От Игорь С.
К Pokrovsky~stanislav
Дата 25.03.2007 10:21:10
Рубрики Прочее; Крах СССР; Манипуляция;

Лобовое стокновение по линии полета имеет нулевую вероятность

>>Это было бы правильно, но пока я попросил просто стокновение двух частиц в рамках школьной программы.

>Давайте я повторюсь, только более аккуратно.

>Пусть частица уже имеет скорость, много большую, чем тепловая скорость движения молекул. Этот случай наступает, если из РДТТ выбрасываются частички пороха.

>В этом случае при прохождении неподвижного воздуха частичка сталкивается с молекулой, которая имеет много меньшую тепловую скорость, куда бы она ни была направлена.
>Пусть удар происходит "в лоб".

Частица - сфера, удар "в лоб" - исключен, да еще вы векторы движения считаете направленными "в лоб", и отскок "в лоб". т.е. берете по всем параметрам самый выгодный случай. Согласитесь, такая оценка ни в чем убедить не сможет. Давайте аккуратнее

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Pokrovsky~stanislav
К Игорь С. (25.03.2007 10:21:10)
Дата 25.03.2007 13:42:38

Re: Лобовое стокновение...

>Частица - сфера, удар "в лоб" - исключен, да еще вы векторы движения считаете направленными "в лоб", и отскок "в лоб". т.е. берете по всем параметрам самый выгодный случай. Согласитесь, такая оценка ни в чем убедить не сможет. Давайте аккуратнее

Давайте аккуратнее.

Сначала устраним опечатку:

>dV=2m(V=v)/M.
Читать как dV=2m(V+v)/M

Если частичка вырвалась из потока сопровождавших ее газов, то сзади - только молекулы невозмущенного воздуха, которые за частичкой не поспевают.
А спереди отражающиеся молекулы уносят не только импульс 2mV, но еще и ПОЛНОСТЬЮ проигнорированную нами в предыдущем постинге добавочку 2mv.
Так вот, в этих добавочках, имеющих для молекул, летящих вскользь и в лоб, значения от 0 до m*(900 м/с) - как раз и заключены импульсы, уносимые той половиной молекул, которые не приходится догонять. А еще половина молекул(двигавшихся до столкновения прочь от частички, но успевших удрать из-под удара) уносит импульс несколько меньший mV на величину от 0 до mv. В среднем по 2 абсолютно равноправным половинам численности попавшихся под удар молекул КАЖДАЯ уносит импульс 2mV.

Результат ПОЧТИ СТРОГИЙ, не учитывающий только случая, когда молекула прилипает к частичке. В этом случае частичка теряет всего-то mV импульса. Но вероятность такого прилипания 0.002-0.003(коэф. аккомодации, о котором я говорил).
_____________________________

Но быть аккуратным, значит, быть аккуратным.
На высоте 65 км плотность не в 10000 раз меньше плотности на уровне моря, а в 5200 раз. И на уровне моря плотность частиц не 1*10^25, a 2.7*10^25.

Можно смело увеличить потери в 5 раз по сравнению с теми, которые я насчитал.- На высоте 65.
На высоте 70 этот коэф. сократится до 3.2.
На высоте 67 - это будет что-то типа 4.
__________________________

Впрочем, Ваш ответ мной был воспринят уже как издевка.
От Игорь С.
К Pokrovsky~stanislav (25.03.2007 13:42:38)
Дата 25.03.2007 14:56:50

Отвечу моделью на модель

>>Частица - сфера, удар "в лоб" - исключен, да еще вы векторы движения считаете направленными "в лоб", и отскок "в лоб". т.е. берете по всем параметрам самый выгодный случай. Согласитесь, такая оценка ни в чем убедить не сможет. Давайте аккуратнее
>
>Давайте аккуратнее.

>Сначала устраним опечатку:

>>dV=2m(V=v)/M.
>Читать как dV=2m(V+v)/M

Это понятно.

>Но быть аккуратным, значит, быть аккуратным.
>На высоте 65 км плотность не в 10000 раз меньше плотности на уровне моря, а в 5200 раз. И на уровне моря плотность частиц не 1*10^25, a 2.7*10^25.

Это пожалуйста.

>Впрочем, Ваш ответ мной был воспринят уже как издевка.

Тогда я предложу другую модель столкновения, она на мой взгляд ничем не хуже вашей. Частицы летят горизонтально, молекулы атмосферы ударяют по ним вертикально сверху и вверх отскакивают. Как легко видеть, изменение радиальной компоненты скорости частиц дыма в этом случае равны нулю. Налетающий воздух просто сообщает им вертикальную компоненту и отклоняет вниз.

