>Все надёжно проверяемые небесно-механические эффекты умещаются в рамки простейших, так называемых, задач 2-тел. Уже наличие тяжёлого спутника (Луны) требует как минимум уточнения теории и, вероятней всего, дополнительных постулатов. Для задач же 3-х тел и более вообще ещё нет (а это 80-90 лет) своих теорий.
Никаких "новых теорий" не требуется для данной задачи. Кстати численными методами - решается "на ура". А остальное... ну много есть задач, которые не имеют "чистого" решения. Что с того?