|
|
От
|
Игорь С.
|
|
|
К
|
Miguel
|
|
|
Дата
|
29.09.2004 22:57:55
|
|
|
Рубрики
|
Прочее;
|
|
Так "дурочка" или "именно на этом примере можно"????
>Прежде чем перейти к обоснованию пунктов в), г) и 1, мне придётся сделать небольшое отступление о диалектике и подробно разобрать по существу одну из запущенных Игорем С. дурочек.
Сработало!!! Именно это я предлагал длдительное время.
Значит не такая уж и дурочка?
> Начну с диалектики. В блестящей статье Карла Поппера «Что такое диалектика», среди прочих полезных вещей, убедительно показывается, что строя научные теории, объясняющие действительность, учёные должны избегать несоответствия этих теорий реальности и не допускать логических противоречий внутри одной теории.
А что, это именно в статье Поппера показывется? Мне то казалось, что в статье Поппер ссылается на это как на широко известные и широко принятые положения.
На самом деле оба этих утверждения Поппера неверны. Нет ни одной теории, полностью соответствующей реальности. ( Для опровержения Мигель может привести хотя бы один пример теории, полностью реальности соответствующей).
И нет не одной теории сложнее арифметики целых чисел, в которой нельзя было бы логически вывести из аксиом теории одновременно некое утверждение и его отрицание (теорема Геделя).
Для опровержения Мигель может привести ошибку в Доказательстве Геделя.
>Для настоящего учёного обнаружение противоречий внутри теории или её несоответствия действительности должно стать настоятельным сигналом к пересмотру, исправлению теории или даже полному отказу от неё.
Это действительно так. Но не все ученые настоящие. Большинство применяют, например неправильную механику Ньютона, а не правильную Эйнштейна, к приближенному исследованию реальности.
>Но не таковы приверженцы гегелевской и постгегелевской диалектики. Когда им указываешь, например, на внутренние противоречия их теорий, они радостно восклицают: «Вот они! Нашлись! Какое счастье!» По их мнению, противоречия придают теории дополнительную силу и доказывают её жизненность, ибо вся жизнь, согласно диалектике, соткана из противоречий. Если же критик продолжает настаивать на том, что теория с внутренними противоречиями ошибочна, они обычно отвечают, что критик не способен понять гениальной сути диалектики.
Красочно, но непонятно. Примерчик бы...
>Число защитников диалектики (гегелевско-постгегелевской) на этом форуме не исчерпывается А.Михайловым. Диалектику также защищает другой марксист, Игорь С. В качестве убедительного примера, из которого видна вся мощь диалектического метода, он предлагает рассмотреть апорию Зенона об Ахиллесе и черепахе.
Вообще-то я предлагал это пример в качестве бенчмарка.
И не столько апорию, сколько ситуацию, рассмотренную Зеноном. Это существенно разные вещи. Ну да ладно
>Ну что ж, Зенон, так Зенон. Я, со своей стороны, тоже думаю, что именно на этом примере видно, насколько важно следовать советам Поппера наплевать на диалектику и избегать в научных теориях внутренних противоречий и несоответствия действительности. Но для того чтобы это показать, потребуется немного внимания читателей.
Ну и чудненько. К этому и стремились. Так значит - не дурочка?
>Заранее предупреждаю, что собираюсь рассматривать парадокс с Ахиллесом и черепахой только с точки зрения указанного совета из статьи Поппера. Другие аспекты апории Зенона опускаются из рассмотрения.
А вы не допускаете, что важны именно "другие аспекты"? Ну да ладно. Поппер так Поппер.
>Открываем Математическую энциклопедию
Нет, я не против. Но вообще-то энциклопедии - не достаточно - это вы, надеюсь, знаете?
> Часто обнаружение А. приводит к существенной перестройки всей теории в целом, привлекает внимание к новым явлениям и, в конечном счёте, служит стимулом дальнейших исследований.
Слово "обнаружение" предполагает что сначала А. была не обнаружена?
>«Ахиллес и черепаха». Апория описывает противоречивость нек-рых свойств движения и может быть сформулирована следующим образом: пусть в пункте А находится бегун («Ахиллес»), а в пункте В на расстоянии 100 м от А – черепаха. В один и тот же момент Ахиллес отправляется бегом из А в направлении к В, стремясь догнать черепаху, а черепаха устремляется из В прочь от А со скоростью, скажем, в сто раз меньшей скорости бегуна. Опыт свидетельствует, что в подобной ситуации Ахиллес довольно быстро догонит черепаху.
Стоп, стоп. Так о чем мы, о внутреннем противоречии или о противоречии с опытом? В противоречии с опытом никто и не сомневался, а вот как насчет внутреннего противоречия?
> С другой стороны, можно, как будто, установить, что Ахиллес никогда не догонит черепаху (и даже не достигнет пункта В).
Да.
> Чтобы достигнуть В, Ахиллесу, таким образом, необходимо побывать в каждом из бесконечной последовательности пунктов С_1, С_2, С_3, …, С_n, … .
несколько ворпосов:
1. Где слова "бесконечная последовательность" у Зенона?
2. Что воообще знали древние греки о бесконечности?
И - ключевой вопрос - а можем ли мы вообще ( скажем, временно) рассмотреть ситуацию, когда в теории "бесконечность не предусмотрена", а эксперимент соответствующий "отсутствует"?
>Однако представляется верным, что невозможно за конечное время побывать в бесконечном количестве различных пунктов.
Кто автор этого утверждения? Зенон? Автор статьи в МЭ?
Оно неверно. Проверьте сами. Точек временных ровно столько же, сколько пространственных. Будете с этим спорить? Почему мы считаем пространственный набор бесконечным, а временной - конечным? Мощности - равны. Посмотрите в Математической Энциклопедии определение равномощности множеств.
Если в ней написано то (что мощность временых точек у Зенона не равномощна мощности пространственных точек)и другое ( определение равномощности) одновременно - еще одно подтверждение правоты Гегеля :о) ( шутка)
>Закончив цитирование математической энциклопедии, я хочу далее показать, что Игорь С. абсолютно прав, считая, что именно этот пример показывает всю мощь диалектики. Именно на этом примере можно видеть, насколько полезно выявлять и устранять во всякой теории внутренние противоречия, а также выявлять и устранять противоречия её утверждений с окружающей действительностью.
Еще раз - так "именно на этом примере можно" или "дурочка, запущенная Игорем С."?
И что, кто - то из марксистов когда - то с тем, "что выявлять и устранять полезно" спорил?
>В самом деле, с помощью своей апории Зенон доказывал своим ученикам, что движения нет, то есть выявлял несоответствие используемой модели окружающей действительности.
Это правда. Но вопрос обсуждается, как исправлять это несоответствие, на основе какого подхода.
>Этот же пример показывает, насколько плачевно игнорирование противоречий внутри теории
И где противоречие внутри теории?
Кстати, вы что, счтаете что вседа противоречие внутри теории и противоречие её с действительностью встречаются вместе или чаще по отдельности?
> Когда Зенон «убедительно доказывал» своим ученикам, что «движения нет», те погружались в прострацию, и Зенон начинал расхаживать перед учениками, опровергая тем самым мнение, что движения нет. Потом он начинал избивать учеников, приговаривая, что тот, кто руководствуется чувственными доказательствами, должен получать чувственное же опровержение. (Не отсюда ли полемические приёмы других диалектиков?)
Правильно Зенон делал. Вам бы его в учителя. :о)
>Итак. Математическая модель, рассмотренная Зеноном, давала результат, очевидно не соответствующий действительности и уже по этой причине подлежала пересмотру.
Так чего же Зенон её не пересмотрел?
>Сейчас я попытаюсь показать, что эта модель содержала внутренние противоречия в самих своих посылках, и именно обнаружение этого факта должно было служить сигналом к пересмотру модели (а не радостным крикам, что обнаружение внутренних противоречий доказывает силу теории).
Хорошо бы цитату и - пояснение, что именно вы понимаете под данным словом. "Противоречие" иногда используется как жаргон для обозначения наличия двух противоположных сил. Не совсем правильно, ( точнее совсем неправильно) но можно понять. И есть - логическое противоречие. Это совсем другое.
Философы часто путают ( не знаю почему) эти вещи.
> Для этого я рассмотрю две возможные логичные трактовки апории Зенона. Первая трактовка опирается собственно на текст энциклопедии.
А что такое "логичные трактовки"? Определение бы справочно бюрократическое с цитатой.
>Но прежде чем указывать на это противоречие, сделаем историческую оговорку. Когда Зенон строил логическую цепь своих антиномий, он неявным образом опирался на предположения, заимствованные из здравого смысла. Какое это предположение? Предположим, что мы едем на поезде из Петербурга в Москву. Судя по карте, для этого необходимо миновать Колпино, Ульяновку, Тосно, Рябово, Любань, Чудово, Бол. Вишеру, Мал. Вишеру, Мстинский Мост, Окуловку, Угловку, Березайку, Бологое, Вышний Волочек, Спирово, Калашниково, Лихославль, Тверь, Редкино, Клин, Солнечногорск.
