От Alexandre Putt
К All
Дата 12.08.2007 16:07:55
Рубрики Крах СССР; Хозяйство; Теоремы, доктрины;

2 Miguel. Советский ВВП и вопросы прогнозирования (endeavour для ...)

> Правильный ход рассуждений с подходом к
> советской экономике как к <<чёрному ящику>>, у которого известны и
> анализируются только такие данные как темпы роста, дал Товарищ Рю: в одной
> пятилетке темпы роста 10%, в следующей 7%, в следующей 5%, в следующей 3%,
> итого экстраполируем и получаем...

...и получаем 3%. Снижение темпов роста экономической системы не является признаком какого-либо кризиса само по себе. И тем более не означает дальнейшего снижения темпов роста. На самом деле такое снижение вполне закономерно и может быть соотнесено со стандартными моделями экономического роста. Например, моделью Солоу (Роберт Солоу - нобелевский лауреат по экономике 1987 года за исследования в этой области). Эта модель настолько проста и богата применениями, что являются начальной частью любого минимально приличного курса макроэкономики. (поэтому невозможно представить себе экономиста, который бы не знал досконально её свойств)

Напомню, что из этой модели следует, что страна, находящаяся на траектории движения к динамическому равновесию, даёт более высокие темпы роста, чем в точке равновесия, при этом темп роста примерно обратно пропорционален расстоянию до равновесия.

Я не буду детально её расписывать, при желании можно поискать информацию в сети (сама модель очень проста). Кратко сформулирую основное для нас: существование равновесного уровня капитала на душу населения, к которому осуществляется постепенная сходимость вдоль возможной траектории. Например, если в стране недостаточный уровень капитала на душу населения, то будет иметь место его аккумулирование до равновесного уровня.

Эта модель хорошо описывает динамику всех "экономических чудес": СССР, Японии, Германии, НИС, предсказывая постепенное снижение темпов роста до "стандартных" 2-3% в год. Эта цифра образуется суммированием темпов роста населения и темпов роста знаний (примерно установленных в 1-2% в год). Темпы роста выше этой цифры наблюдаются, когда происходит интенсивная аккумуляция капитала, рост образованности и т.п.

Вот например средние годичные темпы роста, % для Тайваня (Penn W.T. 6.2):
1950-е  4.54 (два года отсутствуют)
1960-е  6.49  
1970-е  8.17  
1980-е  6.60  
1990-е  5.46  
2000-е  2.75  (Без 2001г. : 3.63)

Как видим, после пика 70-ых гг. наблюдается стабильное снижение темпов роста.

Заблуждение относительно того, что советские темпы роста были низкими, я уже развеял вот в этом сообщении

https://vif2ne.org/nvz/forum/archive/206/206717.htm

Что же касается советской динамики, то её можно проанализировать без труда. Прежде всего нас интересуют временные интервалы.

(по Белоусову (1995))
1950-е 10.3
1960-е 7.1

Затем почему-то разрыв в данных
1976-1980 3.8 (А)
1981-1985 2.9 (А)

Поэтому буду полагаться только на данные 50-60 гг. (а данные 70-80 рассчитаю)

Если использовать самый примитивный метод экстраполяции (впрочем, вполне доступный даже математику), то, выбрав экспоненциальное убывание темпов роста и решив на основе двух известных точек систему уравнений из двух неизвестных

y = A * exp(b * t) (взяв логарифмы)

y - темп роста, A - константа, b - снижение темпа роста

получим такое уравнение

y = 13.46 * exp( -0.35 * t)

Т.е. для первой десятилетки (1940 - как если бы без войны) 13.46% Для второй 9.48% (из-за округления цифры немного отличаются) Для третьей 6.68%

Наконец, интересующее нас: Для четвёртой 4.71% (если взять значение аргумента t в 3.5, то 3.95%, что почти идеально описывает цифры Белоусова) Для пятой (1980-ые) 3.31% (2.78% для t = 4.5, что чуть меньше, чем цифра Белоусова 2.9%) Для шестой 1990-ые 2.33%

Разумеется, выбранная спецификация едва ли годится для прогнозов на большие промежутки времени. Да и "оценка" на основе двух наблюдений не отличается достоверностью.

Впрочем, я всего лишь последовал совету в верхней цитате и применил "правильный ход суждений" пана Рю. Очевидно, Мигель даже не удосужился сделать расчёты, чтобы проверить, куда же они ведут. А ведут они не к нулевому и отрицательному росту, а, на ближайшее десятилетие (90-ые гг.), к вполне приличным 2-3% роста в год.

> Дело в самом применении метода. Теоремы
> в чистом виде применимы только к тем абстрактным математическим
> конструкциям, для которых придуманы. Для того чтобы начать пользоваться
> какой-либо теоремой в приложении к реальному объекту, необходимо сначала
> убедиться в наличии подобия между реальным объектом и абстрактной моделью,

Вместо конкретного ответа начинается раскатывание мысли по древу. "Абстрактные математические конструкции", "подобие между объектом" и т.п. Так вот, к Вашему сведению, теорема итерационных ожиданий применяется для перехода от классического статистического эксперимента к "эконометрическому", т.е. к той абстрактной модели мира, в которой не выполняются основные допущения простейшего - классического - случая. Конкретно речь идёт о формировании ожиданий случайной величины.

Зачем была привлечена эта теорема? Чтобы указать на условный характер ожиданий - ожидание случайной величины в следующий момент мы формируем в нашем случае с помощью информационного множества, которое включает реализацию этой случайной величины в прошлом (в более общем случае - некоего вектора переменных).

Из этого видно, что сама по себе теорема, конечно, относится не к конкретному советскому случаю, а к абстрактному вопросу прогнозирования "вообще". Вас как всегда подвела неспособность воспринимать тексты. Очень жаль, что Вы не можете связать между собой мысли текста, заключённые в разных предложениях. Теорема итерационных ожиданий - это "абстрактная конструкция", которая возникает в ходе доказательства результатов другой "абстрактной конструкции", вот и всё. И речи тут об установлении "подобия" с реальным миром быть не может. Это подобие устанавливается совсем в другом смысле и другими методами.

Теперь обратимся к вопросу прогнозирования.

Есть случайная величина, распределённая по известному закону. Требуется "предсказать" значение этой величины при следующем опыте.

Для этого можно, конечно, извести 100 страниц отличной финской бумаги размышлениями о производстве бурбуляторов в Тепландии. В результате дать неконкретный ответ: представляющая интерес величина, скорее всего, увеличится или уменьшится. К сожалению, ничего общего с научностью это не имеет. Никакие общие рассуждения, даже правильные, не позволят дать чёткий ответ на конкретный вопрос.

Для этого есть методы статистики. Например, мы можем вычислить моменты случайной величины на основе имеющихся зафиксированных её реализаций и использовать эти моменты для формирования прогнозов будущих значений, а также характеризации свойств этих прогнозов (например, 99% интервала разброса). Как образно сказано в одном из советских учебников, мат. ожидание - это "представитель" (случайного) числа. В действительности, конечно, мы не знаем истинных значений моментов случайной величины, но благодаря ряду теорем мы можем быть уверены, что при достаточном числе наблюдений в практическом смысле мы получим правдоподобные оценки.

Например, часто неверно понимаемый закон больших чисел утверждает, что статистическое ожидание (т.е. среднее арифметическое наблюдений случайной величины) сходится (в вероятностном смысле) к его математическому ожиданию. Т.е. добавление наблюдений позволяет получать всё более точные оценки. На этой теореме основаны очень многие эконометрические результаты, поэтому я с равным успехом мог бы сослаться тогда на закон больших чисел. С аналогичным подтекстом, но, боюсь, с аналогичным же результатом для оппонентов.

Разумеется, в действительности мы, во-первых, не знаем закона распределения случайной величины и её характеристик, во-вторых, интересующие нас величины, как правило, не имеют своим ожиданием константу, а являются функциями от других величин. Мы можем лишь строить предположения относительно указанного и сверять эти предположения с тем, что нам известно.

Например, мы могли бы спрогнозировать динамику экономической системы. Такое моделирование использовало бы аналогичные во многом методы. Но на практике зачастую бывает проще рассмотреть одну переменную и описать её динамику на основе предыдущих реализаций. Это избавляет от необходимости делать прогнозы всех независимых переменных (что, кстати, возвращает нас к этой же проблеме, решив мы заняться моделированием всей системы). С другой стороны, такое прогнозирование может быть весьма аккуратным по крайней мере на не слишком большом интервале. (Эта же проблема характерна для более изощрённых методов). Итак, моделирование всей системы экономических соотношений должно решать такие же проблемы. Само по себе использование векторных моделей не отменяет более простые методы, а является их развитием и базируется на них.
От Иванов (А. Гуревич)
К Alexandre Putt (12.08.2007 16:07:55)
Дата 15.08.2007 11:53:51

Вопросы прогнозирования

>> Правильный ход рассуждений с подходом к
>> советской экономике как к <<чёрному ящику>>, у которого известны и
>> анализируются только такие данные как темпы роста,

Если черный ящик, то... Я не курсе всей дискуссии, но, по-моему, смысл этой фразы не в том, что нужно линейно экстраполировать темпы роста, а в том, что их экстраполировать вообще не нужно, поскольку экономика на самом деле - не черный ящик. Привлекая дополнительную информациию о том, что содержится в этом ящике, мы получим куда более обоснованные оценки, чем если будем анализировать только темпы роста.

>...и получаем 3%. Снижение темпов роста экономической системы не является признаком какого-либо кризиса само по себе.

Само по себе не является.

>И тем более не означает дальнейшего снижения темпов роста.

Само по себе не означает. Но если мы залезем внутрь черного ящика, то, может быть, обнаружим, что дальше темпы роста снизятся, станут нулевыми или даже отрицательными. А если мы не знаем, как устроен этот черный ящик, то ничего и не обнаружим; любые интерполяции, какие бы формулы мы ни использовали, не дадут правильного результата, если механизм, находящийся в черном ящике, вот-вот испортится и машина остановится. Наблюдение за одним единственным параметром (темпом роста) здесь не годится. (Отмечу в скобках, что я ничего не утверждаю по поводу советской экономики и не хочу вдаваться в споры, это просто - замечание методического характера).

>На самом деле такое снижение вполне закономерно и может быть соотнесено со стандартными моделями экономического роста. Например, моделью Солоу

Может быть соотнесено, но только, если модель Солоу адекватно описывает ситуацию. Модель предполагает специальный вид производственной функции (линейно-однородная): при увеличении использования основных средств и труда в N раз производство тоже увеличивается в N раз. Если это не так (например, с ростом экономики ресурсы используются менее эффективно), то результат может быть другим, вплоть до отрицательных темпов роста.

>Что же касается советской динамики, то её можно проанализировать без труда.
>Если использовать самый примитивный метод экстраполяции
>Для четвёртой 4.71% (если взять значение аргумента t в 3.5, то 3.95%, что почти идеально описывает цифры Белоусова) Для пятой (1980-ые) 3.31% (2.78% для t = 4.5, что чуть меньше, чем цифра Белоусова 2.9%) Для шестой 1990-ые 2.33%
>Разумеется, выбранная спецификация едва ли годится для прогнозов на большие промежутки времени. Да и "оценка" на основе двух наблюдений не отличается достоверностью.