Можете объяснить, чем такая модель хуже вашей? Потеря радиальной скорости частицей дыма в ней - 0.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Pokrovsky~stanislav
К Игорь С. (25.03.2007 14:56:50)
Дата 26.03.2007 01:23:05

Re: Отвечу моделью...

Еще раз. И еще аккуратнее.

v(|) - проекция тепловой скорости молекулы на направление движения частички.
v(-) - перпендикулярная направлению движения частички составляющая тепловой скорости молекулы.
В зависимости от того, под каким углом к траектории она движется, проекции v(|)и v(-) принимают значения от -v(max) до +v(max).
При этом, поскольку молекул много, каждой молекуле, имеющей какую-то определенную составляющую скорости теплового движения, - соответствует такая же молекула, имеющая эту же составляющую с противоположным знаком.

Все это - в неподвижной системе отсчета.
В подвижной системе ко всем v(|) добавляется -V. V - это скорость частички. V>v(max). Поэтому с частичкой столкнутся все молекулы, т.е. летящие во всех направлениях, лишь они попались в сечение частички.
При отражении составляющие импульса (+/-)v компенсируются.
В системе координат, связанной с частичкой каждой молекуле, налетающей с составляющей скорости вдоль направления движения частицы -[v(|)+V] и отлетающей со скоростью +[v(|)+V], соответствует такая же молекула но меняющая свою составляющую скорости
c -[V-v(|)] на +[V-v(|)]


Вот если сложить изменения импульсов этих двух молекул, выяснится, что они вместе не отобрали у частички ничего, связанного с их скоростью теплового движения, но зато каждая в среднем унесла по 2mV импульса частички.

В этом и отличия моделей.

Моя модель описывает ВСЕ молекулы. Ваша - НИ ОДНУ(в приближении равных средних скоростей теплового движения). Поскольку v(max)
От Игорь С.
К Pokrovsky~stanislav (26.03.2007 01:23:05)
Дата 26.03.2007 20:23:33

И еще аккуратнее

>Еще раз. И еще аккуратнее.

>v(|) - проекция тепловой скорости молекулы на направление движения частички.
>v(-) - перпендикулярная направлению движения частички составляющая тепловой скорости молекулы.
>В зависимости от того, под каким углом к траектории она движется, проекции v(|)и v(-) принимают значения от -v(max) до +v(max).

>При этом, поскольку молекул много, каждой молекуле, имеющей какую-то определенную составляющую скорости теплового движения, - соответствует такая же молекула, имеющая эту же составляющую с противоположным знаком.

Я предполагал, что молекулы воздуха, обтекая ракету, движутся вниз в сиситеме координат, связанной с ракетой в момент вылета из неё частцы сажи. Но это можно отложить на потом.

>Все это - в неподвижной системе отсчета.
>В подвижной системе ко всем v(|) добавляется -V. V - это скорость частички. V>v(max). Поэтому с частичкой столкнутся все молекулы, т.е. летящие во всех направлениях, лишь они попались в сечение частички.

Например те, которые упоминал я :о)

>При отражении составляющие импульса (+/-)v компенсируются.

Отражение происходит относительно оси, соединяющей центры частицы сажи и молекулы азота в момент столкновения. Это направление зависит от прицельного параметра ( расстояния молекулы от центра массы частицы в момент столкновения. Если считать частицу сажи шаром, то наиболее вероятным направлением этой оси является совсем не направление движения частицы. На эту ось и надо проектировать скорости. Разве не так? Или я что забыл?

>В системе координат, связанной с частичкой каждой молекуле, налетающей с составляющей скорости вдоль направления движения частицы -[v(|)+V] и отлетающей со скоростью +[v(|)+V], соответствует такая же молекула но меняющая свою составляющую скорости
>c -[V-v(|)] на +[V-v(|)]

Только если прицельный параметр равен нулю. Что является вырожденным случаем. Либо если у вас летит бесконечная плоская стенка.

>Вот если сложить изменения импульсов этих двух молекул, выяснится, что они вместе не отобрали у частички ничего, связанного с их скоростью теплового движения, но зато каждая в среднем унесла по 2mV импульса частички.

>В этом и отличия моделей.

>Моя модель описывает ВСЕ молекулы.

Ваша модель описывает только молекулы с нулевым прицельным параметром, попадающие точно в переднюю точку частицы. Т.е. - ни одной.

