От Иванов (А. Гуревич)
К Мигель
Дата 05.02.2007 12:22:37
Рубрики Модернизация; Хозяйство; Теоремы, доктрины;

Некоторые вопросы и замечания

Суммарное благосостояние населения города в модели зависит от двух переменных - численности населения и "объема" инфраструктуры. Поскольку других параметров нет, то это - универсальная функция, одинаковая и для Давилона, и для Сан-Комарика. Нельзя ли было начать непосредственно с этой функции, а уже затем из нее получить все результаты строго формально?

Если это - универсальная функция, то чем вообще различаются Давилон и Сан-Комарик? Из условия симметрии они должны быть одинаковыми. Ясно, что работает предыстория, но откуда она взялась? Модель это не объясняет.

Я немного путался, читая текст, в терминах (суммарное благосостояние, прирост благосостояния (производная), среднее благосостояние).

Выравниваются средние благосостояния,а что значит подпись к рис. 5 и где там средние благосостояния? Почему они равны именно в этой точке?
От Игорь
К Иванов (А. Гуревич) (05.02.2007 12:22:37)
Дата 06.02.2007 18:53:27

Что интересно, Мигель и Иванов, как всегда не обращают внимания на качественную

сторону вопроса. А обращают внимание только на количественную сторону.

Например вопрос как изменять инфраструктуру больших городов Мигеля совершенно не волнует. А в этом все дело. На какие вещи нужно ориентиоваться - предполагается, что нужно ориентироваться на представления заманипулированного массового потребителя об образе жизни в мегаполисах. При таком подходе, очевидно, что инфраструктура в городах будет монтироваться в соотвесттвии с бредовыми идеями финансовой олигархии, навязываемыми через СМИ и рекламу массовому потребителю и расчитывающей только на краткосрочную рентабельность. При этом будет уничтожаться не только природа, чистый воздух, свежая вода и т.д, но и человеческие отношения внутри социума.

Например совершенно ясно, что если у социума здоровые представления о средствах транспорта, то упор в больших мегаполисах будет сделан не на индивидуальный, а на общественный транспорт. В результате уже имеющаяся инфраструктура без инвестиций вообще сможет создать вполне приемлемые условия для перемещения людей и грузов. Если здравомыслящая власть признает, что основные виды товаров должны приобретаться по соседству с жильем по приемлемым ценам, то все эти циклопические торговые монстры на торговых развязках и за кольцом исчезнут, а остануться только магазины в городских кварталах, у которых тут же увеличится товарооборот и рентабельность. Отпадет необходимость разъезжать за большинством товаров на индивидуальном транспорте.
Если власть признает, что чистый воздух, зеленые парки важнее многоэтажных коробок, притиснутых друг к другу - то она не будет нисмотря ни на какую норму рентабельности застраивать в больших городах зоны отдыха населения на природе, а установит норму антропонагрузки на квадратный километр городского поселения, превышать которую будет нельзя.
Я вот тут недавно был на Ходынском поле, бывшем аэродроме им. Фрунзе- это ж всего в каких-то два года застроили огромную территорию - осталась от поля только узкая длинная полоска - а какое раздолье было там еще совем недавно - полора на полтора километра! Можно было посадить настоящий лес - не в 20 гектаров, как сейчас планируют на оставшейся территории для парка, а в 150 гектаров, еще гектаров 80 осталось бы для поля. Можно было бы вырыть из труб старую речку Ходынку, - и как в старину заставить ее течь по опушке этого самого леса. Вырыть озерца и так далее. Прекрасное место для отдыха окрестного населения получилось бы! Но нет, понастроли огромных помпезных коробок разных разцветок, в которые заселиться публика для которой, что Москва, что Нью-Йорк все одно. Что было на том месте, где они живут, раньше - их не интересует и никогда не заинтересует. А ведь местное население много раз протестовало против этого безобразия, - но власти Москвы на протесты наплевали. Им деньги делать надо. Таким образом основным местом отдыха для окрестных жителей останется Серебряный Бор, в котором скоро все вытопчут, а сосны уже давно засыхают.

Далее сейчас большинство общественных учреждений Москвы в весьма плачевном состоянии - школы, больницы, детские сады, поликлинники. Страшно даже не то, что многие эти учреждения даво стоят без капремонта, а то, что в них все меньше и меньше остается хороших кадров, действительно умеющих учить, лечит, воспитывать. Многие вещи вообще практически исчезли, например кружки технического творчества для школьников. А ведь для того, чтобы улучшить положение в этой области, больших денег не надо. А надо находить подходящих людей. - А эта задача совсем из другой, внеэкономической плоскости.