Из того, что я написал выше, должно быть понятно, что сам метод прогнозирования весьма сомнителен.

>Впрочем, я всего лишь последовал совету в верхней цитате и применил "правильный ход суждений" пана Рю.

Т.е. вы сами так делать не рекомендуете? Ну, тогда я согласен. Но думаю, что и в верхней цитате совет - это лишь шутка.

>Очевидно, Мигель даже не удосужился сделать расчёты, чтобы проверить, куда же они ведут. А ведут они не к нулевому и отрицательному росту, а, на ближайшее десятилетие (90-ые гг.), к вполне приличным 2-3% роста в год.

Или все-таки настаиваете на этих темпах? Тогда вы не правы, или, по крайне мере, такой прогноз не обоснован.

Дальше идет не совсем понятная мне дискуссия, но некоторые фразы, которые, как мне кажется, я понял, попробую прокомментировать.

>Теперь обратимся к вопросу прогнозирования.

Давайте обратимся.

>Есть случайная величина, распределённая по известному закону.

Отлично. Если известен закон распределения, то мы знаем про эту величину все, что только можно знать о случайной величине.

>Требуется "предсказать" значение этой величины при следующем опыте.

Можно предсказать значение, но при этом можно и ошибиться. А еще можно предсказать (уже достаточно уверенно), как часто эта величина будет принимать то или иное значение, если опыт будет повторяться многократно.

>Для этого можно, конечно, извести 100 страниц отличной финской бумаги размышлениями о производстве бурбуляторов в Тепландии. В результате дать неконкретный ответ: представляющая интерес величина, скорее всего, увеличится или уменьшится. К сожалению, ничего общего с научностью это не имеет. Никакие общие рассуждения, даже правильные, не позволят дать чёткий ответ на конкретный вопрос.

Скорее всего - это вполне нормальный прогноз. Ну, а какой же четкий ответ вы даете на этот вопрос? Любопытно.

>Для этого есть методы статистики. Например, мы можем вычислить моменты случайной величины на основе имеющихся зафиксированных её реализаций

Непонятно. По условию задачи мы знаем закон распределения случайной величины, следовательно, можем чисто теоретически вычислить все моменты.

>и использовать эти моменты для формирования прогнозов будущих значений, а также характеризации свойств этих прогнозов (например, 99% интервала разброса).

Свойства будущих значений (интервал разброса) мы определить можем (если известна функция распределения). Это то же самое, что частота появления тех или иных значений, о которой я говорил выше. Но в экономической задаче частота появления случайной величины - вещь притянутая за уши. Ведь на самом деле у нас нет никакого многократного повторения опыта, поскольку система уникальна. Поэтому понятие "вероятность" в экономических задачах нужно использовать очень осторожно. Но это - отдельный разговор.

>Как образно сказано в одном из советских учебников, мат. ожидание - это "представитель" (случайного) числа. В действительности, конечно, мы не знаем истинных значений моментов случайной величины,

Как же не знаем, когда ее распределение известно? Что-то вы путаетесь. Кроме того, вы, похоже, считаете, что в качестве прогноза будущей реализации случайной величины можно взять ее математическое ожидание? Любопытно... Не буду отсылать вас к учебникам. Все предельно просто. Рассмотрим пример: случайная величина может принимать значение 1 с вероятностью 0,99 и значение 100 с вероятностью 0,01. Какой будет эта величина при следующей реализации? Естественно, в качестве прогноза мы возьмем наиболее вероятное значение, т.е. 1, но не математическое ожидание = 1*0,99+100*0,01=1,99.

>но благодаря ряду теорем мы можем быть уверены, что при достаточном числе наблюдений в практическом смысле мы получим правдоподобные оценки.

Получим. Но только, если само понятие случайной величины в данном случае применимо. Кроме того, мне не ясно, какие именно оценки вам нужны. Могу только догадываться, что на самом деле распределение неизвестно, и вы хотите его определить по по известному набору реализаций случайной величины.

>Например, часто неверно понимаемый закон больших чисел утверждает, что статистическое ожидание (т.е. среднее арифметическое наблюдений случайной величины) сходится (в вероятностном смысле) к его математическому ожиданию. Т.е. добавление наблюдений позволяет получать всё более точные оценки. На этой теореме основаны очень многие эконометрические результаты, поэтому я с равным успехом мог бы сослаться тогда на закон больших чисел. С аналогичным подтекстом, но, боюсь, с аналогичным же результатом для оппонентов.

Интересно, кто спорил с законом больших чисел? И кто его не понимает?

>... на практике зачастую бывает проще рассмотреть одну переменную и описать её динамику на основе предыдущих реализаций. Это избавляет от необходимости делать прогнозы всех независимых переменных ...

Вот это - ключевой момент. Вы утверждаете, что можно совсем не анализировать поведение отдельных экономических параметров, а только взять выходную характеристику и по ее предыдущим значениям прогнозировать будущие? И, якобы, какая-то математика это обосновывает? Ничего подобного. См. выше обсуждение экстраполяции темпа раста. Кроме того, именно на практике, которую вы упомянули, темпы роста экстраполируют на будущее только публицисты (еще это делал Хрущев, когда обещал коммунизм к 80-му году), а действительно серьезные прогнозы опираются на довольно сложные модели, учитывающие взаимосвязи очень многих экономических параметров. Да и такие модели, нужно признать, не всегда так точны, как хотелось бы.

>С другой стороны, такое прогнозирование может быть весьма аккуратным по крайней мере на не слишком большом интервале.

Разумеется. Чем меньше интервал, тем точнее экстраполяция. Устремив длину интервала к нулю, обнаружим, что методы экстраполяции обеспечивают абсолютную точность, поскольку описывают современное (известное) состояние.

> Итак, моделирование всей системы экономических соотношений должно решать такие же проблемы. Само по себе использование векторных моделей не отменяет более простые методы, а является их развитием и базируется на них.

Итак, простая модель (экстраполяция результирующей величины) - это нулевое приближение, точность которого намного ниже, чем содержательных моделей, описывающих взаимосвязи переменных (находящихся внутри черного ящика).
От Мигель
К Иванов (А. Гуревич) (15.08.2007 11:53:51)
Дата 19.08.2007 05:09:21

Совершенно верно

>>> Правильный ход рассуждений с подходом к
>>> советской экономике как к <<чёрному ящику>>, у которого известны и
>>> анализируются только такие данные как темпы роста,
>
>Если черный ящик, то... Я не курсе всей дискуссии, но, по-моему, смысл этой фразы не в том, что нужно линейно экстраполировать темпы роста, а в том, что их экстраполировать вообще не нужно, поскольку экономика на самом деле - не черный ящик. Привлекая дополнительную информациию о том, что содержится в этом ящике, мы получим куда более обоснованные оценки, чем если будем анализировать только темпы роста.

именно это я и имел в виду. Когда статья Сигизмунда Миронина про экстраполяцию советских темпов роста обсуждалась в первый раз, я добавил к её критике тот аргумент, что имеющиеся у нас знания того, что происходило внутри советской экономики, указывали на неизбежность серьёзного замедления или даже остановки роста, если бы наиболее абсурдные элементы системы не реформировались. Был предложен пример такого абсурда - назначение цены на мясо. Поэтому, повторял я, имеющихся у нас (сегодня) знаний реалий советской экономики и сегодняшнего понимания причинно-следственных связей в экономике достаточно для того, чтобы серьёзно усомниться в обоснованности той экстраполяции. Даже если бы мы не знали того, каким оказался этот рост в действительности. А уже знание о том, что случилось на самом деле, служит последним аргументом - показывает, что верна не линейная экстраполяция, а прогноз, основанный на качественном и количественном знании реалий советской экономики и понимании причинно-следственных связей в ней (пусть и понимании задним числом, но согласующимся со стандартной экономической теорией).

>>...и получаем 3%. Снижение темпов роста экономической системы не является признаком какого-либо кризиса само по себе.
>
>Само по себе не является.

>>И тем более не означает дальнейшего снижения темпов роста.
>
>Само по себе не означает. Но если мы залезем внутрь черного ящика, то, может быть, обнаружим, что дальше темпы роста снизятся, станут нулевыми или даже отрицательными.

Вот именно. А внутренность того ящика мы уже знаем. Пусть и слишком поздно. Об этом и речь.

>>Впрочем, я всего лишь последовал совету в верхней цитате и применил "правильный ход суждений" пана Рю.
>
>Т.е. вы сами так делать не рекомендуете? Ну, тогда я согласен. Но думаю, что и в верхней цитате совет - это лишь шутка.

Исходный совет Товарища Рю был очевидной шуткой (достаточно проверить архивы), но вполне здравой.

>Дальше идет не совсем понятная мне дискуссия, но некоторые фразы, которые, как мне кажется, я понял, попробую прокомментировать.

Тема же эта всплыла в связи с обсуждением корневого сообщения "Нужна ли нам философия" https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/222150.htm (внизу главной страницы), в которой есть подветка "Отличная статья" https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/222694.htm , где и вспомнилось про ту давнишнюю историю.
От Alexandre Putt
К Иванов (А. Гуревич) (15.08.2007 11:53:51)
Дата 18.08.2007 16:49:22

Беглые ответы

> Если черный ящик, то... Я не курсе всей дискуссии, но, по-моему, смысл
> этой фразы не в том, что нужно линейно экстраполировать темпы роста, а в
> том, что их экстраполировать вообще не нужно, поскольку экономика на самом
> деле - не черный ящик.

Это утверждение бессмысленно. "Чёрным ящиком" тот или иной объект является не сам по себе, а исключительно в зависимости от целей и задач моделирования.

> Привлекая дополнительную информациию о том, что
> содержится в этом ящике, мы получим куда более обоснованные оценки, чем
> если будем анализировать только темпы роста.

Если такая информация есть, то возможно и получим. Вообще, поймите мою позицию правильно: я не против использования более сложных моделей. Но для этого нужны данные в нужном объёме и по необходимому числу переменных. У Вас есть такие данные в оцифрованном виде? Если есть, то давайте сюда, все вычисления сделаем. Если нет, то это беспредметный разговор, потому что он никуда не ведёт. Лучше имеющегося Вы всё равно не сделаете.

Имеющаяся статистика покрывает только период (в лучшем случае) с 1995 г. ГосКомСтат содержит по многим сериям данные только с 1998 г. Редкая статистика даётся за 1990 г. По невыясненным причинам советская и российская статистика ГосКомСтатом скрывается (хотя в старых сборниках кое-что есть). Какой разительный контраст с американскими стат. агентствами, где серии доступны on-line как правило с 50-ых гг. (в некоторых случаях - с 70-ых). При этом, полагаю, достать серии с конца XIX века по многим экономическим переменным не так сложно. Эти дармоеды (ГосКомСтат) могли бы за 15 лет обсчитать все необходимые интересующие общественность серии и сделать их всеобщим достоянием.

> Само по себе не означает. Но если мы залезем внутрь черного ящика, то,
> может быть, обнаружим, что дальше темпы роста снизятся, станут нулевыми
> или даже отрицательными.

Для этого нужно представить более полную модель. Но оппоненты этого не сделали.

