От Сепулька
К Дмитрий Кропотов
Дата 23.11.2003 21:04:09
Рубрики Тексты;

Проблема Губина

Привет!

>>Дмитрий, Ваша проблема в том. что Вы представляете себе молекулы как механически передвигающиеся и сталкивающиеся друг с другом шарики. Но молекулы - не шарики, они связаны между собой в веществе различными силами взаимодействия, их энергии подчиняются распеределению Больцмана, так что никакого противоречия между механикой и термодинамикой нет. Есть учет того, что не содержится в механике.
>В том, что вы совершенно не в теме - а сразу делаете глубокомысленные выводы - дескать, никакого противоречия нет и т.д. Балеску, Пригожин, Ландау с Лифшицем указанное противоречие видели и пытались преодолеть - а Сепулька - сделала заключение - дурью ребята маялись - нет мол никакого противоречия - вот и весь сказ :).

Дима, я эту проблему знаю. Но вопрос в двух вещах:
1. в том, что идеальный газ - это модель, имеющая с реальностью довольно мало общего. Хорошо, допустим Больцман вывел свою Н-теорему для идеального газа, но это была всего лишь модель. Одна модель в физике может с другой моделью не стыковаться, потому что физика - наука не математически-модельная, а феноменологическая.
В ядерной физике применяются, например, две противоположные модели для расчета ядра, но это ничего не означает! Это означает лишь одно: у каждой модели есть границы применимости.
На самом деле, в выводе Н-теоремы Больцмана неявно "зашита" феноменология в виде следующих допущений: законы сохранения энергии и импульса; в простейшем случае отсутствия внешних полей распределение не должно зависеть от пространственных координат, следовательно решением уравнения должна быть функция, обращающая в ноль интеграл столкновений; совпадение этой функции с распределением Максвелла. Этого вполне может быть достаточно для того, чтобы учесть отличия термодинамики от классической механики в нашей Вселенной. %)

2. Опять-таки о модели идеального газа. Она довольно редко работает на реальных объектах. В основном, молекулы "сидят" в веществе, в котором взаимодействуют с другими молекулами. И там вступают в силу законы взаимодействия молекул между собой и движения самих молекул, о чем я Вам и писала (про все эти поршни и проч.).

>Так вот при рассмотрении этого цилиндра как вместилища механических частиц - нет никакой необратимости и в помине - рулят _фундаментальные_ теоремы механики - такие как возвратная теорема Пуанкаре и теорема Лиувилля.

Кстати, Вы знаете, как отвечал сам Больцман на этот парадокс Лошмидта? Он отвечал, что
его теорема содержит вовсе не только уравнения механики, а содержит предположение о "молекулярном хаосе", имеющее вероятностный характер (т.е. см. выше - д.б. согласованность с распределением Максвелла, например). Согласно Больцману, убывание энтропии означает переход из менее вероятного в более вероятное состояние.
Согласно современному выводу Н-теоремы Больцмана, необратимость возникает в процессе отбора таких решений уравнения Лиувилля, которые соответствуют неполному описанию системы и при задании граничных условий для корреляционных функций (цепочки Боголюбова), имеющих вероятностный характер в отдаленном прошлом
http://www.physicum.narod.ru/vol_1/224.pdf

Видимо, проблема Губина в том, что он не читал последние работы по этому вопросу.
От Дмитрий Кропотов
К Сепулька (23.11.2003 21:04:09)
Дата 24.11.2003 11:24:01

Необратимость и идеальный газ

Привет!
>>В том, что вы совершенно не в теме - а сразу делаете глубокомысленные выводы - дескать, никакого противоречия нет и т.д. Балеску, Пригожин, Ландау с Лифшицем указанное противоречие видели и пытались преодолеть - а Сепулька - сделала заключение - дурью ребята маялись - нет мол никакого противоречия - вот и весь сказ :).
>
>Дима, я эту проблему знаю. Но вопрос в двух вещах:
>1. в том, что идеальный газ - это модель, имеющая с реальностью довольно мало общего. Хорошо, допустим Больцман вывел свою Н-теорему для идеального газа, но это была всего лишь модель.
Раз вы почитали даже последние работы на эту тему, вам должно быть известно, что проблема необратимости возникает даже не на уровне H-теоремы, а на уровне возвратной теоремы Пуанкаре, которая утверждает, что частица всегда возвращается в е-окрестность начальной точки своей траектории.
Тогда как второе начало прямо запрещает это - ни о каких возвратах и речи быть не может.
Смолуховский предложил решение - точка возвратится в весьма отдаленный момент времени.
Но это решение - верное - не было замечено, поэтому проблема необратимости осталась.