>Ваша - НИ ОДНУ(в приближении равных средних скоростей теплового движения). Поскольку v(max)

Я не понял, что такое "в приближении равных средних скорстей"? Мои частицы тоже имеют нулевой прицельный параметр ( и я совсем не предлагаю использовать именно эту модель, она только чтобы оттенить недостатки вашей), но по крайней мере множество точек в момент столкновения у них - большой круг, перпендикулярный направлению движения, а не одна точка, как у вас. Моя модель в бесконечно число раз лучше! :о)

Кстати, я посмотрел в инете - все же размеры частиц сажи до 1000 нм. Второй аспект, который я предлагаю учесть - форма частиц может быть нешарообразной, это может быть что-то вроде платинки, расположенной ( почти) горизонтально. Тогда при сохранении массы резко уменьшается проекция и сила торможения. Что скажете?

Напомню - меня усторит одна миллионная доля частиц по массе - т.е. одна миллиардная по количеству при шарообразных частицах , ну и одна десятимиллионная, скажем, при пластинчатой геметрии частицы.

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Pokrovsky~stanislav
К Игорь С. (26.03.2007 20:23:33)
Дата 27.03.2007 06:18:48

Re: И еще...

>Отражение происходит относительно оси, соединяющей центры частицы сажи и молекулы азота в момент столкновения. Это направление зависит от прицельного параметра ( расстояния молекулы от центра массы частицы в момент столкновения. Если считать частицу сажи шаром, то наиболее вероятным направлением этой оси является совсем не направление движения частицы. На эту ось и надо проектировать скорости. Разве не так? Или я что забыл?

Я бы поостерегся рассуждать о прицельных параметрах при столкновении частиц с размерами, отличающимися на 4 порядка.
При том, что законы сохранения импульса выполняются, законы зеркального отражения здесь не работают.

Скажем так. Если бы частица была неподвижной, а взаимодействие происходило бы только на уровне бомбардировки ее молекулами с тепловыми скоростями, то картинка была такой.

Молекулы ударяются о поверхность, немножко на ней задерживаются и отлетают с тепловой скоростью, если температуры газа и частички равны. Форма поверхности практически ни на что не влияет. Молекула, ударившаяся нормально к поверхности, с какой-то вероятностью отлетает практически тангенциально этой поверхности и наоборот. Соблюдение законов сохранения импульса - типа среднего по ансамблю молекул.
Если быть еще точнее, то в "Журнале технической физики"(ЖТФ) в 90-е был опубликован вообще классный результат, налетающие атомы проникают за монослой окисла на поверхности. Ссылочку, если хотите, дам.

Поскольку большинство из них все-таки отлетает, то получается, что они "выпрыгивают" уже из-под поверхности.
Еще интереснее: при размерах частички масштаба сотни-тысячи нанометров молекула, столкнувшаяся с частичкой, отлететь может по другую сторону частички. Пока возникнет тепловая флуктуация, сбрасывающая молекулу, быстрая поверхностная диффузия перемещает ее довольно далеко.

Если говорить о столкновениях атомов и молекул с быстро летящей частичкой сажи, то при такой физике процесса понятно, что скорость частички отлетающие молекулы приобретают независимо от каких-либо прицельных параметров. А вот разлетаются с тепловыми скоростями относительно частички - во все стороны.

Виноват. Я, рассуждая о такого рода процессах, не всегда осознаю, что картинка этого рода взаимодействий у меня уже лет 20 как существенно не "шариковая".
От Игорь С.
К Pokrovsky~stanislav (27.03.2007 06:18:48)
Дата 27.03.2007 20:04:17

это радует

>>Отражение происходит относительно оси, соединяющей центры частицы сажи и молекулы азота в момент столкновения. Это направление зависит от прицельного параметра ( расстояния молекулы от центра массы частицы в момент столкновения. Если считать частицу сажи шаром, то наиболее вероятным направлением этой оси является совсем не направление движения частицы. На эту ось и надо проектировать скорости. Разве не так? Или я что забыл?

>Я бы поостерегся рассуждать о прицельных параметрах при столкновении частиц с размерами, отличающимися на 4 порядка.

Давайте возмем шарик для пинг понга и футбольный мяч. Что в этом случае мешает применять прицельный параметр?

>При том, что законы сохранения импульса выполняются, законы зеркального отражения здесь не работают.

