|
|
От
|
alex~1
|
|
|
К
|
alex~1
|
|
|
Дата
|
26.10.2003 13:25:47
|
|
|
Рубрики
|
Тексты;
|
|
По поводу энтропии
http://www.gubin.narod.ru/FMM-04.HTM
Некоторые фрагменты:
Ясно, что вопрос о системообразующем факторе - это вопрос о связи явлений разных уровней. Интересно, что проблема связи состояний и процессов разных уровней возникала очевидным образом и в одной старой и до сих пор не решенной задаче физики: задаче согласования термодинамики и механики или, выражаясь другими словами, задаче обоснования статистической механики, служащей теоретической основой термодинамики. Можно подумать, что и эта задача относится к разряду системных.
Требовалось, во-первых, как-то совместить дискретность состояния набора механических частиц и непрерывность состояний, присущую статистическому описанию термодинамической системы, состоящей из этих же частиц (см., например, [Крылов Н.С. Работы по обоснованию статистической физики. - М.-Л.: Изд. АН СССР, 1950]). Во-вторых, трудно было понять, почему термодинамические процессы необратимы, в то время как частицы, составляющие термодинамическую систему, подчиняются обратимой механике [Крылов Н.С. Указ. соч; Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Т.2. - М.: Мир, 1978].
Таким образом, по-видимому, задача согласования термодинамики и механики имеет глубокую методологическую подоплеку и ее решение должно прояснить какие-то общесистемные вопросы.
Мы видим, что все эти вопросы полны методологических моментов. И как успехи в задаче согласования должны обогатить методологию (и, возможно, философию вообще), так и методология должна направлять и контролировать конкретные естественнонаучные исследования, на что следовало бы обратить внимание некоторым специалистам, третирующим высокую методологию и усматривающим альфу и омегу действительно стоящего исследования в написании все новых и новых формул.
В качестве попытки некоторого прояснения ситуации автор настоящей статьи провел анализ [Губин В.Б. Энтропия как характеристика управляющих действий // Журнал физической химии, 1980, т. 54, вып. 6, с. 1529-1536; Физические модели и реальность. - Алматы: МГП “Демеу” при изд. “Рауан”, 1993] отношения термодинамики к механике в первую очередь на примере работы тепловой машины, объекте, давно уже забытом теоретиками и переданном ими в ведение инженерам, но, тем не менее, вполне достойном и заслуженном, ибо именно при анализе его работы в прошлом веке было введено понятие энтропии, смысл и поведение которой и по сию пору не вполне ясны. Для большей уверенности анализа была взята предельно упрощенная модель тепловой машины, но все еще проявляющая типичные для термодинамики свойства.
Для термодинамики характерно, что состояние рабочего тела (газа) в тепловой машине полностью и однозначно определяется макроскопическими параметрами, не использующими координат и скоростей отдельных частиц, составляющих рабочее тело. Например, изменение объема приводит к однозначному изменению давления. Уже здесь есть парадокс. С точки зрения механики такой результат совершенно необязателен: в общем случае ответ должен зависеть от конкретных положений и скоростей частиц газа и от характера движения стенок, заключающих газ, так как частицы не размазаны по всему объему и не обязаны одинаково и однообразно реагировать на воздействия стенок. В термодинамике же рабочее тело походит на заполняющую объем невесомую, безынерционную резину с определенными упругими свойствами. Оказалось, что и с частицами такой же результат возникает при медленных по сравнению со скоростями частиц движениях стенок, когда все частицы успевают “прочувствовать” их движение. Полная и точная определенность результатов в энергетическом отношении (и не обязательно при большом числе частиц) наступает в так называемом адиабатическом пределе - при стремлении к нулю отношения скорости стенок к скоростям частиц. Тогда давление и энергия газа начинают вполне однозначно изменяться с изменением объема независимо от распределения частиц по координатам и скоростям. Этот факт вызывает необходимость в холодильнике, так как после расширения объема - рабочего хода - обратное сжатие без сброса давления (с помощью сброса энергии в холодильник) происходило бы точно обратно и потребовало бы затраты всей энергии, полученной при расширении.
Таким образом, во-первых, термодинамические эффекты при движении частиц по механике возникают, но не всегда, а при определенном способе действий с системой. То есть механика не исключает термодинамики, но сама по себе не порождает ее. Во-вторых, при однозначности результата в макроскопических переменных (здесь это объем, давление, внутренняя энергия) он не однозначен в микроскопическом отношении: частицы могут как в начале, так и в конце процесса оказываться в разных положениях и с разными скоростями, но на термодинамических параметрах (и энергетических эффектах) это не отражается, в макроскопических наблюдаемых процесс зависит только от суммарной энергии частиц.
