офици-
YS> ально разрешено. А уж что-что, а быстро и в правильном порядке
YS> нажимать на кнопочки современные молодые люди учатся очень лихо.

YS> Только не подумайте, что проблему можно решить, запретив кальку-
YS> ляторы ─ в этом случае БАК просто никто не сдаст, детишки после
YS> школы вынуждены будут вместо учёбы в университетах искать рабо-
YS> ту, и одновременно без работы останется целая армия университет-
YS> ских профессоров ─ в общем получится страшный социальный взрыв.

· Всё описанное вточности совпадает с тем, что и у нас. Учащи-
еся делают вид, что знают; преподаватели делают вид, что учат;
государство делает вид, что платит.

· В наших школах преподаватель вынужден укладываться в некие
неформально (а может, и формально?) существующие пропорции пятё-
рок, четвёрок и троек, чтобы не вызывать лишних вопросов аномаль-
ной статистикой и не беспокоить вековой уклад. Если преподаватель
попытается стать объективным и справедливым, от плана отойдёт, и
наставит слишком много двоек, его заподозрят в "неумении вести
педагогический процесс", ведь, у остальных рядом ничего подобного
не наблюдается, и понизят оклад; а если наставит слишком много
пятёрок, начальство обвинит его в недостаточной строгости, и тоже
понизит оклад. Поэтому он ставит основной массе тройки и несколь-
ко пятёрок и четвёрок ─ любимчикам, ─ и все плывут по течению да-
льше, пока не доплывут до выдачи корочки.

· Я точно помню, что в моём школьном классе, человек на 25,
было по крайней мере две или три девочки, которые так и не научи-
лись как следует читать вслух. Их мучили класса до 5-го, а потом
просто оставили в покое ─ потому что кончился предмет, ─ поставив
за "устное чтение" по тройке.

· В старших классах был один ученик, который так и не смог с
двух попыток сдать на приемлемый балл выпускное сочинение. Препо-
даватели в конце концов, посовещавшись, персонально устроили ему
упрощённое изложение, чтобы поставить оценку в аттестат и замять,
наконец, неприглядную историю.

· Существует равновесие: если учащиеся будут слишком умными и
прилежными, они поставят в тупик преподавателя, который является,
по большей части, бездарью. Если учителя будут слишком требовате-
льными и добросовестными, они отчислят всех учеников и останутся
без работы.

· Как сказал кто-то, "основная функция школы заключается в
предотвращении актов вандализма в первую половину светлого време-
ни суток". Благодаря учебным заведениям разного рода, армия де-
тей, подростков и молодёжи, обладающая кипучей энергией, нулевыми
мозгами [!] и отсутствием пока жизненных забот, оказывается занятой и
нейтрализованной [!], вместо того, чтобы шататься по улицам, бить фо-
нари, трахаться в подвалах и курить траву [!]. А не меньшая армия ра-
зличной посредственности [!], которой не достаёт способностей[!] проя-
вить себя в науке, творчестве, бизнесе и чём-либо ещё, оказывает-
ся при деле перед классной доской и удовлетворена терпимой для
пропитания зарплатой.

YS> Теперь о том, как собственно учат математике и физике в универси-
YS> тете. Что касается математики, то под этой вывеской в осеннем се-
YS> местре изучается три темы: тригонометрия (синусы, косинусы и т.
YS> д.), производные функций и несколько интегралов от стандартных
YS> функций ─ в общем, всё то, что и так нужно было знать, чтобы
YS> сдать БАК.

· Примерно то же самое и у нас. Я училась в техническом вузе.

· Математика 1-го семестра у нас заключалась в основном в про-
изводных и интегралах ─ т.е. повторении курса последних классов
школы.

· Вся физика 1-го курса у нас была, также, по существу, повто-
рением школьной физики за несколько классов.

YS> Но в университете, как это часто бывает, учат всё сначала, чтобы
YS> научить, наконец, "по-настоящему".

· Векторы я, напр., проходила 4 раза. 2 раза в школе ─ отдель-
но в курсе математике и отдельно в курсе физики. Потом ещё 2 раза
то же самое в институте ─ опять на математике и на физике.