Отлично. Вы хотите считать неупругие столкновения - нет возражений. Я и сам хотел предложить вам учесть этот факт, но чуть позже. И раз уж вы начили работать в упругих столкновениях, хотел разобраться сначала в них. Но - неупругие так неупугие. Просто вы только что использовали именно принцип зеркального (упругого) отражения, когда считали уносимый импульс.

>Скажем так. Если бы частица была неподвижной, а взаимодействие происходило бы только на уровне бомбардировки ее молекулами с тепловыми скоростями, то картинка была такой.

Давайте по инстркуции - рассмотрим сиситему в координатах связанных с центром масс.

>Молекулы ударяются о поверхность, немножко на ней задерживаются и отлетают с тепловой скоростью, если температуры газа и частички равны. Форма поверхности практически ни на что не влияет. Молекула, ударившаяся нормально к поверхности, с какой-то вероятностью отлетает практически тангенциально этой поверхности и наоборот. Соблюдение законов сохранения импульса - типа среднего по ансамблю молекул.

Отлично. Берите несколько траекторий и считайте. Потом сравним результаты. С усреднением по ансамблю, ну скажем, из трех частиц.

>Если быть еще точнее, то в "Журнале технической физики"(ЖТФ) в 90-е был опубликован вообще классный результат, налетающие атомы проникают за монослой окисла на поверхности. Ссылочку, если хотите, дам.

Не, не надо, мне очевидно, что столкновение на самом деле будет неупругим.

>Поскольку большинство из них все-таки отлетает, то получается, что они "выпрыгивают" уже из-под поверхности. Еще интереснее: при размерах частички масштаба сотни-тысячи нанометров молекула, столкнувшаяся с частичкой, отлететь может по другую сторону частички. Пока возникнет тепловая флуктуация, сбрасывающая молекулу, быстрая поверхностная диффузия перемещает ее довольно далеко.

Отлично. Модель, что рассеяние изотропно в системе центра масс устроит?

>Если говорить о столкновениях атомов и молекул с быстро летящей частичкой сажи, то при такой физике процесса понятно, что скорость частички отлетающие молекулы приобретают независимо от каких-либо прицельных параметров. А вот разлетаются с тепловыми скоростями относительно частички - во все стороны.

Нет возражений. Сосчитаете в изотропной модели?

>Виноват. Я, рассуждая о такого рода процессах, не всегда осознаю, что картинка этого рода взаимодействий у меня уже лет 20 как существенно не "шариковая".

Ну, по вашим предыдущим расчетам я этого не понял.

Хорошо, с моделью рассеянию определились. Просчитаем динамику процесса в целом в предположении НАСА? Из центрального объема вылетает тонна ( я не ошибся?) частичек сажи и других продуктов сгорания и разлетаются для простоты во все стороны со скоростью 1км/сек . Из них 1 грамм - частички размером 1000 нм. На расстоянии метров 10 (если ошибся - поправьте) находится конус Маха. Сосчитаете, что произойдет дальше? Скажем для начала за первую 0.0001 секунды? Для модели изотропного рассеяния?

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Pokrovsky~stanislav
К Игорь С. (27.03.2007 20:04:17)
Дата 27.03.2007 22:46:51

Re: это радует

>Хорошо, с моделью рассеянию определились. Просчитаем динамику процесса в целом в предположении НАСА? Из центрального объема вылетает тонна ( я не ошибся?) частичек сажи и других продуктов сгорания и разлетаются для простоты во все стороны со скоростью 1км/сек . Из них 1 грамм - частички размером 1000 нм. На расстоянии метров 10 (если ошибся - поправьте) находится конус Маха. Сосчитаете, что произойдет дальше? Скажем для начала за первую 0.0001 секунды? Для модели изотропного рассеяния?

ШЕПОТОМ: микронные частички пороха при скачке уплотнения через 10 метров от места вылета - надежно сгорят. Т.е. превратятся в те же газы.

По модели НАСА за скачком уплотнения на скорости 2400 м/с температура 2700 К. Плотность молекул типа 2-2.4*10^20/м3

В нашем случае с температурой порядка 1000 К и плотностью молекул в скачке уплотнения и непосредственно за ним масштаба 1.6*10^20/м3 - тоже сгорят.

Впрочем, отличия между версиями НАСА и нашей - принципиальное.
В версии НАСА частички сначала сублимируют, а потом в атомарном виде окислятся, в нашей же версии они будут сгорать главным образом за счет поверхностного окисления.
От Игорь С.
К Pokrovsky~stanislav (27.03.2007 22:46:51)
Дата 28.03.2007 20:45:33

Уравнение напишем?

