Несколько замечаний
Привет!
Обычно, когда пытаешься разъяснить что-то добросовестному слушателю - сам начинаешь лучше понимать :)
Так что извините за многословность - объясняю не только для вас, но и для себя
>Непонятно, почему рассмотрение должно быть именно в сосуде, и зачем неравновесное состояние нужно специально готовить. Нас окружают системы, которые, как правило, являются неравновесными.
Напротив. Вы пытаетесь рассматривать сразу несколько сложных вопросов на уровне моделей, и тут же перескакиваете на реальность, в которой, "нас окружают системы, которые, как правило, являются неравновесными".
Предлагаю сосредоточиться сначала на модельных построениях, а уж потом, когда с ними разберемся, переходить к реальности и выводам относительно нее.
Исходя из этого напомню, что мы рассматриваем модельную вселенную, наполненную, если можно так выразиться, сосудами с чаем (газом), в которых равновесие уже установилось. Единственное допущение - рассматриваем ситуацию с точки зрения невечного и неабс. точного наблюдателя.
И, поскольку вероятность начала наблюдения наблюдателем в момент, когда все переходные процессы уже закончились - значительна, рассматриваем ту ситуацию, когда нас именно окружают равновесные системы, и надо приготовить неравновесную.
Если вышесказанное показалось неубедительным - тогда давайте просто примем это за "дано". Имеются несколько систем (сосудов с газом или чаем), которые уже находятся в равновесии. Требуется приготовить неравновесную систему.
Как в этом случае придется поступить?
Очевидно, смешать две равновесные системы (долить в чай более горячей воды из другого сосуда и посмотреть, что будет).
И тут возникает вопрос - как поведет себя смесь - будет ли она остывать, или еще немного нагреется, и что должно происходить при обращении потока времени.
Из того, что исходные системы были равновесны до смешивания - не вытекает, что результирующая система будет двигаться в сторону равновесия, если не принимать за доказанный факт существования второго начала. Но цель нашего рассмотрения - как раз и есть доказательство существования(несуществования) второго начала.
> Ну, а если частицы все время "разбегаются примерно равномерно", то это значит, что система стремится к равновесию - как и утверждает термодинамика.
То, что они куда-то разбегаются - это факт. Но вот понятие "равномерность" - в нашей модельной вселенной с сосудами чая - это только впечатление наблюдателя. С точки зрения наблюдателя - чай после добавления в него кипятка стал как-то равномерно теплым.
> И я вижу, что это стремление систем к равновесию Вы принимаете как данность (в отличие от Кропотова - см. его сообщение рядом, - который вообще отрицает теромодинамику).
Представим, что в модельной вселенной мы ни про какую термодинамику не знаем, а есть у нас только координаты и импульсы всех частиц. Вот и интересен вопрос - откуда и почему возьмутся термодинамические зависимости.
>Так вот, мой вопрос как раз в этом и состоял: какой смысл в том, чтобы принять выводы термодинамики (стремление систем к равновесию) за исходный пункт, а затем доказывать это же самое. Короче говоря, я не понял, что в Вашей задаче "дано", а что нужно "найти".
Дано:
две равновесные системы - теплый чай в одном сосуде и кипяток в другом сосуде.
Найти: обосновать физику процессов, почему при смешивании результирующий разбавленный чай начнет остывать, а не нагреется еще чуть чуть. Обоснование провести на основе рассмотрения систем как механических, состоящих из частиц с известными импульсами и координатами, без привлечения термодинамики, кроме как для оценки результата (чай нагревается или остывает).
>>Но это значит, что в первый момент система не пойдет ни к равновесию, ни от равновесия. Это, следовательно, значит, что она или уже в равновесии (что исключего, так как объединены неодинаковые системы), или в самой глубокой части отклонения от равновесия, гже производная равны нулю (касательная горизонтальна).
>
>Я не понимаю, что такое "первый" момент, и чем он отличается от последующих.
Момент завершения смешивания систем (когда закончили вливать кипяток в теплый чай)
>А если мы знаем, как система будет двигаться дальше (к равновесию, как говорит нам термодинамика), то что же мы собираемся определить?
Получить согласование с механикой - обосновать, что система будет двигаться именно так, как предполагает термодинамика, но на основе анализа поведения механической системы, которая оперирует только координатами и импульсами частиц, не имеет выделенного знака времени и подчиняется возвратной теореме.
>>Обобщая, мы заключаем, что при приготовлении неравновесного состояния система оказывается в нижней точке отклонения от равновесия.
>
>Доказательство того, что система пойдет к равновесию Вы основываете на том, что больше, чем она уже отклонилась, она отклониться не может. Т.е. "найти" переносится в раздел "дано"!
Не так. Вывод, что система находится в нижней точке отклонения от равновесия делается на основе того факта, что скорости частиц в ней симметричны по знаку, т.к. в частях системы были симметричны до смешивания, остались симметричны и в первый момент после смешивания. А это означает, что состояние системы соответствует самой нижней точке отклонения от равновесия
>>Следовательно, она обязательно пойдет к равновесию, а не к еще большему неравновесию.
>"Следовательно, пойдет...". А если не пойдет, а останется на месте? Короче говоря, ничего не понятно.
Время же движется, куда-то должен процесс пойти.
>Да это все понятно, что не нагреется больше! А с обращением скоростей все объясняется намного проще. Если же Вы хотели не принять как данность, что система движется к равновесию, а именно доказать это, то такого доказательства не видно.
