От Игорь С.
К VVV-Iva
Дата 06.12.2003 14:01:42
Рубрики Россия-СССР; История; Глобализация; Теоремы, доктрины;

Лучше б не добавляли....

>плюс есть еще такой замечательный результат, как теорема Геделя в математике, блистательно завершившая проблемы Гильберта.

Каким образом теорема Геделя завершила проблемы Гильберта? Проблемы Гильберта продолжают решать и теорема Геделя не оказала на них никакого воздействия.

> Только не так, как Гильберту хотелось, но прямо по Канту.

ничего не понял. А хочется. Как хотелось Гильберту и что по Канту? На мой взгляд теорема Геделя успешно вернула математику в лоне естественно-научных дисциплин из идеологического тупика.

>Ну и можно вспомнить принцип неопределенности Шредингера-Гейзенберга в физике.

Ну, вспомните. А что принцип? Можно попросить четче сформулировать мысль, а то Вам что-то очевидно, а мне не совсем.
От VVV-Iva
К Игорь С. (06.12.2003 14:01:42)
Дата 06.12.2003 18:25:28

Была такая хорошая книжка

Привет

Клейн. Математика - утрата определенности М.Наука 1982-4год.

Ага, Гильберт сформулировал несколько проблем, решение которых позволяло математике достичь завершенности и доказать собственную правильность. И по важнейшей проблеме получен отрицательный результат - теорема Геделя.

Принцип неопределнности ШГ - это апория Зенона о летящей стреле. Только не как философская проблема, а как математическое ограничение на нашу способность измерить( т.е. познать).

Владимир
От Игорь С.
К VVV-Iva (06.12.2003 18:25:28)
Дата 08.12.2003 18:00:29

Хороших книжек много.

>Клейн. Математика - утрата определенности М.Наука 1982-4год.

Поищу в библиотеке. Но вообще я не поклонник Клейна как филисофа математики. Ключевой вопрос - считаете ли Вы математекой только доказательство теорем, или вслед за Ньютоном, Лапласом, Гауссом, Фурье расматриваете доказательство теорем как эффективное средство построения надежных алгоритмов вычислений.
Как только Вы включаете вычислительную математику, все построения Клейна становятся искуссвенными. А почему не включать - не понятно. Допустим решаете Вы численно уравнение теплопроводности с заданными константами, причем константы рассматриваете как богом данную абсолютную истину. Чем не математика?

>Ага, Гильберт сформулировал несколько проблем, решение которых позволяло математике достичь завершенности и доказать собственную правильность. И по важнейшей проблеме получен отрицательный результат - теорема Геделя.

По философским проблемам математки была хорошая книжка Г.Рузавина. Мнение Гильберта о завершенности было достаточно наивным. Его давно надо отбросить и забыть.

>Принцип неопределнности ШГ - это апория Зенона о летящей стреле. Только не как философская проблема, а как математическое ограничение на нашу способность измерить( т.е. познать).

А в чем проблема с апорией Зенона после открытия теории пределов?
От VVV-Iva
К Игорь С. (08.12.2003 18:00:29)
Дата 08.12.2003 19:17:46

Игра в бисер.

Привет

Если мы рассматриваем основы матекатики - еее аксиоматику, правильность, полноту :-))), т.е. философию математики, ее претензии на то, что бы быть наукой, а не набором ремесленных правил, то вычислительная математика тут не причем. У Пуанкаре, если не ошибаюсь, вся небесная механника построена на несходящихся рядах - и ничего считают и летают.

Ну да, у вас то кант наивен, то Гильберт. По его наметкам доказали же теорему, что математика нее противоречива. если не противоречива арифметика. А дальше пришел Гедель и все испохабил. Остается только забыть его и выбросить. Что бы не мешал доблестным позитивистам заниматься игрой в бисер.

Владимир
От Игорь С.
К VVV-Iva (08.12.2003 19:17:46)
Дата 08.12.2003 19:50:13

Я готов признать, что

у меня не совсем традиционный для математика взгляд на математику, но я буду его отстаивать.
Скорее я рассматриваю математику как математику без теорем.

>Если мы рассматриваем основы матекатики - еее аксиоматику, правильность, полноту :-))), т.е. философию математики, ее претензии на то, что бы быть наукой, а не набором ремесленных правил, то вычислительная математика тут не причем.

Представление что вычислительная математика - это набор ремесленных правил - это жлобская позиция тех, кто в жизни не пробовал ничего вычислять. Как только ты начинаешь этим заниматься, мозги сразу прочищаются. Только идиоты могут считать, что проблема собственных значений матрицы решена, (но таких идиотов полно) если доказана соответствующая теорема. Вы попробуйте найти реально эти значения. И сразу столкнетесь в полном наборе со всеми философскими проблемами, присутствующими в естественных науках.

Аксиоматика, теоремы, и пр. на самом деле очень помогают, но совсем не так как думают люди их доказывающие.

>У Пуанкаре, если не ошибаюсь, вся небесная механника построена на несходящихся рядах - и ничего считают и летают.

