От Monco
К K
Дата 18.09.2007 12:43:26
Рубрики Россия-СССР; История; Либерализм;

Re: Насколько я

>> ...в вычислительной математике доказывается теорема, что точность
>> расчёта определяет наименее точный параметр, входящий в расчёт, но
>> точность расчёта не зависит от длины цепочки вычислений. Т.е., если
>> Вы напишите программу для вычисления положения планет, параметры в
>> которой будут храниться в 64-разрядных числах и точность которых
>> будет соответствовать количеству разрядов, то и результат вычислений
>> будет той же самой точности, в независимости от того, чью модель Вы
>> использовали для вычислений - Птолеммеву или Коперникову.
>> Погрешность в процессе вычислений не накапливается.
>
>Осталось только вспомнить некоторые условия сей теоремы и
>соответствуют ли они для данного случая ограниченных возможностей и
>ограниченного числа расчетов. Это для бесконечных вычислений в ЭВМ они
>могут не накапливаться, а для реальных в ручную и на бумажке, даже
>очень накапливаются.

Считать надо аккуратнее.
От K
К Monco (18.09.2007 12:43:26)
Дата 18.09.2007 20:57:10

Re: Насколько я

> Считать надо аккуратнее.

1. Вячеслав прав, если плохая именно точность наблюдений, то ошибка
накапливается и не обязательно линейно (не суммируем же просто числа),
больше расчетов - больше ошибка.

2. Наблюдения делались все без телескопа. Точность наблюдений была
соответствующая. БСЭ - продолжительность года не была ещё достаточно
точно известна.

3. Методы расчета были еще те, так как аналитическая геометрия
появилась на свет через лет сто после смерти Коперника. В те времена
даже понятия координат еще не существовало.

4. БСЭ - Таблицы, составленные К., много точнее таблиц Птолемея, что
имело большое значение для быстро развивавшегося тогда мореплавания.

Спор закончен?
От Monco
К K (18.09.2007 20:57:10)
Дата 19.09.2007 00:17:09

Вы выбрали неверную тональность

>> Считать надо аккуратнее.
>
>1. Вячеслав прав, если плохая именно точность наблюдений, то ошибка
>накапливается и не обязательно линейно (не суммируем же просто числа),
>больше расчетов - больше ошибка.

Т.е. CAD-системы, для проектирования электросхем должны испытывать непреодолимые трудности при работе с более-менее большими проектами, т.к. с ростом числа элементов схемы, точность расчётов будет уменьшаться, как минимум, линейно, несмотря на все законы математики?

>2. Наблюдения делались все без телескопа. Точность наблюдений была
>соответствующая. БСЭ - продолжительность года не была ещё достаточно
>точно известна.

И? Точность исходных данных для геоцентрической и для гелиоцентрической системы одинакова.

>3. Методы расчета были еще те, так как аналитическая геометрия
>появилась на свет через лет сто после смерти Коперника. В те времена
>даже понятия координат еще не существовало.

И? Точность исходных данных для геоцентрической и для гелиоцентрической системы одинакова.

>4. БСЭ - Таблицы, составленные К., много точнее таблиц Птолемея, что
>имело большое значение для быстро развивавшегося тогда мореплавания.

https://www.vif2ne.org/nvz/forum/0/co/227909.htm

>Спор закончен?

Пожалуй, да.
От K
К Monco (19.09.2007 00:17:09)
Дата 19.09.2007 07:46:59

Re: Вы выбрали...

> Т.е. CAD-системы, для проектирования электросхем должны испытывать
> непреодолимые трудности при работе с более-менее большими проектами,
> т.к. с ростом числа элементов схемы, точность расчётов будет
> уменьшаться, как минимум, линейно, несмотря на все законы
> математики?

И да, и нет. Есть два процесса от наблюдения. Первый - при увеличении
цепочки операций с изначальной ошибкой в данных наблюдений, ошибка
может нарастать, а есть функции, где даже случайные ошибки в точности
расчета будет тупо сдвигать результат в определенную сторону (например
в функции Е в степени 1/х и в других аналогичных функциях, на моем
языке это функции 4-го уровня, для них ваша теорема не верна). Второй
процесс - ошибки будут гаситься при согласовании результатов на основе
разных наблюдений - измерений. Что мы строго и наблюдаем на практике,
на любой, от астрономии до политики.