Нет, требовалось доказать, что после смешивания чая с кипятком система будет находиться в нижней точке равновесия и дальше не нагреется. Куда она пойдет - вопрос следующий.
>>>Вы объясняете движение одной системы в сторону равновесия тем, что другие системы (ее части) уже находятся в состоянии равновесия, т.е. то, что нужно доказать, берется в качестве начального условия. Как такое возможно?
>>
Ну почему же - ведь рассматриваем-то мы полную систему, а не ее части. Поведение частей не равно поведению целого, тем более после смешивания.
>Это почему вдруг достаточно произвольным образом сконструированная система оказалась именно в нижней точке? И какую величину Вы суммируете? Если речь идет просто о симметрии скоростей, то это позволяет обосновать, почему их изменения на противоположные не меняет движение системы к равновесию, но не доказать, куда именно она движется (или просто остается в исходном состоянии).
Но позволяет доказать, что в сторону увеличения неравновесности система двигаться не будет (т.к. находиться в нижней точке кривой)
>По-моему, согласование термодинамики и механики (необратимости движения к равновесию термодинамических систем и обратимости механического движения) может выглядеть следующим образом. Разделим неравновесную систему на малые, но все еще макроскопические подсистемы, в которых равновесие уже установилось.
Дело в том, что само установление равновесия _после_ смешивания еще надо доказать. Будет ли хоть одна такая макроскопическая подсистема?
> В условиях равновесия в силу однородности и изотропности пространства распределение частиц по скоростям будет симметричным, таким же оно будет и во всей системе. Поэтому при изменении скоростей всех частиц на обратные движение всей системы не изменится. А движется она, как известно, к состоянию равновесия.
Здесь вы как раз и пытаетесь выдать за "дано" - то, что требуется доказать.
- предполагаете, что после смешивания существуют области, где уже равновесие установилось
- предполагаете, что раз имеются такие области, то и сама макросистема придет к равновесию
- откуда берется "как известно"? Из опыта? Так мы рассматриваем модельную систему, где это и надо обосновать.
>Вот и все "согласование". Оно настолько просто, что этот мнимый парадокс заслуживает не большего внимания, чем какие-нибудь апории Зенона. Конечно, с точки зрения дилетанта.
>>>Вопрос: как объяснить движение механической системы к равновесию?
>>
>>А просто частицы, имеющие разные скорости, разбредаются.
>
>Зафиксируем, что Вы не спорите с тем, что механическая система движется именно к равновесию (кстати, в отличие от Кропотова, тот вообще равновесий не признает).
Я говорю,что равновесие, оценка одного состояния системы как более равновесного, чем другое - для механической системы не имеет смысла. Эта оценка - качественная, ее вводит наблюдатель, также как вводит КПД - коэфф._полезного_ действия (для кого полезного? С точки зрения системы все действия одинаковы)
> И объясняете это "разбреданием". С этим я полностью согласен, с добавлением "случайное разбредание". Правда хотелось бы понять, это объяснение у Вас интуитивное, основанное на выводах термодинамики, механики или еще откуда? Это у Вас "дано" или "найти"?
В механической системе никакого разбредания, тем более случайного нет. Все описывается уравнениями движения и координатами и импульсами частиц в начальном состоянии.
>>Это и выглядит как установление равновесия.
>Не выглядит, а является в действительности.
В модельной действительности наступит момент, когда система из равновесия вернется к исходному состоянию, и будет так переходить вечно.
>Теорема Пуанкаре относится к идеальной (не существующей в реальности) системе. Вот она, конечно, вернется. На бумаге.
ТАк мы пока про идеальные системы и говорим. Если у нас нет четкого понимания, как термодинамика получается из идеальной механической системы - куда нам рассуждать о реальных, много более сложных системах.
>>За тем, чтобы понять отличие термодинамики от механики, а также понять область применимости термодинамики, что немаловажно, ну и еще кое-что - например, что имеющиеся доказательства запрета скрытых параметров в квантовой механике - несостоятельны.
>
>Наука, как известно, отражает наш мир лишь приближенно. Любая модель имеет свою область применимости. Модель идеальной механической системы может быть хороша во всех отношениях, когда речь идет о небольших временах. Если же время очень велико, то мы должны вспомнить, что эта модель предполагалась существующей вечно. Но в нашем мире ничего вечного нет. Поэтому на больших отрезках времени модель становится неадекватной. И вывод из теоремы Пуанкаре следует сделать прямо противоположный тому, который делаете Вы: система никогда не вернется в исходное состояние. Хотя бы потому, что еще раньше она просто перестанет существовать.
Модельная механическая система может существовать вечно - именно этот случай и рассматривается. Вы все время пытаетесь перейти к реальности, не разобравшись на более простых, модельных случаях.
>>Введение наблюдатесля вообще позволяет ввести понятие равновесия и неравновесия. В механике этого понятия нет.
>
>Выше Вы говорили о равновесии и даже объясняли его "разбеганием" частиц. Давайте на таком понимании и остановимся. Очевидно, что частицы "разбегутся" и без участия наблюдателя.
Но никто кроме наблюдателя не скажет, что они разбегаются в направлении некоего равновесия - т.к. для уравнения движения частиц любое состояние - это всего лишь набор координат и импульсов частиц.
Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