>ШЕПОТОМ: микронные частички пороха при скачке уплотнения через 10 метров от места вылета - надежно сгорят. Т.е. превратятся в те же газы.

За 0.0001 секунды? Без доступа кислорода? А нанометровые?

Возвращаюсь к первому вопросу - если они сгорают, то что мы видим?

>По модели НАСА за скачком уплотнения на скорости 2400 м/с температура 2700 К. Плотность молекул типа 2-2.4*10^20/м3

Понимаете, Стас, я не физик, я чисто математически считаю, что для горения одного атома углерода надо один, а лучше два атом кислорода. Которых я пока не вижу. Надеюсь, что вы, как физик, меня поправите...

>В нашем случае с температурой порядка 1000 К и плотностью молекул в скачке уплотнения и непосредственно за ним масштаба 1.6*10^20/м3 - тоже сгорят.

Уравнение химической реакции напишем? С весами реагирующих компонентов?

>В версии НАСА частички сначала сублимируют,

Время и механизм сублимации, с количественной оценкой на пальцах вас не затруднит привести?

>а потом в атомарном виде окислятся, в нашей же версии они будут сгорать главным образом за счет поверхностного окисления.

ЗЫ. Вам не кажется, что вы в ходе обсуждения поменяли свои тезисы?
От Pokrovsky~stanislav
К Игорь С. (28.03.2007 20:45:33)
Дата 28.03.2007 23:10:28

Re: Уравнение напишем?

Я отвечу пока частично.

Микронная частичка летит, как мы выяснили, даже вне ударной волны в газе с плотностью 5*10^21/м3.
Сечение 10^-12 м2. Столкновения на 10 метрах, о которых речь, обеспечивают ее соударениями с 5*10^10 молекул, из которых 20% кислород. Сама частичка содержит 10^-15 кг ~10^11 атомов углерода. Отношение 1:10.
Ничего страшного!
Пересчитываем энергию горения угля 3*10^7 Дж/кг на число атомов углерода в килограмме. Получаем 6*10^-19 Дж ~ почти 4 эВ. Электрон-вольт - это типа 10 тыс. К.
Точнее 1.5 kT=E . T=0.67*E/k= 0.67*6*10^-19/1.23*10^-23= 32.5 тыс.К.
Эта энергия слишком велика, и она в результате реакции не уносится вся одной вновь образовавшейся молекулой двуокиси углерода, а передается решетке твердой частички. И способствует выбрасыванию из нее нескольких атомов углерода, отправляющихся с неплохой скоростью в дальний полет(длина свободного пробега на 3 порядка больше размера частички) навстречу атомам кислорода. Возникает вспышка много больше размеров частички.

Даже при атмосферном давлении воздуха вспышка испаряющегося под лазером углерода в результате окисления воздухом имеет размеры масштаба 1 мм.


Цифрами(сублимация углерода) побалую попозже. Под рукой нет справочника. Да и домой пора.

А вот на время 0.0001 с я обратил внимание как на явно несуразное. На прохождение 10 м нужно 0.01 сек. Поэтому я его просто проигнорировал как опечатку.


>ЗЫ. Вам не кажется, что вы в ходе обсуждения поменяли свои тезисы?

Придется объясняться. Наноаэрозоли образуются в ходе разлета газов. Они изначально летят со скоростью газов. И отслеживают ее, отличаясь от местной скорости газов весьма незначительно. Удары молекул слабенькие. Порог реакционной способности преодолевают с трудом. И следовательно, ни сгореть, ни испариться частички толком не могут.

А вот микронные частички не успевают возникнуть на зародышах. Слишком мало времени и слишком мала плотность воды, которая только и может заставить их вырасти в крупные частички. Поэтому у них один источник - выброс из РДТТ.
От Игорь С.
К Pokrovsky~stanislav (28.03.2007 23:10:28)
Дата 29.03.2007 19:55:32

Все же вернемся к уравнению

>Микронная частичка летит, как мы выяснили, даже вне ударной волны в газе с плотностью 5*10^21/м3.
>Сечение 10^-12 м2. Столкновения на 10 метрах, о которых речь, обеспечивают ее соударениями с 5*10^10 молекул, из которых 20% кислород. Сама частичка содержит 10^-15 кг ~10^11 атомов углерода. Отношение 1:10.