> А если мы не знаем, как устроен этот черный ящик,
> то ничего и не обнаружим; любые интерполяции, какие бы формулы мы ни
> использовали, не дадут правильного результата,

Нет, "чёрный ящик" для того и употребляется, чтобы избежать моделирования внутренних процессов. Например, по отношению к теории поведения человеческий организм - это "чёрный ящик", потому что теория поведения не рассматривает биологические и психические процессы, протекающие в человеке. Её не волнует ни устройство мозга, ни устройство мышления, ни устройство органов пищеварения. Значит ли это, что теория поведения не в состоянии делать прогнозы о поведении людей? Нет, не значит. Любая теория исключает значительную часть деталей из рассмотрения.

Или, например, центральный банк - это "чёрный ящик" в моделировании, скажем, рынка денег. Макроэкономиста может не интересовать, как организованы внутренние процессы, протекающие за стенами центрального банка. Его волнует только то, как ведёт себя такой "ящик" при взаимодействии с "окружением".

Т.е. в любой модели есть точка останова, задаваемая уровнем абстракции, которая определяет степень детализованности описаний. При этом такая степень отражает не существующие предметы исследования, а цели самого исследователя (проблему). (например, экономические модели, описывающие внутренние процессы Fed, тоже существуют в неортодоксальной теории; понятно, что они решают другие задачи)

> если механизм, находящийся
> в черном ящике, вот-вот испортится и машина остановится.

Для чего необходимо сначала доказать, что "механизм испортился". Но мы твёрдо знаем, когда начался спад в экономике. 1993-1996 гг.

> Наблюдение за
> одним единственным параметром (темпом роста) здесь не годится.

Это ошибочно. Как минимум в огромном большинстве случаев это вполне допустимо. К тому же многое зависит от целей исследования.

> Может быть соотнесено, но только, если модель Солоу адекватно описывает
> ситуацию. Модель предполагает специальный вид производственной функции
> Если это не так
> (например, с ростом экономики ресурсы используются менее эффективно), то
> результат может быть другим, вплоть до отрицательных темпов роста.

Постоянная отдача - характеристика всех более менее крупных экономик и стандартное (нормальное) допущение. Впрочем, при желании его можно протестировать, были бы данные.

> Из того, что я написал выше, должно быть понятно, что сам метод
> прогнозирования весьма сомнителен.

Нет, не понятно. Вы утверждаете, что в советской экономике был крах. Но никаких следов краха нет. При желании это тоже можно протестировать.

> Т.е. вы сами так делать не рекомендуете? Ну, тогда я согласен. Но думаю,
> что и в верхней цитате совет - это лишь шутка.

Это не шутка, это "возражение" на применение линейных методов прогнозирования от Мигеля.

> >Очевидно, Мигель даже не удосужился сделать расчёты, чтобы проверить,
> куда же они ведут. А ведут они не к нулевому и отрицательному росту, а, на
> ближайшее десятилетие (90-ые гг.), к вполне приличным 2-3% роста в год.
> Или все-таки настаиваете на этих темпах? Тогда вы не правы, или, по крайне
> мере, такой прогноз не обоснован.

Я настаиваю на первоначальном тезисе: прогнозирование будущих значений переменной адекватно при использовании предыдущих значений этой переменной. Это нормальный подход, который рекомендуется в учебниках.

> >Есть случайная величина, распределённая по известному закону.
> Отлично. Если известен закон распределения, то мы знаем про эту величину
> все, что только можно знать о случайной величине.

Вы путаете закон распределения и параметры распределения. При одном законе параметры могут отличаться.

> Можно предсказать значение, но при этом можно и ошибиться. А еще можно
> предсказать (уже достаточно уверенно), как часто эта величина будет
> принимать то или иное значение, если опыт будет повторяться многократно.

Это корректное, но не совсем уместное замечание. Нас интересует прогноз на определённый момент времени.

> Скорее всего - это вполне нормальный прогноз. Ну, а какой же четкий ответ
> вы даете на этот вопрос? Любопытно.

Никакой анализ не способен дать конкретный ответ без количественной оценки. По той причине, что хотя бы требуется определять числовое значение производных (а нередко и знаки).

> Непонятно. По условию задачи мы знаем закон распределения случайной
> величины, следовательно, можем чисто теоретически вычислить все моменты.

Если Вы знаете закон, то это не значит, что Вы знаете параметры.

> Но в экономической задаче
> частота появления случайной величины - вещь притянутая за уши. Ведь на
> самом деле у нас нет никакого многократного повторения опыта, поскольку
> система уникальна. Поэтому понятие "вероятность" в экономических задачах
> нужно использовать очень осторожно. Но это - отдельный разговор.

Это не верно в основном, хотя проблема указана верно. В экономике используются асимптотические методы. А так, да, статистические методы исследования экономических переменных отличаются от "классических" статистических.

> Кроме того, вы, похоже, считаете, что в качестве прогноза будущей
> реализации случайной величины можно взять ее математическое ожидание?

Именно так.

> Любопытно... Не буду отсылать вас к учебникам. Все предельно просто.

И не отсылайте.

> Рассмотрим пример: случайная величина может принимать значение 1 с
> вероятностью 0,99 и значение 100 с вероятностью 0,01. Какой будет эта
> величина при следующей реализации? Естественно, в качестве прогноза мы
> возьмем наиболее вероятное значение, т.е. 1, но не математическое ожидание
> = 1*0,99+100*0,01=1,99.

Парадоксами не интересуюсь. Использование мат. ожидания в данном случае полностью оправданно. Вас интересует функция прогнозирования, минимизирующая отклонения. Такой функцией является (среди линейных) ожидание. Теорему подсказать? Конечно, у неё условия есть.

> Получим. Но только, если само понятие случайной величины в данном случае
> применимо.

Применимо. См. выше.

> Интересно, кто спорил с законом больших чисел? И кто его не понимает?

У Мигеля поинтересуйтесь.

> >... на практике зачастую бывает проще рассмотреть одну переменную и
> описать её динамику на основе предыдущих реализаций. Это избавляет от
> необходимости делать прогнозы всех независимых переменных ...
> Вот это - ключевой момент. Вы утверждаете, что можно совсем не
> анализировать поведение отдельных экономических параметров, а только взять
> выходную характеристику и по ее предыдущим значениям прогнозировать
> будущие?

Именно так. "Можно".

> И, якобы, какая-то математика это обосновывает? Ничего подобного.

Именно так. Методология ARMA/ARIMA/ARFIMA.

> См. выше обсуждение экстраполяции темпа раста.

Этого едва ли достаточно. Кстати, если Вам так хочется опровергнуть Мирона, то приведите свой обоснованный прогноз (не как у Мигеля).

> Кроме того, именно на
> практике, которую вы упомянули, темпы роста экстраполируют на будущее
> только публицисты (еще это делал Хрущев, когда обещал коммунизм к 80-му
> году), а действительно серьезные прогнозы опираются на довольно сложные
> модели, учитывающие взаимосвязи очень многих экономических параметров.

Экстраполяцией темпов роста занимаются не только публицисты. Ну а "действительно серьезные прогнозы" имеют несколько иные цели (их больше, короче говоря), чем Вам видится. Например, прогнозирование уже системы переменных.

> Да и такие модели, нужно признать, не всегда так точны, как хотелось бы.

Да, большие модели как правило хуже справляются с прогнозированием, чем малые. Для Вас это новость? (Например, модель Hamilton с режимами обеспечивает лучшую датировку бизнес-циклов США, чем изощрённые и отчасти ad hoc методы NBER. При этом она "одноварьируемая", т.е. одна переменная, определяемая исключительно собственными предыдущими значениями.)

> Итак, простая модель (экстраполяция результирующей величины) - это нулевое
> приближение, точность которого намного ниже, чем содержательных моделей,
> описывающих взаимосвязи переменных (находящихся внутри черного ящика).

Это поверхностное мнение, которое как правило ошибочно. Описание взаимосвязей переменных зачастую невозможно (Вы не можете описать и оценить поведение всех агентов). Есть проблема идентификации. Например, число переменных должно быть меньше числа наблюдений. При 100 наблюдениях не более 100 переменных. Но на практике, конечно, много меньше. Хотя бы из-за лагов.

Кроме того есть проблема наличия большого числа экзогенных переменных. Но ведь каждую экзогенную переменную надо прогнозировать. Как? Мы возвращаемся к началу кольца.

У Вас есть экзогенная переменная. Надо сделать её прогноз. Что Вы сделаете?
От Иванов (А. Гуревич)
К Alexandre Putt (18.08.2007 16:49:22)
Дата 20.08.2007 11:13:38

Re: Беглые ответы

>> Привлекая дополнительную информациию о том, что
>> содержится в этом ящике, мы получим куда более обоснованные оценки, чем
>> если будем анализировать только темпы роста.
>
>Если такая информация есть, то возможно и получим.

Именно это я и говорил.

>Вообще, поймите мою позицию правильно: я не против использования более сложных моделей. Но для этого нужны данные в нужном объёме и по необходимому числу переменных.

Конечно, данные нужны.

>У Вас есть такие данные в оцифрованном виде? Если есть, то давайте сюда, все вычисления сделаем.

Какие именно данные? Вы беретесь анализировать тенденции развития советской экономики? Как говорится, "безумству храбрых поем мы славу". На эту тему имеется море литературы, в частности для начала можно посмотреть обзор
http://www.auditorium.ru/books/579/kudrov.pdf
чтобы понять, насколько это непростая задача.

>> Кроме того, вы, похоже, считаете, что в качестве прогноза будущей
>> реализации случайной величины можно взять ее математическое ожидание?
>Именно так.
>> Любопытно... Не буду отсылать вас к учебникам. Все предельно просто.
>И не отсылайте.
>> Рассмотрим пример: случайная величина может принимать значение 1 с
>> вероятностью 0,99 и значение 100 с вероятностью 0,01. Какой будет эта
>> величина при следующей реализации? Естественно, в качестве прогноза мы
>> возьмем наиболее вероятное значение, т.е. 1, но не математическое ожидание
>> = 1*0,99+100*0,01=1,99.
>
>Парадоксами не интересуюсь. Использование мат. ожидания в данном случае полностью оправданно.

Забавно, что Вы не понимаете такой простой вещи.

>Вас интересует функция прогнозирования, минимизирующая отклонения. Такой функцией является (среди линейных) ожидание. Теорему подсказать? Конечно, у неё условия есть.

Нас интересует не истинное значение величины (как, например, при физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем точность его определения), а то значение, которое выпадет при следующем испытании (это и есть прогноз). В данном случае истинное (среднее) значение вообще не нужно, ведь мы (речь идет об экономике) не собираемся (и не можем) проводить ни второе, ни последующие испытания. А кроме того, темп экономического роста вообще-то даже не является случайной величиной (некоторые определяющие его факторы можно считать случайными, другие являются детерминированными, а третьи - неопределенными, т.е. ни детерминированными, ни случайными, они просто неизвестны, как, например, неизвестны будущие поступки лиц, принимающих решения).

>Кроме того есть проблема наличия большого числа экзогенных переменных. Но ведь каждую экзогенную переменную надо прогнозировать. Как? Мы возвращаемся к началу кольца.
>У Вас есть экзогенная переменная. Надо сделать её прогноз. Что Вы сделаете?

