> Погрешности наблюдений астрономических приборов не зависят от того какую модель мы используем, гелиоцентрическую или геоцентрическую.
Разумеется.
> Я слабо представляю себе работу средневековых астрономов, но по-моему, суть сводилась к тому, чтобы аппроксимировать наблюдаемое движение звёзд и планет системой деферентов и эпициклов.
Я тоже разбираюсь слабо, но ИМХО аппроксимация лишь часть вычислений. Ведь в контексте спора речь шла о практики всяких там капитанов.
> Точность подобной аппроксимации задавалась точностью наблюдений. Также, как функцию мы можем представить в виде ряда Фурье, так и движение планет с заданной точностью мы можем представить в виде системы эпициклов. Но чем больше точность, тем больше эпициклов мы должны навешать. Обнаруженные расхождения между теорией Птолемея и своими астрономическими наблюдениями Коперник мог бы устранить введением новых эпициклов, но, избрав центром системы мироздания не Землю, а Солнце, он не только устранил расхождения теории с наблюдениями, но и упростил систему эпициклов, сделал расчёты более короткими.
Это все верно. Но я не о том.
> Т.о., геоцентрическая система эпициклов за счёт усложнения позволяет достичь той же точности, что и гелиоцентрическая, а гелиоцентрическая система позволяет при обеспечении той же точности упростить расчёты.
Если говорить об окрестностях реперных точек, то понятно что системы работают одинакова. Но так ли это для капитана в море? Давайте попробуем посмотреть на примере. Для упрощения допустим, что расчет ведется только по одной координате, аппроксимацию мы осуществляем прямыми, а погрешность в определении времени у нас пренебрежимо мала. Соответственно получаем, что капитан определяет свою текущую координату Y(T) на основе измерения координаты какого-нибудь небесного тела X(T). В общем случаи получаем что Y(T) пропорционален X(T)+сумма смещений Ki*(дельта Ti). А погрешность Y(T) будет зависеть и от погрешности измерения капитана и от погрешностей коэффициентов аппроксимирующих прямых (они ведь тоже не точно измерены). Т.е. мы получаем классический случай косвенного измерения, где y=f(x, k1, k2, ..., kn). При этом погрешность будет определяется по «страшной» формуле в которую «органично» входит сумма с 1 по n. Соответственно в общем случаи чем больше аппроксимирующих функций, тем больше коэффициентов и тем больше погрешность. А если n от Коперника в разы меньше чем n от Птолемея, то К похоже прав.
