Самый простой случай, циклотрон. Электроны (масса покоя известна) летают по окружности, подгоняемые электрическим полем. Закручивание траектории вызвано магнитным полем. В уравнение движения входят, в частности, скорость и масса.
Можно расстараться и подогнать скорость поближе к световой. Казалось бы еще чуть-чуть энергии подкинуть -- и превысим. Ан нет. Скорость как бы не растет, а растет масса. Что в точности соответствует пересчету траетории с новой, увеличенной, массой.