>Одна модель в физике может с другой моделью не стыковаться, потому что физика - наука не математически-модельная, а феноменологическая.
Не может, если эти модели касаются одного и того же объекта. В противном случае, одна из них неверна, как минимум.

>В ядерной физике применяются, например, две противоположные модели для расчета ядра, но это ничего не означает! Это означает лишь одно: у каждой модели есть границы применимости.
И они дают разные результаты? Вряд ли.

>На самом деле, в выводе Н-теоремы Больцмана неявно "зашита" феноменология в виде следующих допущений: законы сохранения энергии и импульса;
Вы против этих законов? Оспариваете их фундаментальность?

>в простейшем случае отсутствия внешних полей распределение не должно зависеть от пространственных координат, следовательно решением уравнения должна быть функция, обращающая в ноль интеграл столкновений; совпадение этой функции с распределением Максвелла. Этого вполне может быть достаточно для того, чтобы учесть отличия термодинамики от классической механики в нашей Вселенной. %)
Этого абзаца я, честно говоря, не понял. Нельзя ли пояснить, что имеется ввиду? Или вы стебетесь?

>2. Опять-таки о модели идеального газа. Она довольно редко работает на реальных объектах. В основном, молекулы "сидят" в веществе, в котором взаимодействуют с другими молекулами. И там вступают в силу законы взаимодействия молекул между собой и движения самих молекул, о чем я Вам и писала (про все эти поршни и проч.).

А я вам еще раз повторяю - идеальный газ не самый принципиальный момент. Речь идет о согласовании _моделей_ идеального газа в термодинамическом и механическом смысле.

>>Так вот при рассмотрении этого цилиндра как вместилища механических частиц - нет никакой необратимости и в помине - рулят _фундаментальные_ теоремы механики - такие как возвратная теорема Пуанкаре и теорема Лиувилля.
>
>Кстати, Вы знаете, как отвечал сам Больцман на этот парадокс Лошмидта?
По словам Губина, Больцман в ответ на возражение Лошмидта (что при обращении скоростей частиц восстановится исходное неравновесное состояние сказал - идите и обратите их (скорости частиц).

> Он отвечал, что
>его теорема содержит вовсе не только уравнения механики, а содержит предположение о "молекулярном хаосе", имеющее вероятностный характер (т.е. см. выше - д.б. согласованность с распределением Максвелла, например). Согласно Больцману, убывание энтропии означает переход из менее вероятного в более вероятное состояние.
>Согласно современному выводу Н-теоремы Больцмана, необратимость возникает в процессе отбора таких решений уравнения Лиувилля,
Каким образом этот отбор осуществляется?
Уж не принцип ли отбора Пригожина вы имеете ввиду?

>которые соответствуют неполному описанию системы и при задании граничных условий для корреляционных функций (цепочки Боголюбова), имеющих вероятностный характер в отдаленном прошлом
> http://www.physicum.narod.ru/vol_1/224.pdf

>Видимо, проблема Губина в том, что он не читал последние работы по этому вопросу.
Вы имеете результаты по физике и занимаетесь этим профессионально, чтобы иметь основания для таких заявлений?

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Сепулька
К Дмитрий Кропотов (24.11.2003 11:24:01)
Дата 24.11.2003 19:35:54

Re: Необратимость и...

Привет!

Пока маленькое пояснение - остальное потом.

>>Одна модель в физике может с другой моделью не стыковаться, потому что физика - наука не математически-модельная, а феноменологическая.
>Не может, если эти модели касаются одного и того же объекта. В противном случае, одна из них неверна, как минимум.

Нет, у моделей есть всегда область применимости.

>>В ядерной физике применяются, например, две противоположные модели для расчета ядра, но это ничего не означает! Это означает лишь одно: у каждой модели есть границы применимости.
>И они дают разные результаты? Вряд ли.

Как раз для получения разных результатов (вернее, для моделирования разных областей применимости) они и используются. :)

>>На самом деле, в выводе Н-теоремы Больцмана неявно "зашита" феноменология в виде следующих допущений: законы сохранения энергии и импульса;
>Вы против этих законов? Оспариваете их фундаментальность?