От IGA
К Игорь (06.02.2007 18:53:27)
Дата 06.02.2007 21:02:33

Верно замечено (-)
От Мигель
К IGA (06.02.2007 21:02:33)
Дата 06.02.2007 21:25:11

Сериал "Дурдом"

Скажите, Вы в школьном учебнике геометрии много нашли упоминания об экологических проблемах при доказательстве теоремы Пифагора?
От IGA
К Мигель (06.02.2007 21:25:11)
Дата 06.02.2007 22:31:43

Речь не о теореме Пифагора, а о московской (и не только) инфраструктуре (-)
От Мигель
К IGA (06.02.2007 22:31:43)
Дата 06.02.2007 23:39:14

Ой, не надо...

Человека, не способного осилить теорему Пифагора, нельзя подпускать к проектированию дома. Его обывательские жалобы на неудобство планировки и несвоевременный подвоз пива можно, конечно, послушать и принять к сведению. Но когда он, завидев обсуждение чисто теоретической проблемы, возникающей при моделировании поведения конструкций, возмущается, почему в модели не упомянуто мошенничество при сделках с недвижимостью, так и хочется сказать осадить его пушкинским: «Суди, дружок, не свыше сапога!».
От IGA
К Мигель (06.02.2007 23:39:14)
Дата 06.02.2007 23:55:37

И речь не о мошенничестве

> Но когда он, завидев обсуждение чисто теоретической проблемы

Проблема не чисто теоретическая на самом деле, а имеет прямое отношение к практике горожан РФ.

> возмущается, почему в модели не упомянуто мошенничество при сделках с недвижимостью

Речь не о мошенничестве. У Игоря в постинге даже слова такого не было.

А речь про то, что Вы исповедуете чисто количественный подход, оставаясь равнодушны к тому, КАКАЯ должна быть в тех или иных городах инфраструктура. Создаётся впечатление, что кроме тех или иных количественных изменений, Вас всё устраивает.
От Мигель
К IGA (06.02.2007 23:55:37)
Дата 08.02.2007 01:29:31

Вес материала, из которого сделаны стороны треугольника в теореме Пифагора...

>> Но когда он, завидев обсуждение чисто теоретической проблемы
>
>Проблема не чисто теоретическая на самом деле, а имеет прямое отношение к практике горожан РФ.

>А речь про то, что Вы исповедуете чисто количественный подход, оставаясь равнодушны к тому, КАКАЯ должна быть в тех или иных городах инфраструктура. Создаётся впечатление, что кроме тех или иных количественных изменений, Вас всё устраивает.

Как всегда у мэйнстрима этого форума, полная неспособность к теоретическому мышлению и тем более неспособность понять, где, когда и как надо применять теоретические модели. Во-первых, для внимательных читателей у меня и так написано про различные параметры благосостояния, сказывающиеся на функции. Во-вторых, если бы я написал подробнее и стал исследовать эти, дополнительные аспекты, то Вы бы расширенный текст "ниасилели", так же как здешний форум, в подавляющем большинстве своём, "ниасилел" выложенную нами книжку про реформы (весьма тоненькую, кстати говоря). Поймите же, что одно дело трепаться на общие темы, как это делает Игорь, а другое дело - провести анализ и излагать ход мысли (а не вопли об пропавшей икре и застроенных зелёных зонах). В-третьих, самое главное, Вы просто не понимаете сути экономического анализа. Данная конкретная статья стала бы хуже, если бы я затуманил основную модель общими пожеланиями о конкретном типе застройки городов. Но многим это сложно понять. Я уже попытался это объяснить двумя предыдущими репликами, да не в коня корм.
От Игорь
К Мигель (08.02.2007 01:29:31)
Дата 08.02.2007 23:37:12

Re: Вес материала,

>>> Но когда он, завидев обсуждение чисто теоретической проблемы
>>
>>Проблема не чисто теоретическая на самом деле, а имеет прямое отношение к практике горожан РФ.
>
>>А речь про то, что Вы исповедуете чисто количественный подход, оставаясь равнодушны к тому, КАКАЯ должна быть в тех или иных городах инфраструктура. Создаётся впечатление, что кроме тех или иных количественных изменений, Вас всё устраивает.
>
>Как всегда у мэйнстрима этого форума, полная неспособность к теоретическому мышлению и тем более неспособность понять, где, когда и как надо применять теоретические модели. Во-первых, для внимательных читателей у меня и так написано про различные параметры благосостояния, сказывающиеся на функции. Во-вторых, если бы я написал подробнее и стал исследовать эти, дополнительные аспекты, то Вы бы расширенный текст "ниасилели", так же как здешний форум, в подавляющем большинстве своём, "ниасилел" выложенную нами книжку про реформы (весьма тоненькую, кстати говоря). Поймите же, что одно дело трепаться на общие темы, как это делает Игорь, а другое дело - провести анализ и излагать ход мысли (а не вопли об пропавшей икре и застроенных зелёных зонах). В-третьих, самое главное, Вы просто не понимаете сути экономического анализа. Данная конкретная статья стала бы хуже, если бы я затуманил основную модель общими пожеланиями о конкретном типе застройки городов. Но многим это сложно понять. Я уже попытался это объяснить двумя предыдущими репликами, да не в коня корм.