· С 1-го класса ребёнку сначала объясняют, что меньше 0 чисел
нет, и вычитать 3 из 2 нельзя. Потом в 5-м объясняют, что всё не
так, и есть числа отрицательные.

· Что такое прямая, отрезок, луч, окружность изучают по край-
ней мере два раза ─ сначала в младших классах, потом опять на ге-
ометрии в классах постарше.

· Правила русского языка также изучают по нескольку раз ─ сна-
чала в упрощённом виде в младших классах, потом опять в классах
постарше.

YS> Теперь, производная функции. Милые эксперты, не пугайтесь: ника-
YS> кой теоремы Коши, никакого "пусть задано эпсилон больше нуля..."
YS> тут не будет. Когда я только начинал работать в университете,
YS> чтобы понять что к чему, некоторое время я ходил на занятия моих
YS> коллег ─ других преподавателей. И таким образом я обнаружил, что
YS> на самом деле всё намного-намного проще, чем нас когда-то учили.
YS> Спешу поделиться своим открытием: производная функции ─ это
YS> штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции.
YS> Ей-богу, я не шучу ─ прямо так вот и учат. Нет, разумеется, это
YS> далеко не всё: требуется заучить свод правил, что произойдёт, ес-
YS> ли штрих поставить y произведения функций и т.п.; выучить таб-
YS> личку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со
YS> стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что ес-
YS> ли результат этих магических операций оказался положительным, то
YS> значит функция растёт, а если отрицательным, то убывает. Только и
YS> делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл ─ это
YS> такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией,
YS> затем даются правила обращения с этой самой карлючкой и отдельное
YS> сообщение: результат интегрирования ─ это площадь под кривой (и
YS> на кой им нужна эта площадь?...).

· И в этом случае у нас всё то же самое: спросите любого наше-
го старшеклассника, и он вам скорее всего скажет то же самое ─
производная ─ это такой штрих, а интеграл ─ это такая закорючка.
Прилежный ученик может выпалить наизусть какое-нибудь мудрёное
навороченное определение и добавит про площадь под графиком.

· Ей богу, автор явно не учился в школе. :-))

YS> Но вообще, конечно, из этих аспирантов получаться прекрасные ис-
YS> полнители. Как те "роботы-исполнители", из давнего фильма "Моск-
YS> ва-Кассиопея"...

· И у нас аспирант по большей части робот-исполнитель, который
обычно делает докторскую своему руководителю.

YS> Мне их так жалко, этих детишек! Вы только представьте: из года в
YS> год, с раннего детства, зубрить, зубрить и зубрить весь этот
YS> бред...

· Чего нам представлять, мы все через это прошли. `:-) Вся на-
ша школа и институт ─ это зубрение и зубрение разнообразного бре-
да...

YS> Но ведь понятно, что вызубрить всё невозможно. Даже y самых при-
YS> лежных учеников всё равно хоть в чём-то, но будут пробелы. На
YS> практике это иногда выглядит совершенно дико (для меня по крайней
YS> мере). Представьте себе: прилежный студент, умеет находить произ-
YS> водные, умеет интегрировать (ну т.е. он вызубрил все правила, про
YS> "штрих" и "вертикальную карлючку"), но вот дроби складывать не
YS> умеет. Или, допустим, складывать умеет, а вычитать ─ никак ─ ну
YS> не выучил вовремя! При этом он может знать всю-всю таблицу умно-
YS> жения, но вот чему равно 6 умножить на 7 ─ нет (может он просто
YS> проболел в тот день, когда учитель в школе это сообщал). Теперь
YS> вы, надеюсь, поняли, что на самом деле, 3/6 может равняться не
YS> только 1/3, а вообще чему угодно. Если хотите, это можно назвать
YS> "пятым правилом арифметики": 'сколько скажем, столько и будет!'

