>>Не нравится мне это образ мышления. Ни к чему хорошему он не приводит.
>>Я даже догадываюсь, откуда он пошёл. Наверняка сформировался на переломе 20-х/30-х.
>
>Нет, еше на уровне амёб.
И всегда приводил к одинаковым результатам.
>>Однако, не читал ещё никого, кто бы назвал их не-результативными.
>
>Что такое "результативный"? Видимо, удовлетворяющий каким-то требованиям? Именно то, что по мнению многих (того же несчастного Понтрягина, которого тут моют и который отнюдь не звал вернуться к Киселеву, а предложил свой курс) требования изменились, сделало учебник Киселева "нерезультативным".
Этот учебник бел результатом полувековой работы российских учителей и методистов. Не только А. П. Киселёва лично, а всего российского педагогического сообщества. Он обеспечил математическую подготовку нескольких поколений людей в то время, когда она (по общему признанию) находилась на высоком уровне.
Понтрягин не писал учебников для средней школы. Учебники Колмогорова критикуют за разрыв с киселёвской традицией:
- безграмотное в методическом и психологическом отношении построение изложения,
- однобокое следование одной из математических школ,
- использование "административного ресурса" в протаскивании желаемых решений.
Заметьте разницу. Учебник Киселёва - результат десятилетиями вырабатываемого консенсуса лучших методистов и действующих педагогов. Шедевр. Учебник Колмогорова - скороспелый проект дилетанта в педагогике продавленный нажимом министерства. Мне эти методы не нравятся.
>>Зачем переучиваться? Тригонометрическое понимание синуса заставляет забыть его определение как отношение длин сторон прямоугольного треугольника? :)
>
>Это и есть "тригнометрическое определение синуса", вобще-то :) Есть еще другое "геометрическое определение" (через окружность), через ряды, через функционалы, дифуры ... Так вот в школе было именно "геометрическое".
>"Переучивание" не в частностях, ибо основной точкой опоры замышлявшизся реформ было повышение значения формализации, доказательности в математических дисциплинах, а не в словах "конгруэнтный" и "равный".
Эти цели достигнуты не были.
>>Тут приснопамятный Арнольд приводит хороший пример "непереучивающихся":
>
>>"...Французского школьника, мальчика лет восьми, спросили, сколько будет 2 + 3. Он был отличник по математике, но считать не умел, потому что там так учат математике. Он не знал, что это будет пять, но он ответил, как отличник, так, чтобы ему поставили пятерку: «2 + 3 будет 3 + 2, потому что сложение коммутативно». Французское обучение все устроено по этой схеме. Они учат такие вот вещи и в результате ничего не знают."
>
>Приснопамятный Арнольд шутит, вообще-то, гиперболизирует.
>>Сам наблюдал такое. Арнольд это очень точно определяет - псевдознание.
>
>Ну так слава богу зубрил во все времена хватало.
>>Наверное, вы учились уже по подправленным программам, когда апофигей реформы пошёл на спад.
>
>Наверное, но до сиз пор не обнаружен никто, кто учился бы по "неподправленным", наверное число жертв "бурбакианкой вивисекции" исчезающе мало.
Судя по статье Понтрягина (которую я привожу как наиболее авторитетную, могу с помощью гугла добавить ещё с десяток ссылок) - не мало.
С чего начинается та публикация?
"...Редакция познакомила с нею многих специалистов;(...).
Мнение всех сходится; принципиальная оценка Л.С. Понтрягиным сложившегося положения с преподаванием математики в школе справедлива".
"...Как сообщили редакции, опыт приема нового пополнения в высшие учебные заведения показывает, что за последние годы резко понизился уровень математической подготовки в школе. На вступительных экзаменах в вузы в знаниях абитуриентов обнаруживаются серьезные пробелы, о которых раньше не было и речи. За неоправданным избытком отвлеченных теоретико-множественных представлений оказались утраченными многие весьма необходимые знания и навыки (в том числе арифметического счета, решения алгебраических уравнений и неравенств, тригонометрических и геометрических построений и преобразований и т.д.)..."
Так что тот пример Арнольда если и является преувеличением, то лишь ярко подчёркивающим тенденцию.
"...Ввиду того, что школьная программа математики и учебники, предложенные коллективом специалистов, внедрялись без квалифицированной методико-педагогической проработки, без предварительного, широко поставленного эксперимента, Министерству просвещения РСФСР пришлось с 1970 года десять раз вмешиваться в осуществляемый процесс обновления математического курса, вносить в него частные коррективы, сокращения, упрощения, доводить их до сведения местных органов народного образования.
...Однако все же это были паллиативные решения.
Работникам просвещения казалось, что суть недостатков не в существе внедренной программы, а в частных недоработках ее, в поспешности ее реализации, в бесталанных учебниках и т. п. Так, поскольку учащиеся шестого класса стали с трудом воспринимать геометрию, то в 1972 году попросту отменили оценку по этому предмету за первую четверть - данная мера фактически отводила глаза от тревожного симптома. Еще в большей степени показательна отмена в дальнейшем выпускного экзамена по геометрии..."
Замечательно. Это надо было сильно постараться, чтобы ученики перестали воспринимать геометрию. В шестом классе!
Кстати, цитирую не Понтрягина, цитирую редакционный комментарий "Коммуниста".
>>Это общая оценка.
>
>Повторяю, это не вопрос, это утверждение - вопрос в чем?
Вопрос ещё в стартовом посте: как стала возможной подобная реформа? Это изолированный факт или один из первых симптомов последующей "реформании"? Чего хотели реформаторы? Кроме "официальной" позиции могли быть мотивы, которые тогда не высказывались в открытую - были ли они?
>> См., напр. статью Понтрягина в "Коммунисте" за 1980 г. ( http://vivovoco.rsl.ru/OUTSIDE/PONTRYAGIN.HTM)
>
>Попробуйте нагуглить ответ Александрова на статью Понтрягина, чтобы оплучить тсзть бинокулярный взгляд на проблему.
Я понимаю, что Колмогоров не продавил бы свою реформу не имея влиятельных сторонников. В этом значение Александрова велико.
Мнение Александрова как специалиста (а не функционера) по самой реформе вряд ли может представлять интерес, поскольку он не компетентен в этих вопросах. Было бы интересно почитать мнение авторитетного учителя-методиста в защиту той реформы. Если таковое существует.
>>Ниже припомнили. Это скорее не "высшая математика", а экзотическая методология, использованная не по месту.
>
>Не припомнили, если вы о Баюваре, то он скорее всего о курсе геометрии Колмогорова, это - с 8 класса (по 11-летней программе с 9-го).
