От NV
К Пупкин
Дата 11.03.2001 14:59:18
Рубрики Суворов (В.Резун);

Словарь, конечно, хорошая вещь

>Здрасьте
>>ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (в математике)
>
>>ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (от лат. interpolatio изменение, переделка), в математике и статистике отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям.
>
>>Если x лежит вне интервала (xo, xn), аналогичная процедура называется экстраполяцией.

однако эта процедура, строго говоря, не аналогична
>
>Это-то понятно. Вопрос в другом: с точки зрения математики является ли экстраполяция частным слычаем интерполяции или нет?

НИКАК НЕ ЯВЛЯЕТСЯ И МЕТОДЫ ТАМ РАЗНЫЕ, ГОВОРЮ КАК МАТЕМАТИК

>Пока! Ваш Пупкин

Виталий
От Пупкин
К NV (11.03.2001 14:59:18)
Дата 11.03.2001 15:05:05

Re: Словарь, конечно,...

Здрасьте

>НИКАК НЕ ЯВЛЯЕТСЯ И МЕТОДЫ ТАМ РАЗНЫЕ, ГОВОРЮ КАК МАТЕМАТИК

Ну если говорит математик...

А как прокомментируете: https://vif2ne.org/nvk/forum/0/co/75819.htm

Т.е., если разные, то не все?

Пока! Ваш Пупкин
От NV
К Пупкин (11.03.2001 15:05:05)
Дата 11.03.2001 15:16:20

Формулы получаются похожими иногда, но...

>Здрасьте

>>НИКАК НЕ ЯВЛЯЕТСЯ И МЕТОДЫ ТАМ РАЗНЫЕ, ГОВОРЮ КАК МАТЕМАТИК
>
>Ну если говорит математик...

>А как прокомментируете: https://vif2ne.org/nvk/forum/0/co/75819.htm

>Т.е., если разные, то не все?

вот экстрапрляция ПОЛИНОМАМИ при попытке ее бездумно использовать приводит к разным интересным явлениям типа колебаний с НАРАСТАЮЩЕЙ АМПЛИТУДОЙ и т.д. Если интерполяцию можно хоть как-то обосновать (в математическом смысле, типа ограничения класса функций), то экстраполяция - чисто эвристическая процедура, и разные методы интерполяции (к примеру полиномиальной и сплайнами) приводят к мало различающимся результатам, то при экстраполяции - иногда к точности "до наоборот". Так что экстраполяцию можно доверять только специалисту в предметной области (который знает, ну или чует :), куда кривая идти должна), а с интерполяцией и студент - третьекурсник справится :)

>Пока! Ваш Пупкин

Виталий
От Пупкин
К NV (11.03.2001 15:16:20)
Дата 11.03.2001 16:09:29

Re: Формулы получаются

Здрасьте

>Так что экстраполяцию можно доверять только специалисту в предметной области (который знает, ну или чует :), куда кривая идти должна), а с интерполяцией и студент - третьекурсник справится :)

Т.е. грубо говоря разница в том, что при одних и тех же математических методах с интерполяцией справляется любой третьекурсник, а с интерполяцией только специалист в предметной области?


Пока! Ваш Пупкин
От NV
К Пупкин (11.03.2001 16:09:29)
Дата 11.03.2001 16:22:05

И это тоже

>Здрасьте

>>Так что экстраполяцию можно доверять только специалисту в предметной области (который знает, ну или чует :), куда кривая идти должна), а с интерполяцией и студент - третьекурсник справится :)
>
>Т.е. грубо говоря разница в том, что при одних и тех же математических методах с интерполяцией справляется любой третьекурсник, а с интерполяцией только специалист в предметной области?

Все это, вообще говоря, эвристика. Но при интерполяции ошибиться намного сложнее, хотя тоже можно (особенно при интерполяции типа Лагранжа, там малые возмущения в узлах влияют на всю кривую или поверхность - нелокально). А вот при экстраполяции ошибку можно поиметь немерянную, с точностью до наоборот - в частности, из-за неустойчивости решений. Вот тут-то и простор для специалиста - как в правильном подборе методов (а обосновать правильность выбора строго математически, вообще говоря, нельзя), так и в "изготовлении" специальных методов, ориентированных на некоторые специфичные для отдельных предметных областей закономерности. В общем, у интерполяции и экстраполяции совсем разная цена ошибки.



>Пока! Ваш Пупкин

Виталий
От Максим Гераськин
К NV (11.03.2001 16:22:05)
Дата 11.03.2001 16:58:08

Эт точно

>В общем, у интерполяции и экстраполяции совсем разная цена ошибки.

А то. Синус интерполировать - милое дело, и никто не страдает. А сколько народу полегло, экстраполируя коньюнктуру ценных бумаг !

С уважением, Максим Гераськин http://www.geocities.com/geraskyn/Suvorov