· Всё то же самое и у нас. Школа ─ конвеер. Если ты пропустил
урок, тему для тебя отдельно, рассказывать, естественно никто не
будет. Если не сдашь контрольную с первого раза, "сдашь" на трой-
ку со второго. И пойдёшь дальше по конвееру с брачком. У каждого
ученика-"продукта" есть некоторое количество таких брачков и это
считается нормальным.

· Ведь настоящая цель школы, как я уже говорила не в этом, а в
предотвращении актов вандализма.

· Автор статьи, наверно, учился экстерном или у каких-нибудь
элитных частных учителей и просто не ведает, что такое обычная
советская школа и что она ничем существенно не отличается от обы-
чной французской.

YS> Мне неизвестно, сколько времени здесь продолжается весь этот обр-
YS> азовательный "апокалипсис",

· Зато известно мне.

· Чтобы понять, когда и как это началось, нужно отмотать ленту
человеческой истории далеко назад и вспомнить историю самого про-
исхождения института массового образования ─ историю в наше время
большинством забытую.

· Большую часть истории человечества массового образования в
нём не было. Родители или старейшина села учили ребёнка только
минимальному набору сведений, необходимых для существования в со-
временном ему обществе. Дальнейшее образование он, если хотел и
имел к тому средства, осуществлял по большей части сам, через
чтение книг и занятия у индивидуальных учителей.

· Считается, что история массового образования начинает свой
отсчёт с чешского философа-богослова Яна Амоса Коменского в XVII
в., который заложил в процесс обучения идею того, что теперь мы
называем конвеером, и таким образом перевёл обучение из занятия
индивидуального и редкого в массовый процесс, как того требовали
реалии всё более усложнявшейся европейской цивилизации. Поэтому
иногда говорят о "машине Коменского", называя так привычную нам
сейчас массово-конвеерную систему обучения.

· Принцип "машины Коменского" довольно прост. На вход поступа-
ет укомплектованная и подвергнутая первичному отсеву партия уче-
ников. Она рассаживается в классе лицом к учителю, учитель задик-
товывает ей знания по заранее составленному плану и заставляет
делать упражнения. Затем все ученики проходят контрольные тесты.
В зависимости от результата контроля, ученика либо передают на
следующий этап конвеера, либо оставляют на повтор.

· В то время задачи, которые ставились перед этой "машиной"
были, по нынешним меркам, чрезвычайно скромным ─ обучение грамо-
те, арифметике, правилам поведения и религиозным нормам. Никаких
интегралов и ядерной физики. Требовалось лишь немного пообтесать
нового человечка, чтобы он мог приемлемо существовать в государс-
тве, занимаясь по большей части низковалифицированным физическим
трудом. С этой задачей "машина Коменского" справлялась отлично.

· Но по мере того, как цивилизация всё более и быстрее усложн-
ялась, её члену требовалось знать всё больше, и на "машину Комен-
ского" неизбежно наваливали всё более сложные задачи. Однако, её
возможности довольно ограничены. Прежде всего "машина Коменского"
принципиально не в состоянии научить творческому мышлению и спо-
собности самообучаться ─ такая задача при её разработке никогда и
не ставилась. И довольно скоро "машина Коменского" начала буксо-
вать, а затем и вовсе сдала. Это произошло очень давно, не десять
лет назад, как наивно думает, видимо, выросший в "парниковых ус-
ловиях" автор статьи. Это произошло ещё в XVIII в. Уже тогда кон-
веерная схема образования перестала справляться с усложнившимися
знаниями человечества. Её пытались надстраивать и видоизменять -
появилась многоступенчатая система образования ─ всякие высшие,
специальные и т.п. ─ но всё это мало что меняло по существу. С
тех пор реформы образования всё человечество проводит постоянно.
И всегда безуспешно. Несть числа проектам и попыткам усовершенст-
вовать конвеер образования, предпринятым за последние 300 лет.
Каждый раз, когда меняется строй, экономика или идеология госуда-
рства, образование пытаются переструктурировать, но конечный ре-
зультат получается тот же самый. Каждый раз, когда появляется ка-
кое-нибудь техническое изобретение, на него возлагают радужные
надежды, ожидая от его внедрения в учебный процесс кардинального
улучшения результата, и каждый раз эти надежды развеиваются как
туман. (В разное время в человечестве много носились с применени-
ем в учебных целях диапроекторов, кинофильмов, аудиозаписей, ко-
миксов, психологического тестирования, обучающих игр, калькулято-
ров, тренажёров, компьютеров, Интернета... нынешнее тестирование
─ не более чем очередная наивная игра в этом ряду.)

