От О.И.Шро
К All
Дата 18.04.2006 12:55:54
Рубрики Манипуляция; Теоремы, доктрины;

Математические основы частной задачи манипуляции сознанием

В копилку поместил RAR – архив GMM.rar, содержавший в себе статью «Математические основы частной задачи манипуляции сознанием.»
В целом это некий набросок работы, жду конструктивную критику особенно от математиков специализирующихся в области дискретной математики, алгебры логики и аппарата формальной логики, а также всех заинтересованных лиц (за исключением тех кто не владеет данными математическим аппаратом и критикующих именно используемую математическую модель).

С уважением, Олег Иванович Шро
От О.И.Шро
К О.И.Шро (18.04.2006 12:55:54)
Дата 05.05.2006 13:42:04

Отвечать самому себе не хорошо, но возник один вопрос…

Уважаемы дамы и господа, товарищи!!!

Обращаюсь в первую очередь к тем программистам, кто имеет опыт разработке экспертных систем, систем поиска с использование синтаксического, морфологического и семантического анализа текста.
Вопрос к Вам такой всегда ли Вас удовлетворяет использование при разработке таких систем именно булевской логики, не появлялась ли соблазна расширить ее границ путем введения новых логических значений, размывающих понятии «Да» и «Нет», но отвечающих четким критериям?

С уважением, Олег.
От Alexandre Putt
К О.И.Шро (05.05.2006 13:42:04)
Дата 05.05.2006 16:56:40

Я не эксперт, но fuzzy logic используют уже много лет (-)
От О.И.Шро
К Alexandre Putt (05.05.2006 16:56:40)
Дата 12.05.2006 12:45:52

Да от части Вы правы…

Действительно нечеткие логики используют очень давно и плодотворно, при … моделирование нейрокомпьютерных сетей. Там есть несколько грубоватых алгоритмов, как сделать из четкого множества нечеткое, но в данной области они вполне проходят.
Но вот как указанные Вами нечеткие логики (если шире нечеткие множества) использовать для построения системы четкого анализа в многомерной логике.
А отличие нечеткой логики от многомерной в том, что используется несколько четких логических значений в случае многомерной логики (при этом каждое значение отвечает определенным критериям, но подчеркиваю это четкие критерии, это например когда Вы считая предметы вы сопоставляете каждому из этих предметов порядковый номер, и можете использовать это как его свойство, которое на самом деле то к предмету может и не относится, так и тут вы определяете что значит Да и что значит «Скорее Да, чем Нет»), а в нечетких логиках нет такой проблемы мы просто берем булевскую логику делаем ее нечеткой, т.е. каждому элементу приписываем определенное дополнительное значение (причем этих значений может быть несколько у одного и того же элемента), т.н. функцию принадлежности (но она вводится руками, общих рецептов по ее построению нет, есть только алгоритмы корректировки этой функции), по своим свойствам эта функция напоминает вероятность (имеет область значения на отрезке от 0 до 1, хотя в целом теория не запрещает расширить этот отрезок).
Так что для обозначенной задачи предложенный Вами подход не совсем применим.

С уважением.
От miron
К О.И.Шро (18.04.2006 12:55:54)
Дата 04.05.2006 13:53:19

Есть идея...

Не могли бы Вы связаться со мной по внутренней почте? Есть идея в развитии Вашего подхода.

Чтобы понять, как наследуется язык, нужно сначала ввести основные черты модели. В языке имеются слова, которые являются результатов многовековой работы общества по классификации явлений природы и самого общества. Обшие черты какого то явления природы выделяются и это общее явление обозначается символом из нескольких звуков. Так рождается знак–символ языка. Этот знак записан в мозге человека с помощью синапсов. Смыслы образуют многомерное пространство пересекаясь друг с другом. Например, табуретка одновременно является мебелью и деревянным предметом.

Значение каждого слово можно сравнить с электронным облаком. Известно, что локализовать электрон невозможно, но можно найти точку пространства, где вероятность его присутствия самая высокая. В других точках пространства вероятность встретить электрон ниже. Тем самым формируется облако.

