Если уровень развития станков определяет способ производства, а способ производства (взятый из той же классификации, что и в первом утверждении) определяет поступки и помыслы людей, то отсюда следует, что уровень развития станков определяет поступки и помыслы людей.
Эту логическую цепочку можно формализовать следующим образом. Пусть X – это множество возможных уровней развития станков, Y – множество возможных способов производства, а Z – множество возможных совокупностей поступков и помыслов, присущих людям различных обществ. Согласно марксистской теории, уровень развития станков однозначно определяет способ производства, то есть какое бы общество мы ни взяли, можно определить способ производства, прннятый в этом обществе, только по одной информации – по информации об уровне развития станков. Иными словами, существует отображение x(y) из множества X во множество Y, которое каждому уровню развития станков (элементу множества X) сопоставляет только один способ производства (элемент множества Y), и знать функцию (однозначное отображение) x(y) – всё равно, что знать, как из информации об уровне развития станков получить информацию о способе производства.
Аналогично, утверждение о том, что способ производства задаёт помыслы и поступки людей, формализуется следующим путём: существует функция z(y), сопоставляющая каждому элементу из множества Y (способов производства) элемент множества Z – совокупность помыслов и поступков людей, существующих в обществе.
Наконец, беря функцию z(y(x)), убеждаемся, что каждому элементу из множества X соответствует единственный элемент множества Z, то есть, уровень развития станков однозначно определяет помыслы и поступки людей. Для того чтобы предсказать помыслы и поступки людей из уровня развития станков, не нужно знать никакой другой информации, кроме функций y(x) и z(y).
Очень важно заметить, что, вопреки шарлатанским размышлизмам Фрица, для построения такой формальной модели совершенно не нужно, чтобы X, Y и Z были числовыми множествами, поскольку функции y(x) и z(y) только задают соответствие между элементами этих множеств, но не производят с ними арифметических действий вроде сложения и возведения в квадрат. Что бы ни врал на эту тему Фриц, математика исследует не только числовые функции, определённые на числовых множествах. Например, она исследует операторнозначные функции (со значениями в некоторых пространствах операторов) и функционалы (числовые функции, заданные на пространствах самого разного характера).
А вообще, интересное явление. Меня интересует не поведение Фрица (что с торгаша возьмёшь?), а поведение другого выдающегося форумного марксистского физика и математика Игоря С. Он очень внимательно следит за соответствием научной логике у оппонентов марксизма, а вот когда марксисты делают в науке закрытие за закрытием, причём прямо по его специальности, он сидит, как в рот воды набрав. Видимо, он согласен с закрытиями марксистской физики и математики и радуется такому продвижению в учении Маркса.