Если есть возможность (а применительно к темпу роста она есть), то нужно экзогенную переменную сделать эндогенной. А в качестве экзогенной переменной принять, например, политику правительства. И, как это обычно делается для экзогенных переменных, сформировать несколько сценариев на основе опыта и интуиции экспертов.
От Alexandre Putt
К Иванов (А. Гуревич) (20.08.2007 11:13:38)
Дата 03.09.2007 17:38:29

Re: Беглые ответы

> >Если такая информация есть, то возможно и получим.
> Именно это я и говорил.

...но такой информации не предоставлено. Поэтому разговор не имеет продолжения.

> Конечно, данные нужны.

Ну так приводите.

> Какие именно данные?

Что значит "какие"? Данные, составляющие экономическую (и шире - социальную) статистику.
Макроэкономические показатели в данном случае. Кое-что я уже нашёл, впрочем. Судя по всему много статистики есть в печатных сборниках, но её оцифрование представляет проблемы.

> Вы беретесь анализировать тенденции развития
> советской экономики? Как говорится, "безумству храбрых поем мы славу".

Почему бы и нет? У Вас есть данные - проанализируем. Нет - значит, нет.

> На эту тему имеется море литературы, в частности для начала можно посмотреть
> обзор http://www.auditorium.ru/books/579/kudrov.pdf

Спасибо за ссылку, но в этом материале, местами довольно странном, ни слова не сказано об обсуждаемой здесь теме (а речь идёт лишь о вычислении экономических показателей, точнее ВВП в СССР).

> чтобы понять, насколько это непростая задача.

Эта задача не является "непростой". Обсчёт модели класса ISLM можно выполнить за несколько недель - максимум.
Обсчёт очень серьёзной модели с сотнями уравнений - за несколько лет. Но не факт, что она будет более полезна для прогнозирования.

Вообще, обсчёт бизнес-циклов США выполнял ещё Тинберген в 30-ых гг. при очень скромных по нашим меркам теоретических и вычислительных мощностях.

> >Парадоксами не интересуюсь. Использование мат. ожидания в данном случае
> полностью оправданно.
> Забавно, что Вы не понимаете такой простой вещи.

Что я "не понимаю", оставим в стороне. Что Вы не можете представить возражение - это отметим.
Скажите, а Вас не удивляет использование физиками понятия "масса тела", например? Или "объём тела"? Ведь это по сути идентичные ожиданию понятия.

> Нас интересует не истинное значение величины (как, например, при
> физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем
> точность его определения), а то значение, которое выпадет при следующем
> испытании (это и есть прогноз).

... и в качестве этого значения лучше всего взять ожидание. Потому что эти два понятия полностью идентичны, ведь прогнозирование предполагает условия массового эксперимента (статистика действительно ничего не знает о том, будет ли дождь в следующий четверг).

> В данном случае истинное (среднее)
> значение вообще не нужно, ведь мы (речь идет об экономике) не собираемся
> (и не можем) проводить ни второе, ни последующие испытания.

Это вообще перпендикулярно.

> А кроме того,
> темп экономического роста вообще-то даже не является случайной величиной
> (некоторые определяющие его факторы можно считать случайными, другие

Нет. Все экономические переменные являются в той или иной мере случайными (и содержат определённый детерминированный компонент).

> >У Вас есть экзогенная переменная. Надо сделать её прогноз. Что Вы
> сделаете?
> Если есть возможность (а применительно к темпу роста она есть), то нужно
> экзогенную переменную сделать эндогенной.

Я же Вам объясняю, что Вы не можете моделировать весь мир. В модели есть
эндогенные и экзогенные переменные. Повторяю, Вам надо сделать прогноз экзогенных переменных. Что Вы будете делать? Создавать общую теорию всего?

> А в качестве экзогенной
> переменной принять, например, политику правительства. И, как это обычно
> делается для экзогенных переменных, сформировать несколько сценариев на
> основе опыта и интуиции экспертов.

"Экспертные оценки"
а) не являются научным методом
б) применяются при отсутствии данных и техник их обработки.

Для многих экономических переменных а) есть данные б) есть техники обработки. "Экспертные оценки" применяют российские "учёные", которым а) лень компилировать массивы данных б) лень учиться обрабатывать данные адекватными техниками. Поэтому не заикайтесь, меня просто в холод бросает, когда в очередной кандидатской диссертации читаю навроде "в качестве метода решения данной проблемы [получения такого-то решения/показателя] мы предлагаем использовать экспертные оценки". Т.е. авторы просто неучи, которые поленились собрать данные и обработать их.
От Иванов (А. Гуревич)
К Alexandre Putt (03.09.2007 17:38:29)
Дата 05.09.2007 13:05:20

Комментарии беглых ответов (интересно, откуда они сбежали?)

>> >Если такая информация есть, то возможно и получим.
>> Именно это я и говорил.
>...но такой информации не предоставлено. Поэтому разговор не имеет продолжения.

Не имеет, и ладно. Я, кажется, не обещал искать для вас какую-то информацию. Мы ведь говорили только о методике прогнозирования.

>> >Парадоксами не интересуюсь. Использование мат. ожидания в данном случае
>> полностью оправданно.
>> Забавно, что Вы не понимаете такой простой вещи.
>Что я "не понимаю", оставим в стороне.

Ну, давайте оставим. Значит, понимаете, но притворяетесь, стараясь настоять на своем любой ценой.

>Что Вы не можете представить возражение - это отметим.

Возражение на что?

>Скажите, а Вас не удивляет использование физиками понятия "масса тела", например? Или "объём тела"? Ведь это по сути идентичные ожиданию понятия.

Не удивляет. Про физические измерения это именно я вам написал и объяснил, чем они отличаются от прогнозирования. Вот это объяснение:

>> Нас интересует не истинное значение величины (как, например, при
>> физических измерениях, когда увеличением количества измерений мы повышаем
>> точность его определения), а то значение, которое выпадет при следующем
>> испытании (это и есть прогноз).

>... и в качестве этого значения лучше всего взять ожидание.

Нет, не лучше. Снова повторяю свой пример:

"Рассмотрим пример: случайная величина может принимать значение 1 с вероятностью 0,99 и значение 100 с вероятностью 0,01. Какой будет эта величина при следующей реализации? Естественно, в качестве прогноза мы возьмем наиболее вероятное значение, т.е. 1, но не математическое ожидание = 1*0,99+100*0,01=1,99."

Поясняю это же, но более простыми словами. Более вероятное событие - ясная жаркая погода, менее вероятное - дождь. Оптимист, выходя из дома, надевает панамку, пессимист, кроме того, берет с собой зонт. А Путт не берет с собой ни того, ни другого, поскольку ориентируется ни на зной, ни на дождь, а на некую среднюю пасмурную погоду без осадков. Вы и нам рекомендуете так делать? Нет уж, увольте.

>Потому что эти два понятия полностью идентичны,

Какие понятия? Мат. ожидание и прогнозируемое значение? Нет, не идентичны.

>ведь прогнозирование предполагает условия массового эксперимента

Как раз не предполагает. Ожидаемая (прогнозируемая) величина ВВП страны N в году M - не случайная величина. Здесь нет массового эксперимента, а есть однократная реализация события. Хотя я согласен, можно чисто теоретически рассматривать ВВП как случайную величину. Но такая модель будет обладать очень слабыми прогностическими способностями. Это как если бы мы прогнозировали температуру на завтра (6 сентября 2007 года) по данным на 6 сентября за предшествующие годы.

>(статистика действительно ничего не знает о том, будет ли дождь в следующий четверг).

Именно это я и говорю. Будет ли дождь (или каким будет ВВП в следующем году) - это вопрос прогнозирования. И его решают не на основе данных о частоте выпадения дождя в данной местности за предыдущие 100 лет (или данных по ВВП за предыдущие годы), а на основе данных о влияющих на погоду (экономику) метеорологических (макроэкономических) параметрах, которые закладываются в специальные модели.

>> В данном случае истинное (среднее)
>> значение вообще не нужно, ведь мы (речь идет об экономике) не собираемся
>> (и не можем) проводить ни второе, ни последующие испытания.
>Это вообще перпендикулярно.

Что чему перпендикулярно?

>> А кроме того,
>> темп экономического роста вообще-то даже не является случайной величиной
>> (некоторые определяющие его факторы можно считать случайными, другие
>Нет. Все экономические переменные являются в той или иной мере случайными (и содержат определённый детерминированный компонент).

Вы сообщаете чепуху поразительно уверенным тоном. Разве ставки налогов, влияющие на развитие экономики, - это случайные величины?

>Повторяю, Вам надо сделать прогноз экзогенных переменных. Что Вы будете делать? Создавать общую теорию всего?

Не нужно повторять, я уже ответил на этот вопрос. Теперь ваша очередь.

>"Экспертные оценки"
>а) не являются научным методом
>б) применяются при отсутствии данных и техник их обработки.

Эксперные оценки - это метод решения ряда задач. Ничего плохого в их использовании нет. Особенно, если речь идет о назначении величины экзогенных параметров.

>Для многих экономических переменных а) есть данные б) есть техники обработки.

А для многих нет. Интересно, как вы собираетесь обрабатывать данные по квотам на добычу нефти, которые устанавливают страны OPEC?

>"Экспертные оценки" применяют российские "учёные", которым а) лень компилировать массивы данных б) лень учиться обрабатывать данные адекватными техниками. Поэтому не заикайтесь, меня просто в холод бросает, когда в очередной кандидатской диссертации ...

В таких случаях один мой знакомый секретарь диссертационного совета говорит соисскателю, который слишком много на себя берет: "сколько диссертаций ты защитил?"
От Alexandre Putt
К Иванов (А. Гуревич) (05.09.2007 13:05:20)
Дата 09.09.2007 17:46:10

Скорее куда они бегут

> Не имеет, и ладно. Я, кажется, не обещал искать для вас какую-то
> информацию. Мы ведь говорили только о методике прогнозирования.

А, так Вас не интересует истина. Сразу бы и сказали. Или Вы просто очередной индивидуалист на этом форуме, Вам всё готовенькое подавай без личных усилий?

> >Скажите, а Вас не удивляет использование физиками понятия "масса тела",
> например? Или "объём тела"? Ведь это по сути идентичные ожиданию понятия.
> Не удивляет. Про физические измерения это именно я вам написал и объяснил,
> чем они отличаются от прогнозирования. Вот это объяснение:

Ну так надо глубже смотреть. Я же указал на то, что эти понятия имеют идентичную структуру.

> "Рассмотрим пример: случайная величина может принимать значение 1 с
> вероятностью 0,99 и значение 100 с вероятностью 0,01. Какой будет эта
> величина при следующей реализации? Естественно, в качестве прогноза мы
> возьмем наиболее вероятное значение, т.е. 1, но не математическое ожидание
> = 1*0,99+100*0,01=1,99."

Давайте проще. Сколько бы Вы согласились заплатить за право участия в такой лотерее?

Может, сыграем? Я Вам даю $1.5, а Вы мне - право сыграть и получить $1 в 99% и 100 в 1%. Скажем, 5000 раз. 5000 случайных чисел я Вам сгенерирую. Готовьте деньги (мой выигрыш можете выслать в фонд газеты, например)

Понимаете теперь, что задача "прогнозирования" и задача оценки моментов ничем не отличаются?