Нечто похожее можно проименить и к значениям слов. Значение слова не однозначно. Какая то сущность наиболее точно описывается словом, другие имеют менее точное или косвенное значение. Значения слов записаы с мозгах людей, которые пользуются языком. Все эти значения разные. Но если провести круг на смысловом континууме и ограничить значение слова, записанное в одном мозге, затем в другом, затем в третьем, то плотность попадания значений на ту или иную точку как раз и образует облако вероятностных смыслов.

Когда слово произносится, то человек, услышавший слово не знает точно, в каком значении оно используется говорившим. Чтобы более точно ограничить значение слова требуется контекст, предложение. Возьмем предложение – Замок окружен стенами. Начав читать предложение со слова замок, мы встаем перед вопросом это замОк или зАмок. Далее идет слово окружен. Оно нам пока ничего не говорит. Далее идет слово стенами. Сразу же первое значение слова замОк становится мало вероятным. Но ве равно сохраняется определенная вероятность, что это именно замОк оркужен стенами. И только следующее предложение делает вероятность этого значения равной нулю.

Итак, хотя значения слов имеют вероятностный характер и часто перекрываются, но, если они включены в смысловой контекст, то их значения становятся более отчетливыми и определения их значений в составе текста приближаются к 100% надежности.

Если это так, то сразу возникает проблема о механизме наследования значений, смыслов. Как достигается столь эффективное сохранение основных информационных параметров языка? Как известно, язык очень устойчивая система и мы и через 200 лет прекрасно понимаем тексты Пушкина.

Язык, имея очень нечеткие определения в основе значений слов, передает их почти без изменений из поколения в поколения за счет грамматики и объединенного понимания группой людей при использовании текста. Отклонения значений компенсируются средним пониманием среднего члена общества. Если общество стабильно воспроизводится, то стабильно воспроизводится и среднее значение слов социокода.

Лингвистическая модель наследования может применена к наследованию структуры кишечной ворсинки. Кишечная ворсинка – это вырост стенки тонкой кишки, покрытый цилиндрическими клетками, специализированными на всасывании из просвета кишки питательных веществ. Клетки эти содержат набор ДНК, где записана вся информация о человеке. Однако используется только очень малая часть ее. Остальные гены заблокированы особыми белками – вспомните аналогию с полипотентным малышом и ограничением его поведения с помощью социальных табу во время воспитания детей. В глубине бороздок между отдельными кишечными ворсиками идет постоянное деление цилиндрических клеток. Но они не могут всасывать питательные вещества и нуждаются в дифференцировке (эти келтки играют роль детей). Это происходит путем разговора клеток между собой через щелевые соединяния, через которые из одной клетки в другую могут проходить мелкие молекулы, но не белки. Путем такого сигналинга, который очень похож на петровскую коммуникацию клетки сообшают, есть ли пространство для новых всасывателей или нет. Если нет, то клетки подвергаются самоубийству, если есть, то они мигрируют на верхушку ворсинки и становятся активными всасывателями. Однако они в конце концов погибают (как старики в первобытном обществе), слушиваются и заменяются новыми клетками. Трансмутация происходит путем адаптации числа клеток к пище через изменение блокировки генотипа. То есть высвобождается выклпченные потенциал генотипа. Точно также новатор в человеческом обществе как бы высвобождает забитый социальными ограничениями потенциал общества.

Механизм наследования лингвистического типа может быть применен для изучения наследования культуры. Например, М.К. Петров (1991) предположил, что социокод наследуется по тем же принципам, что и язык. Система правил поведения имеет вероятностный характер в своем описании и интерпретируется по разному разными членами сообщества. Однако эта система правил включена в текст жизни сообщества и кроме того смыслы правил записаны у разных людей, но в целом многомерность понимания смысла дает очень хорошую его воспроизводимость в среднем для среднего члена обшества. То, что не ясно решается на основе социального контекста, то есть в зависимости от ситуации и с помошью обобщения мнений разных членов коллектива. То есть значение слова социального кода вероятностно, но с помошью текста делает его смысл на почти 100% определенным. А что же выполняет функцию слова в тексте социокода? По Петрову, эту функцию выполняет отдельный человек, играюший свою социальную роль.