· Причина в том, что "машина Коменского" имеет принципиально
ограниченные возможности и не предназначена для тех задач, кото-
рые ставит перед ней современный мир. А эта "машина" ─ ни капли
не изменившись за столетия ─ по-прежнему продолжает составлять
фундамент и суть современной системы образования, хотя имя её ос-
нователя уже практически забыто. Весь принцип учебного процесса,
как это ни удивительно, возникнув в позднем средневековье, остал-
ся практически без изменений, хотя материалом преподавания явля-
ется теперь не закон божий, а генетика и компьютеры. Из церковных
времён школа унаследовала и много атрибутики, происхождение кото-
рой тоже ныне забыто большинством [!]. Наставник-учитель перед класс-
ом, классная доска, парты (в т.ч. амфитеатром), оценки, контроль-
ные, сессии, экзамены, семестры, факультеты, деканы, профессора,
бакалавры, магистры, аспирантура, докторантура, дипломы, сами
слова "школа", "университет", "академия" ─ вся эта терминология и
атрибутика сохранилась ещё из церковного средневековья и недвусм-
ысленно напоминает о своём происхождении этимологией слов.

· Тот кто старше, помнит, что с реформой школы носились ещё в
брежневские времена. Тот, кто ещё старше, может быть ещё помнит,
что было это и ещё раньше. На самом деле с реформой образования
человечество носится уже несколько с т о л е т и й , но как её
осуществить ─ не знает. :-)

· С течением времени и в процессе бесплодных и мучительных по-
туг, сложилось некое равновесие вещей, уже описанное мною выше, в
котором школьные заведения заметно сместили свою реальную функ-
цию, превратившись лишь в буферную [!] систему, занятую нейтрализаци-
ей избыточной [!] энергии молодёжи с одной стороны и обеспечением
пристанища для взрослой серости ─ с другой. Функции передачи зна-
ний и тем более развития интеллекта учебные заведения не выполня-
ют уже очень давно. Эти функции обыватели лишь приписывают им по
привычке. Историки науки хорошо знают, что большинство людей, со-
вершивших выдающиеся [?] достижения в развитии человечества, учились
сами, в систему учебных же заведений вписывались плохо, а немалый
их процент и вовсе имел недостаточное формальное образование или
не имел его вовсе.

YS> Во-вторых, существует и совершенно другая точка зрения на проис-
YS> ходящее. Этот крайне циничный взгляд на современное общество как-
YS> то растолковал мне один мой коллега по университету (огромный па-
YS> триот Франции, по происхождению поляк, несколько лет проучившийся
YS> в Москве, прекрасно говорящий по-русски, большой знаток русской
YS> литературы). Это очень умный человек, он тоже преподаёт и прекра-
YS> сно видит, что происходит. Но при этом он считает, что никакой
YS> катастрофы нет, а наоборот, всё правильно, и всё развивается так
YS> как надо. Дело в том, что современному развитому обществу нужны
YS> только хорошие исполнители. Творческие, думающие люди, конечно,
YS> тоже требуются, но их нужно буквально единицы. Поэтому вся систе-
YS> ма образования должна быть настроена на отбор, выращивание и
YS> дрессировку именно хороших исполнителей, а учить думать молодых
YS> людей совершенно не нужно ─ в современном обществе это будет то-
YS> лько вредить их будущей профессиональной деятельности, какой бы
YS> она ни была. Что же касается творческих личностей, то о них осо-
YS> бенно беспокоиться не следует ─ тот, кто действительно талантлив,
YS> так или иначе всё равно пробьётся. В этом смысле, по большому
YS> счету совершенно не важно каким предметам мы их тут в университе-
YS> те учим (по крайней мере на первых курсах). Вместо физики с мате-
YS> матикой, вполне можно было бы заставлять зубрить, например, ла-
YS> тынь (вот только специалистов таких сейчас не сыщешь). Всё равно
YS> в своей будущей профессиональной деятельности никакое понимание
YS> физики с математикой им не понадобится. На уровне школы и универ-
YS> ситета важно просто производить отбор и дрессировку самых послуш-
YS> ных, трудолюбивых и исполнительных, вот и всё. А для тех, кто вы-
YS> летает из этой системы, т.е. для тех, кто идёт в "отходы", сущес-
YS> твуют мётлы для подметания улиц, кассовые аппараты в супермаке-
YS> тах, заводские конвейеры и т.д.