>Пересчитываем энергию горения угля 3*10^7 Дж/кг на число атомов углерода в килограмме. Получаем 6*10^-19 Дж ~ почти 4 эВ. Электрон-вольт - это типа 10 тыс. К.
>Точнее 1.5 kT=E . T=0.67*E/k= 0.67*6*10^-19/1.23*10^-23= 32.5 тыс.К.
>Эта энергия слишком велика, и она в результате реакции не уносится вся одной вновь образовавшейся молекулой двуокиси углерода, а передается решетке твердой частички. И способствует выбрасыванию из нее нескольких атомов углерода, отправляющихся с неплохой скоростью в дальний полет(длина свободного пробега на 3 порядка больше размера частички) навстречу атомам кислорода. Возникает вспышка много больше размеров частички.

Это хорошо, но я ожидаю другого:

Кстати, имейте в виду, я работаю строго по вашим данным, не смотря на фотографию.

Прежде всего - уточним, что мы видим в конце процесса на удалениях в десятках ( пусть до 100) метров от центра - у предполагаю, что частицы сажи, каким- то образом туда перенесенные. Если вы считаете по другому - напишите. Ибо вы тут начали про сгорание вне ракеты :о). Масштабы частичек сажи мы согласовали.

Далее, давайте уточним массовые характеристики.

>А вот на время 0.0001 с я обратил внимание как на явно несуразное. На прохождение 10 м нужно 0.01 сек. Поэтому я его просто проигнорировал как опечатку.

Напрасно проигнорировали. Это шаг временного дифференцирования. Если не понравится - можем взять другой.

Далее - вы предполагаете неупрогое столкновение молекул воздуха с изотропным рассеянием при сохранении радиального момента импульса. Далее, нам надо учесть взаимоействие продуктов сгорания с молекулами воздуха. Хотите для единообразия тоже считать неупругим изотропным или лучше упругим? Если упругим - то нужна доля частиц сажи в общей массе.

Вы для шага интегрирования выписываем что-то типа
(это просто для примера)баланса радиальной компоненты импульса:

МV(t+dt)+mV(t+dt) = MV(t)

Если вы настаиваете на горении, то надо учесть дополнительный момент импульса, вносимый горением.

>>ЗЫ. Вам не кажется, что вы в ходе обсуждения поменяли свои тезисы?

>Придется объясняться. Наноаэрозоли образуются в ходе разлета газов. Они изначально летят со скоростью газов. И отслеживают ее, отличаясь от местной скорости газов весьма незначительно. Удары молекул слабенькие. Порог реакционной способности преодолевают с трудом. И следовательно, ни сгореть, ни испариться частички толком не могут.

>А вот микронные частички не успевают возникнуть на зародышах. Слишком мало времени и слишком мала плотность воды, которая только и может заставить их вырасти в крупные частички. Поэтому у них один источник - выброс из РДТТ.

Ну так мы вроде рассматриваем только выброс из РДТТ? Нет?

с точки зрения практики Солнце вращается вокруг Земли
От Karev1
К Игорь С. (29.03.2007 19:55:32)
Дата 02.04.2007 16:10:12

Предложение!

За вашей дискуссией сложно следить, т.к. вы (оба) развиваете свои мысли, не формулируя конечной цели ваших умозаключений. Не все могут внимательно отслеживать ход ваших мыслей. Поэтому предлагаю вам начать обсуждение не сначала, а с конца - чего вы, собственно говоря, хотите доказать. (Конечно, не так обще как, например: НАСА врет или НАСА неврет).
Я не совсем понял, почему вы Игорь пытаетесь доказать, что частички сажи обгонят УВ? Ведь даже, если это так, то облако никак не сможет принять форму правильного конуса, скорее можно ожидать форму части размытого эллипса? (типа тупого конца яйца)
Я полагаю, что ничего кроме ударной волны не может придать облаку форму конуса. Вопрос сводится только к одному: какова скорость звука в этом облаке, которое "таранит ракета".Тогда видимый конус может быть только острее конуса Маха, но не "тупее".
От Pokrovsky~stanislav
К Игорь С. (29.03.2007 19:55:32)
Дата 30.03.2007 03:01:44

Что видим

>Прежде всего - уточним, что мы видим в конце процесса на удалениях в десятках ( пусть до 100) метров от центра - у предполагаю, что частицы сажи, каким- то образом туда перенесенные.

При радиусе 100 метров сечение цилиндра, по которому распределены частички составляет 30 000 м2. При нашей скорости масштаба 1000 м/с объем, заполненный за 1 секунду 3*10^7 м3. Если вся тонна топлива превратилась в аэрозольные частички, то плотность аэрозольного облака типа 30 мг/м3 - нормальная плотность аэрозольной компоненты, например в табачном дыме, в автомобильном выхлопе. Т.е. в НЕПЛОТНЫХ дымах.