Как все это применить к передаче социокода, то есть культуры? Петров пишет, что для того, чтобы социокод передавался так же надежно как и язык, нужны при механизма. Первый он назвал коммуникацией. по русски это сообщение, передача информации, второй процесс–трансляцией, по русски, это тоже можно перевести как передача информации, наконец, третий процесс был назван Петровым как трансмутация. Что же понимал Петров под коммуникацией, трансляцией и трансмутацией? Первый процесс есть передача информации от одного индивида к другому в процессе их общения друг с другом. Это общение помогает решать значение слова социокода, сформированного после трансляции. По сути это общение напоминает работу нашего мозга по отфильтровыванию значений слов в процессе чтения текста. Когда поведение индивида, как слова начинает отклоняться от общепринятого понимания того, как он должен себя вести с помошью коммуникации.
От О.И.Шро
К miron (04.05.2006 13:53:19)
Дата 05.05.2006 12:29:08

Рассмотрим эту идею

>Не могли бы Вы связаться со мной по внутренней почте? Есть идея в развитии Вашего подхода.

Очень рад что вы откликнулись на эту заметку, обязательно свяжусь с Вами, думаю интересно будет поработать, с учетом того что последние два года я занимаюсь информационными теориями и мне просто жизненно необходимо сотрудничество с людьми занимающимися биологическими проблемами человека.

>Чтобы понять, как наследуется язык, нужно сначала ввести основные черты модели…
>Значение каждого слово можно сравнить с электронным облаком…
>Нечто похожее можно применить и к значениям слов…
>Когда слово произносится, то человек, услышавший слово не знает точно…

На это счет у меня есть определенная идея и даже должна выйти публикация в неплохом (по Российским меркам, у него рецензентами являются люди из НИИ ЯФ МГУ и ИЯИ РАН) журнале издаваемо в СамГУ «Теоретическая физика», это скажем так пробный камень в этой области, теперь замах на большее, но об этом позже.
Теперь некоторые гипотезы, частично оправданные, но все же не до конца.
Основная идея заключается в том, что при анализе языка, логики и информации вообще (не только вербальной) необходимо учитывать три основных составляющих (параметров влияющих на процессы) информации, для удобства назовем ее текстом, он представляет собой тензор произвольной размерности компоненты которого содержат в себе всю полноту информации (немного товтологично, но здесь имеется в виду фраза информации об информации), как о символах текста, так и логике построения текста и т.п. (как его задавать в общем виде пока не понятно): итак есть во первых сам текст и во-вторых некая характеристика текста (скалярная) один мой знакомы криптограф назвал ее «эмоцией», т.е показывающее наше отношение к тексту, получается она путем свертывания тензора текста с тензором «деформаций текста» (т.е. с тензором нашего восприятия, компоненты которого являются функцией от всего множества текстов которыми мы владеем), от этой характеристики мы получаем (правда требуется учет еще двух потоковых (векторных) характеристик самого текста: вектора потока текста и вектора потока подтекста, как они получаются это отдельная тема и пока секрет), к этой «эмоции» добавим еще функции одни из которых характеризует подтекст данного текста, а другая вклад данного текста в общий контекст (на самом деле сам текст содержит эти характеристики в составе своих компонент, но в общем случае не явно). Все эти три характеристики одновременно и учитывают влияние данного текста по воздействием тензора «деформаций текста». Сумма этих трех составляющих дает «обобщенную эмоцию», которая и является характеристикой.
Что бы было понятней почему такой сложный учет идет приведу пример (немного грубоватый, но иллюстрирующий суть рассмотренного): Итак, у нас в сознание сформирован «тензор деформации» текста, т.е функционально зависимая величина от всех текстов которые мы воспринимали ранее наверно с этапа зачатия, он кстати ответственен и за формирование как наших подтекстов так и наших контекстов. Любой достигающий нас текст (а это что угодно рука над свечой, прочитанная книга, высказывание собеседника) воспринимается нами именно через это тензор «деформации». В результате мы получае6м обобщенную «эмоцию» которая содержит вклады от самого текста его подтекста и контекста. Условно говоря прочитав текст целиком мы судим о нем несколько однозначно в стили «истина» (Да) или «ложь» (Нет). В принципе если разбить текст на отдельные составляющие то можно вычислить обобщенную «эмоцию» каждой составляющей и суммарно мы получим общую «эмоцию». На основе такой «эмоции» мы можем провести обратную операцию по построению нашего текста- ответа на прочитанный текст, т.к. «эмоция» одна, а вот вариантов получения из нее текстов много (это кстати следствие того факта, что прочитав один и тот же текст мы по разному строим опровержения или поддержку данного теста, т.е. строим разные тексты-ответы). Подчеркиваю это гипотеза строго доказательства не имеющая.
Следующий момент это учет временного фактора, текст вчера влияет на текст сегодня, если сказать достаточно точно, т.е. тексты во времени могут представлять связанную систему. Пори чем сами тексты надо рассматривать не в реальном физическом пространстве, а в абстрактном информационном, где единственны физическим измерением является время, остальные координаты положения текста задаются как функции связи между физическими параметрами системы и координатами в информационном пространстве (такой подход позволяет рассмотреть информацию без конкретики физической системы что особенно важно в случае если у нас разные физические системы обмениваются информацией). Такой подход позволяет применять методы специальной теории относительности (СТО), т.е. учет пространства-времени (где пространство абстрактно, а время физическое, т.е. тождественно времени в рассматриваемой физической системе).

