|
|
От
|
С.С.Воронцов
|
|
|
К
|
Баювар
|
|
|
Дата
|
06.11.2007 20:16:47
|
|
|
Рубрики
|
Прочее;
|
|
Спасибо, Вы очень умны и скромны.
>>>(1) Вообще говоря, "недостаточность критерия повторяемости" состоит и в том, что когда в 6 классе говорят, что постулаты Евклида не доказываются - в том возрасте это понимают и принимают все.
>
>Это правильно, но уточняю: не доказываются в том смысле, что каждая из n аксиом не выводится из остальных n-1. Продвинутым, как я, в ФМШ доказывают эту невозможность.
Счастливый Вы человек. Я кончал школу в глухой Казахстанской деревне в 200 км от железной дороги и 500 км. от города.
>>Постулаты «повторяемы» только в том смысле, что определяют область применимости способа рассмотрения той части Природы, для которых они предназначены. Параллельные прямые не пересекаются в геометрии Эвклида, а у Лобачевского пересекаются.
>
>Просвещаю. Определение параллельных -- это те, которые не пересекаются (всё в плоскости). Одна из аксиом Эвклида гласит, что через точку, не принадлежащую данной прямой, можно провести одну и только одну ей параллельную. У математиков возник вопрос, а аксиома ли это, нельзя ли ее доказать, базируясь на остальных? Были "доказательства", находились в них ошибки... пока Риман с Лобачевским не построили каждый по непротиворечивой геометрии, к которой все аксиомы Эвклида выполнялись, а эта -- нарушалась.
Вы, конечно, умны. Ну и что это меняет в рассуждениях выше?
>А другого золота в Альпах нет...