> И? Точность исходных данных для геоцентрической и для
> гелиоцентрической системы одинакова.

Да. Но цепочка расчетов у Коперника была меньше, поэтому из-за
несовершенства как наблюдений, так и методов расчета (никогда не
видели схему доказательства теоремы Пифагора как это делал сам
Пифанор? Это нечто. Если увидите, то сразу поймете проблемы тех
парней) схема Коперника выигрывала на порядок по точности. Например,
смогли плавать не вдоль Африканского берега, а использовать
атлантические течения только благодаря схеме Коперника и новым часам
(на часы даже конкурс был объявлен), а уже доплыв до нужного места,
резко сворачивали и огибали Африку. Коперник в своем главном труде так
и писал - система Птолемея слишком сложна, к тому времени расчет вели
по 77 кругам.
От Monco
К K (19.09.2007 07:46:59)
Дата 19.09.2007 23:33:17

Э-э-э...

>Да. Но цепочка расчетов у Коперника была меньше, поэтому из-за
>несовершенства как наблюдений, так и методов расчета (никогда не
>видели схему доказательства теоремы Пифагора как это делал сам
>Пифанор? Это нечто. Если увидите, то сразу поймете проблемы тех
>парней) схема Коперника выигрывала на порядок по точности. Например,
>смогли плавать не вдоль Африканского берега, а использовать
>атлантические течения только благодаря схеме Коперника

Колумб, Кабот, Бальбоа, Писарро, Кортес...

>и новым часам (на часы даже конкурс был объявлен),

Конкурс на часы - это уже 18-ый век.

>а уже доплыв до нужного места,
>резко сворачивали и огибали Африку.

Что это за "нужное место"? Глядя на карту океанских течений, вижу единственный подходящий маршрут - от западной Африки до Бразилии, затем на юг вдоль Южной Америки, оттуда до Африки всё по тёплым течениям. Два раза пересекаем Атлантический океан, немаленький крючок получается!

>Коперник в своем главном труде так
>и писал - система Птолемея слишком сложна, к тому времени расчет вели
>по 77 кругам.

астрономы в своих башнях.
От K
К Monco (19.09.2007 23:33:17)
Дата 20.09.2007 09:41:41

Re: Э-э-э...

> Колумб, Кабот, Бальбоа, Писарро, Кортес...

А сколько не успели стать знаменитыми? Представьте себе крушение
"вдали от родины". В лучшем случае останешься навсегда "вдали", в
худшем - попадешь на костер.

> Конкурс на часы - это уже 18-ый век.

Проблемы с часами решали с самого начала мореплаванья, кроме капитанов
кораблей остальным особо точное время было не нужно.
БСЭ - В 1525 Я. Цех из Праги предложил фузею, или улитку,-
приспособление для выравнивания усилия пружины во времени, что
позволило повысить точность пружинных часов

> Что это за "нужное место"? Глядя на карту океанских течений, вижу
> единственный подходящий маршрут - от западной Африки до Бразилии,
> затем на юг вдоль Южной Америки, оттуда до Африки всё по тёплым
> течениям. Два раза пересекаем Атлантический океан, немаленький
> крючок получается!

На мировую карту смотрите? На самом деле течений разных гораздо
больше, чем указано на ней. И дело было не в температуре, на широте
Африки везде тепло. Просто вдоль берега Африки шло мощное течение. и
если плывете от Европы, то его нужно было избегать. А чуть
подальше от берега Африки шло течение в обратную сторону.

> астрономы в своих башнях.

Мореплаватели в своих кораблях и т.д. ? А Вы чем занимаетесь?
Общечеловеческими проблемами исключительно?
От Monco
К K (20.09.2007 09:41:41)
Дата 20.09.2007 11:06:42

Re: Э-э-э...

>> Колумб, Кабот, Бальбоа, Писарро, Кортес...
>
>А сколько не успели стать знаменитыми?

И? Птолемеева система вовсе не ограничивала мореходство каботажными перевозками рабов вдоль африканского побережья, до издания труда Коперника "Об обращении небесных сфер" люди уже Землю обогнули.

