Предельная* удовлетворенность
(* - предельная здесь означает не «полная» или «совокупная», а «добавочная», «дополнительная»)
[html-версия: http://su.pisem.net/km/satisfaction.htm]
Введение
Данная модель составлена по мотивам предположений alex~1’а. Она объясняет связь настроений жителей страны (удовлетворения) с материальным базисом и уровнем ожидания. Рассмотрено четыре различных выборочных случая, которые либо связываются с процессами в СССР и современной России, либо подразумевают процессы, которые были бы желательны для страны.
Принятые обозначения:
E – ожидаемое состояние (expected state);
R – реальное состояние (real state);
D – абсолютное расхождение (difference);
MR – предельная реального состояния (marginal real);
MS – предельное удовлетворение (marginal satisfaction).
Графики на рисунке составляют матрицу (4, 4). Столбцы (обозначены буквами) представляют различные избранные случаи, строки (обозначены римскими цифрами) представляют аспекты явления.
I – графики функций реального и ожидаемого состояний (выбирая соответствующие условные единицы измерения, можно рассматривать как материальную сферу (материальные блага), так и духовную (духовный и интеллектуальный комфорт)).
II – график функции абсолютного расхождения между ожиданием и реальностью (D = E – R).
III – график функции предельной реального состояния. Это первая производная от функции R (MR=dR/dt). Т.к. по оси абсцисс отложено время, то MR есть скорость роста реального состояния.
IV – график функции предельной расхождения. Это скорость роста абсолютного расхождения (MD=dD/dt).
Случай А.
Положим, что ожидаемое состояние (например, уровень производства) есть постоянная величина, которую государство желает достичь и которую декларирует в планах. Функция реального роста R имеет простейший вид, (после линейной) и отражает замедление темпов развития по мере развития экономики. На начальном этапе, когда страна начинает строиться «с нуля», темпы могут быть впечатляющими, благодаря массе незадействованных материально-людских ресурсов и использованию готового и проверенного чужого опыта (научных знаний и технологий). Затем темпы постепенно снижаются – достигается уровень полной занятости, ресурсы предельно используются и «даровой» опыт исчерпан, для продвижения вперед нужны собственные трудоемкие разработки. Данная функция проста, и можно принять ее такой: R = sqrt(t). Обе функции показаны на графике AI. Скорость замедления роста показана на графике AIII.
Абсолютное расхождение между ожидаемым уровнем и реальным показано на графике AII. Расхождение обратно пропорционально R и убывает теми же темпами, с какими растет R, что отображено на графике AIV. Отрицательное значение MD обусловлено тем, что функция D убывающая (R растет, D сокращается, знак минус показывает, что D движется относительно R в противоположном направлении). Зная функцию, можем формульно описать остальные величины:
D = E – R = E – sqrt(t); (E = const).
MR = 1/(2*sqrt(t)).
MD = - 1/(2*sqrt(t)).
В точке, где R = E происходит достижение ожидаемого уровня. В этой точке D = 0. Дальнейший медленный, но верный, рост делает D отрицательным. Это означает, что план перевыполнен, страна вышла на более высокий уровень, чем ожидала и продолжает рост.
Предположим, что жители страны имеют полную информацию о состоянии дел и могут эту информацию адекватно оценить. Положим, что их удовлетворение может находиться в непосредственной зависимости от разрыва между ожиданием и реальностью (D), от скорости роста разрыва (MD) (вообще-то, сокращения звучало бы естественнее, но функция показывает именно рост и, в данном случае, он отрицательный) или от связанной оценки D и MR (абсолютного и предельного показателей).
Если мы для простоты примем, что удовлетворение (S) есть функция обратно пропорциональная D, то функцию, обратно пропорциональную MD, можно назвать предельным удовлетворением (MS). На графиках AII и AIV то, что выше оси абсцисс соответствует неудовлетворенному состоянию, то, что ниже – удовлетворенному (S = - D, MS = - MD).
Итак, разрыв между ожиданием и реальностью сокращается, неудовлетворенность текущим состоянием снижается. В момент времени, когда E = R, неудовлетворенность нулевая. При переходе через эту точку, когда D < 0, наступает удовлетворение, которое растет по мере дальнейшего снижения D.