Наоборот, статья стала бы лучше, если бы стала исходить из конкретных параметров застройки территории, необходимых для здорового образа жизни человека и общества. И тут для цифровых прикидок было бы полное раздолье - на скольо нужно сократить количество перемещающихся по городу Москве автомобилей - чтобы количество окислов азота, СО и прочие прелести пришли в норму. Какое количество зеленых насждений следует иметь на квадратный километр территории, чтобы не повредить биогеоценозам. Какое количество открытых водоемов, какие животные, птицы, растения должны присутствовать в непосредственной близости от мест человеческого обитания и так далее. Или например посчитать - на сколько упадут цены в магазинах, расположенных в городских кварталах, если все гипермаркеты в Москве прикроют. Чем не экономическая оценка? Сколько при этом будети сэкономлено бензина для личных автомобилей и на сколько уменьшатся вредные выбросы в атмосферу. Ну и так далее.
От Мигель
К Иванов (А. Гуревич) (05.02.2007 12:22:37)
Дата 05.02.2007 23:03:28

Спасибо и ответы.

> Суммарное благосостояние населения города в модели зависит от двух переменных - численности населения и "объема" инфраструктуры. Поскольку других параметров нет, то это - универсальная функция, одинаковая и для Давилона, и для Сан-Комарика. Нельзя ли было начать непосредственно с этой функции, а уже затем из нее получить все результаты строго формально?

Можно. Я даже могу предложить конкретную формулу этой функции (хотя и не уверен, что она будет эмпирически оправданной). Для предельного благосостояния жителей города (первообразной изображённой на графике функции) это

W (x,a) = – (1/a) (x-a)^2 +b + ca,

где x – население, a – «объём инфраструктуры, b = W(0,0) > 0 – благосостояние хуторянина, с между нулём и единицей – коэффициент, на который прирастает благосостояние жителей при увеличении населения и соответствующем увеличении инфраструктуры.

Эта функция удовлетворяет следующим условиям, которые кажутся довольно реалистичными (из них часть не использовалась при доказательстве):

1) При каждом фиксированном a функция W(x,a) сначала возрастает по x, потом убывает (типичная картина отдачи ресурса).
2) С увеличением параметра a максимум по x функции W(x,a) растёт и достигается при бОльших значениях x (если взять большой и малый город, у которых нет недогрузки инфраструктуры, а убывающая отдача ещё не началась, то среднее благосостояние в большом городе выше).
3) При x=0 функция W(0,a) убывает по a (при очень малом населении среднее благосостояние будет выше в Сан-Комарике, чем в Давилоне, потому что на одного жителя меньше расходов на поддержку избыточной инфраструктуры).
4) При a=0 и x=0, т.е. на хуторе с одной проживающей семьёй имеем W(0,0)=b>0 – достаток крестьянина-единоличника.
5) Вторая производная по x нашей функции отрицательна.
6) Если a_2 > a_1, то справа от точки максимума, соответствующей параметру a_2, имеем W(x, a_2) > W(x, a_1), то есть, если уже наступила убывающая отдача по населению, то при бОльшем объёме инфраструктуры в Давилоне среднее благосостояние выше, чем в Сан-Комарике, причём разница предельного благосостояния нарастает с ростом x.

>Если это - универсальная функция, то чем вообще различаются Давилон и Сан-Комарик? Из условия симметрии они должны быть одинаковыми.

Да, сейчас они одинаковые.

>Ясно, что работает предыстория, но откуда она взялась? Модель это не объясняет.

Внешние для модели события. Например, президент Спрутс решил построить в Давилоне лучшее во Вселенной метро – и пошло-поехало, дальше процесс самоподдерживающийся.

>Я немного путался, читая текст, в терминах (суммарное благосостояние, прирост благосостояния (производная), среднее благосостояние).

>Выравниваются средние благосостояния,а что значит подпись к рис. 5 и где там средние благосостояния?

Подписи к рисунку 5 – чудовищное недоразумение. Это я пытался сделать статью более популярной и не злоупотреблять терминов «предельное благосостояние», поэтому стал везде вставлять слово «прирост» и по инерции перестарался, поставив для рисунка 5.

>Почему они равны именно в этой точке?

Вы правы, всё зависит от конкретных параметров системы. То есть, в общем случае точка M' может быть и правее, и левее точки M. Тут я невзначай взял информацию из российской эмпирики. Если взять конкретную формула для функции, которая приведена выше, то видно, что ключевую роль играет коэффициент c. Здесь этот коэффициент отражает, насколько в данной стране реализуются преимущества большого города.

>Интересно было бы оценить эффект численно, пусть и очень грубо. Может быть, отклонение от оптимума невелико и теряется на фоне неучтенных факторов?