>> Конкурс на часы - это уже 18-ый век.
>
>Проблемы с часами решали с самого начала мореплаванья, кроме капитанов
>кораблей остальным особо точное время было не нужно.
>БСЭ - В 1525 Я. Цех из Праги предложил фузею, или улитку,-
>приспособление для выравнивания усилия пружины во времени, что
>позволило повысить точность пружинных часов

Это не имеет никакого отношения к хронометрам, а конкурс на хронометры - это 18-ый век.

>> Что это за "нужное место"? Глядя на карту океанских течений, вижу
>> единственный подходящий маршрут - от западной Африки до Бразилии,
>> затем на юг вдоль Южной Америки, оттуда до Африки всё по тёплым
>> течениям. Два раза пересекаем Атлантический океан, немаленький
>> крючок получается!
>
>На мировую карту смотрите? На самом деле течений разных гораздо
>больше, чем указано на ней. И дело было не в температуре, на широте
>Африки везде тепло. Просто вдоль берега Африки шло мощное течение. и
>если плывете от Европы, то его нужно было избегать. А чуть
>подальше от берега Африки шло течение в обратную сторону.

Допустим. А в каком веке подобный маршрут стал обычным для кораблей, огибающих Африку?

>> астрономы в своих башнях.
>
>Мореплаватели в своих кораблях и т.д. ? А Вы чем занимаетесь?
>Общечеловеческими проблемами исключительно?

Мореплаватели в своих кораблях не вели расчёт по 77-ми кругам.
От K
К Monco (20.09.2007 11:06:42)
Дата 21.09.2007 12:07:02

Re: Э-э-э...

> И? Птолемеева система вовсе не ограничивала мореходство каботажными
> перевозками рабов вдоль африканского побережья,

??? И куда их везли в начале 16-го века? Ничего не путаете?
Работорговлей из Африки голландцы занялись гораздо позже. Если имеете
ввиду времена Рима, то для переправы через Гибралтарский пролив не
только Птолемей с Коперником были без надобности, но и карта была не
нужна, там в самом узком месте 14 км.

> до издания труда Коперника "Об обращении небесных сфер" люди уже
> Землю обогнули.

И сделали это без всяких карт. Каков общий вывод? Карты тоже не нужны
для дальних плаваний?

> Это не имеет никакого отношения к хронометрам, а конкурс на
> хронометры - это 18-ый век.

Хронометр это круто, но за не имением оного, пользовались с 1525 до
конца 19-го века пружинными часами Я. Цеха, постоянно их улучшая. И
великие мореплаватели ими пользовались, и обычные норвежские капитаны
рабачащие на североатлантическую селедку.

> Допустим. А в каком веке подобный маршрут стал обычным для кораблей,
> огибающих Африку?



Васко да Гама вернулся из Индии в 1499-м, с ним вернулось только
треть моряков. Но то, что он рассказал, очень заинтересовало
португальцев, через пару лет в Индию уплыла уже целая флотилия,
они привезли столько золота и драгоценностей (грабили и жгли в Индии
они все подряд), что далее уже никто не мог остановить "массовое
освоение Индии" (проще гворя - грабеж). Так что в начале 16-го века, в
первых 1500-х, еще до Коперника, в период "массового освоения Индии",
уже встал остро вопрос о течениях вдоль западного побережья Африки.

> Мореплаватели в своих кораблях не вели расчёт по 77-ми кругам.

Но чтобы им плавать, расчет был необходим по всем 77-ми кругам, чем
астрономы и занимались

Не пойму, что Вы хотите доказать? Опровергнуть общепринятое мнение
историков о начале дальнего мореплаванья, что таблицы Коперника
сыграли для них важную роль? Азимов написал глупость, это бывает и с
умными людьми.
От Monco
К K (21.09.2007 12:07:02)
Дата 21.09.2007 13:44:14

Re: Э-э-э...

>> И? Птолемеева система вовсе не ограничивала мореходство каботажными
>> перевозками рабов вдоль африканского побережья,
>
>??? И куда их везли в начале 16-го века? Ничего не путаете?

Не путаю. Португальцы начали вывозить рабов с западного берега Африки ещё при Генрихе Мореплавателе. Надо же как-то было окупать экспедиции.

>> до издания труда Коперника "Об обращении небесных сфер" люди уже
>> Землю обогнули.
>
>И сделали это без всяких карт. Каков общий вывод? Карты тоже не нужны
>для дальних плаваний?