В то же время, если в сознании людей делается особенный акцент на темпы роста, из-за снижения скорости сокращения разрыва – уменьшения предельной удовлетворенности – удовлетворенность текущим положением дел снижается (притом, что по абсолютному показателю все вполне хорошо).
Случай B.
Здесь ожидаемое состояние так же постоянная величина. Функция реального роста имеет более сложный вид и выглядит, как классическая производственная функция (зависимость выпуска продукта, от затрат ресурсов). На ранней стадии производство растет медленно – не отлажен производственный процесс, кадры не обучены или плохо обучены, не построены все необходимые предприятия и т.д. Далее наступает бурный рост – хозяйство страны начинает функционировать как единая слаженная машина, растет количество обученных кадров, растет опыт, задействуются все в больших масштабах наличные ресурсы и т.д. Далее темпы роста снижаются – достигнут ресурсный (например, полная занятость) и технологический потолок, дальнейший рост возможен за счет внедрения новых технологий, рационализации производственного процесса, экономии и т.д. Этого, по какой-либо причине (например, ошибки управления или паралич руководства) не происходит и начинается спад производства. В данном случае функция задана так, что реальный уровень чуть-чуть не дотягивает до ожидаемого.
Максимальная точка – есть точка экстремума, где происходит перелом. Поведение скорости роста показано на графике BIII.
В данном случае, неудовлетворенность текущим положением дел постепенно, по мере роста, снижается (BII), вплоть до точки экстремума. При переходе через данную точку, когда разрыв D начинает снова увеличиваться, неудовлетворенность начинает нарастать.
В то же время, удовлетворенность тех, кто озабочен, именно, темпами роста растет до точки перегиба (первая по времени точка на BI). После точки перегиба скорость роста замедляется и удовлетворение убывает. Становится нулевым в точке экстремума (вторая по времени точка на BI) и превращается в неудовлетворение.
Можно предположить, что данная ситуация (при сильном упрощении) отражает развитие ситуации в СССР.
Случай C.
Случай C – оптимистичен. По сути он демонстрирует ситуацию технологического рывка, о котором так много говорил alex~1.
Здесь начальный этап (для простоты картины) повторяет R случая A, но после некоторого момента происходит технологический рывок, производительность народного хозяйства резко увеличивается, и кривая R взмывает резко вверх, с легкостью преодолев ожидаемый уровень (CI). Скорость развития отображена на графике CIII. Разрыв между ожиданием и реальностью постоянно уменьшается (CII), но разными темпами на разных этапах (CIV).
По мере роста неудовлетворение от несоответствия ожидания и реальности сокращается, а после превышения ожидаемого уровня переходит в «глубокое удовлетворение». Не менее замечательно все выглядит и для тех, кто «любит скорость». Удовлетворение от реальных темпов роста на начальном этапе падает, но после технологического прорыва постоянно и верно растет.
Почвы для неудовлетворенности в этом случае нет.
Случай D.
Кривая реального роста в данном случае будет повторять кривую случая B. Вместе с тем, ожидания больше не будут константой, а будут изменяться вместе с реальностью. Рассмотрим два случая (DI: E1, E2). Первый – разница между ожиданием и реальностью постоянно растет (DII: D1). Второй – разница между ожиданием и реальностью зависит от направления изменения текущего состояния и темпов роста R (DII: D2).
Скорость реального роста показана на графике DIII. Данный график демонстрирует наличие трех этапов: этап ускоренного роста, этап замедления, этап падения производства.
D1 произвольно обозначена прямой и показывает, что запросы жителей страны постоянно увеличиваются, что соответствует классическим представлениям о росте потребностей по мере развития общества. Если на начальном этапе отдельно взятый средний житель страны был готов удовлетвориться деревянным туалетом во дворе, совместным проживанием в общей квартире и наличием в рационе мяса, то по мере роста производства у данного жителя проявилась потребность в индивидуальном жилье, удобном ватерклозете, всевозможных приспособлениях к нему, типа освежителей, ершиков и других примочек, появилась потребность в многосортовой колбасе, спектре сосисок-сарделек, кетчупов к ним и т.д. Т.к. рост запросов постоянно опережает реальный рост, неудовлетворенность реальным состоянием растет. D1 в данном случае прямая линия, следовательно скорость роста разрыва постоянна.