Если имеется в виду подсчёт имитационной модели на функции типа той, которая приведена выше, то зачем её считать, если функция выдумана? Если имеется в виду количественная оценка на конкретных статистических данных, то я, честно говоря, не представляю, с какой стороны и подступиться. Ведь в статистике населения, инвестиций и т.д. даются только точки траектории, а сому функцию определить довольно сложно. Если мы вычисляем спрос, то можно хотя бы опросные листы выдать покупателям, пришедшим в супермаркет, и определить кривую спроса. А тут что? Как определить спад благосостояния москвичей из-за притока населения? Я даже не очень представляю, как вычислить вклад пробок в среднее благосостояние москвичей.
От Иванов (А. Гуревич)
К Мигель (05.02.2007 23:03:28)
Дата 07.02.2007 12:08:36

Некоторые оценки

>Если имеется в виду подсчёт имитационной модели на функции типа той, которая приведена выше, то зачем её считать, если функция выдумана? Если имеется в виду количественная оценка на конкретных статистических данных, то я, честно говоря, не представляю, с какой стороны и подступиться. Ведь в статистике населения, инвестиций и т.д. даются только точки траектории, а сому функцию определить довольно сложно. Если мы вычисляем спрос, то можно хотя бы опросные листы выдать покупателям, пришедшим в супермаркет, и определить кривую спроса. А тут что? Как определить спад благосостояния москвичей из-за притока населения? Я даже не очень представляю, как вычислить вклад пробок в среднее благосостояние москвичей.

Я попробовал численно промоделировать. Коэффициент b я взял равным нулю (благосостоянием хуторянина можно пренебречь). Далее, коэффициенты а и с для крупного города я взял из условия, что кривая среднего благосостояния при данной инфраструктуре пересекает ось населения в точке х1 = 1 млн. чел. и достигает максимума при х2 = 15 млн. чел. (кажется, что можно это предположить). Теперь берем инфраструктуру малого города в 10 раз меньшей и оптимизируем суммарное благосостояние при разных N (суммарная численность населения).

Если N=10 млн., то оптимальная численность населения малого города равна нулю. Вложение в инфраструктуру (увеличение х2 до 20 млн. чел.) дает эффект (как суммарный, так, естественно, и удельный, поскольку все население собралось в крупном городе).

Если же N=20 млн., то при первом варианте объема инфраструктуры в малом городе целесообразно оставить около 1 млн. чел. Но вклад этого города в суммарный эффект невелик (0,5%). Дополнительное вложение в инфраструктуру крупного города (х2=20) снова увеличивает благосостояние и опять все население целесообразно сосредоточить в крупном городе.

Таким образом, получается, что концентрация населения в мегаполисе экономически оправдана.
От Мигель
К Иванов (А. Гуревич) (07.02.2007 12:08:36)
Дата 07.02.2007 23:05:27

a и b...

>Я попробовал численно промоделировать. Коэффициент b я взял равным нулю (благосостоянием хуторянина можно пренебречь). Далее, коэффициенты а и с для крупного города я взял из условия, что кривая среднего благосостояния при данной инфраструктуре пересекает ось населения в точке х1 = 1 млн. чел. и достигает максимума при х2 = 15 млн. чел. (кажется, что можно это предположить). Теперь берем инфраструктуру малого города в 10 раз меньшей и оптимизируем суммарное благосостояние при разных N (суммарная численность населения).

Да, результат интересный. Я численно не моделировал, но посчитал пока на листике производные и интегралы. В общем, дело в том, что Вы взяли слишком большое c и слишком малое b. И это неизбежно влечёт именно такой результат. Ведь технологии развиваются не только для промышленности, но и для сельского хозяйства. Благосостояние хуторянина не нулевое, потому что прокормить-то себя он сможет точно, особенно с современной сельскохозяйственной технологией; в крайнем случае, он возьмёт надомную работу через Интернет. Если же положить b=0, то мы получаем нереалистичный результат: при заданном соотношении x/a (то есть, грубо говоря, если в разных городах население находится в постоянном отношении к инфраструктуре), среднее благосостояние - линейная однородная функция от величины города. То есть, в городе с населением в 2 миллиона человек, жизнь ровно в 2 раза лучше. Я, конечно, верю, что в большом городе экономика может быть эффективнее, но не настолько же! Поэтому b=0 - это приговор для маленького города в долгосрочной перспективе.

А так да, в Ваших подсчётах правильно отражена зависимость от населения: чем больше инфраструктуры в Давилоне на одного жителя всей страны, тем больше смысла вообще закрыть Сан-Комарик. Но это только в случае b=0. В случае если b выше среднего благосостояния Давилона, результат изменится.