Давайте разберёмся, что Вы хотели сказать. Что во времена Колумба и Магеллана не было никаких карт? Но ведь это же явная глупость. То, что не было карт открытых ими земель? Это тривиальность. Зачем задавать бессмысленные риторические вопросы?

>> Это не имеет никакого отношения к хронометрам, а конкурс на
>> хронометры - это 18-ый век.
>
>Хронометр это круто, но за не имением оного, пользовались с 1525 до
>конца 19-го века пружинными часами Я. Цеха, постоянно их улучшая. И
>великие мореплаватели ими пользовались, и обычные норвежские капитаны
>рабачащие на североатлантическую селедку.

Вы бы ещё песочные часы, которыми пользовался Колумб, вспомнили.

>> Допустим. А в каком веке подобный маршрут стал обычным для кораблей,
>> огибающих Африку?
>

>Васко да Гама вернулся из Индии в 1499-м, с ним вернулось только
>треть моряков. Но то, что он рассказал, очень заинтересовало
>португальцев, через пару лет в Индию уплыла уже целая флотилия,
>они привезли столько золота и драгоценностей (грабили и жгли в Индии
>они все подряд), что далее уже никто не мог остановить "массовое
>освоение Индии" (проще гворя - грабеж). Так что в начале 16-го века, в
>первых 1500-х, еще до Коперника, в период "массового освоения Индии",
>уже встал остро вопрос о течениях вдоль западного побережья Африки.

Вопрос встал. Решился то он когда?

>> Мореплаватели в своих кораблях не вели расчёт по 77-ми кругам.
>
>Но чтобы им плавать, расчет был необходим по всем 77-ми кругам, чем
>астрономы и занимались

Наконец, консенсус.

>Не пойму, что Вы хотите доказать?

Что заданную точность можно достичь как используя систему Птолемея, так и используя систему Коперника.

>Опровергнуть общепринятое мнение
>историков о начале дальнего мореплаванья, что таблицы Коперника
>сыграли для них важную роль?

Вы где-то ссылались на историков? Простите, не заметил.

>Азимов написал глупость, это бывает и с
>умными людьми.

Это ещё следует доказать.
От Игорь С.
К Monco (21.09.2007 13:44:14)
Дата 21.09.2007 20:33:15

Re: Э-э-э...

Я кажется догадался, откуда К взял свое "накопление ошибок". Он таки есть, только совсем не там.

В момент, когда астрономы с учетом последних наблюдений составляют очередные астрономические таблицы расчетная модель (она кроме уравнений движений, задаваемых эпицилами, включает очевидно начальные значения для звезд и планет) имеет минимальное расхождение. Со временем, посколько
модель приближенная, это расхождение естесвенно со временем растет. И здесь действительно происходит "накопление ошибок", но оно происходит и в модели Птолемея и в модели Коперника. "Прусские таблицы", составленные после смерти Коперинка Эразмом Рейнхольдом, который принял систему Коперника примерно в 1550 году, через семь лет после смерти Коперинка) были таки несколько точнее тех, которые публиковали математики-птолемеисты, и как пишет Азимов, это было очко в пользу Коперника.

Вообще К как-то своеобразно понял мой тезис. Естественно, никто не отрицает, что система Коперника помогла в развитии мореплавания, а успехи "Прусских таблиц" в свою очередь помогали признанию системы Коперника. Но они не были сами по себе причиной принятия этой системы. И вообще речь то идет о том, что теория важна, а не о том, что практика не важна.

Коперник создал свою систему не потому, что она понадобилась мореплавателям, а потому, что его к этому привели теоретические рассуждения. Мореплаватели еще бы 1000 лет плавали и у них бы в голову мысль не пришла, что надо Солнце поставить в центр а Землю заставить вращаться вокруг Солнца. Если б им это сказали до создания таблиц, то вряд ли бы они поддержали идею.

Вообще смысл подписия видел в том, чтобы несколько защитить статус теории, ибо, на мой взгляд, на форуме наблюдается явный перекос в сторону практики и теории как прислужницы практики, всем этой практике обязанной.

А так, естественно практика стимулирует науку. Если говорить о ролях в развитии научного знания, то я бы сказал 80% - практика, 20% - теория.

ЗЫ. Похоже, К свои источники знания ограничивает статьями советской энциклопедии, тогда как Азимов был крупнейшим историком науки и читал все работы в оригинале.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Monco
К Игорь С. (21.09.2007 20:33:15)
Дата 21.09.2007 21:05:40

Согласен.

