|
|
От
|
Игорь
|
|
|
К
|
miron
|
|
|
Дата
|
25.09.2005 00:24:36
|
|
|
Рубрики
|
Россия-СССР; Катастрофа;
|
|
Re: Видимо, Вас
>> Дак уважаемый специалист меня ни на йоту не опроверг. Все построения в геометрии Лобачевского можно описать и с точки зрения геометрии Евклида - собственно так первоначально она и была развита.>
>
>Фиксируем. Во время аспирантуры Вы геометрию Лобачевского не учили или учили очень плохо и быстро забыли.
>Приведу кусоички из статьи в Детской энциклопедии, дальше то я профан.
>Цитирую "В геометрии Лобачевского помимо прямых и окружностей в качестве ортогональных траекторий для пучков этих линий появляются новые линии – орициклы (или прямые линии... Лобачевский рассмотрел в прастранстве пучок параллельных прямых и поверхности, ортогональные прямым пучка. Такие поверхности – орисферы– обладают замечательными свойствами... Оказалось, что в геометрии на орисфере сумма углов любого треугольника равна 180 гр. ...
Ах какое великое открытие! Такое же открытие Вы сможете сделать сами, если проведете на глобусе два перпендикулярный меридиана до экватора. Они разобьют северное полушарие на 4 "треугольника", сторонами которых будут четверти больших окружностей. Любой дурак и без геометрии Лобачевского поймет, что сумма углов любого из этих треугольников равна 270 градусам. Собственно сферическая тригонометрия была развита задолго до "воображаемых" геометрий Лобачевского и Римана. В гиперболической геометрии наоборот сумма углов треугольника меньше 180. В чем собствено заслуга Лобачевского и Гауса? В том, что они, отказавшись от пятого постулата Евклида получили геометрию кривых поверхностей, где "прямые" могут быть замкнутыми и пересекаться в двух точках. Любой ребенок убедится в этом глядя на глобус. Но только никак это не делает геометрию Евклида частным случаем в общем смысле и все построения неевклидовых геометрий прекрасно описываются и в евклидовой модели, как это показал, например Пуанкаре.
Из материала своей "воображаемой" геометрии Лобачевский сумел построить модель геометрии Евклида (частный случай)..."
С точки зрения геометрии Лобачевского. А геометрия Лобачевского с точки зрения геометрии Евклида - геометрия кривых линий на кривых поверхностях, все построения которой можно описать не слезая с Евклидова базиса.
Собственно мировоззренческая ценность неевклидовой геометрии проявилась не в воображаемых геометриях кривых поверхностей( которые за сотни лет и до Лобачевского прекрасно умели описывать в эллиптической тригонометрии ), а в представлении о кривых пространстивах, введенных Риманом, которым не было видимого отображения в реальном мире и которое многие поэтому восприняли в штыки. Однако с развитием теории относительности кривизна пространства из чисто математического стала реально наблюдаемым физическим феноменом.
>Автор Владимир Болтянский, Рекомендовано международным обучаюшим центром.
>А теперь вопрос, который я не смог понять из Детской энцилопедии. Можно ли вычислить, какова в реальности плошадь поверхности бомажного круга с радиусом в кубический корень от числа пи. Интересно, выше ли Ваши знания, чем в энциклопедии.
Материал круга имет значение, что ли? И что значит "какова в реальности"? Площадь круга равна пи r^2. Подставьте вместо r кубический корень из числа пи и получите ответ.
Интересно, а если медику скажут, что в бесконечном неповторяющемся ряде цифр числа пи зашифровано послание инопланетян, он поверит? А кстати, не пробовали разшифровывать это послание?