Важный момент - стоимость инфраструктуры. Зависимость стоимости инфраструктуры от a, скорее всего, нелинейная, но я не очень представляю даже куда идёт отклонение. Если бы были фактические данные на этот счёт, можно было бы оценить, куда целесообразнее вкладывать имеющийся миллиард фертингов - в Давилон или Сан-Комарик.
От Иванов (А. Гуревич)
К Мигель (07.02.2007 23:05:27)
Дата 08.02.2007 06:17:15

Сидели на трубе:)

>...Благосостояние хуторянина не нулевое, потому что прокормить-то себя он сможет точно, особенно с современной сельскохозяйственной технологией; в крайнем случае, он возьмёт надомную работу через Интернет.

Мне казалось, да и сейчас кажется, что хуторянин (не забывайте, при нулевой инфраструктуре!) имеет благосостояние много меньшее, чем городской житель. Да и хуторян с Интернетом мне как-то встречать не приходилось, разве только дачники.

>Если же положить b=0, то мы получаем нереалистичный результат: при заданном соотношении x/a (то есть, грубо говоря, если в разных городах население находится в постоянном отношении к инфраструктуре), среднее благосостояние - линейная однородная функция от величины города. То есть, в городе с населением в 2 миллиона человек, жизнь ровно в 2 раза лучше. Я, конечно, верю, что в большом городе экономика может быть эффективнее, но не настолько же!

А это уже вопрос к конкретному виду функции.

Вообще-то, численное моделирование могло бы строиться так. Население стремится туда, где выше среднее благосостояние. Поэтому, на основе социологических опросов (респондент ранжирует варианты) можно было бы построить эту функцию, найти все ее параметры, дальше - дело техники.

Но! Здесь подходим к важной особености Вашей модели, которую я считаю основным недостатком. Да, население стремится туда, где выше среднее благосостояние. Но это только виртуальное стремление. Для реального переезда нужно преодолеть "потенциальный барьер": свою нерешительность, лень, неуверенность в том, что удастся действительно хорошо устроиться на новом месте и реализовать потенциальную возможность лучшей жизни. Следует заметить, что все это Игорь называет "любовью к малой родине". И он прав, действительно такую "любовь" модель не учитывает и в этом ее очень серьезный недостаток.
От Игорь
К Иванов (А. Гуревич) (08.02.2007 06:17:15)
Дата 09.02.2007 13:16:23

Re: Сидели на...

>>...Благосостояние хуторянина не нулевое, потому что прокормить-то себя он сможет точно, особенно с современной сельскохозяйственной технологией; в крайнем случае, он возьмёт надомную работу через Интернет.
>
>Мне казалось, да и сейчас кажется, что хуторянин (не забывайте, при нулевой инфраструктуре!) имеет благосостояние много меньшее, чем городской житель. Да и хуторян с Интернетом мне как-то встречать не приходилось, разве только дачники.

>>Если же положить b=0, то мы получаем нереалистичный результат: при заданном соотношении x/a (то есть, грубо говоря, если в разных городах население находится в постоянном отношении к инфраструктуре), среднее благосостояние - линейная однородная функция от величины города. То есть, в городе с населением в 2 миллиона человек, жизнь ровно в 2 раза лучше. Я, конечно, верю, что в большом городе экономика может быть эффективнее, но не настолько же!
>
>А это уже вопрос к конкретному виду функции.

>Вообще-то, численное моделирование могло бы строиться так. Население стремится туда, где выше среднее благосостояние. Поэтому, на основе социологических опросов (респондент ранжирует варианты) можно было бы построить эту функцию, найти все ее параметры, дальше - дело техники.

>Но! Здесь подходим к важной особености Вашей модели, которую я считаю основным недостатком. Да, население стремится туда, где выше среднее благосостояние. Но это только виртуальное стремление. Для реального переезда нужно преодолеть "потенциальный барьер": свою нерешительность, лень, неуверенность в том, что удастся действительно хорошо устроиться на новом месте и реализовать потенциальную возможность лучшей жизни. Следует заметить, что все это Игорь называет "любовью к малой родине". И он прав, действительно такую "любовь" модель не учитывает и в этом ее очень серьезный недостаток.

Игорь не называет "свою нерешительность, лень, неуверенность в том, что удасться действительно хорошо устроится на новом месте..." любовью к малой родине, г-н Гуревич. Не преписывайте мне свои представления о жизни. Я удивляюсь, почему Вы либералы не называете вещи своими именами? Ведь из этой Вашей тирады прямо следует, что Вы не верите, что любовь к малой родине действительно может существовать. Но строите свои заявления так, как будто это само собой разумеется и доказательству не подлежит: мол раз я такой, значит и все такие - как и Мигель, впрочем.
От Мигель
К Иванов (А. Гуревич) (08.02.2007 06:17:15)
Дата 08.02.2007 15:28:00

Дым Отечества нам сладок и приятен...