>>в простейшем случае отсутствия внешних полей распределение не должно зависеть от пространственных координат, следовательно решением уравнения должна быть функция, обращающая в ноль интеграл столкновений; совпадение этой функции с распределением Максвелла. Этого вполне может быть достаточно для того, чтобы учесть отличия термодинамики от классической механики в нашей Вселенной. %)
>Этого абзаца я, честно говоря, не понял. Нельзя ли пояснить, что имеется ввиду? Или вы стебетесь?

Предыдущие два абзаца означают вот что: в механике не "зашиты" никак закон сохранения энергии, необходимость обращения в ноль интеграла столкновения, совпадения ф-ции с распр. Максвелла в равновесном случае. Это те необходимые допущения, которые отражают феноменологию в равновесном случае и которые были приняты при выводе Н-теоремы Больцмана (которая и есть 2-е начало термодинамики). Они не содержатся в механике.
От Дмитрий Кропотов
К Сепулька (24.11.2003 19:35:54)
Дата 25.11.2003 11:35:31

Вы глубоко неправы

Привет!

>>Не может, если эти модели касаются одного и того же объекта. В противном случае, одна из них неверна, как минимум.
>Нет, у моделей есть всегда область применимости.
Вот как раз и идет речь о двух моделях с совпадающей областью применимости, выводы из которых диаметрально противоположны.

>>>В ядерной физике применяются, например, две противоположные модели для расчета ядра, но это ничего не означает! Это означает лишь одно: у каждой модели есть границы применимости.
>>И они дают разные результаты? Вряд ли.
>Как раз для получения разных результатов (вернее, для моделирования разных областей применимости) они и используются. :)
Вы просто не понимаете, о чем говорите, Сепулька :(
Если две разные модели приводят к разным результатам в отношении одного и того же объекта - скажем, по одной модели критическая масса исчисляется 10 кг, а по другой - 1 кг - встает вопрос об адекватности моделей - какая из них правильнее отражает реальность.
Именно такая ситуация в моделях механики и термодинамики - описывающих движение частицы, одной и той же, в одних и тех же условиях - термодинамическая модель утверждает, что частица _никогда_ не вернется в е-окрестность начальной точки траектории (второе начало это запрещает), а механическая - что вернется (это утверждает возвратная теорема Пуанкаре)

>>>в простейшем случае отсутствия внешних полей распределение не должно зависеть от пространственных координат, следовательно решением уравнения должна быть функция, обращающая в ноль интеграл столкновений; совпадение этой функции с распределением Максвелла. Этого вполне может быть достаточно для того, чтобы учесть отличия термодинамики от классической механики в нашей Вселенной. %)
>>Этого абзаца я, честно говоря, не понял. Нельзя ли пояснить, что имеется ввиду? Или вы стебетесь?
>
>Предыдущие два абзаца означают вот что: в механике не "зашиты" никак закон сохранения энергии,
Вы, видимо, слишком уж подзабыли физику, Сепулька. Сомневаюсь, что вы понимаете, о чем говорите :)
В механике законы сохранения зашиты в законе сохранения импулься и массы.


>необходимость обращения в ноль интеграла столкновения,
совпадения ф-ции с распр. Максвелла в равновесном случае.
Судя по тому, как вы с законами сохранения в механике напутали - к делу это отношения не имеет. В механике нет никаких статистических распределений - только точные и детерминистские траектории.

>Это те необходимые допущения, которые отражают феноменологию в равновесном случае и которые были приняты при выводе Н-теоремы Больцмана (которая и есть 2-е начало термодинамики). Они не содержатся в механике.
В общем, ваша ссылка в сообщении
https://www.vif2ne.org/nvz/forum/3/co/104647.htm
не работает, да и, судя по отрывку который вы привели - полностью несостоятельна.
О каком разрешении парадокса необратимости говорил Пригожин в нобелевской лекции (Успехи физич. наук, 1980, т. 131, вып. 2, стр. 185-207) и в книге "От существующего к возникающему" на 227-й странице? Материал, на который вы ссылаетесь его не опровергли, а выдает какое-то решение? Автор, скорее всего, просто недостаточно ориентируются в проблеме вообще.
Чтобы вникнуть глубже в проблему - ознакомьтесь с работой В.Губина
http://www.gubin.narod.ru/FMM-04.HTM
ПРАВ ЛИ ПРИГОЖИН?(Согласование термодинамики с механикой и деятельностный механизм формирования объектов)

Вообще же необратимость давно разъяснена Смолуховским, и никакие "новые разрешения" не нужны. Надо только не быть вульгарными (недиалектическими) материалистами, надо учитывать наблюдателя, а не играть с математическими формулами.
В этом вопросе первенствует физика, а не математика.

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru