От Михайлов А. Ответить на сообщение
К Miguel
Дата 01.10.2004 22:30:18 Найти в дереве
Рубрики История; Версия для печати

Re: Ой, растолкуйте...

>С неизменным интересом читаю Ваши формулировки из самых разных областей знания – экономики, истории, социологии, антропологии, биологии, математики, химии и физики, не говоря уже о философии. Проблема, однако, в том, что я отстаю от жизни и не всегда их понимаю. Я даже итальянский Мирона лучше понял: он, кажется, жаловался, что вообще не может ухватить Вашу мысль. Поэтому не обессудьте, что задаю вопросы. Сначала: Ваш текст, вызвавший моё непонимание:

>>Те из программ исполняемых человеческим мозгом, которые могут быть переданы в процессе коммуникации мы назовем информационными объектами (ИО). Часть ИО будет включаться в производственные отношения (таким ИО - производственным отношением является стереотип поведения), часть в надстройку (научные теории, религиозные системы и т.д.) часть в производительные силы (программы управляющие процессом труда). Отмечу сразу, что производственные отношения к ИО не сводятся.
>>Сейчас я напишу, что именно я имел в виду под принципиально разной математической структурой эволюции генов и ИО.
>>Пусть ИО мы изобразим элементом f некоторого метрического пространства F .
>>Напишем следующее уравнение:
>>d/dt f =K(f+e)
>>где K – некоторый оператор, может быть линейный, а может и нелинейный, над пространством F. Оператор K символизирует отбор. Если мы рассматриваем гены, то e – белый шум и не зависит от f. Если мы рассматриваем ИО, то e – не является белым шумом и может зависеть от f.
>
>>Я вам сейчас тоже математику переведу. Итак, f - некоторый ИО. Он стохастически изменяется - (f+e). Потом стохастические изменения отбираются оператором K - K(f+e). После этого объект воспроизводится. Вопрос - как устроены стохастические изменения. В случае генов эти изменения – белый шум – изменеия в данный момент времени не коррелируют с изменениями в предшествующий и в последующий моменты времени. Кроме того, эти изменения не зависят от f. В случае собственно ИО, изменения престанут быть белым шумом, будут зависеть от f, причем не только от f в данный момент ил в пошлом, но и от f в будущем. Это выражает то, что мы думаем направленно. Кроме того будут также различаться операторы K. В случае генов оператор K видимо линеен. В случае ИО K нелинеен, т.к. явно присутствует автокатализ.
>

>Итак, вопросы следующие:

>1. Поскольку Вы говорите о линейности или нелинейности оператора K, из этого следует, что пространство F генов или информационных объектов не только метрическое, но и линейное (иначе было бы некорректно говорить о том, что оператор может быть линейным или нет). Кроме того, необходимость линейности этого пространства следует из написания Вами формулы, берущей производную.

Совершенно верно. Пространство F - линейное. Сейчас я опишу, как оно устроено. Сопоставим цепочке нуклеотидов набор чисел то 0 до 4 длинной N (N – максимальная длина цепочки) x=(x1,x2,…). Обозначим пространство всех x X={x} Введем метрику в этом пространстве следующим образом. Метрика p(x,y) =|xi-yi|. F – пространство функций над пространством X. Очевидно, что это просто векторное пространство размерности N. Значению функции на определенном гене, мы припишем смысл количества таких генов в биосфере.

Если мы рассматриваем ИО, то их мы можем изображать элементами любого пространства, т.к. элемент любого пространства несет в себе информацию.

>(1) Как в пространстве F определяется сумма двух генов или информационных объектов?
>(2) Как в пространстве F вводится операция домножения гена или информационного объекта на скаляр, например, на минус корень из двух?
>(3) Как в пространстве F вводится метрика (Вы сами сказали, что оно метрическое) и изменяется ли эта величина со временем? Например, изменяется ли расстояние между генами, когда животные-носители этих генов (люди-носители информационных объектов) приближаются или отдаляются друг от друга? Что происходит с генами, когда животное-носитель съедают, а с информационными объектами, когда их человек-носитель умирает и как при этом изменяется структура пространства F?
>(4) Не могли бы Вы подробнее описать процедуру сложения градусов с апельси…, то есть, пардон, элемента f пространства с «шумом» e?

Белый шум – это свойство стохастического процесса. В нашем случае стохастический процесс- это измеримое отображение вероятностного пространства в пространство отображений из R в F. Так что значение этого процесса в данный момент времени есть элемент пространства F.

>(5) Не могли бы Вы на примерах пояснить, как выглядит производная функции f(t)?

Производная вводится стандартным образом.

>2. Какие основания позволили Вам заключить, что характер изменения генов не зависит от того, каковы они сейчас и от предшествующих изменений?


А Вы хотите сказать, что ошибка в репликации сегодня зависит от того, какой она была вчера? Если да, то дайте ссылку, где об этом написано.

>3. Почему Вы посчитали, что в случае генов оператор K, видимо, линеен? Не могли бы привести пример?

d/dt f_i =k_i f_i (суммирования здесь нет). Смысл коэффициентов k_i - скорость воспроизводства генов типа i. Очевидно, что в таком случае, оператор K – диагональная матрица N*N

>4. Не следует ли из зависимости информационных объектов от того, какие информационные объекты сложатся в будущем, возможность создания прорицательной машины?

Такая машинка есть у вас в голове, т.к. Вы проектируете свои будущие состояния.

>5. Не могли бы Вы подробнее описать ход автокатализа информационных объектов, но, главное, объяснить, почему при их автокатализе оператор K получается нелинейным?

Если мы напишем уравнение d/dt f =K(f)f , то понятно, что оно описывает процесс с самоускоряющимися темпами роста, т.е. с автокатализом. Например, если ИО это научная теории, то рано или поздно появится метатеория – теория теорий, и её появление ускорит производство обычных теорий.