Предположим, что в основном оптическую плотность дымки обеспечивают микронные частички. Для микронной частички мы насчитали массу 10^-15 кг. Тогда плотность дыма по количеству частиц составляет 3*10^10 частичек/м3. Их суммарное сечение 0.03 м2/(м3). При толщине слоя дыма 200 метров суммарное перекрывающее видимость сечение частичек 6 м2. Коэф. перекрытия 6. В принципе -очень неплохо. Дым надежно непрозрачен. Даже при толщине слоя 100 метров. И это соответствует тем кинокадрам, на которых дым полностью скрывает ракету.

Но обратите внимание на наши допущения:
1) Нам потребовалось ВСЕ ТОПЛИВО РДТТ превратить в микронных размеров.
2) Мы использовали уменьшенный радиус облака. При измеренном по кинокадрам радиусе 200-250 метров средняя плотность падает в 4-6 раз.
3) Мы использовали нашу скорость, которая минимум в 2 раза ниже скорости НАСА. Использование скорости по варианту НАСА снижает плотность облака аэрозольных частиц еще в 2 раза.

При скорости, заявленной НАСА, у нас в слое 200 метров суммарное сечение перекрывающих видимость частиц составляет 0.5 м2. Облако уже полупрозрачное.
Что собственно мы и видим на картинке Рис.8 статьи. Ракета при хорошей оптике просматривается сковзь дым.

НО... все это при 100% превращении топлива в аэрозоль. Что есть абсурд. Экспериментальные данные по сгоранию твердых топлив в ракетных двигателях нам дают характерный коэф. полноты сгорания 95%.
И мы пока полностью проигнорировали важнейший, обозначенный мной, механизм горения и сублимации частичек в случаях, когда они выскакивают из общего с газами потока.

Микронный аэрозоль, как и наноаэрозоль, тоже может далеко разлетаться - вместе с газовым потоком. Но эта версия не устраивает Вас. Вы выдвинули версию тяжелых частичек именно потому, что они, по Вашему мнению, способны объяснить наличие дымов там, куда по энергетике не могут пробиться газы.
_______________________________

Наша альтернатива. Частички имеют наноразмеры - на порядок меньший. Скорость полета масштаба 1000 м/с.
Что это дает:
1) При одинаковой массовой плотности аэрозоля суммарное сечение 1000 частиц диаметром 100 нм, получающихся из одной микронной, в 10 раз больше.
2) Наночастички нормально летят вместе с потоком газов.
3) В наночастички реально может превратиться существенная часть продуктов горения - через конденсацию после охлаждения при сильном расширении. Конденсироваться способны пары воды, углекислый газ, атомы испарившихся твердых фаз(углерод, оксид алюминия, окислы калия), окислы азота, двуокись серы, молекулы соляной кислоты - практически весь возможный спектр продуктов самых различных рецептур твердого топлива.
Конденсация значительной части продуктов горения - это еще один порядок по сравнению с 5% возможного разбрасывания микронной сажи.
4) Объем зоны заполнения аэрозолем меньше, чем в версии НАСА по крайней мере в 2 раза(за счет скорости.
4) При скорости масштаба 1000 м/с модель образования конечных размеров дымового облака в результате движения ударной волны с вовлечением в движение со скоростью ракеты значительной массы воздуха - вполне согласуется с энергией сгорания твердого топлива, имевшегося в РДТТ Сатурна по версии НАСА
5)Отсутствие в результате п.4 необходимости искать частички, которые способны обгонять УВ, - позволяет пользоваться наночастичками любого происхождения, поскольку они все вполне нормально летят вместе с газовоздушными потоками.
6)Образующийся в результате большой запас по оптической плотности дыма из наночастиц - позволяет спокойно объяснять и полное сокрытия ракеты в одних случаях, и ее полупрозрачность в других.
7)Исключает необходимость искать версии происхождения микронных частиц. В твердых топливах тонкость помола компонент около 100 мкм. Наиболее естественным образом несгоревшие частички являются именно выброшенными в результате микровзрывов исходными частицами. А у таких больших частиц оптическая плотность по сравнению с микронными оказывается еще на 2 порядка хуже.
От Pokrovsky~stanislav
К Игорь С. (29.03.2007 19:55:32)
Дата 29.03.2007 23:28:25

Re: Все же...