D1 = a + bt;
MD1 = b.
Т.е., отдельно взятый абстрактный средний житель страны испытывает постоянную неудовлетворенность темпами роста и увеличивающуюся неудовлетворенность расхождением между растущими запросами и текущим реальным состоянием.
Во втором случае запросы населения так же растут опережающими темпами. Однако, кризис производства, по мере своего развития, заставляет их «ужиматься». Запросы снижаются (DI: E2). Поэтому на этапе до точки экстремума разрыв между ожиданием и реальностью возрастает, замедляя темпы своего роста по мере снижения темпов реального производства, а затем начинает падать вместе с падением R. Если мы предположим, что разрыв D2 в этом случае развивается по параболе, то скорость его роста будет описываться прямой линией (DIV: MD2).
D2 = a - c(x - b)^2;
MD2 = - 2cx + 2cb.
Таким образом, в данном случае, получается, что кризис реального производства отрезвляет людей, они сокращают свои запросы, и неудовлетворение текущим реальным положением у них постепенно сокращается. Вместе с тем по мере замедления темпов реального роста, падают темпы роста разрыва между ожиданием и реальностью, а, следовательно, неудовлетворение, акцентированных на скоростях граждан, снижается. Когда рост разрыва D2 останавливается, неудовлетворенность исчезает, и начинает расти удовлетворение по мере снижения уровня ожиданий. И хотя объективно состояние страны ухудшается, субъективно, сокращение разрыва между снижающимся реальным уровнем и еще быстрее снижающимся уровнем ожиданий воспринимается как улучшение.
В этом случае, на нисходящем участке реального производства, отдельно взятый абстрактный житель может испытывать двойственные чувства. С одной стороны он не может не видеть, что реальное состояние R ухудшается, с другой он ощущает, исходя из MD2, что «сейчас лучше, чем раньше».
Под последний рассмотренный вариант E2 случая D достаточно уверенно подходит развитие ситуации в СССР и нынешней России. В данной модели показан рост неудовлетворенности на благополучном участке и объясняется «необъяснимое» состояние удовлетворенности на участке ухудшения реального состояния.
Заключение
Данная модель описывает зависимость состояния удовлетворенности (неудовлетворенности) жителей страны от уровней реального состояния производства и ожидаемого состояния. Реальный уровень – есть материальный базис, посредством которого изменяется ситуация, ожидаемый уровень – есть производное от базиса, результат целеполагания на основе текущего состояния базиса (план) и условной оценки осуществимости (достижимости). Так, например, наличие некоторого блага на Западе, служило свидетельством того, что данное благо достижимо в принципе, что позволяло гражданам соцстран включить данное благо в ожидания.
Рост неудовлетворенности граждан сыграл печальную роль в процессе разрушения страны. Однако, маловероятно, что переменная удовлетворенность граждан была причиной или решающим фактором в этом процессе. Т.к., во-первых, неудовлетворенность не обязательно деструктивна в принципе, и может быть направлена на созидательные цели (что, как правило, и происходит), на улучшение текущего положения. Во-вторых, массы позднего СССР показали свою удивительную политическую инертность, а бездействия для разрушения не достаточно. Имевшийся же уровень неудовлетворенности в определенной степени способствовал возникновению безразличия к судьбе текущего режима. Причину же распада страны нужно искать в другом месте.
Данная модель может быть алгоритмизирована и представлена в виде компьютерной программы, где реальный и ожидаемый уровни будут задаваться с помощью кривых Безье и сохраняться в виде массивов точек, на основе которых будут строиться графики D, MR, MD. Графики предельных представляют собой первые производные, которые графически интерпретируются как тангенс угла наклона касательной. В качестве касательной можно обойтись прямой соединяющей две соседние точки, т.к. требуется получить лишь вид кривой, а не точное численное значение для расчетов (чем меньше будет шаг, тем точнее будет выглядеть полученная кривая).