>Итак, хотя значения слов имеют вероятностный характер и часто перекрываются, но, если они включены в смысловой контекст, то их значения становятся более отчетливыми и определения их значений в составе текста приближаются к 100% надежности.

Рассматривая информацию в абстрактном 4-мерном пространстве и применяя методику континуальных интегралов Фейнмана можно вычислять вероятностные характеристики информации в зависимости от «обобщенной эмоции» и параметров взаимовлиянии текстов друг на друга. Боле того можно проводить анализ по влиянию на информации того или иного из рассматриваемых моментов.
Тут есть еще одна немало важна возможность а именно анализ «обобщенной эмоции» как суммы нескольких возможных эмоций и формирование тех или иных текстов на этой основе. Фактически задача предсказания с какой вероятностью на основе данного текста будет появляться тот или иной текст-ответ.

>Если это так, то сразу возникает проблема о механизме наследования значений, смыслов. Как достигается столь эффективное сохранение основных информационных параметров языка? Как известно, язык очень устойчивая система и мы и через 200 лет прекрасно понимаем тексты Пушкина.

Тут проблема не однозначная, дело в том, изменение смыслов символов идет по разному, кажется Георгий приводил пример некорректности восприятия текстов Тургенева на примере «Отцов и детей», где многие смыслы для нас непонятны, т.к. и подтекст и контекст изменился. Так и с Пушкиным, как мне представляется, не все мы воспринимаем так же как это воспринималось во времена самого Пушкина.
Правда тут есть еще одна проблема, а именно влияние избыточности текста (не вспомню кто это утверждал но Русский язык избыточен на 70%, правда такая оценка ни о чем не говорит, без конкретики, но тем не мене наводит на мысль от том, что есть такой аспект влияния и ставит задачу о его оценке).
Помочь тут может с одной стороны филология с другой стороны нейробиология (тут наткнулся в журнале «В мире науке» № 2 за 2006 г., на статью журналиста Карла Циммера (Carl Zimmer) «Алхимия самосознания», где даются ссылки (правда косвенные) на работы Стэн Клейна (Stan B. Klein) из Калифорнийского университета, Сары-Джейн Блейкмор (Sarah-Jayne Blakemore), работы группы Хизертона, и других, в этих работах анализируется формирование самосознания, правда там есть и критика этих подходов)

>Язык, имея очень нечеткие определения в основе значений слов, передает их почти без изменений из поколения в поколения за счет грамматики и объединенного понимания группой людей при использовании текста. Отклонения значений компенсируются средним пониманием среднего члена общества. Если общество стабильно воспроизводится, то стабильно воспроизводится и среднее значение слов социокода.