> Поясняю это же, но более простыми словами. Более вероятное событие - ясная
> жаркая погода, менее вероятное - дождь. Оптимист, выходя из дома, надевает
> панамку, пессимист, кроме того, берет с собой зонт. А Путт не берет с
> собой ни того, ни другого, поскольку ориентируется ни на зной, ни на
> дождь, а на некую среднюю пасмурную погоду без осадков. Вы и нам
> рекомендуете так делать? Нет уж, увольте.

Именно последнее - пример рационального поведения. Поясняю: есть, скажем, 100 поросят. Вес солдат распределён с равной вероятностью

1/100 для чисел 100..198 кг и 2/100 для числа 200 (199 нет).

Теперь мы выбираем случайного поросёнка. Требуется вынести утверждение о его предполагаемом весе.

Команда И-Гуревича не берет время на размышление и выдаёт: 200 кг! Команда A-Putt не торопится с ответом и называет 152 (14751 * 0.01 + 200 * 0.02)

Насколько хорош прогноз команды И-Гуревича? Только максимальное абсолютное расхождение составляет 100! А у A-Putt - только 52, почти в два раза меньше. Различие же в дисперсии (разброс) прогнозов будет много больше.

Надеюсь, ход мысли понятен и не требует приведения других примеров. (хотя, например, ещё такой, простой: величина распределена равномерно на интервале значений. Какой её "прогноз"?)

> >ведь прогнозирование предполагает условия массового эксперимента
> Как раз не предполагает. Ожидаемая (прогнозируемая) величина ВВП страны N
> в году M - не случайная величина. Здесь нет массового эксперимента, а есть
> однократная реализация события.

Случайная величина - исход эксперимента с которой не может быть заранее указан. Вы перепутали реализацию случайной величины (например, последовательность HTHHTTH) с самой величиной. Будущее значение ВВП РФ - это выбор (drawing) из некоторого множества возможных значений. Таких выборов может быть сколь угодно много. Но из того, что мы наблюдаем только один (сделанный), не следует, что их (выборов из множества) не могло быть больше.

Благодаря асимптотической теории мы можем строить статистически осмысленные утверждения на основе сделанной серии наблюдений (последовательности таких "выборов"). Единственность их не выступает проблемой, потому что, объясняя на пальцах, классический стат. эксперимент подразумевает неограниченность повторений одного опыта, а асимптотическая теория - неограниченность временной последовательности (т.е. мы имеем время, стремящееся к бесконечности).

В обоих случаях у нас образуется вероятностная сходимость случайной величины к её ожиданию.

Именно поэтому в исследовании серий экономических величин нужны последовательности в 100-200 наблюдений - для обеспечения результата сходимости оценок параметров к "истинным".

Т.е. при большом числе наблюдений Вы можете делать осмысленные утверждения об экономических величинах вроде ВВП или инфляции, хотя у Вас нет возможности проведения контролируемого эксперимента с ними. То, что Вы не можете сделать выборку ВВП за I квартал 2005 г. компенсируется тем, что у Вас есть серия наблюдений ВВП за, скажем, 50-100 лет. Это возможно благодаря асимптотической теории.

> Хотя я согласен, можно чисто теоретически
> рассматривать ВВП как случайную величину.

ВВП - случайная величина.

> Но такая модель будет обладать
> очень слабыми прогностическими способностями.

Докажите. Начните с определения "такой модели".

> Это как если бы мы
> прогнозировали температуру на завтра (6 сентября 2007 года) по данным на 6
> сентября за предшествующие годы.

Почему бы и нет? Такие модели существуют. Например, в гидрологии, в финансах и т.п.

Если хотите, это можно проверить (возможность такого прогнозирования погоды). Но с Вас данные.

Кстати, Вы в курсе, что когда девицы приятной наружности Вам сообщают погоду, они сообщают именно стат.ожидание? В цивилизованных странах при этом ещё и дисперсию сообщают.

> Именно это я и говорю. Будет ли дождь (или каким будет ВВП в следующем
> году) - это вопрос прогнозирования. И его решают не на основе данных о
> частоте выпадения дождя в данной местности за предыдущие 100 лет (или
> данных по ВВП за предыдущие годы), а на основе данных о влияющих на погоду
> (экономику) метеорологических (макроэкономических) параметрах, которые
> закладываются в специальные модели.

Вы просто не в курсе, очевидно, по причине незнакомства со "специальными моделями". Я уже объяснял, в чём различие сложных моделей от простых. "Специальные модели" также являются статистическими (по крайней мере, в значительной мере). Т.е. они полагаются на аналогичные методы. Как пример, ARMA-DL (distributed lag) модели. (Этот вопрос нетривиален, впрочем)

Т.е. "специальные модели" при любом раскладе используют реализацию предыдущих значений переменных, именно так оперирует статистика (и никак иначе).

И даже включение дополнительных переменных не означает, что сама моделируемая переменная не может иметь на себя же влияние в модели (через лаг).

И опять таки, я же привёл цитату, где популярно объясняется, что большие модели часто хуже выполняют задачу прогнозирования. Вы цитату приняли к сведению?

> Вы сообщаете чепуху поразительно уверенным тоном. Разве ставки налогов,
> влияющие на развитие экономики, - это случайные величины?

Ну да. Можно легко представить себе ситуацию, когда это так. Например, выборка стран. Изучается зависимость устанавливаемых процентных ставок от ряда других макроэкономических параметров.

> >Повторяю, Вам надо сделать прогноз экзогенных переменных. Что Вы будете
> делать? Создавать общую теорию всего?
> Не нужно повторять, я уже ответил на этот вопрос. Теперь ваша очередь.

Вы не дали ответа. Вы предложили обратиться к гадалке - Вашим "экспертам", которые, покрутив пальцем у лба, выдадут цифирь. Это ненаучно.

> Эксперные оценки - это метод решения ряда задач. Ничего плохого в их
> использовании нет. Особенно, если речь идет о назначении величины
> экзогенных параметров.

Не путайте метод и научность. Автоматизированная покраска автомобилей - это метод решения ряда задач. Но это ненаучный метод.

> >Для многих экономических переменных а) есть данные б) есть техники
> обработки.
> А для многих нет. Интересно, как вы собираетесь обрабатывать данные по
> квотам на добычу нефти, которые устанавливают страны OPEC?

Очень просто. Позвоню в OPEC. Или позвоню знакомому, который имеет знакомства в OPEC. Но, конечно, сначала проверю наличие информации (прежде всего в литературе)

Но в любом случае не совсем понимаю, о чём Вы. Интересующие меня (и Вас в этом разговоре) экономические серии имеются.

> В таких случаях один мой знакомый секретарь диссертационного совета
> говорит соисскателю, который слишком много на себя берет: "сколько
> диссертаций ты защитил?"

А он что у Вас, защищает по кандидатской в год? В принципе, ничего невозможного, список специальностей (придумали же!) в РФ весьма велик. Представляю подпись: к.э.н., к.ф-м.н., к.и.н., к....
От Вячеслав
К Alexandre Putt (03.09.2007 17:38:29)
Дата 04.09.2007 01:50:19

Во многом заслуженная, но все-таки напраслина

>> А в качестве экзогенной переменной принять, например, политику правительства. И, как это обычно делается для экзогенных переменных, сформировать несколько сценариев на основе опыта и интуиции экспертов.

> "Экспертные оценки"
> а) не являются научным методом
Не верно. Это именно научный метод обработки ненаучных выводов основанных на невербализуемом знании. В данном методе эксперты выступают в качестве своеобразного «измерительного прибора». Соответственно, как и со всяким прибором, надо знать его погрешность, чувствительность, диапазон измеряемой величины, влияние внешней среды на показания и т.д. и т.п. и пр. Все это накладывает очень жесткие требования на применимость метода, но сам метод вполне научен.

> б) применяются при отсутствии данных и техник их обработки.
Именно.

> Для многих экономических переменных а) есть данные б) есть техники обработки. "Экспертные оценки" применяют российские "учёные", которым а) лень компилировать массивы данных б) лень учиться обрабатывать данные адекватными техниками.
Из моделирования ХТС знаю, что это не всегда так. Точнее встречаются ситуации, когда, к примеру, реальная скорость построения модели заметно меньше чем скорость протекания самого процесса. И тут уж никуда не денешься. Лучше такой неточный «измерительный прибор», чем никакого. Или например, если идет экспериментальное определение значения какого-либо параметра итерационным методом, то начинать целесообразно не со случайной величины, а с величины полученной методом ЭО. Тем более ЭО применимы, когда искомой величиной является фактор связанный с субъективным восприятием человека.

> Поэтому не заикайтесь, меня просто в холод бросает, когда в очередной кандидатской диссертации читаю навроде "в качестве метода решения данной проблемы [получения такого-то решения/показателя] мы предлагаем использовать экспертные оценки". Т.е. авторы просто неучи, которые поленились собрать данные и обработать их.
Тут Вы правы, тема модная, а потому лепят ЭО куда можно и куда нельзя. И пожалуй для большинства случаев его употребления Ваши претензии, да и бросание в холод, обоснованны.

Размер нимба должен обеспечивать надежное сокрытие его удерживающих рогов
От Alexandre Putt
К Вячеслав (04.09.2007 01:50:19)
Дата 09.09.2007 17:45:03

Уточню

> > "Экспертные оценки"
> > а) не являются научным методом
> Не верно. Это именно научный метод обработки ненаучных выводов основанных
> на невербализуемом знании.

Под научностью я подразумевал метод анализа. Экспертные оценки - это метод сбора данных (и в этом плане нет больших претензий). Но как метод анализа они не могут носить знамя научности, потому что они неформализуемы и нарушают условие повторяемости.

> В данном методе эксперты выступают в качестве
> своеобразного <<измерительного прибора>>. Соответственно, как и со всяким
> прибором, надо знать его погрешность, чувствительность, диапазон
> измеряемой величины, влияние внешней среды на показания и т.д. и т.п. и

Да, согласен

> пр. Все это накладывает очень жесткие требования на применимость метода,
> но сам метод вполне научен.

Не более чем метод покраски автомобилей. Это просто прикладное решение некой проблемы. Не путать с научностью.

> Из моделирования ХТС знаю, что это не всегда так. Точнее встречаются
> ситуации, когда, к примеру, реальная скорость построения модели заметно
> меньше чем скорость протекания самого процесса.

В смысле, построения модели? Хотя примерно мысль понятна.

> И тут уж никуда не
> денешься. Лучше такой неточный <<измерительный прибор>>, чем никакого. Или
> например, если идет экспериментальное определение значения какого-либо
> параметра итерационным методом, то начинать целесообразно не со случайной
> величины, а с величины полученной методом ЭО.