>Ну так мы вроде рассматриваем только выброс из РДТТ? Нет?

На самом деле мы анализируем причины визуализации облака от "взрыва"
Ваша гипотеза - независимый от газов, фронтов ударных волн свободный полет на скорости 2000 м/с крупных(масштаба микрона) пылинок из двигателей.

Я эту гипотезу критикую. При этом анализирую элементарные акты этого полета, делающие его невозможным: торможение, окисление.

Наоборот, маленькие частички масштаба 100-200 нм, имеющие меньший запас кинетической энергии, гораздо легче приспосабливаются к движению газо-воздушных потоков. И летят вместе с ним. Туда же и с такой же скоростью, с какой летит и газовоздушный поток. И частички из пороховых двигателей летят. И частички, образовавшиеся в результате конденсации из газов в процессе расширения газов.

Причем показываю, что при скоростях 8 Мах(по версии НАСА) - условия во фронтах УВ таковы, что частички, вылевшие в готововм твердом виде из РДТТ, сгорят или сублимируют. А вот при измеренной нами скорости масштаба 1000 м/с - все вполне сносно. Частички могут лететь вместе с потоком. Никто их не спасет от горения непосредственно в УВ, но чуть сзади за фронтом, в спутном потоке, отставая от УВ на считанные метры, частички очень даже могут лететь - там кислорода точно не хватит для их окисления(ввиду быстрого падения плотности потока).

Мне добавить к этому нечего. Все основные элементарные акты разобраны. Ваши надежды на малость доли крупных пылинок - сгорают и сублимируют вместе с пылинками на первых же метрах, стоит им только опередить УВ или оказаться в ее фронте. Хоть миллионные, хоть миллиардные доли процента - не сумеют улететь ни на 50, ни на 200 метров.
От Pokrovsky~stanislav
К Pokrovsky~stanislav (28.03.2007 23:10:28)
Дата 29.03.2007 16:09:21

Re: Уравнение напишем?

>Цифрами(сублимация углерода) побалую попозже. Под рукой нет справочника. Да и домой пора.

Не побалую. В справочнике именно для углерода - прочерки.
Но есть другие данные.
Давление насыщенных паров углерода равно 1 кПа при 3800 К, 0.1 кПа при 3300 К. Эстраполируя зависимость, получаем, что на уровень 0.01 кПа давление насыщенных паров выходит при 2800 К. А давление масштаба 10 Па - это и есть давление на высоте разделения.

Т.е. при температуре поверхности частички 2800 К поток атомов углерода с нее равен количеству ударяющихся о нее молекул воздуха на данной высоте.

Учитывая, что длина свободного пробега в воздухе в 300-500 раз больше размера частички, возвращение атомов углерода на нее практически невероятно. В ударной волне, где плотность в 6 раз выше, вероятность отлета углерода после первого соударения в сторону частички все-равно остается на уровне 0.1%.

А молекулы долбят поверхность, прогревая ее. У них у самих при варианте НАСА температура 2700 К. А к нагреву поверхности за счет неупругих соударений добавляется нагрев из-за окисления углерода. И при этом частичка расстается в ударной волне с приблизительно 10^9 атомов углерода на метре полета вместе с УВ. Только на поперечное сечение в УВ попадает 3*10^9 атомов. Учитывая, что сублимация направлена во все стороны, - это уже 1.2*10^10 атомов. Всего же в частичке что-то масштаба 5*10^10-1*10^11 атомов. За 10 метров полета вместе с УВ она только чисто за счет сублимации теряет практически весь запас атомов.

В нашем случае полета со скоростью масштаба 1 км/с температура в скачке уплотнения 900-1000 К. Давление насыщенных паров углерода на 3 порядка меньше. Поэтому чисто равновесный сублимационный отлет атомов роли не играет. Работает только локальные, неравновесные выбросы атомов, связанные с высокой энергетикой реакции окисления. Поверхностное окисление - первично. Как мы насчитали в предыдущем постинге, только в атмосфере на высоте разделения у нас кислорода, попадающего в поперечное сечение, хватает на полное(до СО2) окисление 10% углеродных атомов частички. В скачке уплотнения на скорости 3 Маха плотность в 4 раза выше, при полете вместе с газом вблизи скачка уплотнения попадание молекул происходит на сечение в 4 раза большее(4*3.14*R^2). Итого, кислород на 10 метрах поступает с 60%-ным запасом. - Даже при чисто поверхностном горении!