· Описанная точка зрения, конечно, глубоко неверна. Современн-
ому человечеству исполнители как раз нужны не особо ─ для этого
уже давно придумано много машин, в т.ч. электронно-вычислительн-
ых, "думающих" и очень эффективных и исполнительных, "ordinateur"
(распорядитель, упорядочиватель) как называют компьютер французы.
Современному человечеству безусловно очень нужны именно творчес-
кие мыслящие личности и как можно больше [!!]. Со временем, по мере
прогресса, это вообще останется единственным ценным качеством че-
ловека: всё остальное у него отберут машины. Но увы ─ никто не
знает, как эти умственные способности создать, когда их нет, а их
как правило и нет. Никто не изобрёл такого средства и даже не
представляет как можно к этому подступиться.

YS> Вы вон в Советском Союзе в своё время напроизводили миллионы
YS> образованных "думающих" инженеров, и что?

· Кстати, в Советском-то Союзе как раз и было то же самое, что
и во Франции ─ выпускались миллионы послушных исполнителей [!], заду-
ренных идеологией, замученных зубрением и обвешанных бумажками, с
заурядным умственным развитием.

YS> Теперь, надеюсь, понятно, при чём тут "Единый Государственный Эк-
YS> замен"? Когда люди, вместо того, чтобы думать самим и учить ду-
YS> мать своих детей, пытаются всё на свете сводить к алгоритмам и
YS> тупым тестам, наступает всеобщее отупение. Впрочем, что тут перв-
YS> ично, а что вторично, не знаю: вполне возможно, что все эти БАКи,
YS> ЕГЭ и прочие тесты не более чем следствие (а вовсе не причина),
YS> всеобщего, скажем так "радикального упрощения мышления" в разви-
YS> том обществе. В моей молодости экзамены в стиле ЕГЭ проводились
YS> только на военной кафедре, что как раз было вполне оправдано и
YS> понятно: "приказ начальника ─ закон для подчинённого" и всё тут,
YS> а думать при этом было противопоказано. Теперь подобный стиль об-
YS> учения, похоже, становится всеобщим. По мне так уж лучше пусть
YS> будет коррупция, чем кристально честное общество исполнительных
YS> роботов-идиотов. Хотя, впрочем, y меня есть сильные подозрения,
YS> что в этом смысле России ничего особенно серьёзного не грозит. К
YS> счастью, y нас сплошь и рядом вязнут и дохнут не только благие
YS> начинания, но и идиотские. Но если подобная "алгоритмизация" жиз-
YS> ни и в самом деле есть магистральная дорога дальнейшего развития
YS> человечества (в конце-концов, если это эффективно, то почему
YS> нет?), что ж, тогда мне просто останется пожелать ему счастливо-
YS> го пути. Удачи вам, ребята, дальше продолжайте без меня, я оста-
YS> юсь...

· Так что успокойтесь, вся шумиха вокруг ЕГЭ не стоит и пшика.
Нет никакой разницы в том, как будут проводиться школьные экзаме-
ны и будут ли они проводиться вообще, коль сама система массового
образования ─ "машина Коменского" ─ перестала справляться с при-
писываемыми ей до сих пор по инерции задачами. И произошло это
ещё 300 лет назад.

http://groups-beta.google.com/group/fido7.su.pol/msg/c8352f1e0129109d