Это просто эвристика. Но эвристика - это не наука, хотя имеет ценность.
От Alexandre Putt
К Иванов (А. Гуревич) (15.08.2007 11:53:51)
Дата 15.08.2007 18:39:49

Из популярного на эту тему очень хорош Гранжер (+)

Весьма занятно

http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2003/granger-lecture.pdf

TIME SERIES ANALYSIS, COINTEGRATION,
AND APPLICATIONS
Nobel Lecture, December 8, 2003
by
Clive W.J. Granger
Department of Economics, University of California, San Diego, La Jolla, CA
92093-0508, USA.
The two prize winners in Economics this year would describe themselves as
“Econometricians,” so I thought that I should start by explaining that term.
One can begin with the ancient subject of Mathematics which is largely
concerned with the discovery of relationships between deterministic variables
using a rigorous argument. (A deterministic variable is one whose value is
known with certainty.) However, by the middle of the last millennium it became
clear that some objects were not deterministic, they had to be described
with the use of probabilities, so that Mathematics grew a substantial sub-field
known as “Statistics.” This later became involved with the analysis of data and
a number of methods have been developed for data having what may be
called “standard properties.”
However, in some areas of application, the data that they generated were
found to be not standard, and so special sub-sub-fields needed to be developed.
For example, Biology produced Biometrics, Psychology gave us Psychometrics,
and Economics produced Econometrics.
There are many types of economic data, but the type considered by Rob
Engle and myself is know as time series. Consider the measurement of unemployment
rates which is an important measure of the health of the economy.
Figures are gathered by a government agency and each month a new number
is announced. Next month there will be another value, and so forth. String
these value together in a simple graph and you get a “time series.”
Rather than show a diagram, I would rather you use internal visualization
(I think that you learn more that way). Suppose that you have a loosely strung
string of pearls which you throw down, gently, onto a hard table top with the
string of pearls roughly stretched out. You will have created a time series with
time represented by the distance down the table, the size of the variable as
the distance from the bottom edge of the table to a point, and the set of
pearls giving the points in the series. As the placement of one pearl will impact
where the next one lies, because they are linked together, this series will
appear to be rather smooth, and will not have big fluctuations in value for
one term to the next.
Time series can vary in many ways, some are gathered very often, others
less frequently. Values for many important financial variables are known not
360
merely daily, but can be found within seconds, if they change, such as highly
traded stock prices or exchange rates. These are called “high frequency data”
and are the input for Rob Engle’s studies.
At the other extreme, some aspects of the overall, or “macro,” economy,
such as national income, consumption, and investment, may be available only
quarterly for many countries, and only annually for others. Population data is
also available only annually or less frequently. Many of these series are rather
smooth, moving with local trends or with long swings, but the swings are not
regular. It is this relative smoothness that makes them unsuitable for analysis
with standard statistical procedures, which assumes data to have a property
know as “stationarity.” Many series in economics, particularly in finance and
macroeconomics, do not have this property and can be called “integrated” or,
sometimes incorrectly, “non-stationary.” However, when expressed in terms of
changes or rates of returns, these derived series appear closer to
being stationary. The string of pearls would be “integrated” as it is a smooth
series.
Methods to analyze a single integrated series had been proposed previously
by Box and Jenkins (1970) and others, but the joint analysis of pairs, or
more, of such series was missing an important feature. It turns out that the
difference between a pair of integrated series can be stationary, and this property
is known as “cointegration.” More formally, two smooth series, properly
scaled, can move and turn, but slowly, in similar but not identical fashions,
but the distance between them can be stationary.
Suppose that we had two similar chains of pearls and we threw each on the
table separately, but for ease of visualization, they do not cross one another.
Each would represent smooth series but would follow different shapes and
have no relationship. The distances between the two sets of pearls would also
give a smooth series if you plotted it.
However, if the pearls were set in small but strong magnets, it is possible
that there would be an attraction between the two chains, and that they would
have similar, but not identical, smooth shapes. In that case, the distance between
the two sets of pearls would give a stationary series and this would give
an example of cointegration.
For cointegration, a pair of integrated, or smooth series, must have the
property that a linear combination of them is stationary. Most pairs of integrated
series will not have the property, so that cointegration should be considered
as a surprise when it occurs. In practice, many pairs of macroeconomic
series seem to have the property, as is suggested by economic theory.
Once we know that a pair of variables has the cointegration property it follows
that they have a number of other interesting and useful properties. For
example, they must both be cointegrated with the same hidden common factor.
Further, they can be considered to be generated by what is know as the
“error-correction model,” in which the change of one of the series is explained
in terms of the lag of the difference between the series, possibly after
scaling, and lags of the differences of each series. The other series will be represented
by a similar dynamic equation. Data generated by such a model is
361
sure to be cointegrated. The error-correction model has been particularly important
in making the idea of cointegration practically useful. It was invented
by the well-known econometrician Dennis Sargan, who took some famous
equations from the theory of economic growth and made them stochastic.
The early development of the cointegration idea was helped greatly by colleagues
and friends in the Scandanavian countries, including Søren Johansen
and Katerina Juselius in Copenhagen who developed and applied sophisticated
testing procedures, Svend Hylleberg in Århus who extended the theory
to seasonal data, and Eilev Jansen and his colleagues at the Bank of Norway,
who successfully applied it to a large econometric model of Norway. To complete
the set, Timo Teräsvirta, who is from Finland but now lives in
Stockholm, helped develop models that were useful in nonlinear formulations
of cointegration. I am delighted that they are all here as my guests.
The modern macro economy is large, diffuse, and difficult to define, measure,
and control. Economists attempt to build models that will approximate
it, that will have similar major properties so that one can conduct simple experiments
on them, such as determining the impacts of alternative policies or
the long-run implications of some new institution. Economic theorists do this
using constraints suggested by the theory, whereas the econometrician builds
empirical models using what is hopefully relevant data and which captures
the main properties of the economy in the past. All models simply assume
that the model is correct and extrapolate from there, but hopefully with an
indication of uncertainty around future values.
Error-correction models have been a popular form of macro model in recent
years, and cointegration is a common element. Applications have been
considered using almost all major variables including investment, taxes, consumption,
employment, interest rates, government expenditure, and so
forth.
It is these types of equations that central banks, the Federal Reserve Bank,
and various model builders have found useful for policy simulations and other
considerations.
A potentially useful property of forecasts based on cointegration is that
when extended some way ahead, the forecasts of the two series will form a
constant ratio, as is expected by some asymptotic economic theory. It is this
asymptotic result that makes this class of models of some interest to economic
theorists who are concerned with “equilibrium.” Whether the form of equilibria
suggested by the models is related to that discussed by the theorists is
unclear.
These ideas and models are fairly easily extended to many variables. Once
the idea of cointegration (a name that was my own invention, incidentally)
became public it was quickly picked up and used by many other econometricians
and applied economists. There are now numerous citations and applications
based on it. Rob Engle and I quickly realized that the concept of cointegration
and its extensions could be used to explain and remove a variety of
difficulties that we had observed in our own research and that of others. It
seemed to be the missing piece in our approach to modeling groups of series.
362
An example is a problem known as “spurious regressions.” It had been observed,
by Paul Newbold and myself in a small simulation published in 1974,
that if two independent integrated series were used in a regression, one chosen
as the “dependent variable” and the other the “explanatory variable,” the
standard regression computer package would very often appear to “find” a relationship
whereas in fact there was none. That is, standard statistical methods
would find a “spurious regression.” This observation lead to a great deal of
reevaluation of empirical work, particularly in macroeconomics, to see if apparent
relationships were correct or not. Many editors had to look again at
their list of accepted papers. Putting the analysis in the form of an error-correction
model resolves many of the difficulties found with spurious regression.
I am often asked how the idea of cointegration came about; was it the result
of logical deduction or a flash of inspiration? In fact, it was rather more
prosaic. A colleague, David Hendry, stated that the difference between a pair
of integrated series could be stationary. My response was that it could be
proved that he was wrong, but in attempting to do so, I showed that he was
correct, and generalized it to cointegration, and proved the consequences
such as the error-correction representation. I do not always agree with the
philosopher Karl Popper, but in his book “The Logic of Scientific Discovery,”
according to Hacohen (2000), page 244, Popper believed the “discovery was
not a matter of logic” but rather the application of methodology, which fits
the discovery of cointegration. This insight intrigues me partly because
Popper’s book appeared almost exactly at the time of my birth, in September
1934. At this same time Popper was debating Heisenberg on the relevance of
probability theory in physics. It happens to be the case that echoes of that debate
still persists, but relating to economics. My position is that it is clear that
we can best describe many of the movements of economic variables, and the
resulting data, using probabilistic concepts. I should also point out that 1934
was also the year the J.M. Keynes finished the first draft of “The General
Theory of Employment, Interest, and Money” although it was very many years
before I became aware of this book.
As an aside, I wrote this lecture whilst visiting the Department of
Economics of the University of Canterbury in New Zealand, where Karl
Popper also spent some years after World War II.
Before considering the usefulness of the new methods of analysis, I would
like to take a personal detour. This Prize has climaxed a year which started
with me being named a Distinguished Fellow of the American Economic
Association. Previously in my career, I have been Chair of two economics departments,
yet I have received very little formal training in economics. One
third of my first year as an undergraduate at the University of Nottingham was
in economics, with introductions to micro and in national accounts, and that
was it. Whatever other knowledge I have, it has come from living amongst
economists for about forty years, by osmosis, attending seminars, having discussions
with them, and general reading. My question is: does this say something
about me, or something about the field of economics? I think it is true
to say that I am not the first Nobel Prize winner in economics to have little
363
formal training in economics. I wonder if economics has less basic core material
than is necessary for fields such as mathematics, physics, or chemistry,
say. Economics does have a multitude of different aspects, applications, and
viewpoints which has to each form their own basis, at least in practice.
Economic theory does seem to maintain common concepts and features but
these may be quite simplistic and are not necessarily realistic.
Possibly because it is not tied down by too many central concepts but certainly
because economics involves a myriad of topics, both theoretical and applied,
it is a hot-bed of new ideas, concepts, approaches, and models. The
availability of more powerful computing at low cost has just increased this activity
even more.
In my reading I came across a statement (unfortunately I have forgotten who
the author was) noting that “economics is a decision science, concerned with
decision makers, such as consumers, employers, investors, and policy makers,
in various forms of government, institutions, and corporations.” I fully accept
this viewpoint as it follows that the “purpose of economics is to help decision
makers make better decisions.” That statement is useful because it gives us a
foundation with which we can compare and evaluate specific pieces of economic
analysis. We can ask “how will a decision maker find this result useful?”
As I stated before, the main uses for the economic techniques that I helped
develop, such as cointegration, was to build statistical models linking major
economic variables that both fit the available data better and agree with the
preconceptions of the model constructors about what the construction
should look like. A major use of these models has been to provide short and
medium term forecasts for important macro variables, such as consumption,
income, investment, and unemployment, all of which are integrated series.
The derived growth rates are found to be somewhat forecastable. Much less
forecastable are inflation rates and returns from speculative markets, such as
stocks, bonds, and exchange rates.
There are a number of stages to the forecasting process; getting the central
forecast and then uncertainty bounds around it to give some idea of the risks
involved in using this forecast. Finally, previous forecasts have to be gathered
and evaluated. Hopefully any tendencies, trends, or swings in the errors can
be detected so that one can learn and produce better forecasts in the future.
The process of forecast evaluation, plus the use of combinations of forecasts
from different series, is an on-going research project at the University of
California, San Diego.
Forecasts do not just come from time series, but also from panels of data,
which can be thought of as a group of series of a similar nature measured
from different sources. An example would be monthly inflation rates from
each of the Scandinavian countries. Once one is clear what is the purpose of
the analysis, suitable techniques can be formulated.
I have recently been involved in such a project where the purpose is to
study the future of the Amazon rainforest in Brazil. This forest covers an area
larger than all the countries in the European Union put together, but it is being
cut down quite rapidly. I was one of five authors who produce a report
364
(Anderson, et al., Cambridge University Press (2003)) which includes a model
that could forecast the decline of the forest under various policy scenarios.
The forest is not being cut down for its timber, but to get at the land that the
timber stands upon to produce food. Unfortunately, unlike European ex-forest
land, its useful life span is often rather short, often becoming “fallow”
within five years of being forested.
The advantage of being an academic econometrician is the possibility of
working on data from many areas. I have run pricing experiments in real super
markets, I have analyzed data from stock markets, commodity prices –
particularly gold and silver prices, interest rates, considered electricity demand
in small regions, the female labor force participation, river flooding,
and even sun spots. All data present their own unique problems and I continue
to find data analysis fascinating, particularly in economics.
There are plenty of disadvantages being a statistician working with economic
data without very much training in the area, but occasionally it allows
one to approach a problem from a different direction than that considered
by most economists. As a statistician I am intrigued by the pure magnitude of
some of the major economies, although economists pay little attention to this
aspect of the real world. For example, in the United States there are about
one hundred million households, so total consumption is the sum of all these
household’s consumptions. The sum over such a large number of families
should have very special statistical properties, given various well-known limit
theorems. If these properties are not observed this also has important implications.
I think that these, and many other topics concerning aggregation,
are worth further study.
An earlier concept that I was concerned with was that of causality. As a postdoctoral
student in Princeton in 1959–1960, working with Professors John
Tukey and Oskar Morgenstern, I was involved with studying something called
the “cross-spectrum,” which I will not attempt to explain. Essentially one has
a pair of inter-related time series and one would like to know if there are a
pair of simple relations, first from the variable X explaining Y and then from
the variable Y explaining X. I was having difficulty seeing how to approach
this question when I met Dennis Gabor who later won the Nobel Prize in
Physics in 1971. He told me to read a paper by the eminent mathematician
Norbert Wiener which contained a definition that I might want to consider. It
was essentially this definition, somewhat refined and rounded out, that I discussed,
together with proposed tests in the mid 1960’s. The statement about
causality has just two components:
1. The cause occurs before the effect; and
2. The cause contains information about the effect that that is unique, and is
in no other variable.
A consequence of these statements is that the causal variable can help forecast
the effect variable after other data has first been used. Unfortunately, many
users concentrated on this forecasting implication rather than on the original
definition.
365
At that time, I had little idea that so many people had very fixed ideas
about causation, but they did agree that my definition was not “true causation”
in their eyes, it was only “Granger causation.” I would ask for a definition
of true causation, but no one would reply. However, my definition was
pragmatic and any applied researcher with two or more time series could apply
it, so I got plenty of citations. Of course, many ridiculous papers appeared.
When the idea of cointegration was developed, over a decade later, it became
clear immediately that if a pair of series was cointegrated then at least
one of them must cause the other. There seems to be no special reason why
there two quite different concepts should be related; it is just the way that the
mathematics turned out.
As a brief aside for those of you with more technical training, what I have
been telling you about so far has mostly been for concepts using linear models.
Everything can be generalized to the nonlinear situation and recently efforts
have been pushing into using similar concepts in conditional distributions,
which is a very general form. It appears that causality will play a basic role in
the generalization of the error-correction model, but that is still a work-inprogress.
I am not sure if the empirical studies on causation have proved to be so
useful, although the debate relating to money supply and prices was interesting.
The concept does help with the formulation of dynamic models in more
useful ways.
I started this lecture talking about econometrics. We econometricians love
numbers, so let me end with a few. The first two Nobel Prizes in Economics
were to econometricians, Ragnar Frisch and Jan Tinbergen, for which we are
very proud. In all there are now eight of us with the Prize, representing 15%
of the Economics winners. However, in the current millennium, we represent
about 44% of the winners, which I view as a healthy local trend.
Over my career and before today, I have met twenty-one Nobel Laureates:
one in Physics (Dennis Gabor, 1970), one in Peace (Phillip Noel Baker,
1959), one in Chemistry (Harold Urey, 1934), plus 18 Prize winners in
Economics. Without exception I have found them to be both very fine scholars
and also having excellent personalities, willing to help a younger, inexperienced
worker when seeking their advice or meeting them socially. I hope
that I am able to live up to their very high standard.
REFERENCES
Lykke Andersen, C.W.J. Granger, Eustaquio Reis, Diana Weinhold, and Sven Wunder: “The
Dynamics of Deforestation and Economic Growth in the Brazilian Amazon.” Cambridge
University Press, 2003.
M.H. Hacohen: “Karl Popper: The Formative Years, 1902–1945.” Cambridge University
Press, 2000.
K. Popper: “The Logic of Scientific Discovery.” Hutchinson: London, 1959.
G. Box and G. Jenkins: “Time Series Analysis, Forecasting, and Control.” Holden Day: San
Francisco, 1970.
366
От Иванов (А. Гуревич)
К Alexandre Putt (15.08.2007 18:39:49)
Дата 16.08.2007 08:36:53