Не знаю ничего подобного. Кроме того, есть разные расчеты. Если расчеты где критерий - достаточная точность. И там вообще нет ряда - есть несколько членов ряда эту точность обеспечивающие. Как легко понять, если ряд расходится, то брать слишком большое количество членов ряда бессмысленно. А если количество членов ограничено, то какой смысл имеет утверждение, что ряд расходится?

>Ну да, у вас то кант наивен, то Гильберт.

И что? Так не бывает? Все ж после них много умных людей жило и писало, опять же задачи можно решать которые им и не снились, вычислительная математика совсем другая...

>По его наметкам доказали же теорему, что математика нее противоречива. если не противоречива арифметика. А дальше пришел Гедель и все испохабил. Остается только забыть его и выбросить. Что бы не мешал доблестным позитивистам заниматься игрой в бисер.

Я отрицательно отношусь к позитивистам. Мне Гедель ничего не испахабил. Наоборот, в мою концепцию он очень хорошо укладывается.
От VVV-Iva
К Игорь С. (08.12.2003 19:50:13)
Дата 08.12.2003 20:25:03

Re: Я готов...

Привет

я все же матфизик ( правильнее оптимизационнщик и матэкономист с сильным влиянием матфизики ( МФТИ все же)). поэтому проблемы вычмата представляю не понаслышке.
Но это разные разделы математики и все же теоремы и прочее - это базис и основа. А когда мы обсуждаем философию ( математики в частности) - мы осуждаем основы.

Вот вычислительная математика и есть плодотворное поле для позитивистов - там сплошной позитивизм в теории и практике. Но если вы взялись обсуждать основы мироздания, обрезание на 8-10 знаке может все испортить.

так как очень малые изменения приводят к необратимому концу - смерти, и тогда, возможно, вы осознаете, что все суета, сует, но будет очень поздно.


Владимир
От VVV-Iva
К Игорь С. (08.12.2003 18:00:29)
Дата 08.12.2003 18:47:44

Re: Хороших книжек...

Привет

>А в чем проблема с апорией Зенона после открытия теории пределов?

В правомочности такого перехода. В физике, как выяснилось, так нельзя - принцип ШГ мешает.


Владимир
От Игорь С.
К VVV-Iva (08.12.2003 18:47:44)
Дата 11.12.2003 20:32:16

Ну и чем принццип неопределенности

>>А в чем проблема с апорией Зенона после открытия теории пределов?

>В правомочности такого перехода. В физике, как выяснилось, так нельзя - принцип ШГ мешает.

мешает? Что, если не можем с точностью меньше постянной Планка (помните её величину?, только её еще на массу стрелы надо поделить) определить положение и скорость, то движения не существует?

Странно как-то...

Ну так что, про Рикардо не желаете включаться?
От VVV-Iva
К Игорь С. (11.12.2003 20:32:16)
Дата 11.12.2003 20:47:57

Re: Ну и...

Привет

Не в этом дело. переход к бесконечно малым блокируется. Появляется "недробимая" ячейка пространства-движения.

И много таких интересных мест в современной физике - типа корпускулярно-волновой дуализм, теория первовзрыва. Уж не говоря об обсуждавшемся здесь Втором начале термодинамики.
Сплошной идеализм прет из науки. Наука от противного доказывает необходимость существования внешней организующей силы.

Владимир
От Игорь С.
К VVV-Iva (11.12.2003 20:47:57)
Дата 11.12.2003 21:40:39

Ну, если блокируется, то канешна...

>Не в этом дело. переход к бесконечно малым блокируется. Появляется "недробимая" ячейка пространства-движения.

Какая недробимая? Размеры? О чем Вы? Вы длину дебройлевской волны для стрелы не пробовали подсчитать? Как Вы себе эту "недробимую" представляете?

>И много таких интересных мест в современной физике - типа корпускулярно-волновой дуализм, теория первовзрыва. Уж не говоря об обсуждавшемся здесь Втором начале термодинамики.
>Сплошной идеализм прет из науки. Наука от противного доказывает необходимость существования внешней организующей силы.

>Владимир

Не, Владимир, это все Ваши фантазии. Ели очень хочется верить, то подтверждение можно найти в чем угодно.
От VVV-Iva
К Игорь С. (11.12.2003 21:40:39)
Дата 11.12.2003 22:11:20

какой стрелы? которая в в "размер" постоянной планка уместиться?

Привет

Да подверждений строгих быть не может. Противоречит Свободе человеческой воли. По крайней мере в Православии. Могут быть только намеки - аналогии.

Владимир
От Игорь С.
К VVV-Iva (08.12.2003 18:47:44)
Дата 08.12.2003 19:52:30

Напомните

>>А в чем проблема с апорией Зенона после открытия теории пределов?
>
>В правомочности такого перехода. В физике, как выяснилось, так нельзя - принцип ШГ мешает.

пожалуйста, что такое принцип ШГ.
От VVV-Iva
К Игорь С. (08.12.2003 19:52:30)
Дата 08.12.2003 20:15:41

Re: Напомните

Привет

принцип шредингера-гейзинберга - точность измерения скорости на точность измерения координаты равна чего то на постоянную планка, т.е. не ниже отределенной величины.

Владимир