>>...Благосостояние хуторянина не нулевое, потому что прокормить-то себя он сможет точно, особенно с современной сельскохозяйственной технологией; в крайнем случае, он возьмёт надомную работу через Интернет.

>Мне казалось, да и сейчас кажется, что хуторянин (не забывайте, при нулевой инфраструктуре!) имеет благосостояние много меньшее, чем городской житель. Да и хуторян с Интернетом мне как-то встречать не приходилось, разве только дачники.

А, теперь понял, в чём дело! Я плохо пояснил, что такое a, то есть в чём измеряется «объём инфраструктуры». Дело в том, что он измеряется у меня не стоимостью инфраструктуры на одного жителя, а «количеством населения, при котором возрастающая отдача данного объёма инфраструктуры переходит в убывающую». Иными словами, у хуторянина есть всё необходимое на одну семью, включая спутниковый Интернет, но уже несколько семей будут там стоять друг у друга на головах, так что благосостояние будет отрицательным.

У Вас же так получилось, что на семью хуторянина из 5 душ приходится даже не 1/100 от инфраструктуры села на 500 душ, а 1/10000, то есть Вы предположили, что на одного жителя хутора приходится в 100 раз инфраструктуры, чем на одного жителя села. Это нереалистично – при таких условиях получается, что среднее благосостояние горожан – линейная функция от размеров города. Такого просто не может быть.

Более интересный вопрос – оценить, как выглядит функция стоимости инфраструктуры в зависимости от a. Я уже говорил, что тут зависимость, скорее всего, нелинейная, но я даже понятия не имею, в какую сторону идёт отклонение. Многое зависит от представлений в данном обществе, какой должна быть инфраструктура в городе и на селе. Здесь надо метро, а эти и маршрутками обойдутся.


>>Если же положить b=0, то мы получаем нереалистичный результат: при заданном соотношении x/a (то есть, грубо говоря, если в разных городах население находится в постоянном отношении к инфраструктуре), среднее благосостояние - линейная однородная функция от величины города. То есть, в городе с населением в 2 миллиона человек, жизнь ровно в 2 раза лучше. Я, конечно, верю, что в большом городе экономика может быть эффективнее, но не настолько же!

>А это уже вопрос к конкретному виду функции.

См. выше – просто я поначалу плохо объяснил смысл a и b.

>Вообще-то, численное моделирование могло бы строиться так. Население стремится туда, где выше среднее благосостояние. Поэтому, на основе социологических опросов (респондент ранжирует варианты) можно было бы построить эту функцию, найти все ее параметры, дальше - дело техники.

>Но! Здесь подходим к важной особености Вашей модели, которую я считаю основным недостатком. Да, население стремится туда, где выше среднее благосостояние. Но это только виртуальное стремление. Для реального переезда нужно преодолеть "потенциальный барьер": свою нерешительность, лень, неуверенность в том, что удастся действительно хорошо устроиться на новом месте и реализовать потенциальную возможность лучшей жизни. Следует заметить, что все это Игорь называет "любовью к малой родине". И он прав, действительно такую "любовь" модель не учитывает и в этом ее очень серьезный недостаток.

Тут я согласен, но ничего поделать не могу. В самом деле, эта «любовь», возможно, отменяет действие второго феномена, потому что тормозящие эффекты «любви» препятствуют полному выравниванию среднего благосостояния. Но первый феномен (распределение население неоптимально) остаётся в силе, хотя и в меньшей степени, потому что тормозящие эффекты «любви» не распространяются на более инициативных, решительных и т.д.
От Игорь
К Мигель (08.02.2007 15:28:00)
Дата 09.02.2007 13:20:56

Любовь к родине инициативным и решительным не свойственна, значит?

>
>>Но! Здесь подходим к важной особености Вашей модели, которую я считаю основным недостатком. Да, население стремится туда, где выше среднее благосостояние. Но это только виртуальное стремление. Для реального переезда нужно преодолеть "потенциальный барьер": свою нерешительность, лень, неуверенность в том, что удастся действительно хорошо устроиться на новом месте и реализовать потенциальную возможность лучшей жизни. Следует заметить, что все это Игорь называет "любовью к малой родине". И он прав, действительно такую "любовь" модель не учитывает и в этом ее очень серьезный недостаток.
>
>Тут я согласен, но ничего поделать не могу. В самом деле, эта «любовь», возможно, отменяет действие второго феномена, потому что тормозящие эффекты «любви» препятствуют полному выравниванию среднего благосостояния. Но первый феномен (распределение население неоптимально) остаётся в силе, хотя и в меньшей степени, потому что тормозящие эффекты «любви» не распространяются на более инициативных, решительных и т.д.

Просто чудненько! Т.е. стремление остаться на родине и сделать все для ее процветания оказывается не свойственно инициативным и решительным! Им свосйсвтенно бежать на все готовенькое за бугром - в этом и есть их инициатива и решительность?
От Иванов (А. Гуревич)
К Мигель (08.02.2007 15:28:00)
Дата 09.02.2007 11:09:07

a упало, b пропало...