Чем именно хорош?

>Весьма занятно

Что занятно? Было бы понятнее, если бы вы указали, что именно в лекции относится к обсуждаемой теме. По-моему, у Гранжера нет утверждения, что для прогнозирования темпа роста экономики достаточно временных рядов только этого одного показателя. Как раз наоборот:

>"...the main uses for the economic techniques that I helped develop, such as сointegration, was to build statistical models linking major economic variables that both fit the available data better and agree with the preconceptions of the model constructors about what the construction should look like."

Это как раз и есть "заглядывание внутрь черного ящика", о котором я говорил.

Еще раз о том, что я писал в предыдущем сообщении, но более простыми словами.

Методика экстраполяции дает для темпов роста в период 90-х годов величину 2-3%. В действительности, как мы знаем, темпы "роста" были отрицательными. Помешала перестройка? Да, но ведь она реально была, а экстраполяция (какие бы формальные математические методы ни использовала) такую возможность не учитывала, поэтому и дала ошибочный результат.
От Alexandre Putt
К Иванов (А. Гуревич) (16.08.2007 08:36:53)
Дата 22.08.2007 15:11:58

Отмечу цитаты

> Что занятно? Было бы понятнее, если бы вы указали, что именно в лекции
> относится к обсуждаемой теме. По-моему, у Гранжера нет утверждения, что
> для прогнозирования темпа роста экономики достаточно временных рядов
> только этого одного показателя. Как раз наоборот:

Вот о роли статистики:
However, by the middle of the last millennium it be-came clear that some objects were not deterministic, they had to be described with the use of probabilities, so that Mathematics grew a substantial sub-field known as Statistics. This later became involved with the analysis of data and a number of methods have been developed for data having what may be called standard properties.

However, in some areas of application, the data that they generated were found to be not standard, and so special sub-sub-fields needed to be develo-ped. For example, Biology produced Biometrics, Psychology gave us Psycho-metrics, and Economics produced Econometrics.

Вот об экономических данных
There are many types of economic data, but the type considered by Rob Engle and myself is know as time series. Consider the measurement of unem-ployment rates which is an important measure of the health of the economy. Figures are gathered by a government agency and each month a new number is announced. Next month there will be another value, and so forth. String these value together in a simple graph and you get a time series. Rather than show a diagram, I would rather you use internal visualization (I think that you learn more that way). Suppose that you have a loosely strung string of pearls which you throw down, gently, onto a hard table top with the string of pearls roughly stretched out. You will have created a time series with time represented by the distance down the table, the size of the variable as the distance from the bottom edge of the table to a point, and the set of pearls giving the points in the series. As the placement of one pearl will im-pact where the next one lies, because they are linked together, this series will appear to be rather smooth, and will not have big fluctuations in value...

Ещё об особенностях экономических данных
Many of these series are rather smooth, moving with local trends or with long swings, but the swings are not regular. It is this relative smoothness that makes them unsuitable for analysis with standard statistical procedures, which assumes data to have a property know as stationarity. Many series in economics, particularly in finance and macroeconomics, do not have this property and can be called integrated or, sometimes incorrectly, non-stationary. However, when expressed in terms of changes or rates of returns, these derived series appear closer to being stationary. The string of pearls would be integrated as it is a smooth series.

Вот о методе анализа экономических данных
Methods to analyze a single integrated series had been proposed previous-ly by Box and Jenkins (1970) and others, but the joint analysis of pairs, or more, of such series was missing an important feature. It turns out that the difference between a pair of integrated series can be stationary, and this prop-erty is known as cointegration.

Box & Jenkins создали методологию ARMA, которая как раз описывает случайную переменную с помощью истории её реализации. Granger же занимался системами случайных переменных, поэтому, конечно, всё внимание в его лекции отведено им.

Вот об ECM
Once we know that a pair of variables has the cointegration property it fol-lows that they have a number of other interesting and useful properties. For example, they must both be cointegrated with the same hidden common fac-tor. Further, they can be considered to be generated by what is know as the error-correction model, in which the change of one of the series is ex-plained in terms of the lag of the difference between the series, possibly after scaling, and lags of the differences of each series. The other series will be rep-resented by a similar dynamic equation.

Т.е. в классе моделей ECM изменение серии объясняется через лаги изменений серии и её уровня. Правда, это касается нескольких переменных (но для одной переменной см. выше про ARMA).

Вот о роли эконометристов и о прогнозировании
The modern macro economy is large, diffuse, and difficult to define, mea-sure, and control. Economists attempt to build models that will approximate it, that will have similar major properties so that one can conduct simple ex-periments on them, such as determining the impacts of alternative policies or the long-run implications of some new institution. Economic theorists do this using constraints suggested by the theory, whereas the econometrician builds empirical models using what is hopefully relevant data and which captures the main properties of the economy in the past. All models simply assume that the model is correct and extrapolate from there, but hopefully with an indication of uncertainty around future values. Error-correction models have been a popular form of macro model in re-cent years, and cointegration is a common element. Applications have been considered using almost all major variables including investment, taxes, con-sumption, employment, interest rates, government expenditure, and so forth. It is these types of equations that central banks, the Federal Reserve Bank, and various model builders have found useful for policy simulations and other considerations.

(Выделение жирным - моё)

Вот о линейных моделях:
As a brief aside for those of you with more technical training, what I have been telling you about so far has mostly been for concepts using linear models. Everything can be generalized to the nonlinear situation and recently efforts have been pushing into using similar concepts in conditional distributions, which is a very general form. It appears that causality will play a basic role in the generalization of the error-correction model, but that is still a work-in-progress.

(выделение - моё). Т.е. линейные модели используются самым распространённым образом.

> Методика экстраполяции дает для темпов роста в период 90-х годов величину
> 2-3%. В действительности, как мы знаем, темпы "роста" были отрицательными.

Действительность - это понятие условное. Если в действительности выпал "орёл", то это не значит, что не могла выпасть "решка".

> Помешала перестройка? Да, но ведь она реально была, а экстраполяция (какие
> бы формальные математические методы ни использовала) такую возможность не
> учитывала, поэтому и дала ошибочный результат.

