От Михайлов А. Ответить на сообщение
К Alexandre Putt
Дата 22.01.2005 01:10:04 Найти в дереве
Рубрики Теоремы, доктрины; Версия для печати

Несколько серьезных замечаний и немного юмора.

>Математические суждения субъективны, потому что и логика, и мышление
субъективны и, более того, социальны.

А кто вам сказал, что социум субъективен? Один из результатов марксизма в том заключается, что открытая Гегелем объективность науки объясняется тем, что идеология (т.е. человеческих представлений о мире, об обществе и о себе ), частью которой является наука, есть отражения производственных отношений в головах людей. Выражаясь философски, субъект, чтобы реализовать свою субъектность, должен быть объективным. Действительно, системе, чтобы быть живым объектом, она должна быть определенным образом организованна и должна определенным образом взаимодействовать с окружающей средой, т.е. мы можем поставить вопрос о законах биологии. Аналогичным образом мы можем поставить вопрос о законах мышления, об объективной сущности человека.

>Не секрет, что математические понятия (например, точка, линия, пространство и т.д.) или логические законы далеко не очевидны. В природе нет ни того (об этом уже говорил Александр где-то в этой ветке), ни другого (возможно, на счёт законов логики я несколько поторопился, но в социальном мире они действительно гораздо чаще нарушаются, чем выполняются, например, в рассуждениях людей).

Тут есть такой парадокс – если бы математические понятия (шире, научные системы вообще ) были бы очевидны, то они были бы субъективны. Это легко понять на примере физики – физика изучает движения материи за пределами нас, и если бы её законы были очевидны, то это бы означало, что изучается не материя, а мы сами.

>> С нашей (математической) точки зрения это является абсолютно эквивалентным определением расстояния. Две метрики D1 и D2 являются эквивалентными, если существуют константы С1 и С2, такие что С1*D1(x,y)
>
>Беда с Вашей математикой :)
>Решаем проблему: склад расположен с точке A (0;0). Есть две локации для постройки завода: B (1;1) и C (2;0).
>Расстояние в математике по-американски: от А до B = 2, от A до C = 2. Таким образом, нет разницы, где строить.
>В математике по-русски расстояние от A до B = корень из двух.

Класс! Вот это шутка! Вы ввели понятие национальности для нормированных пространств. Теперь буду знать, что пространство l_1 по национальности американское, а l_2 – русское. Интересно, а у l_/infinity какая национальность? Может еврейская? А национальную метрику или национальную топологию ввести слабо? А может вам стоит последовать примеру создателей пародийной политкорректной библии и написать учебник для школы с национал - математическим уклоном. :)))))))))))

Да еще. Всякое сепарабельное гильбертово пространство изометрично l_2. Поскольку l_2 – русское, то и гильбертовы пространства вместе с их изобретателем – русские. То есть Россия – родина слонов. Вот мы дали еще одно доказательство теоремы о богоизбранности святой Руси – теоремы с максимально возможным числом доказательств. :))))))

Для справки:

x = (x1,x2.x3, …) y=(y1,y2,y3, …)

l_n : D( x, y) = ( (|x1-y1|)^n +(|x2-y2|)^n + (|x3-y3|)^n + …)^(1/n)

l_/infinity : D( x, y) = min( | x_i-y_i|) по всем натуральным i

>> По методологическим проблемам математики я бы рекомендовал почитать Г.Рузавина "Философские проблемы математики". Книгу можно найти в библиотеке. И если могу чем-то помочь - буду рад.
>
>Я сначала должен "Капитал" осилить, как просил alex~1. А уж потом - посмотрим :)

и еще «Материализм и эмпириокритицизм» прочитайте, тоже на тему объективности/субъективности науки.