Поскольку предложенный Вами пример, да и мой тоже, грешат искуственностью, предлагаю другой вариант рассмотрения области определения.
Если исходить из того, что взаимодействия передаются с помощью частиц, а гравитация соответсвенно с помощью гравитонов, тогда плотность частиц в эвклидовом пространстве пропорциональна квадрату расстояния. Масса же тел увеличивает количество этих частиц. Изменяя кривизну пространства можно изменить плотность частиц приходящихся на единицу площади таким образом получим отклонение от закона.
Другой пример который мне очень нравиться - это когда рассматривают простанство в виде натянутой сетки. Если на неё положить некую массу, то произойдёт искажение натяга сетки и в близи массы искажение будет больше. Точно также и в гравитации - масса искажает простанство и получается притяжения. Но если законы поведения "сетки" изменить то измениться и сам закон.
Таким образом сама физика говорит, что закон всемирного тяготения не абсолют и зависит от условий его проявления.
Ещё раз повторяю нет абсолютных законов, а есть области их применимости. Если человек отказывается от рассмотрения областей применимости законов его вряд ли можно назвать исповедующим научные принципы познания.
Лучше было бы взять в качестве примера не гравитацию, а скажем электродинамику
>Поскольку предложенный Вами пример …
Любой рассматриваемый пример будет искусственным, в силу того что для объяснения его привлекается модель.
>Если исходить из того, что взаимодействия передаются с помощью частиц, а гравитация соответственно с помощью гравитонов…
Тут Вы в такую степь полезли в которой до сих пор ничего не ясно и существует не один десяток теорий претендующих на квантовомеханическое описание гравитации, в том числе и теории в которых никакой кривизны пространства просто нет (автор одной из таких теорий Логунов), недавно тут в февральском номере «В мире науки» нашел обзорную статью о голографическом подходе к моделированию гравитации с учетом релятивизма. Пока тут все не установится рассуждать на эти темы надо весьма осторожно, можно попасть в просак.
Честно говоря взяли бы в пример Термодинамическую систему с использованием методов Статфизики, для учета внутренней структуры рассматриваемого объекта или еще лучше классическую задачу электродинамики по многофотонному взаимодействию (т.е даже без учета квантовых свойств фотонов).
>Другой пример который мне очень нравиться - это когда рассматривают пространство в виде натянутой сетки...
Боле простой пример, что любое взаимодействие передается с конечной скоростью равной скорости света в вакууме, в этом смысле задача более интересная, а что например будет если это скорость увеличится или уменьшится по своей величине.
То о чем Вы говорите трудно проверить, так ли это или нет, гравитон прока никто не обнаружил, а следовательно и предпочитать одно объяснение другому пока еще рано.
>Ещё раз повторяю нет абсолютных законов…
Закон не может быть абсолютным, он реализуем при определенных условиях, как вы правильно заметили. А с областями их применимости в целом хочу дополнить: есть ограничения на область применимости связанные с внешними ограничениями (ну например инвариантность величины скорости света в вакууме), а есть ограничения связанные с внутренними основами модели с ними сложнее, иногда их получают как например, второе начало термодинамики (это простой вариант)...
Но в целом ход ваших мыслей понятен и как мне кажется правильный, хотя для иллюстрации подберите более однозначный пример.
Ну вообще-то угу! Гравитацию брал поскольку его используют другие, кулоновский закон хотел упомянуть но забыл, т.к. принципы почти те же особенно если рассматривать взаимодействие через частицы. Но легки на помине вспоминал о Вас как математике, хотя специализация есть специализация, но всё-таки... Говоря площади сферы возникает вопрос насколько площадь "сферы" в искривлённом пространстве будет отличаться от эвклидовой? Не может ли возникнуть такая ситуация, что подбирая систему описания понятия радиуса нельзя будет получить площадь зависящую от квадрата радиуса и соответственно вдруг может оказаться, закон всемирного тяготения или кулоновский вдруг окажуться совпадающими и в искривлённом пространстве? Хотя возможно всё это мыслительный понос от желания заглянуть в области пока не доступные для исследований.