Хорошо, пусть b не равно нулю. Все равно хочу численно оценить эффект.

Опять исходим из кривой среднего благосостояния, параметры которой определяем экспертно. Сразу же привожу конкретные численные значения, вдруг Вы захотите проверить.

Для крупного города кривая среднего благосостояния пересекает ось населения в точке x*=1 и достигает максимума в точке x**=15. Значение функции в этой точке в k раз больше (k=2), чем благосостояние хуторянина b.

Из этих условий находим а1=10, с=0,577, b=3,27.

Берем инфраструктуру малого города в 10 раз меньшей (a2=1) и варьируем суммарную численность населения N.

При N=10 и N=15 получаем старый результат - все население целесообразно сосредоточить в крупном городе.

При N=20 масимум суммарного бгагосостояния (FF=119,2) достигается при распределении населения 17,94/2,06, при этом удельные благосостояния - 6,24/3,49. Значит, население будет переезжать в крупный город, а суммарное благосостояние снижаться. Когда все население соберется в крупном городе, FF=114,0, удельное благосостояние - 5,70.

Что будет, если инфраструктуру крупного города развивать? Увеличим а1 с 10 до 10,1. Получаем: суммарное благосостояние FF = 120,38, распределение населения 18,02/1,98, удельные благосостояния 6,29/3,52. Когда все население соберется в крупном городе, FF=115,8, удельное благосостояние - 5,79.

Таким образом, при переезде жителей малого города в крупный (с целью повышения своего уровня жизни) суммарное благосостяние снижается. Однако эффект снижения уровня благосостояния за счет развития инфраструктуры в крупном городе обнаружить не удалось.
От Scout
К Иванов (А. Гуревич) (09.02.2007 11:09:07)
Дата 11.02.2007 05:33:53

Re: a упало,

>Однако эффект снижения уровня благосостояния за счет развития
>инфраструктуры в крупном городе обнаружить не удалось.

Не удалось, потому что в малом городе уже не оставалось населения на момент
развития инфраструктуры в крупном. Конечно же, в этом случае модель не
работает, потому что уже нет вообще распределения между двумя городами.

Надо подобрать такие параметры, чтобы среднее благосостояние выравнивалось
при населении Сан-Комарика меньше, чем 1,5 a2 (то есть на участке
возрастающей СРЕДНЕЙ отдачи для Сан-Комарика), а новое выравнивание
произошло ещё до полного исчезновения Сан-Комарика.

Конкретно, можно взять следующие параметры (a1, b и c примерно, как у Вас,
но второй город берём крупнее):

а1=10, a2=6, b=3, с=0,5.

Население Сан-Комарика полагаем 9 миллионов (на максимуме среднего
благосостояния для данной инфраструктуры, но можно было бы взять и 8). При
этом населении среднее благосостояние в Сан-Комарике равно 4,5.

Тогда благосостояние выравнивается при населении Давилона приблизительно
20,47, то есть при общем населении планеты 29,47.

Если теперь увеличить инфраструктуру большого города хоть до 11, хоть до 12,
суммарное и удельное благосостояние упадёт по сравнению с начальной
ситуацией. После того, как уже всё население сосредоточится в Давилоне,
дальнейшие инвестиции, конечно же, будут улучшать жизнь.
От Иванов (А. Гуревич)
К Scout (11.02.2007 05:33:53)
Дата 12.02.2007 07:35:47

Да, эффект есть

>Не удалось, потому что в малом городе уже не оставалось населения на момент
>развития инфраструктуры в крупном. Конечно же, в этом случае модель не
>работает, потому что уже нет вообще распределения между двумя городами.

Казалось бы, что модель должна предполагать в качестве начального условия существование двух городов со своей инфраструктурой и своим населением.

>Конкретно, можно взять следующие параметры (a1, b и c примерно, как у Вас,
>но второй город берём крупнее):

Получается, что нельзя брать Москву и Урюпинск (согласно модели Урюпинска просто не существует), а нужно брать Москву и Питер? Это не очень реалистично...

Беру свои параметры и дополнительно а2=6, N=30.

Оптимум: население 18,53/11,47, суммарное благосостояние 169,43, удельные 6,12/4,89. Выравнивание удельных благосостояний: 21,27/8,73, 156,68, 5,22/5,22.

Уввеличиваем a1 до a1=11. Оптимум: население 19,40/10,60, суммарное благосостояние 182,04, удельные 6,61/5,08. Выравнивания удельных благосостояний не происходит, население полностью перемещается в Давилон, суммарное благосостояние 40,12, удельное 1,34. Следует заметить, что разница удельных благосостояний (стимул для перемещения населения) очень мала, так что найденное решение только чисто формальное, в реальности ощутить такую разницу люди не смогут.