Это точно подмечено и в целом очень здраво выглядит. Ну а остальное наверно рассмотрим подробней в переписке.

С уважением, Олег.
От miron
К О.И.Шро (05.05.2006 12:29:08)
Дата 05.05.2006 14:55:28

Идея лежит несколько в иной плоскости

Я большой профан в математике, но интуитивно чувствую, что в этом направлении будущее. Дело в том, что Мендельская генетика зашла в тупик при работе с животными объектами. Хотя там много верного. Дело в том, что нет ни одного гена, который бы у животных давал гибель клеток при его удалении из генома и нет ни одного признака, который бы определялся только одним геном, белком. Все развитие животного основано на разговоре генов через пространство и время и через активацию дезактивацию генов. Очень похоже на язык.

Надеюсь на сотрудничество.
От О.И.Шро
К О.И.Шро (18.04.2006 12:55:54)
Дата 18.04.2006 14:35:23

Re: Математические основы...

Можно прочитать данную работу и по вот этому адресу

https://vif2ne.org/nvz/forum/files/Oshro/GMM.mht

С уважением, Олег Иванович Шро
От Ищущий
К О.И.Шро (18.04.2006 14:35:23)
Дата 06.05.2006 16:55:47

Реплика «чайника»

Решился высказаться по данной статье, потому что автор четко обозначил проблему – «Если сказать другими словами, то исходные взгляды на реальность создают у каждого конкретного человека свою собственную систему формальной логики, с его собственными правилами. В этом отношении задача манипулятора не так уж и проста как кажется, основываясь на избранной им манипулятивнной технике он может получить в итоге результат весьма отличный от прогнозируемого.» Кроме того, отметил ключевой момент в ее рассмотрении – «Важным для нас остается вопрос каким образом будет проходить сужение или расширение при переходе от одной системы логик к другой системе логик». В качестве примера демонстрации системы манипуляции автор привел вопрос «выступаете ли вы за изменение символа Знамени Победы?».

В этой связи хочу отметить, что, несмотря на разложенную «по полочкам» методику рассмотрения проблемы, статья не полностью раскрыла свой потенциал из-за отсутствия демонстрационных примеров по использованию разработанной методики применения математического аппарата для анализа замыслов манипуляторов. Также в работе отсутствуют примеры сопоставления результатов применения логик разного уровня, наглядно выявляющие этапы деформации значений при смене уровней логик.

Поэтому мне думается, что в работе было бы лучше переопределить значения операций:

двоичная логика:
0. будет значением «Нет»
1. будет отвечать значению «Да»

трехмерная логика:
0. будет значением «Нет»
1. будет отвечать значению «Да»
2. соответственно «Не определено»

и пятимерная:
0. будет значением «Нет»
1. будет отвечать значению «Да»
2. будет отвечать значению «Не определено»
3. будет отвечать значению «Скорее Нет, чем Да»
4. соответственно «Скорее Да, чем Нет»

Тогда, имхо, появится бОльшая возможность раскрыть возможности работы демонстрационными примерами использования тех или иных логик и наглядного показа деформаций значений на основе сопоставления возможных значений "до" и "после" перехода.

И реплика касательно приведенного примера, - вопрос «Выступаете ли вы за изменение символа Знамени Победы» содержит, на мой взгляд, двухкратную комбинацию "булевских логик": «надо ли менять символ Знамени?», - выраженную явно, - и «будете ли этим заниматься именно вы?», выраженную неявно. Манипуляция в том и состоит, чтобы неявную часть формализовать как явную и навязать к исполнению.


