От Игорь С. Ответить на сообщение
К Игорь Ответить по почте
Дата 25.09.2005 14:30:57 Найти в дереве
Рубрики Россия-СССР; Катастрофа; Версия для печати

Ради любви к истине?

И почему спор? Обсуждение...

>>С точки зрения математики - упрощено. С философской точки зрения - ложно (это не несет негативного оттенка, просто следствие упрощения).

>Там не было утверждений, абсолютизирующих именно базис постулатов Евклида.

Не было. Это получалось "естественным путем". Просто даже мысль о возможности существования других аксиом не рассматривалась. Разве не так? И разве это не является абсолютизацией?

>>Что делать, но это так. Частный (предельный) случай. Я вам привел цитату из математической энциклопедии и доказательство, почему это так. Чем еще убедить - не знаю.

>Неужто в филосовском смысле? Да ничуть не бывало. Две системы аксиом. На базе их построены разные геометрии. Почему вдруг одна стала следствием дпугой, позже открытой, мне непонятно.

Почему следствием? Мне кажется вы неточно понимаете соотношения частное-общее в динамически развивающейся самоусложняющейся системе. В ней как раз более сложное является следствием более простого, а не наоборот. Т.е. более широкий, общий случай является "следствием" (точнее последствием) частного случая. Посмотрите на примере животного мира.

Другое дело что логическое (дедуктивное) изложение накопленого материала в учебниках часто идет в обратном порядке.
Что сильно вредит имхо делу.

Таким образом частная теория Эвклида является предшественницей более общей теории Лобачевского. Следовательно теория Лобачевского является (по)следствием теории Эвклида как динамики развития от простого к сложному.

>>В геометрии Евклида нет радиуса кривизны у линий кратчайшего расстояния - геодезических. Речь об этом, а не кривизне кривых вообще.

>Как же нет - есть бесконечный радиус.

Вы его можете формально ввести. Но это не значит, что он там есть. Покажите хоть одно утверждение, хоть у Эвклида, хоть в школьном учебнике, где упоминался бы бесконечный радиус кривизны.

>>Если честно, не очень понял. Вообще есть хорошие книги про "пятый постулат". Дело в том, что это не просто иной описательный базис, это революция в философском смысле математики. В конечном смысле от математики идеальной к математике - отображению реальной жизни, имхо.

>А кто виноват, что люди две тысячи лет думали так, а не иначе? - Наверное сами люди - это их проблемы, а не пробемы геометрий.

А причем здесь "кто виноват"? Люди думали так, потому что не могли думать иначе. Есть определенные законы мышления, вполне приемлемо отражаемые законами диалектики. Что накопление знания. Одна попытка доказать пятый постулат, другая, третья, тысячная. Шло постепенное накопление противоречий. Наконец критическая точка - надо не доказывать постулат, а его опровергать. Но не в прямом смысле - что он неверен в смысле Эвклида, а путем перехода на новый виток знания. На котором вместо одной универсальной геометрии - много, вместо одной системы аксиом - много.

Но без предшествующих попыток такой прорыв невозможен. Т.е. Лобачевский только завершал усилий тысяч известных и безвестных исследователей.

Можно посмотреть любое другое открытие подобного уровня - везде ситуация универсальная. Множество людей навозит почву прежде чем гений что-то родит.

>>Как это не с чем? Пространство движения материальной точки шестимерно (плюс надо еще время добавить - 7-мерно). Пары точек - 12-мерно.
>
>Скорости и время - не пространственные кординаты.

А какая разница? Геометрические идеи очень широко используются при анализе фазовых портретов движений динамических систем. То есть геометрия динамической системы - очень полезная и широко используемая вещь. Начиная от теоремы Лиувиля (сохранение фазового объема) и кончая обоснованием гамильтонова подхода к описанию динамики. Особеннно широко это Арнольд использует.

>>все на свете можно описать с помощью последовательностей нулей и единиц. Вы как-то смешивает вопросы модели, реализации (возможно из-за использования термина "описательный базис") и концептуальные. Понимаете, до геометрии Лобачесвского вопрос о возможности различных систем аксиом даже не ставился. Он казался абсурдным. Была единственная, абсолютная аксиоматическая геометрия Эвклида, Истина в последней инстанции, Пример для всех других наук, Знание в его чистейшем и непорочном виде.

>Как не ставился? Сотни лет велись попытки доказать пятый постулат Евклида из остальных его постулатов и аксиом.

Вот именно!!! Доказать из остальных! То есть в рамках аксиом. Возможность изменения аксиом не рассматривалась.


>Не представляйте ей Богу нашему уважаемому медику дело так, как будто до Лобачевского все были тупые идиоты, а вот он пришел и сделал прорыв.

1. До Лобачевского были не тупые идиоты. Без них бы не было Лобачевского. Кстати, не очень афишируется, но прорыву Коперника предшествоввала аналогичная ситуация. Так ситуация тоже была унавожена и "призрак революции" бродил по умамам ученых.
2. Лобачевский ( вместе с Гауссом и Бойяи, кстати) таки сделал прорыв. Но если бы не он - это сделал бы кто-то другой. Ситуация уже созрала для прорыва.

>(- Это льет воду на мельницу его теорий рыночных конкурентных прорвов отдельных фирм, которые заграбастывают себе все денежки, как будто только они этот прорыв обеспечили.)

Так вот и надо доказывать, что не только. В частности, если бы в науке все заграбастывали бы в таких же масштабах, как в рыночной экономике, то она бы точно давно загнулась. Поощрять того, кто сделал последний шаг наверное надо. Вопрос - в каких размерах. Принцип "Сделавший последний шаг получает все, остальные разоряются" - выглядит весьма сомнительным.

>Да если б не работа десятков ученых до него сотни лет, никакого прорыва Лобачевский, Гаус и еще там кто-то был независимый не сделали бы.

Да, именно так.

> Поэтому он так и прицепился к тому, что де геометрия Лобачевского перечеркивает все что было до нее и делает это все это устаревшим 'частным случаем". На самом деле никакой геометрии Лобачевского не было бы без геометрии Евклида и без десятков выдающихся умов еще за многие сотни лет начавшие исследовать этот вопрос. Соответтсвено справедливость функционироания рыночной экономики может нравится только людям, стремящимся перечеркнуть, принизить, анахронизовать деятельность всех тех, без которых невозможно было бы никакое современное открытие, никакая современная технология. Т.е людям с последовательным либеральным мышлением. Кто успел, тот и съел - вот их девиз. Глобальное противоречие состоит в том, что без твердой основы ничего долго не держится. Если пиратский корабль рыночной экономики решит навсегда от нее избавится, то он подорвет и собственное существование - пиратам надо тоже хоть иногда заходить в порт.

Все правильно. Так и объясняем нашему медику.
Но не ценой отрицания прорыва вообще.