>Я кажется догадался, откуда К взял свое "накопление ошибок". Он таки есть, только совсем не там.

>В момент, когда астрономы с учетом последних наблюдений составляют очередные астрономические таблицы расчетная модель (она кроме уравнений движений, задаваемых эпицилами, включает очевидно начальные значения для звезд и планет) имеет минимальное расхождение. Со временем, посколько
>модель приближенная, это расхождение естесвенно со временем растет. И здесь действительно происходит "накопление ошибок", но оно происходит и в модели Птолемея и в модели Коперника. "Прусские таблицы", составленные после смерти Коперинка Эразмом Рейнхольдом, который принял систему Коперника примерно в 1550 году, через семь лет после смерти Коперинка) были таки несколько точнее тех, которые публиковали математики-птолемеисты, и как пишет Азимов, это было очко в пользу Коперника.

Вполне логично.

Согласен и с дальнейшем. Я тоже против теории Коперника ничего не имею :-).
От А.Б.
К Monco (21.09.2007 21:05:40)
Дата 21.09.2007 23:18:34

Re: Странно.

>Я тоже против теории Коперника ничего не имею :-).

А у Кеплера - лучше получилось. Точнее. Разве не так?
От Monco
К А.Б. (21.09.2007 23:18:34)
Дата 22.09.2007 14:09:05

Не понял, в чём смысл Вашего вопроса.

>>Я тоже против теории Коперника ничего не имею :-).
>
>А у Кеплера - лучше получилось. Точнее. Разве не так?

А Коперник жил раньше Кеплера. Разве не так?
От А.Б.
К Monco (22.09.2007 14:09:05)
Дата 24.09.2007 00:26:09

Re: Я ожидал что...

Вы тогда логически упретесь в главного "виновника" торжества. :)
От Кравченко П.Е.
К K (21.09.2007 12:07:02)
Дата 21.09.2007 12:19:38

Re: Э-э-э...



>Не пойму, что Вы хотите доказать? Опровергнуть общепринятое мнение
>историков о начале дальнего мореплаванья, что таблицы Коперника
>сыграли для них важную роль? Азимов написал глупость, это бывает и с
>умными людьми.

Так приведите свои источники, чтоб почтенная публика хотя бы могла убедиться, что "общепринятое"
От Игорь С.
К K (18.09.2007 20:57:10)
Дата 18.09.2007 22:00:05

Re: Насколько я

>> Считать надо аккуратнее.

>1. Вячеслав прав, если плохая именно точность наблюдений, то ошибка
>накапливается и не обязательно линейно (не суммируем же просто числа),
>больше расчетов - больше ошибка.

Берем заранее пару лишних знаков.

>2. Наблюдения делались все без телескопа. Точность наблюдений была
>соответствующая. БСЭ - продолжительность года не была ещё достаточно
>точно известна.

Да. Но и Коперника тоже.

>3. Методы расчета были еще те, так как аналитическая геометрия
>появилась на свет через лет сто после смерти Коперника. В те времена
>даже понятия координат еще не существовало.

Однако треугольники уже решать умели. Еще в древней Греции.

>4. БСЭ - Таблицы, составленные К., много точнее таблиц Птолемея, что
>имело большое значение для быстро развивавшегося тогда мореплавания.

К. не составлял таблиц. Вообще. Это известно из истории.

>Спор закончен?

Спор закончен. Энциклопедии не достаточно. Английская народная математическая мудрость.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От K
К Игорь С. (18.09.2007 22:00:05)
Дата 18.09.2007 23:30:01

Re: Насколько я

Устраивайте склоку с кем нибудь другим, мне ваш бред надоел
От Игорь С.
К K (18.09.2007 23:30:01)
Дата 19.09.2007 00:48:45

Вы знаете,

>Устраивайте склоку с кем нибудь другим, мне ваш бред надоел

я совершенно не настаиваю на ваших ответах. Ну, а комментировать ваши ошибочные представления вроде правила форума не запрещают.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Кравченко П.Е.
К Monco (18.09.2007 12:43:26)
Дата 18.09.2007 15:01:28

)))


>
>Считать надо аккуратнее.
Это да, но совет несколько запоздал...