С уважением,
От chvvl
К О.И.Шро (18.04.2006 14:35:23)
Дата 19.04.2006 16:58:14

Re: Математические основы...

Это примерно так же как читать работы по физике относящиеся к другой сфере деятельности. Очень часто математику можно отбросить, поскольку она носит доказательный характер и если нет потребности в перепроверке, то нет необходимости слишком подробно разбирать подробно сами зависимости. Пишу же этот пост вот почему - вы сейчас фактически вступили в новую сферу логики. Осознанно или нет не знаю, но это близко к нестрогой логике. Точнее скажут специалисты. Но попытка получить строгость в нестрогой области приведёт к тому, что потом возникнет потребность в новом уровне строгости. Надо попытаться поменять сам принцип. В какой-то степени с этим же стыкуется проблема строгих определений о которой уже здесь (на форуме) говорилось. Проблема часто в расплывчатости того, что должно быть строгим. Когда же начинаем делать допущения или упрощения, как в примере с Соловьёвым то неизбежно возникает проблема адекватности получаемых результатов и адекватности тех кто делает упрощения и допущения. Можно ли здесь в принципе говорить о логике и или многомерной логике. Здесь скорее надо говорить о политкорректности.
Однако хочу отметить, что предложенный Вами подход по созданию многомерной логике интересен (не знаю правда уж насколько он нов). Будет очень интересно если это выльется в что-то более серьёзное, например в социологии, где наверное можно попробывать рассмотреть сознание человека и общества с точки зрения многомерности происходящих процессов.
Красивые фразы, а вот удасться ли что -то получить?
От О.И.Шро
К chvvl (19.04.2006 16:58:14)
Дата 20.04.2006 09:30:25

Отчасти я с Вами согласен…

Да действительно приведенный мною пример можно интерпретировать не только с точки зрения логик, но со стороны других взглядов, например политкорректности. Я рассматриваю данный пример всего лишь с точки зрения аналогии как можно построить вопрос дающий на выходе манипулятивнный результат.
Насчет новой логики, здесь Вы не правы, это на самом деле фактически «классическая задача» по логике даваемая студентам на программистских специальностях при разработке (моделировании) ими экспертных и других систем анализа данных (данные «алгоритмы» можно перечислять часами на самом деле), особенно такое рассмотрение важно для создания языка написания логической системы, в случае если мы используем не булевскую логику при анализе. Не однозначность таких решений даже при строгом определении всех возможных логических значений переменных я пытался показать в первом разделе, для этого пришлось посвятить так много места построению логических операций, более того я дал еще один путь, а именно переформулировку основных аксиом, который кстати использовал выбрав только некоторые аксиомы булевской логики, в частности не требую соблюдения аксиомы двойного отрицания.
К нестрогой (нечеткой логике) это тоже имеет малое отношение, там построение принципиально другое, фактически для не строгости логики я должен был бы определить не только сами логические элементы (которые в данном случае не только независимы, но и образуют замкнутую логическую систему, хотя последнее не обязательно). В нечеткой логике за счет этого мы можем намного легче решать поставленные задачи. Хотя приведенный пример внешне близок к нечетким логикам.
А практическое применение, это можно предположить таким, если Вам задают вопрос и требуют четкого ответа: «Да» или «Нет», ответить так однозначно не возможно, а так и тянет ответить «Скорее Нет, чем Да» (или наоборот, или даже «Не знаю»), то перед Вами некоторая попытка манипулирования, угадать истинный смысл которой Вы не сможете, ибо надо для точного угадывания знать, какую логику положил в основу сам манипулятор, как он выбрал операцию отрицания (тут есть некий общепризнанный алгоритм построения общей операции отрицания, но его я подробно не рассматривал, а при использовании нечетких логик это процесс вообще упрощается до невозможности) и т.д.
Более того, я говорю и неоднократно подчеркиваю, что это частная задача манипуляции, применимая при опросах и на референдумах, в других случаях действия можно рассматривать как описано в ветке «Манипуляционный практикум.» ( https://vif2ne.org/nvz/forum/0/co/180681.htm ), но этот пример я тоже пытался рассмотреть в части построения системы формальной логики, именно в этом плане мне интересно мнение специалистов которые в отличие от меня знают аппарат логики не в плане применимости (набор аксиом, основные операции, формулирование правил), а в плане теоретической основы построения любой логической системы.