Нет, это ошибочное мнение. Экстраполяция верна при данном режиме. В результате перестройки произошло изменение режима под воздействием внешнего (экзогенного) фактора. Т.е. этот фактор не был частью системы. Перестройка не была единственно возможным и детерминированным вариантом. Возможны были другие варианты. Задача экстраполяции - оценить, как повела бы себя экономическая система при условии сохранения того же режима. Как пример - война. Война - это внешний фактор, случайный и имеющий весьма неприятные последствия, вносящий разрыв.
От Иванов (А. Гуревич)
К Alexandre Putt (22.08.2007 15:11:58)
Дата 23.08.2007 10:05:01

Re: Отмечу цитаты

>Вот о роли эконометристов и о прогнозировании
>The modern macro economy is large, diffuse, and difficult to define, mea-sure, and control. Economists attempt to build models that will approximate it, that will have similar major properties so that one can conduct simple ex-periments on them, such as determining the impacts of alternative policies or the long-run implications of some new institution. Economic theorists do this using constraints suggested by the theory, whereas the econometrician builds empirical models using what is hopefully relevant data and which captures the main properties of the economy in the past. All models simply assume that the model is correct and extrapolate from there, but hopefully with an indication of uncertainty around future values. Error-correction models have been a popular form of macro model in re-cent years, and cointegration is a common element. Applications have been considered using almost all major variables including investment, taxes, con-sumption, employment, interest rates, government expenditure, and so forth. It is these types of equations that central banks, the Federal Reserve Bank, and various model builders have found useful for policy simulations and other considerations.

>(Выделение жирным - моё)

А выделенное курсивом - мое. Эконометрическая экстраполяция - это не просто продолжение имеющейся кривой, а применение модели, учитывающей особенности экономической системы. Даже Вы, оправдывая свою простейшую экстраполяцию, ссылались на модель Солоу. Однако в ней заложен специальный вид производственной функции; если в действительности функция была другой, то экстраполяция неправомочна.

>> Методика экстраполяции дает для темпов роста в период 90-х годов величину
>> 2-3%. В действительности, как мы знаем, темпы "роста" были отрицательными.
>
>Действительность - это понятие условное.

Как раз действительность - понятие безусловное. Если событие произошло, - оно произошло.

>Если в действительности выпал "орёл", то это не значит, что не могла выпасть "решка".

Если выпал орел, это значит, что его выпадение было возможно. Прогноз, не учитывавший этой возможности - ошибочен.

>> Помешала перестройка? Да, но ведь она реально была, а экстраполяция (какие
>> бы формальные математические методы ни использовала) такую возможность не
>> учитывала, поэтому и дала ошибочный результат.
>
>Нет, это ошибочное мнение. Экстраполяция верна при данном режиме. В результате перестройки произошло изменение режима под воздействием внешнего (экзогенного) фактора. Т.е. этот фактор не был частью системы.

Вряд ли. Перестройку ведь не марсиане сделали.

>Перестройка не была единственно возможным и детерминированным вариантом. Возможны были другие варианты.

Перестройка произошла, это свидетельствует о том, что такой поворот событий был возможен. Неучет этой возможности - дефект методики прогнозирования.

>Задача экстраполяции - оценить, как повела бы себя экономическая система при условии сохранения того же режима. Как пример - война. Война - это внешний фактор, случайный и имеющий весьма неприятные последствия, вносящий разрыв.

Не соглашусь, что перестройка аналогична войне. Но даже и война - событие которое можно и нужно предвидеть.
От Alexandre Putt
К Иванов (А. Гуревич) (23.08.2007 10:05:01)
Дата 03.09.2007 17:39:16

Простые модели просто лучше

> А выделенное курсивом - мое. Эконометрическая экстраполяция - это не
> просто продолжение имеющейся кривой, а применение модели, учитывающей
> особенности экономической системы.

Вы не поняли. Эконометристы не строят продолжение имеющейся кривой, они создают вероятностную модель наблюдаемого явления.
На основе этой модели можно с успехом осуществлять прогнозирование. "Сложные" модели нужны прежде всего для оценки эффекта от изменения одной из переменных на интересующую переменную. Для описания же динамики данной переменной может хватить и её самой - на основе адекватной вероятностной модели.
Учите матчасть!

"Although complicated models can track the data very well over the historical period for which parameters are estimated, they often perform poorly when used for out-of-sample forecasting. For example, the 1960s saw the development of a number of large macroeconometric models purporting to describe the economy using hundreds of macroeconomic variables and equations. Part of the disillusionment with such efforts was the discovery that univariate ARMA models with small values of p or q often produced better forecasts than the big models (see for example Nelson, 1972). As we shall see in later chapters, large size alone was hardly the only liability of these large-scale macroeconomic models. Even so, the claim that simpler models provide more robust forecasts has a great many believers across disciplines." p. 109

James Hamilton. (1994). Time Series Analysis. Princeton University Press.


> Даже Вы, оправдывая свою простейшую
> экстраполяцию, ссылались на модель Солоу.

Отнюдь. Я объяснял причины снижения темпов роста до нормального уровня.

> Однако в ней заложен специальный
> вид производственной функции; если в действительности функция была другой,
> то экстраполяция неправомочна.

Во-первых, не специальный, а довольно широкий класс функций. Во-вторых, экстраполяция на эту модель не полагается. Я пока не ставил задачу описать экономику СССР с помощью модели Солоу. И экстраполяцию я тоже не делал, я только взял две точки и решил уравнение, вот и всё. Для экстраполяции нужна серия.

> Как раз действительность - понятие безусловное. Если событие произошло, -
> оно произошло.

Из чего не следует, что не могло произойти другое событие.

> Если выпал орел, это значит, что его выпадение было возможно. Прогноз, не
> учитывавший этой возможности - ошибочен.

Всякий прогноз должен учитывать вероятностную модель.

> Вряд ли. Перестройку ведь не марсиане сделали.

Перестройка не вытекала из динамики экономики до 1985 г. Можете выделить жирным и повесить на стенку.

> Перестройка произошла, это свидетельствует о том, что такой поворот
> событий был возможен. Неучет этой возможности - дефект методики
> прогнозирования.

Нет, это дефект перестройщиков. И дефект "экономистов" типа Гайдара и др.,
которые ничего умнее печатания денег, приватизации и либерализации цен не придумали,
что дало падение выпуска 40% за пару лет.

> Не соглашусь, что перестройка аналогична войне. Но даже и война - событие
> которое можно и нужно предвидеть.

Смотря для кого. Для экономиста, строящего экономическую модель, война - случайный фактор, потому что вне моделей.
Для военного экономические колебания - случайны, "фон", а война - нет.
От Иванов (А. Гуревич)
К Alexandre Putt (03.09.2007 17:39:16)
Дата 05.09.2007 12:04:28

Конечно, лучше

Из двух моделей, адекватно описывающих объект, простая модель, конечно же лучше. Кто с этим спорит? Речь идет о том, что экстраполяция темпов экономического роста - не лучший (иногда вообще неправильный) метод прогнозирования.

>Я пока не ставил задачу описать экономику СССР с помощью модели Солоу. И экстраполяцию я тоже не делал, я только взял две точки и решил уравнение, вот и всё.

А это кто писал:
>Если использовать самый примитивный метод экстраполяции ... для первой десятилетки ... 13.46% Для второй 9.48% ... Для третьей 6.68% ... Для четвёртой 4.71% ... 3.95%... Для пятой (1980-ые) 3.31% ... Для шестой 1990-ые 2.33%.
?

>Для экстраполяции нужна серия.

Прежде всего нужно иметь правильную методику.
От Alexandre Putt
К Иванов (А. Гуревич) (05.09.2007 12:04:28)
Дата 09.09.2007 17:44:22

Re: Конечно, лучше

> Речь идет о том, что экстраполяция темпов
> экономического роста - не лучший (иногда вообще неправильный) метод
> прогнозирования.

Утверждения принято доказывать, тем более что Хамильтон с Вами не согласен:

"Part of the disillusionment with such efforts was the discovery that univariate ARMA models with small values of p or q often produced better forecasts than the big models (see for example Nelson, 1972)"

(выделение жирным - моё. На всякий случай посмотрите значение понятия univariate, возможно Вы не поняли цитату из-за языка сообщения)

> А это кто писал:

Я писал. При 2 наблюдениях лучше не сделать (хотя можно вписать другую функцию)

> >Для экстраполяции нужна серия.
> Прежде всего нужно иметь правильную методику.

Ну да, например, ARMA.

"the discovery that univariate ARMA models with small values of p or q often produced better forecasts than the big models"

Это ведь Вам не "экспертные оценки" для гадания будущих значений, здесь нужно литературу читать.
От WFKH
К Alexandre Putt (22.08.2007 15:11:58)
Дата 22.08.2007 16:21:32

"парадоксы" лучше искать в собственном понимании

Консолидарист.

>... В результате перестройки произошло изменение режима под воздействием внешнего (экзогенного) фактора. Т.е. этот фактор не был частью системы. Перестройка не была единственно возможным и детерминированным вариантом. Возможны были другие варианты. Задача экстраполяции - оценить, как повела бы себя экономическая система при условии сохранения того же режима. Как пример - война. Война - это внешний фактор, случайный и имеющий весьма неприятные последствия, вносящий разрыв.

Когда кричат "держи вора" рекомендуется контролировать собственные карманы!
Про коэффициенты и экстаполяции интересно, но выводы обескураживают.

Практически все "внешние факторы", в виде войн, решали чисто внутренние проблемы. Чеченская война - внешняя для русских - позволила "анестизировать" население и "бесшумно" провести "приватизацию" - внутренний грабежь.
Сталину и его системе война нужна была больше, чем Гитлеру, поскольку банкротство системы наступило бы намного раньше, а с войной продержались еще 50 лет.

Поэтому "парадоксы" лучше искать в собственном понимании, а не в истории или коэффициентах.

Гармония - реализуемая функциональность.
От Alexandre Putt
К WFKH (22.08.2007 16:21:32)
Дата 03.09.2007 17:39:57

Проще

> Практически все "внешние факторы", в виде войн, решали чисто внутренние
> проблемы. Чеченская война - внешняя для русских - позволила
> "анестизировать" население и "бесшумно" провести "приватизацию" -
> внутренний грабежь.

Всё просто: если Вы строите "теорию войн", то для Вас экономические факторы
будут внешними (независимыми). Если Вы строите теорию экономики, то для
Вас война - внешний (независимый) фактор. Вот и всё. Задачи исследователя
определяют причинность, степень детализованности и абстрактности и т.п.
От WFKH
К Alexandre Putt (03.09.2007 17:39:57)
Дата 03.09.2007 19:21:08

Ясно ...

Консолидарист.

>> Практически все "внешние факторы", в виде войн, решали чисто внутренние проблемы. ...

>Всё просто: если Вы строите "теорию войн", то для Вас экономические факторы
>будут внешними (независимыми). Если Вы строите теорию экономики, то для
>Вас война - внешний (независимый) фактор. Вот и всё. Задачи исследователя
>определяют причинность, степень детализованности и абстрактности и т.п.

Все ясно: Узкая специализация - "один описывает хобот, другой - хвост ...", а до описания "слона" дело не доходит.

Гармония - реализуемая функциональность.