Так что эффект есть, но модель все-таки слишком далека от реальности.
От Scout
К Иванов (А. Гуревич) (12.02.2007 07:35:47)
Дата 13.02.2007 05:10:45

И Урюпинск тоже

>>Конкретно, можно взять следующие параметры (a1, b и c примерно, как у
>>Вас,
>>но второй город берём крупнее):

>Получается, что нельзя брать Москву и Урюпинск (согласно модели
>Урюпинска
>просто не существует), а нужно брать Москву и Питер? Это не очень
>реалистично...



Нет, можно брать Москву и Урюпинск, но надо подобрать такие начальные
условия, чтобы после выравнивания среднего благосостояния Москва находилась
на участке убывающей средней отдачи, а Урюпинск – возрастающей. Но с теми
конкретными a1, b и c, которые предложены выше, для выравнивания с
Урюпинском, у которого a2=1, нужно, чтобы население Москвы перевалило за 40
миллионов. Если взять b побольше и c поменьше (но всё равно выше 1/4), да
ещё и взять 10 Урюпинсков вместо одного, то получим вполне реалистичную
картину.



Москва не сможет поглотить Питер в сегодняшних условиях потому, что сейчас
оба города находятся на участке убывающей средней отдачи. Но более
интересно, что эффект может действовать и в обратную сторону. Предположим,
что при b=3, c=0,5, a1=10, a2=1, в результате какого-то катаклизма население
Давилона сократилось до 7 миллионов человек, а Сан-Комарика составило 1,5
млн. человек (эффект Гражданской и НЭПа, если хотите). В этом случае среднее
благосостояние в Давилоне составит чуть больше, чем 4/3, а в Сан-Комарике
27/8, то есть чуть больше давилонского. Но Сан-Комарик находится на участке
убывающей средней отдачи, то есть инфраструктура перегружена, и это создаёт
стимулы для инвестиций в инфраструктуру Сан-Комарика. Туда инвестируют,
население перетекает из Давилона в Сан-Комарик – и так до полного
исчезновения Давилона. Если вспомнить изменение соотношения населения в
русских городах после Батыя (фактически, Киев стал возрождаться только с
середины XIX века), то картина вполне правдоподобна. Что, конечно, не
исключает другие факторы, неблагоприятные для развития Киева. Речь идёт о
модели.
От Alexandre Putt
К Scout (13.02.2007 05:10:45)
Дата 13.02.2007 14:23:33

Достаточное абсолютное вложение в инфраструктуру Москвы

всегда сделает так, что заселённость в Москве будет на участке возрастающей кривой, т.е. положительного знака производной.
От Мигель
К Мигель (05.02.2007 23:03:28)
Дата 06.02.2007 02:50:04

Вот что интересно

>W (x,a) = – (1/a) (x-a)^2 +b + ca,

>где x – население, a – «объём инфраструктуры, b = W(0,0) > 0 – благосостояние хуторянина, с между нулём и единицей – коэффициент, на который прирастает благосостояние жителей при увеличении населения и соответствующем увеличении инфраструктуры.

Если взять первую и вторую производные предложенной здесь функции W по a, то картина снова получается как нельзя более реалистичной. В частности, при x/a больше квадратного корня из 1-c, первая производная положительная, а при меньших - отрицательная. То есть, если пройден некоторый минимум населения, то вложения в инфраструктуру дадут эффект на благосостояние при сохраняющейся численности населения, а если нет, то наоборот - расходов больше. Интересна зависимость от параметра c: надо нарисовать области в плоскости x и a, где производная W по a больше и меньше нуля. Чем ближе c к единице, то есть чем существеннее экономические преимущества большого города перед маленьким, тем более сильные рыночные сигналы (обещаемый прирост благосостояния) подсказывают развивать инфраструктуру в данном городе. Чем ближе c к нулю, тем меньше эффект от вложений в инфраструктуру, тем более сильные в данной стране мотивы жить маленькими городками. Правильные инвестиции и реализуются, если распределение населения правильное. Вторая производная W по a всегда отрицательна, то есть убывающая отдача вложений в инфраструктуру проявляется сразу же. И это тоже вполне реалистично.

Наконец, если x/a = const, то W - b - однородная функция по x.

Одним словом, можно подумать, что предложенная функция если не передаёт количественно то, что происходит, то уж качественно непременно передаёт. Скорее всего, именно такая функция должна быть известна где-то в экономической теории - просто не может быть, чтобы никто не пытался моделировать загрузку ресурсов разного объёма.
От Иванов (А. Гуревич)
К Иванов (А. Гуревич) (05.02.2007 12:22:37)
Дата 05.02.2007 12:31:40

И еще

Интересно было бы оценить эффект численно, пусть и очень грубо. Может быть, отклонение от оптимума невелико и теряется на фоне неучтенных факторов?