Дополнительно отметим один существенный, но не отмеченный методологами факт. Как сказано выше, зависимость термодинамического результата процесса от начального микросостояния (от положений и скоростей частиц) исчезает в пределе бесконечно медленных изменений объема. Классическую термодинамику иногда даже называют термостатикой, и поделом. Формулы, которые дают в учебниках термодинамики для описания этих процессов (например, уравнение адиабаты Пуассона), применимы, строго говоря, только в этом пределе, то есть при конечных скоростях частиц - только при нулевых скоростях стенок, что, если это буквально принимать, выглядит достаточно нелепо, так как формально этот предел делает невозможным сам описываемый процесс. Но дело в том, что для человека-пользователя абсолютная точность не является необходимой. Он удовлетворяется уже конечной точностью результатов. Некоторый небольшой разброс энергий в результатах процесса, возможный в околопредельной области, оказывается приемлемым, что и обеспечивает предельным формулам практическую работоспособность. Именно эта важнейшая особенность требований позволяет плодотворно пользоваться предельными формулами, и именно это нетребование бесконечно точного описания реальности, бесконечно точного моделирования реальности вообще дает возможность существовать научным теориям, никогда точно не описывающим мир. Факт существования и, следовательно, работоспособности конечных (а только такие и возможны) замкнутых теорий неизбежно сопутствует тому, что в результатах отражаемых ими процессов выделяются и используются не все подробности, а лишь некоторые. Так, при работе тепловой машины интерес представляет лишь суммарная кинетическая энергия частиц газа.
Итак, состояние газа в тепловой машине контролируется макропараметрами - объемом и давлением, комбинация которых указывает внутреннюю энергию. Эти наблюдаемые и задают, так сказать, термодинамическую реальность, которую они точно указывают и контролируют и вне которой как бы ничего больше нет. В сфере этой реальности никакие микросостояния, частицы не являются наблюдаемыми, никак не проявляются. Но, конечно, воздействия макропараметрами на систему как-то воздействуют и на частицы. Возникает вопрос: насколько точно реальная система частиц контролируется этими параметрами? И тут вскрывается чрезвычайно любопытный и важный факт.
Пусть объем известен. Измеряем давление: в течение некоторого интервала времени набираем удары частиц, создающие давление. По величине объема и обнаруженному давлению с помощью известного соотношения (так называемого основного уравнения термодинамики) вычисляем энергию системы. Повторим измерение давления за такой же интервал, но смещенный во времени. Если это смещение не подбирать специально в соответствии с положением микросистемы, а это не соответствовало бы очевидному отсутствию согласования движений поршня в тепловой машине с состояниями частиц, то число ударов может оказаться другим, и измеренное давление может получиться несколько иным. Соответственно и вычисленная энергия будет другой. Оказывается, что произведение этого разброса (неопределенности, неточности) в энергии (которая в действительности фиксирована) на длину интервала времени измерения - величина постоянная для разных длин интервалов. Обратим внимание на то, что это произведение имеет размерность действия, как и постоянная Планка. Таким образом, контроль над микросистемой со стороны макропараметров характеризуется ненулевой неточностью, имеющей размерность действия. Как хорошо известно, неточность в действии, свойственная классической механике, которую мы здесь взяли в качестве модельной механики частиц, равна нулю. Этим и отличается контроль над частицами в термодинамике и в классической механике. Сама по себе механика в принципе позволяет точное согласование времени измерения с состоянием микросистемы и, соответственно, точное согласование воздействий на микросистему с соответствующим улучшением качества результатов: точное применение механики позволило бы работать без холодильника. Необходимость холодильника не есть порождение механики, но и не противоречит ей. В тепловой машине таких точных согласований движений поршня с состоянием частиц газа не производится, поршень движется, так сказать, наобум, поэтому и не удивительно, что ей требуется холодильник.
Нет необходимости здесь разбирать причины, почему такое согласование не производится: то ли нам это трудно сделать, то ли мы в принципе могли бы это сделать, но не хотим, - результат один - необходимость холодильника. Следовательно коэффициент полезного действия (КПД) зависит о того, как реально организовано действие устройства, переводящего кинетическую энергию частиц газа в некую полезную для нас работу, а не определяется только свойствами первоначал, в данном случае - возможностями классической механики.