Чувствуется справочно-бюрократический подход. Можно было многоточее использовать.
Вычеркивайте длинноты, чтобы вместо 9 страниц было 2. Вот так напимер:
>Очевидно, в каждом из этих населённых пунктов поезд, и мы вместе с ним, проводит ненулевой промежуток времени, > для прохождения всех «точек на карте» потребовалось бы конечное время, равное сумме временнЫх промежутков, необходимых для пребывания поезда в каждом населённом пункте.
Это понятно. Но что, у Зенона с его апорией была цель построить теорию, адекватно описывающую реальность? Или другая какая? Палкой то он зачем учеников бил?
> Осмелюсь предположить, что именно так думал Зенон: ведь и древним грекам, для того чтобы преодолеть пешком пусть от Спарты к Афинам, наверное, приходилось поочерёдно проводить некоторое время в различных географических местностях.
Осмелюсь спросить: почему?
Еще раз - в реальности Зенон бил своих учеников палкой. Как из вашего предположения следует этот эмпирический факт?
>Итак, какие же черты имела модель Зенона? С одной стороны, он рассматривал модель, в которой между любыми двумя точками пространства содержится бесконечное число других точек; при этом все их надо преодолеть, чтобы совершить путь от одной точки к другой. С другой стороны, в свою математическую модель он включил свои представления о времени, заимствованные из здравого смысла, но несовместимые с предположениями модели относительно, скажем так, структуры пространства.
Он мог, тьфу, он то здесь причем, можно включить представления о времени точно такие же как о пространстве. Парадокс останется.
> Сейчас сложно восстановить в точности логику древних греков, но, по всей видимости, они считали, что нужен хоть какой-то самый маленький «момент времени» (точнее, временной промежуток), чтобы побывать в одной точке. Просто потому, что с каждым встречным в каждой точке надо хотя бы поздороваться, и на произнесение слова «Здравствуйте» уйдёт никак не меньше микросекунды. Почему я думаю, что именно это греки неявно и предполагали? Да это следует из фразы математической энциклопедии «Однако представляется верным, что невозможно за конечное время побывать в бесконечном числе различных пунктов»!
Правильно. Об исторических фактах нужно судить по возможной интерпретации фразы из Математической Энциклопедии. :о))
>(1) На прямой между двумя точками пространства содержится бесконечное число других точек;
>(2) Для того чтобы передвинуться из точки А в точку В, любой объект должен преодолеть каждую из бесконечного числа промежуточных точек;
>(3) Конечный временной интервал разбивается на конечное число минимально возможных промежутков, так что каждому из этих «моментов времени» соответствует вполне определённое состояние (а не много). В частности, на пребывание в любой из точек нужно затратить не менее одного «момента времени»;
Еще раз - замените (3) на
(3')На временой прямой между двумя точками пространства содержится бесконечное число других точек;
>(3'') Для того чтобы передвинуться из момента А в момент В, любой объект должен преодолеть каждую из бесконечного числа промежуточных точек времени;
Указанное вами противоречие исчезло, но ахиллес по-прежнему не догоняет черепаху.
>(4) Движение между двумя точками за конечное время возможно.
Не понятно. Движение между любыми двумя точками за конечное время возможно? Или движение между точками С-1 и С-2, С-2 и С-3 и т.д. возможно? Второе - по смыслу следует из постановки Зенона ( надо пояснять?) . Первое - нет.
И ввести его вы можете либо из эмпирики ( это и делал Зенон своей палкой), либо из диалектики, как я показал в сообщении Alex~1-ому .
>Исключение из этого набора четвёртого постулата приводит к непротиворечивой системе, в рамках которой действительно можно доказать, что движения нет. Включение в систему аксиом пункта (4) позволяет заключить, в зависимости от политического заказа и оплаты по установленным тарифам, как наличие, так и отсутствие движения.
В рамках справочно - бюрократического подхода - да, именно так. В рамках диалектики - нет. Ибо в рамках неё (4) можно вывести из анализа (1)-(3').
>Заметим, что другая трактовка
Да нет разницы.
>Иными словами, какую бы из двух трактовок антиномии Зенона мы ни взяли,
вы не взяли. Нам ваши трактовки *** не нужны (с)
> Но предполагать разную, несовместимую «структуру» пространства и времени, как это делает Зенон, в рамках одной теории нельзя. Это ещё раз доказывает, что с внутренними противоречиями в рамках одной теории надо бороться, как и завещал К.Поппер.
Да не делает этого Зенон, это ваши "логичные интерпретации". И Поппера не путайте сюда. Не виноватый он, что вы его так...
PS. Что, опять я не привел конкретных возражений?