В конце про физику, разработанные в физики модели очень не плохо применять и на практике в других областях, в частности знаком некоторыми работами физиков-теоретиков в области фондового рынка (к сожалению ссылки на номер «Успехов физических наук» где эти работы опубликованы не помню, если интересует уточню и дам ссылку), но модель очень даже хорошо описывает поведение одной акции на рынке. Знаменитый физик Пригожин прямо говорит о том, что законы физики прямо применимы в тех областях где есть динамика системы: экономика, социальная жизнь, психология, информатика. Вопрос открытый состоит в том как строить конкретные модели, как переносит физические модели на данные сферы, вопрос не тривиальный и сложен из-за построения аксиоматики подходов и выделения значимых параметров, но работы в этой области шли и будут идти, в науке революционных прорыв фактически не бывает, все революции это плод долгих поисков и накопления как эмпирических так и теоретических фактов позволяющих в итоге по новому осознать и сформулировать модели, тем боле такая задача сложна так как в перечисленных областях есть существенные сложности с выделением субъекта-объекта познания, они слишком тесно связаны: информацию мы изучаем с помощью информации и мышления, мышление с помощью самого мышления и т.д.

С уважением, Олег.
От chvvl
К О.И.Шро (20.04.2006 09:30:25)
Дата 21.04.2006 09:30:20

О социологии

Тоже пишу в надежде что присоединяться кто-нибудь из специалистов занимающихся вопросами моделирования социальных явлений и ищущих новые модели анализа.
По моим небольшим знаниям для математического анализа социальных процессов в обществе в начале необходимо определиться с цифровыми критериями этого анализа. А именно, необходиом оцифровать как саму психику так и её проявления в общественных процессах.
Если нормальных критериев нет или нет специалистов по этому направлению давайте вместе подумаем как это можно сделать. Начать можно с процесса выроботки решений. Данный вопрос затрагивается в такой деятельности как изобретательство. В частности имеется модель мозгового штурма. Напомню её основные части -
1)постановка задачи,
2)свободная и не критичная генерация идей,
3)критическое осмысление сгенерированного.

Постановка задачи.

Прежде чем генерировать, необходимо усомниться в совершенстве существующих знаний и желательно найти точки слабости. Возможно можно найти в излучениях мозга человека соотвествующих составлящих, дальше ставиться вопрос об амплитуде или другой вариант появление новых частот, или расширение частоного диапазона и т.д. Возможно также социологические и статистическии обследования по выявляющие состояние неудовлетворённости теми или иными состояниями знания.

Генерация идей

Мне кажеться это один из наиболее сложных вопросов. Во-первых необходим банк уже готовых решений (память), т.к. в большинстве случаев мы (люди) выбираем уже знакомые нам образы. Но должна быть и новая система генераций. Здесь сталкиваемся с проблемой компьютерного творчества. Желательно ограничиться задачей моделирования идей общественных процессов. Значит возникает проблема подбора критериев систем например ценностей - культурных, материальных, духовных и т.д. Возникает проблема "взвешенности" как между самими ценностями, так и внутри них. Скорее здесь возможно это получить лишь с применением статистики и социологии. Не представляю как измерить это через измерение мозговых процессов.

Критический анализ (гармония)

Что есть гармония и как ёё измерить?
Критический анализ и его критерии.
1)Жизнеспособность. Как цифровать и что есть жизнеспособность?
2)Экономический эффект.
3)Социологический эффект равновесности общества думаю критерии возможны, но их будет много.
4)Взаимодействие и конфликтность в мировом сообществе.

Интересно откликнется кто нибудь, чтобы можно было наполнить более существенным содержанием?