Было бы странно, если бы такая специфическая величина, как характерная для термодинамического контроля неточность в действии, не проявилась в известных термодинамических переменных. Она и проявилась. Она одинакова в различных точках адиабаты, то есть на ней сохраняется. Но известно, что на адиабате сохраняется единственная термодинамическая величина - энтропия. Кроме того - с качественной стороны - неточность контроля явно должна плохо сказываться на КПД. У энтропии то же неприятное свойство. Так вот энтропия и есть функция этой неточности контроля над системой. Говоря несколько упрощенно, что допустимо в данном изложении, энтропия - это логарифм неточности контроля над системой в термодинамике. Этот вывод - чрезвычайной важности. До сих пор энтропия рассматривалась как характеристика реальности самой по себе, как характеристика мира, существующего и без действующего субъекта. Здесь же получается, что она есть лишь характеристика неточности специфического (термодинамического) контроля над системой, не использующего всех возможностей механики.
Ситуацию можно проиллюстрировать следующей картиной. Существуют (модельный) мир, в котором справедлива механика, и субъект, который желает перевести кинетическую энергию частиц в полезную работу. В принципе мир (механика) позволяет перевести ее сколь угодно полно. Но если субъект создал устройство по использованию энергии частиц, действующее грубо, плохо коррелирующее воздействия на частицы с их состояниями, то оптимальный результат, очевидно, не может быть гарантирован. Если же, кроме того, это устройство работает так, как схематически описано выше, то есть работают с газом в объеме, используя только медленные движения поршня, то получается замкнутая система параметров, не включающая переменных отдельных частиц, достаточная для описания процессов и их результатов, выраженных в этих параметрах. Все другие величины вне этой замкнутой системы перестают быть наблюдаемыми: это частицы вместе с классической механикой, которой они подчиняются. Если видеть только эти процессы в их переменных, то как бы возникает полный и замкнутый, самодостаточный мир. В этом “термодинамическом” мире энтропия действительно является функцией состояния самого мира. И у этого мира может быть (и был!) наблюдатель. И субъект может с ним работать, оперируя его параметрами. Но возвращаясь к исходной подробной модели, мы видим, что в действительности воздействия производятся не на рабочее тело с резиноподобными свойствами, а на частицы, и, строго говоря, даже давления нет, а есть передачи импульса стенкам отдельными ударами частиц, и что спектр движений стенок специфически вырезан из всего допустимого в действительном мире спектра, и что помимо немногих существующих в “термодинамическом” мире результатов процессов существует еще много других (микроскопических). И мы понимаем, что этот “термодинамический” мир все-таки не есть мир, существующий сам по себе, а возникает в теории, в представлениях субъекта как систематизированное отражение результатов специфической работы с реально существующим материалом (механическими частицами). Представление о его реальном, самом по себе существовании - всего лишь кажимость, артефакт. И с точки зрения более подробной модели энтропия не есть некоторая функция состояния реального мира, а есть характеристика точности особых управляющих действий, совершаемых в реальном мире субъектом. С точки зрения истинной, более подробной модели она вообще никак не отражает, не описывает состояний реального мира, ни точно, ни приближенно. Выражаясь в терминах фазового пространства (пространства координат и импульсов частиц), можно сказать, что она не указывает с какой-либо точностью положения системы в нем и в этом смысле вовсе не отображает систему, а специфическим образом оценивает лишь величину неопределенности, с которой описанное выше термодинамическое управление системой контролирует ее в этом пространстве. Рациональное значение так, “истинно”, “микроскопически”, “первоначально” (от слова “первоначала”) понимаемой энтропии заключается в том, что она, будучи использована вместе с характеристиками реального состояния, может дать оценку качества ряда результатов, получаемых при таких воздействиях.
Таким образом, энтропия - это первый отчетливый пример физической величины, не существующей без субъекта, а возникающей именно как характеристика связи субъекта и объекта.
Проведенный анализ показывает, что, по принятой терминологии, более высокий уровень движения или описания (в данном случае макроскопическая теория) не сводится, не редуцируется к более низкому (здесь - к микроскопическому), а более низкий (уровень механических “первоначал”) сам собой не порождает более высокого (термодинамики). Образовывать макросостояние - не свойство частиц и не следствие их свойств. Это и есть несводимость макроскопического уровня к микроскопическому.
-----------------------
Также на эту тему:
http://www.gubin.narod.ru/FMM-01.HTM
http://www.gubin.narod.ru/FMM-05.HTM
http://www.gubin.narod.ru/FMM-06.HTM
С уважением