От Passenger
К Исаев Алексей
Дата 02.11.2004 15:50:43
Рубрики WWII;

Мнение Даля устарело уже в момент публикования словаря (+)

Так уже была сформулирована неэвклидова геометрия Лобачевского.

Сейчас аксиомами называют любой набор (повторяю, ЛЮБОЙ) утверждений из которых по правилам вывода выводятся теоремы. Требуется лишь то, чтобы из них нельзя было вывести какое-нибудь утверждение, так и ему противоположное, например 1=2 и 1#2 одновременно (это и есть свойство непротиворечивости о котором в этой ветке уже упоминали). Об очевидности не идет и речи (а если Вы заинтересуетесь топологией, то будете поражены, как много аксиом, а значит и теорем, будут противоречить обывательскому здравому смыслу :-) )

Ну а по теме - вроде превосходство Красной Армии над гитлеровской в 1944 г., и колоссальное экономическое превосходство США (трансформируемое в любое другое) уже с начала войны никто не отменял...

>С уважением, Алексей Исаев
С уважением, Passenger
От tarasv
К Passenger (02.11.2004 15:50:43)
Дата 02.11.2004 15:56:24

Re: Лобачевский доказывал аксиомы? (-)
От Passenger
К tarasv (02.11.2004 15:56:24)
Дата 02.11.2004 16:06:04

Он предложил в качестве аксиомы утверждение, вряд ли очевидное(+)

Через точку лежащую вне прямой можно провести по крайней мере две разных прямые, не пересекающие данную. Аксиома Евклида говорит, что возможна только одна такая прямая (т.н. параллельная). (Все точки и прямые рассматриваются в одной плоскости) С "обычной" точки зрения евклидовская аксиома очевидна, но и геометрия Лобачевского также непротиворечива и имеет право на существование :-)

Passenger
От Поручик Баранов
К Passenger (02.11.2004 16:06:04)
Дата 02.11.2004 16:30:04

Евклидова геометрия есть подмножество геометрии Лобачевского (-)
От Passenger
К Поручик Баранов (02.11.2004 16:30:04)
Дата 02.11.2004 16:45:04

Совершенно разные теории (+)

Так как уже аксиомы о параллельных у них полностью противоположны.

Другое дело, что и евклидовская и лобачевская (гиперболическая) геометрия являются видами так незываемой римановой геометрии. Но это уже полный оффтопик :-)

Passenger
От tarasv
К Passenger (02.11.2004 16:06:04)
Дата 02.11.2004 16:25:19

Re: Но не требующее доказательств

>С "обычной" точки зрения евклидовская аксиома очевидна, но и геометрия Лобачевского также непротиворечива и имеет право на существование :-)

Ну и Ваш набор не противоречив, но если вы их называете аксиомами (и даже теорему привели) то к чему возражения историков против аксиоматики?

Орфографический словарь читал - не помогает :)